(江苏专版)2019年高考物理总复习全一册讲义(打包64套 620页) 师

第1讲 描述运动的基本概念

考情剖析 考查内容 质点 参考系和坐标系、路程和位移 速度和速率 加速度 14年 15年 16年 17年 考纲要求 Ⅰ、Ⅱ 考查年份 考查详情 能力要求 , T5—选择，速度－位移关系图象

T15—计算，运动的合成和分解、力的合成和分解、力和运动的关系、功能关系、速度位移公式

T6—选择，加速度－时间关系图象的应用 T5—选择，速度－位移关系图象

T14—计算，力和运动的关系、速度位移公式 T10—实验，根据纸带求瞬时速度, 分析综合、应用数学处理物理问题 分析综合、应用数学处理物理问题 分析综合、应用数学处理物理问题

分析综合

弱项清单,1.速度与加速度概念的建立

2．处理问题时需画一个运动草图，选取正方向

知识整合

一、机械运动

机械运动指一个物体相对另一个物体的____________，简称“运动”．运动既是绝对的也是相对的，而静止则是相对的．

二、质点

定义：是指用来代替物体的有质量的而不考虑____________的点．(具有物理意义和质量)

三、参考系 定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定________的物体，叫做参考系．(标准性)

1

四、位移和路程

1．位置：可以用________表示位置，它与时刻对应．(一维、二维、三维坐标系，我们生活的空间为四维空间，第四维为时间．)

2．位移：表示物体位置的变化，是一个矢量，物体的位移是指从__________________，其大小就是____________，方向从初位置指向末位置．

3．路程：路程等于运动轨迹的________，是一个标量．仅在__________________情况下路程才等于位移的大小．

五、矢量和标量

1．矢量：运算采用平行四边形定则的物理量．中学阶段学过的矢量有：________________________________________________________________________

2．标量：运算采用算术加法的物理量．我们学习过的标量有：________________________________________________________________________

________________________________________________________________________ 3．一个物理量只有大小，没有方向，那么它一定是标量．一个物理量既有大小又有方向，却不一定是矢量．

4．矢量的正负一定不代表大小(代表方向)；标量的正负不一定代表大小(如功和重力势能就不同)．

六、速度

1．速度：指位移与时间的比值，表示质点运动的______．速度是矢量，它的方向就是____________的方向．

2．平均速度：位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间(或位移)的平均速度，用v－表示，即v－＝________，平均速度v－方向与________的方向相同．

3．瞬时速度：运动物体在________(或________)的速度，方向沿轨迹上质点所在点的________方向指向前进的一侧，瞬时速度是对变速运动的精确描述．

七、速率

1．速度的大小叫做速率，速率只有大小，没有方向，是标量．

2．平均速率：质点在某段时间内通过的________和所用时间Δt的比值叫做这段时间内的平均速率，即v－＝________.在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在__________________情况下，二者才相等．

八、加速度

1．加速度是描述物体的________________的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同．

2．速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，其表达式为：______________．

方法技巧考点1 质点 参考系

一、质点

质点是物理学中一个理想化模型，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点．可理解为只看问题，不看物体．

二、参考系

1．对同一运动，取不同的参考系，观察的结果可能不同．(相对性) 2．运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准，如果没有特别指明，都是取地面为参考系．(统一性)

2

3．参考系的选取可以是任意的(任意性)，但原则是让运动的描述最为简单． 【典型例题1】 下列有关质点和参考系的说法中正确的是( )

A．观看体操运动员的动作时，可以把运动员看成质点 B．当物体体积很小时，就可以看成质点

C．研究物体的运动时，选择任意物体做参考系，对运动的描述都是一样的 D．研究太阳系各行星的运行，选取太阳比选择地球作为参考系更好

考点2 位移和路程

1．位移：表示物体位置的变化，是一个矢量．

2．路程：路程等于运动轨迹的长度，是一个标量．仅在单向直线运动中路程才等于位移的大小．只要运动还在继续，路程就一直在增大．

【典型例题2】 (17年南京模拟)如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为( )

A．πR B．2R C．2πR D．R4＋π

考点3 平均速度 瞬时速度 平均速率

1．平均速度与瞬时速度的区别与联系 (1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．

(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度． 2．平均速度与平均速率的区别

平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小．

【典型例题3】 (多选)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km.当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是( )

2

3

A．整个过程中赛车的平均速度为180 km/h B．整个过程中赛车的平均速度为108 km/h C．赛车经过路标C时的瞬时速度为150 km/h D．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B 考点4 速度、速度变化量和加速度的对比 比较项目 物理意义 定义式 单位 决定因素 速度 描述物体运动的快慢和方向，是状态量 速度变化量 描述物体速度的变化，是过程量 Δv＝v－v0 m/s 由Δv＝at知Δv由a与t决定 加速度 描述物体速度变化快慢，是状态量 v＝x/t m/s 由v0、a、t决定 与位移x同向，物体运动的方向 ①三者无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为0，a也可大可小，也可能为零 ②a减小，v可以变大 a＝(v－v0)/t m/s 由F/m决定 2方向 与Δv的方向一致，由F由v-v0或a的方向决定 的方向决定，而与v0、v方向无关 大小 【典型例题4】 关于物体运动的速度和加速度，下列说法中正确的是( ) A．速度越大，加速度也越大 B．加速度增大，速度可能在减小

C．加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变 D．加速度不变，速度也不变

考点5 利用打点计时器和光电门测速度

1．打点计时器

打点计时器是一种记录运动物体在一定时间内位移的仪器，使用交流电源．当电源的频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一个点．

打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种，他们的工作电压不同．电磁打点计时器工作电压在10 V以下，电火花计时器工作电压为220 V.

2．光电门

4

光电门两侧各有一发光装置和接受装置，并连接计时装置．当遮光板通过光电门时，计时装置会记录遮光时间．遮光板的宽度跟遮光时间的比值就等于遮光板经过光电门时的瞬时速度．

【典型例题5】 某同学用打点计时器测做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，但仅能读出其中3个计数点到零点的距离：xA＝16.6 mm，xB＝126.5 mm，xD＝624.5 mm.

若无法再做实验，可由以上信息推知： (1)相邻两计数点的时间间隔为________s；

(2)打C点时物体的速度大小为________m/s(取2位有效数字)．

为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光

板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s．试估算：

(1)滑块的加速度多大？

(2)两个光电门之间的距离是多少？

当堂检测 1.某岛附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场．如图，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)，在该岛领海内开展例行维权巡航．甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见该岛向东移，乙船内的船员发现甲船没有动．如果以该岛为参照物，上述事实

说明( )

第1题图

A．甲船向西运动，乙船不动

5

B．乙船向西运动，甲船不动 C．甲船向西运动，乙船向东运动

D．甲、乙两船以相等的速度都向西运动

2．某人向正东方向运动了s m，然后再沿东偏北60°方向又运动了s m，则该人运动的位移大小为( )

A．s m B.2s m C.3s m D．2s m

3．(多选)结合图片中交代的情景及数据，以下判断正确的是( )

A B C D A．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零

B．轿车时速为100 km/h，紧急刹车距离为31米(可视为匀减速至静止)，由此可得

2

轿车刹车阶段的加速度大小为a＝12.5 m/s

C．位于点燃火药的炮膛中的炮弹的速度、加速度可能均为零

D．根据图中数据可求出刘翔在110 m栏比赛中通过全程的平均速率为v＝8.42 m/s 4．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度： 时刻/s 速度/(m·s) －11.0 3 2.0 6 3.0 9 5.0 12 7.0 12 9.5 9 10.5 3 (1)汽车做匀速运动时的速度大小是否为12 m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？

(2)汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？

5．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10 2

m/s)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：

(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行

－3

发生碰撞，摩托车驾驶员被以与货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.1×10 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？

6

(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？

7

速直线运动的研究第1讲 描述运动的基本概念

知识整合 基础自测 一、位置的变化 二、大小和形状 三、不动

四、1.坐标 2.初位置到末位置的有向线段 线段的长度 3.长度 单方向的直线运动

五、1.位移、速度、力、电场强度、磁感应强度等2.时间、路程、质量、能量、功、电势差、电势、电流强度、电阻、电压、电动势等

Δx六、1.快慢与方向 物体运动 2. ΔtΔx 3.某一时刻 某一位置 切线 七、2.路程s

单方向的直线运动 ΔtΔvvt－v0

＝ Δtts八、1.速度变化快慢 2.a＝

方法技巧

·典型例题1·D 【解析】 质点是理想化模型，只有当物体的形状和大小对所要研究的问题忽略不计时才能把物体看作质点，选择不同的参考系，运动的描述是不一样的，应选择是运动的描述更简单的物体作为参考系．

·典型例题2·D 【解析】 当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝(2R)2＋(πR)2＝R4＋π，故选D.

2

1

·典型例题3·BC 【解析】 从A到B位移为9 km，用时 h，由平均速度定义式可

12得整个过程的平均速度为108 km/h，故A错，B对；速度计显示的是瞬时速度大小，故C对；经过C时速度的方向沿C点切线指向运动方向，故D错．

·典型例题4·B 【解析】 加速度是表示速度变化快慢的物理量，当速度很大时，加速度可能很小，故A错．当加速度方向跟速度相反时，速度就减小，如果加速度增大，说明速度减小的越快．故B正确．如竖直上抛运动中，加速度方向不变，但速度方向可以改变，故C错．加速度不变，是速度变化的快慢程度不变，速度仍然是在变化的，故D错．

·典型例题5·(1)0.1 (2)2.5

【解析】 C点的瞬时速度是B到D的平均速度．

2

·变式训练·(1)0.067 m/s (2)0.6 m 【解析】 (1)v1＝0.1 m/s，v2＝0.3 m/s，a－

＝(v2－v1)/Δt＝0.067 m/s；(2)x＝vx·Δt＝0.6 m.

当堂检测

8

2

1．D 【解析】 甲船上的船员看见该岛向东移，以该岛为参照物，甲船向西运动，乙船内的船员发现甲船没有动．甲、乙两船的速度、行驶的方向应该是一样的，即甲、乙两船以相等的速度都向西运动．故选D.

2．C 【解析】 其运动情景如图所示．

第2题图

该人的位移大小为：2scos30°＝3s m，C项正确． 3．ABD 【解析】 高速行驶的磁悬浮列车，若匀速行驶，其加速度为零，选项A正确．由v2＝2ax可得a＝12.5 m/s2，选项B正确．位于点燃火药的炮膛中的炮弹的速度为零、加速度一定不为零，选项C判断错误．根据图中数据可求出刘翔在110 m栏比赛中通过全程的平均速率为 v＝110/13.07 m/s ＝8.42 m/s，选项D正确．

4．(1)速度大小为12 m/s，加速度大小不相等

2

(2)11 s 【解析】 (1)汽车做匀速运动时的速度大小为12 m/s，a1＝3 m/s，a2＝－6 2

m/s；(2)加速时间4 s，匀速时间5 s，减速时间2 s，所以总时间11 s.

5．(1)见解析 (2)1∶1 【解析】 (1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为Δv＝v2－v1＝

－72 km/h－54 km/h＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s 两车相碰撞时摩托车的加速度为

a＝Δv－35 m/s2

＝≈－16 667 m/s＝ －3Δt2.1×10 s

－1 666.7 g

1 666.7 g>500 g，因此摩托车驾驶员有生命危险．

(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1＝

|Δv1|

Δt1

，a2＝

|Δv2|

Δt2

所以a1∶a2＝

|Δv1||Δv2|

Δt1

∶2015

＝∶＝1∶1. Δt243

第2讲 匀变速直线运动的规律

考情剖析 考查内容 匀变速 直线运动 15年 考纲要求 Ⅱ T4选择，考查匀变速直线运动规律的综合运用 T14—计算，考查滑动摩擦力、匀变速直线运考查年份 分析综合、应用数学处理物理问题 分析综合、应用数学处理物理问题 考查详情 能力要求 16年 9

动与牛顿第二定律的综合应用 17年 T4—选择，考查运动过程的分析能力 分析综合、推理 弱项清单,1.合理选择运动规律解决问题 2．“读图、识图、用图”(图象法)的能力欠缺 3．对v-x图象(相图)的分析存在思维定势 4．多过程问题，追及、相遇问题思路不清晰

知识整合

一、匀变速直线运动

1．定义：物体沿着一条直线，且________不变的运动．

2．物体做匀变速直线运动时，如果物体的速度随着时间________增加，则表示物体做匀加速直线运动．如果物体的速度随着时间________减小，则表示物体做匀减速直线运动．

二、匀变速直线运动的基本规律 1．速度公式：____________． 2．位移公式：____________．

3．位移、速度关系式：____________．

4．平均速度公式：v－＝________＝________，即一段时间内的平均速度等于这段时间________时刻的瞬时速度．

方法技巧考点1 匀变速直线运动规律的拓展与应用

1．匀变速直线运动的几个有用的推论

(1)任意两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn2

－xn－1＝aT.

(2)某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即v－＝vt/2＝

v0＋vt2

.

10

(3)某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度vt平方和一半的平方根，即vx/2＝

2v20＋vt2

.

无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有vt/2

222

(1)1t内、2t内、3t内，……，位移之比为x1∶x2∶x3∶…＝1∶2∶3∶…. (2)1t末、2t末、3t末，……，速度之比为v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…. (3)第一个t内、第二个t内、第三个t内，……，位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶….

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为

t1∶t2∶t3∶…＝1∶(2－1)∶(3－2)∶….

【典型例题1】 从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图所示，测得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm，求：

(1)小球的加速度； (2)拍摄时B球的速度； (3)拍摄时xCD的大小；

(4)A球上方滚动的小球还有几个？

1.(17年扬州中学期初)(多选)如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分即AB＝BC＝CD＝DE，一物体由A点静止释放，下列结论正确的是( )

A．物体到达各点的速率vB∶vC∶vD∶vE＝1∶2∶3∶2

B．物体到达各点所经历的时间tB∶tC∶tD∶tE＝1∶2∶3∶2 C．物体从A到E的平均速度v－＝vB

D．物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD

考点2 v-t图象和x-t图象 比较问题 x-t图象 v-t图象 11

图象 其中④为抛物线 其中④为抛物线 物理意义 物体的运动性质 ① ② ③ ④ 表示从正位移处开始一直做匀速直线运动并越过零位移处 表示物体静止不动 表示物体从零位移开始做正向匀速运动 表示物体做匀加速直线运动 表示先做正向匀减速运动、再做反向匀加速运动 表示物体做正向匀速直线运动 表示物体从静止做正向匀加速直线运动 表示物体做加速度增大的加速运动 反映的是位移随时间的变化规律 反映的是速度随时间的变化规律 斜率的意义,斜率的大小表示速度大小

斜率的正负表示速度的方向,斜率的大小表示加速度的大小 斜率的正负表示加速度的方向

图象与坐标轴围成“面积的意义”,无实际意义,表示相应时间内的位移 【典型例题2】 A、B两质点在同一直线上运动，它们的v-t图象如图所示．t1时刻两质点恰好相遇，则( )

A．相遇前A质点在前，B质点在后 B．在t3时刻，两质点再次相遇

C．图示时间内，质点B先向正方向运动，t2时刻之后向负方向运动 D．一定能再次相遇，且相遇发生在t3时刻之后

2.(17年苏州调研)一个质点从静止开始沿直线做加速运动，速度v随位移

x变化的图线如图所示，则质点在此运动过程中加速度的大小( )

A．等于0 B．保持不变 C．逐渐减小 D．逐渐增大

12

考点3 追及和相遇问题

1．追及和相遇问题中的一个条件、两个关系

(1)一个条件：解决追及和相遇问题时，应注意寻找问题中隐含的临界条件，即速度相等，质点间距离最大或最小，临界状况发生或不发生．

(2)两个关系：分别为时间关系和位移关系． 2．追及类问题的提示

(1)匀加速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最远；

(2)匀速运动追匀加速直线运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了，此时二者相距最近；

(3)匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了；

(4)匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远；

(5)匀加速直线运动追匀加速直线运动，应当以一个运动当参照物，找出相对速度、相对加速度、相对位移．

【典型例题3】 (多选)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示．两图象在t＝t1时相交于P点，P点在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d，已知两车在运动过程中共相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下列四组t′和d的组合可能的是( )

A．t′＝t1，d＝S 13

B．t′＝t1，d＝S

2412

C．t′＝t1，d＝S

3917

D．t′＝t1，d＝S

416

【典型例题4】 交通法则规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，

车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，3秒黄灯提示后将再转为红灯．请问：

(1)若甲车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18 m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？

(2)若甲、乙车均以v0＝15 m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车(乙车司机的反应时间Δt2＝0.4 s，反应时间内视为匀速运动)．已知甲车、乙车紧急刹车

22

时产生的加速度大小分别为a1＝5 m/s，a2＝6 m/s.若甲车司机看到黄灯闪烁时车头距警戒线L＝30 m，要避免闯红灯，他的反应时间Δt1不能超过多少？

(3)满足第(2)问的条件下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x0至少多大？

13

当堂检测

1．两辆完全相同的汽车A、B，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车A突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车B以前车A刹车时的加速度开始刹车，已知前车A刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述过程中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )

A．s B．2s C．3s D．4s

2．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s，关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加

2

速度2 m/s由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )

第2题图

A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5

3．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是( )

A B C D

4．在一条平直的公路上，甲车在前以54 km/h的速度匀速行驶，乙车在后以90 km/h的速度同向行驶．某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车．已

22

知甲、乙两车刹车时的加速度大小分别为0.5 m/s和1 m/s，问：

(1)若两车恰好能不相碰，则两车恰好不相碰前刹车所用时间是多少？ (2)若想避免事故发生，开始刹车时两辆车的最小间距是多少？

5．火车由静止开始以加速度a1启动，由甲站出发随后再以加速度a2运动而停止于乙站．设甲、乙两站间的距离为d，则：

(1)由甲站到乙站共经历多少时间？ (2)全程的平均速率为多少？

(3)车速所能达到的最大速率是多少？

14

第2讲 匀变速直线运动的规律

知识整合 基础自测 一、1.加速度 2.均匀 均匀 12

二、1.vt＝v0＋at 2.x＝v0t＋at

23．vt－v0＝2ax 4.2

2

v0＋vt2

vt 中间 2

方法技巧

2

·典型例题1·(1)5 m/s (2)1.75m/s (3)0.25 m (4)2 【解析】 (1)由Δx＝xn22

＋1－xn＝at可得加速度为5 m/s；(2)由v－＝vt/2可得B球的速度为1.75 m/s；(3)由Δx2

＝xn＋1－xn＝at可得xCD的大小为0.25 m；(4)A球上方滚动的小球还有2个．

122

·变式训练1·ABC 【解析】 由v＝2ax得，v∝x，故A正确；由at＝x得，t∝x，

2所以tB∶tC∶tD∶tE＝1∶2∶3∶2，故B正确；因为tE＝2tB，则物体运动到B点的时刻为全过程的中间时刻，故C正确；匀变速直线运动中，经过相等的时间，速度的增量相等，而从A点到E点，各时间间隔不相等，故D错．

·典型例题2·D 【解析】 0～t1时间内，质点A的位移大于质点B的位移，因此相遇前A质点在后，B质点前，A项错误；t1时刻A、B相遇，在t1～t3时间内，质点B的位移大于A的位移，因此B在A前面，在t3时刻，两质点不可能相遇，t3时刻之后，质点B的速度小于A的速度，A再次追上质点B，B项错误，D项正确；图示时间内，质点B一直向正方向运动，C错误．

·变式训练2·D 【解析】 由图可知，v与x成正比，即v＝kx，其中k为常量，根ΔvkΔx据加速度的定义得a＝＝＝kv，可见加速度跟速度成正比，所以质点的加速度增大．

ΔtΔt·典型例题3·BD 【解析】 当乙车的速度增加到与甲车相同前，甲车已经追上乙车，甲、乙两车会相遇两次．在t < t1时间内，图象的面积差就是两车最初的距离d.

·典型例题4·(1) 12 m/s (2)0.5 s (3)2.4 m

【解析】 (1)设在满足条件的情况下，甲车的最大行驶速度为v1，根据平均速度公式有

v1

2

·t1＝18 m

所以v1＝12 m/s.

v20

(2)对甲车：v0Δt1＋＝L

2a1

代入数据得Δt1＝0.5 s.

(3)设乙车减速运动的时间为t，当甲、乙两车速度相等时，即 v0－a2t＝v0－a1(t＋Δt2) 解得t＝2 s

则v＝v0－a2t＝3 m/s

2

v20－vx1＝＝21.6 m

2a1

15

2

v20－vx2＝v0Δt2＋＝24 m

2a2

故刹车前的距离至少为 x0＝x2－x1＝2.4 m. 当堂检测

1．B 【解析】 题设情形如图(a)所示，两车不相撞的临界条件是A、B两车在末位置处恰好接触，现针对所研究内容，等效为B、A从同一地点出发，A车以速度v0匀减速运动，B车先匀速运动后匀减速运动，如图(b)所示，图(b)中末位置A、B均停下来的间距即为图(a)中初位置B、A间的距离，继而可作出图(c)所示v-t图象，从图象中直接看出B比A多运动了2s.

第1题图

2．C 【解析】 根据v＝at可得2＝2×t1，所以加速的时间为t1＝1 s 1212

加速的位移为x1＝at＝×2×1＝1 m，

227

到达关卡2的时间为t2＝s＝3.5 s，

2所以可以通过关卡2继续运动， 8

到达关卡3的时间为t3＝s＝4 s，

2

此时关卡3也是放行的，可以通过，

到达关卡4的总时间为1＋3.5＋4＋4＝12.5 s，

关卡放行和关闭的时间分别为5 s和2 s，此时关卡4是关闭的，所以最先挡住他前进的是关卡4，所以C正确．

3．A 【解析】 开始时汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度位移关系有：

v＝2a1x，故选项C、D错误；刹车后做匀减速直线运动，有： v＝v2m－2a2（x－x1），故

选项A正确；选项B错误．

4. (1)20 s (2)100 m 【解析】 (1)设甲、乙两车的加速度大小分别为a1，a2若两车恰好不相碰，则乙追上甲时，两车速度相等v1－a1t＝v2－a2t

代入数据，解得t＝20 s.

12

(2)两车恰好不相碰时，开始刹车时两辆车的间距最小．甲的位移：x1＝v1t－a1t

212

乙的位移：x2＝v2t－a2t

2

若想避免事故发生，开始刹车时两辆车的最小间距为： Δx＝x2－x1

代入数据，解得：Δx＝100 m. 5．(1)

2（a1＋a2）da1a2

(2)

a1a2d (3)

2（a1＋a2）a1a2d 2（a1＋a2）

16

【解析】 设运动最大速度为vm，加速运动时间为t1，减速运动的时间为t2，根据a＝Δvvmvmvmvm1 可得：t1＝，t2＝，t1＋t2＝＋① 再根据位移公式：d＝(t1＋t2)·vm② 由①、Δta1a2a1a22②得 (1)经历时间t1＋t2＝最大速率vm＝

－

2（a1＋a2）dd；(2)平均速率v＝＝a1a2t1＋t2

a1a2d；(3)

2（a1＋a2）

a1a2d.

2（a1＋a2）

第3讲 自由落体运动

考情剖析 考查内容 自由落体运动 考纲要求 Ⅱ T11—实验，有电磁阻尼作用的运动规律与自由落体规律的对比 考查年份 分析综合、实验与探究 考查详情 能力要求 15年 16年 17年 T2—选择，考查物体分析综合、实验与探做斜抛运动的规律 究 T2—选择，考查平抛运动的竖直分运动 分析综合 弱项清单,1.自由落体运动的研究方法理解不透

2．竖直上抛运动的整体性、对称性特点的认识和应用不熟练

知识整合

一、自由落体运动

1．定义：物体只在________作用下从静止开始下落的运动．

2．实质：自由落体运动是初速度为________的________运动． 3．自由落体加速度又叫________． (1)大小：g＝____________． (2)方向：____________．

4．规律：取竖直向下的方向为正方向．

17

v＝________ h＝________ v2＝________.

5．自由落体运动是____________运动的一个特例，匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动．

二、伽利略科学思想方法

伽利略科学思想方法核心是把________和________巧妙的结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展．

方法技巧

考点1 自由落体运动的理解及处理方法

1．自由落体运动是一种实际物体运动的抽象运动，是一种理想化模型．当自由下落的物体受到的空气阻力远小于重力时才可以看作自由落体运动．

2．自由落体运动的条件是只受重力且初速度为零，即物体必须自由无初速开始下落，否则物体的运动不能看作自由落体运动．

3．因为自由落体运动的实质是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动．

(1)速度公式：v1＝gt

12

(2)位移公式：h＝gt

2(3)位移速度关系式：vt＝2gh (4)平均速度公式：v－＝ 2

(5)推论：Δh＝gT

【典型例题1】 雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62 m、1.26 m、0.9 m．假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为(假设雨滴下落过程中不考虑空气阻力)( )

A．3.6 m/s，4.5 m B．7.2 m/s，4.5 m C．3.6 m/s，4 m D．8 m/s，4 m 1.(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同

一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是( )

2

2

v

A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动

18

C．小球下落的加速度为42 7d D．小球在位置“3”的速度为

2T考点2 竖直上抛问题的处理方法

1．竖直上抛运动分段分析法

(1)上升过程取向上为正方向较方便

dTv＝v0－gt，h＝v0t－gt2.

(2)下落过程取向下为正方向较方便，为自由落体运动

12

vt＝gt，h＝gt2.

2．竖直上抛运动整过程分析法

将全过程看成是加速度为－g的匀变速直线运动

2

vt＝v0－gt；h＝v0t－gt2；v2t－v0＝－2gh.

1

2

12

3．竖直上抛的对称性与多解性：如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点．请分析以下问题：

(1)时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等．

(2)速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等、方向相反．

(3)能量对称性：物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB. (4)多解性：在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下落阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解，也可能造成路程多解．

【典型例题2】 小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是( )

A B C D 【典型例题3】 甲、乙两名同学分别乘坐两只热气球，甲以速度v0＝4 m/s匀速上升．在

2

距离乙同学h0＝24 m时，乙在甲的正下方从地面静止开始匀加速上升，加速度a＝0.2 m/s.

19

经过t＝10 s，甲释放一个重物，已知甲、乙均可以视为质点，不计空气阻力，g取10 m/s，问：

(1)甲释放重物时，甲、乙之间的距离是多少？ (2)甲释放重物后，重物经过多长时间落至地面？

2

(3)甲释放重物后，不再匀速上升，而是以加速度a′＝0.1 m/s匀加速上升，则再经过多长时间甲、乙距离最远？最远距离是多少？

2

考点3 实验：利用打点计时器测当地的重力加速度

重力加速度g的方向总是竖直向下的．在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的．重力加速度的数值随海拔高度增大而减小．当物体距地面高度远远小于地球半径时，g变化不大．随着纬度的增大，重力加速度增大，在地球表面附件，赤道的重力加速度最小，两极的重力加速度最大．

实验目的：测出当地的重力加速度．

实验原理：重物托着纸带下落时，可将其近似地看作是仅在重力作用下的运动，根据打出的纸带分析研究重物的运动规律．

实验器材：打点计时器、交流电源、纸带、重物及铁夹、铁架台、刻度尺． 实验步骤：

1．将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电源． 2．将纸带穿过两个纸带限位孔． 3．开启打点计时器1～2 s后，向下拉动纸带，打完纸带后立即关闭电源．若纸带上打出点迹清晰，均匀的点，则可以做实验，如不是，应做适当调整．

4．重新固定一条纸带，下端用铁夹固定到重物上，让重物靠近打点计时器，重物应选择密度大的，以减小空气阻力．

5．用手捏住纸带上端，把纸带拉成竖直状态，打开打点计时器电源后，松手让纸带和重物自由下落．

6．重复几次，选一条点迹清晰的纸带分析计算．

7．改变重物重量，重复打出几条纸带，选择点迹清晰的分析．

【典型例题4】 某同学用如图a所示的装置测定重力加速度：(1)电磁打点计时器的工作电压________V，为交流，频率为________．(2)打出的纸带如图b所示，实验时纸带的______端应和重物相连接．(选填“甲”或“乙”)(3)实验中在纸带上连续打出点1、2、3、

2

4、…9，如图b所示，由纸带所示数据可算出实验时的加速度为________m/s(保留两位有效数字)．

20

tanθ＝ F1F2 两力等大，夹角θ F＝2F1cos θ2F与F1夹角为 θ2 两力等大且夹角120° 合力与分力等大 【典型例题2】 如图所示，在固定好的水平和竖直的框架上，A、B两点连接着一根绕过光滑的轻小滑轮的不可伸长的细绳，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态．若按照以下的方式缓慢移动细绳的端点，则下列判断正确的是( )

A．只将绳的左端移向A′点，拉力变小 B．只将绳的左端移向A′点，拉力不变 C．只将绳的右端移向B′点，拉力变小 D．只将绳的右端移向B′点，拉力不变

1.将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基

上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°，如图所示．假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为( )

133

A. B. C. D.3

223

考点3 力的分解的方法

1．力的效果分解法

(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；

(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小． 2．正交分解法

(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．

(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．

(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x

46

轴、y轴分解．

x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…

22

合力大小：F＝Fx＋Fy

合力方向：与x轴夹角为θ，则tanθ＝.

3．力的分解的几种情形

(1)已知一个力(合力)和两个分力的方向，则两个分力有唯一确定的值．

(2)已知合力(大小、方向)和一个分力(大小、方向)，则另一个分力有唯一确定的值． (3)已知合力和一个分力的方向，则另一个分力有无数解，且具有最小值．F2m＝Fsinα.

FyFx

【典型例题3】 如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( )

1

A.mg

32 B.mg

3

47

C.3mg 6

23 D.mg

9

48

2.如图所示，有2n个大小都为F的共点力，沿着顶角为120°的圆锥体的

母线方向，相邻两个力的夹角都是相等的．则这2n个力的合力大小为( )

A．2nF B．nF

C．2(n－1)F D．2(n＋1)F

【典型例题4】 如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：

(1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比； (2)轻杆BC对C端的支持力； (3)轻杆HG对G端的支持力．

当堂检测 1.如图所示，一只小鸟沿着较粗且均匀的树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟

从A运动到B的过程中( )

A．树枝对小鸟的作用力先减小后增大 B．树枝对小鸟的摩擦力先增大后减小 C．树枝对小鸟的弹力先增大后减小 D．树枝对小鸟的弹力保持不变

第1题图

第2题图

49

2．如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )

A．kL B．2kL 315kL D.kL 22

3．如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为( )

C. A．mg B.311mg C.mg D.mg 324

第3题图

第4题图

4．如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为37°，两者的高度差为L.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳ab段中点c有一固定细绳套．若细绳套上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比m1/m2为( )

5 2

5．如图所示，B和C两个小球均重为G，用轻绳悬挂而分别静止于图示位置上，试求： (1)AB和CD两根细绳的拉力分别为多大？ (2)绳BC与竖直方向的夹角θ是多少？ A.5 B．2 C.2 D.

第5题图

50

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