2013第七单元 恒定电流 第2节 电路的基本规律

2013届新课标高考物理总复习学案

第七单元 恒定电流 第2节 电路的基本规律

回扣一 串、并联电路 1．下列说法错误的是

( )

A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零 B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻

C．在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小 D．电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大

解析：根据并联电路的特点可知：当几个电路并联时，其中任一个电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小，C对；当一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻小于并接近小电阻，故A、B对，D错。

答案：D

2．电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为 A．1∶2 B．2∶1

( )

C．1∶4 D．4∶1

解析：根据串、并联电路的特点，R1与R2的比值为2∶1，当串联接入电路中时，电压之比为电阻之比，B选项正确。 答案：B

回扣二 闭合电路欧姆定律 3．下列关于电动势的说法正确的是 ( ) A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟 通过的电荷量成反比 B．电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是 两极间的电压 C．非静电力做的功越多，电动势就越大 W D．E＝q只是电动势的定义式而非决定式，电动势的 大小是由电源内非静电力的特性决定的

W解析：电动势的定义式E＝q中，E与W、q无关，E反映的是电源的属性，由电源内部非静电力的特性决定，故A、C错误，D正确；电动势的单位虽然与电压单位相同，但两者有本质的不同，B错误。 答案：D

4．下列关于闭合电路的说法中，错误的是 A．电源短路时，电源的内电压等于电动势 B．电源短路时，路端电压为零

C．电源断路时，路端电压最大

D．电路的外电阻增加时，路端电压减小

解析：根据闭合电路欧姆定律E＝IR＋Ir，当外电路短路时，R＝0，E＝Ir，U＝0，所以A、B正确；当外电路断路时，I＝0，Ir＝0，E＝U外，C正确；电路的外电阻增加时，路端电压应增大，D错误。 答案：D

( )

5.如图7－2－1所示为某一电源的U－I曲 线，由图可知 ( ) A．电源电动势为3 V 1B．电源内电阻为 Ω 图7－2－1 3C．电源短路时电流为6 A D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A

解析：由U－I图知，电源的电动势E＝2 V。r＝|ΔU1.2|＝ ΩΔI6

E－U1＝0.2 Ω。当U＝1 V时，I＝r＝ A＝5 A。 0.2答案：D

回扣三 电表的改装 6. 比较项 原理 改装图示 电流表改装成电压表 ________分压 电流表改装成电流表 ________分流 接入接入方电阻 式 串联 并联 电阻大小 与扩程倍数关系 新表内阻 URR串＝Ug(UR)UgRg＝________Rg 量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越________ ________ IgRgR并＝IR(Ig)IRRg＝n－1(Rg)n－1 量程扩大的倍数越高，并联的电阻值越________ ________ Rg答案：串联 并联 (n－1) 大 小 nRg n

[知识必会] 1．闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 E??I＝?只适用于纯电阻电路?。R＋r?(2)公式??E＝U＋Ir?适用于任何电路?。 2 (3)电动势与内外电压的关系：E＝U内＋U外。

2．电源的总功率 P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内。 E2若外电路是纯电阻电路，则有P总＝I(R＋r)＝。 R＋r3．电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。

4．电源的输出功率 P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内。 若外电路是纯电阻电路，则有 E2RE2P出＝IR＝＝。 ?R＋r?2?R－r?2R＋4r2由上式可以看出 E2(1)当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝。 4r

(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。 (3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。

(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1·R2＝r2。 (5)P出与R的关系如图7－2－2所示。

图7－2－2

5．电源的效率 P出URη＝×100%＝E×100%＝×100% P总R＋r＝r×100% 1＋R1因此R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率时，效率仅为50%。

[名师点睛] 三种图像的比较 图像 物理意义 部分电路欧姆定律U－I图像 反映I跟U的正比关系

注意问题 图像的斜率表示导体的电阻，斜率越大，电阻越大 伏安特性曲线I－U图像反映导体的伏安特性，图像是直线表示导体为线性元件，曲线表示导体为非线性元件 闭合电路U－I图像表示电源的输出特性，纵轴截距为图像斜率的绝对值表图像斜率的倒数为导体的电阻 电源电动势，横轴截距为短路电流EI0＝r(E)r 示电源的内阻r

[典例必研]

[例1] 电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图7－2－3所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa、ηb。由图可知ηa、ηb的值分别为

( )

图7－2－3

3112A.、 B.、 44331121C.、 D.、 2233[思路点拨] 外电路电阻消耗的功率P出＝UI，电源的总功率P总＝EI。

UIU[解析] 电源的效率η＝EI×100%＝E×100%。a点对应的路端电压U为4个格，而电动势E为6个格。2因此ηa＝；b点对应的路端电压为2个格，因此ηb31＝。故D项正确。 3[答案] D

[冲关必试]

1．(2012·池州模拟)如图7－2－4为小灯泡的U－I图线，若将该小灯泡与一节电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.75 Ω的干电池组成闭合电路时，电源的总功率和小灯泡的实际电功率分别接近以下哪一组数据 ( )

图7－2－4

A．1.5 W 1.0 W B．0.75 W 0.5 W C．0.75 W 0.75 W D．1.5 W 0.75 W

解析：在题图中作出电源的外电压和电流的关系图像，即U＝1.5－0.75I的图像，两图像的交点就是电源和小灯泡构成闭合回路时的路端电压和电流。图像交点坐标是(1.0,0.75)，电源的总功率P总＝IE＝1×1.5 W＝1.5 W，灯泡的实际功率P灯＝UI＝0.75 W。 答案：D

2.(2012·池州模拟)如图7－2－5所示的电路中，电阻R1＝Ω，R2＝15 Ω，电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω。则：

(1)当电流表示数为0.4 A时，变阻器R3的阻值多大？

(2)R3阻值多大时，它消耗的功率最大？ (3)R3阻值多大时，电源的输出功率最大？

图7－2－5

解析：(1)设干路电流为I，根据并联电路的分流原理 I2＝R3I ① R2＋R3R2R3 ② R2＋R3E ③ R＋r

外电路的总电阻R＝R1＋由闭合电路的欧姆定律：I＝由①②③可得R3＝30 Ω。 (2)设阻值为R3′时，它消耗的功率最大为P3，此时电路总外电阻为： R′＝R1＋R2R3′ ① R2＋R3′E ② R′＋r干路电流I′＝I3′＝R2I′ ③ R2＋R3′

P3＝I3′2R3′ ④ 由①②③④得： 362·R3′P3＝＝25?R3′2＋12R3′＋36?3623625?R3′＋12＋?R3′。 当36＝R3′时，消耗的功率最大，即R3′＝6 Ω。 R3′(3)设阻值为R3″时，电源输出功率最大为Pm， 则Pm＝(E2)R。 R＋r

当外电路的总电阻R＝r时，电源输出功率最大，因为

R＞r，所以当R越接近r时，输出功率越大，则只有当R3″＝0时，R最接近r，此时电源输出功率最大。

答案：(1)30 Ω (2)6 Ω (3)0

[知识必会] 1．程序法

闭合电路中，由于局部电阻变化(或开关的通断)，引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化，分析此类问题的基本步骤是： (1)由局部电阻变化判断总电阻的变化；

(2)由I＝E判断总电流的变化； R＋r(3)据U＝E－Ir判断路端电压的变化； (4)由欧姆定律及串并联电路特点判断各部分电流、电压变化。 2．极限法 即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。 3．特殊值法

对于某些电路问题，可以采取代入特殊值法判定，从而得出结论。

[名师点睛] 解决电路的动态分析问题，要熟练掌握串、并联电路的特点及欧姆定律。 [典例必研]

[例2] (2011·北京高考)如图7－2－6所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中 ( )

图7－2－6

A.电压表与电流表的示数都减小

B．电压表与电流表的示数都增大

C．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D．电压表的示数减小，电流表的示数增大 [思路点拨]

[解析] R0的滑动端向下滑动时，R0的阻值减小，整个电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律I＝E知，电路中总R＋r电流I变大，电源的内电压Ir增大，则外电压U＝E－Ir减小，电压表示数减小，电阻R1两端的电压U1＝IR1增大，故电阻R2与R0并联部分的电压U2＝U－U1减小，经过电阻R2的电流I2＝[答案] A [冲关必试]

3．(2011·海南高考)如图7－2－7，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关， S断开，则

与

分别为电压表与电流表，初始时S0与S均闭合，现将 ( )

U2减小，电流表示数减小，故选项A正确。 R2

图7－2－7

A． B． C． D．

的读数变大， 的读数变大， 的读数变小， 的读数变小，

的读数变小 的读数变大 的读数变小

的读数变大

解析：当S断开后，闭合电路的总电阻增加，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流减小，故路端电压U＝E－Ir增加，即

的读数变大；由于定值电阻R1两端的电压减小，

的读数变大；选项B正确。

故R3两端的电压增加，通过R3的电流增加，即 答案：B

4.如图7－2－8所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定不变，变阻器R1的滑片P处在如图位置时，电灯L正常发光。现将滑片P向右移动，则在该过程中 ( )

图7－2－8

A．电压表的示数变大 B．电流表的示数变小 C．电灯L变暗

D．定值电阻R2消耗的电功率变小

解析：将滑片P向右移动的过程中，滑动变阻器接入电路中的阻值逐渐减小，则电路中的总阻值逐渐减小，电路中的电流逐渐增大，选项B错误；由U端＝E－Ir可知，路端电压减小，流经电灯L的电流IL减小，电灯变暗，选项C正确；由I2＝I－IL可知，流经电阻R2的电流增大，选项D错误；由于路端电压减小，R2中电流增大，所以电压表示数减小，A错误。 答案：C

[知识必会]

1．含容电路

(1)电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容 器处的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。

(2)电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端可能出现电势差。

(3)电压变化带来的电容器的变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，

可由ΔQ＝C·ΔU计算电容器上电荷量的变化；若电容器极板上极性发生变化。则电容器出现先放电后反向充电的情况。 (4)含电容器电路的处理方法：

如果电容器与电源并联，且电路中有电流通过，则电容器两端的电压不是电源电动势E，而是路端电压U。 2．电路故障

电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻器内部断路、接触不良等现象，检查故障的基本方法有两种： (1)仪表检测法： 一般检测故障用电压表。

如果电压表示数为零，说明电压表上无电流通过，则可能在并联路段之外有断路，或并联路段内有短路。

如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路。

(2)假设法：

已知电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用串并联电路的特点进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法。 [典例必研]

[例3] (2012·伊春模拟)如图7－2－9所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，R1＝ 3 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF。 (1)闭合开关S，求稳定后通过R1的电流。

(2)然后将开关S断开，求电容器两端的电压变化量和流过 R1的总电荷量。

(3)如果把R2换成一个可变电阻，其阻值可以在0～10 Ω范 围变化，求开关闭合并且电路稳定时，R2消耗的最大电功率。

图7－2－9

[思路点拨] 开关S由闭合到断开，流过R1的总电荷量也就是电容器C上的电荷量变化量。 [解析] (1)稳定时，电容器看做断开状态，电路中的电流： I＝E＝1 A r＋R1＋R2(2)S闭合，电路处于稳定状态时，电容器两端的电压： U＝IR2＝1×6 V＝6 V 断开后，电容器两端的电压为10 V 所以ΔU＝4 V 流过R1的总电荷量为：

ΔQ＝ΔU·C＝1.2×10－4C ??E?2(3)PR2＝?r＋R＋R?R2 ?·12??E2＝ [R2－?R1＋r?]2＋4?R1＋r?R2E2可见当R2＝R1＋r时，R2消耗的功率最大PR2＝＝4?R1＋r?6.25 W。 [答案] (1)1 A (2)4 V 1.2×10－4C (3)6.25 W

[冲关必试]

5.如图7－2－10所示，电源电动势为6 V，当开关接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压是Uad＝0、Ucd＝6 V、Uab＝6 V，由此可以断定 ( )

图7－2－10

A．L1和L2的灯丝都断了 B．L1的灯丝断了 C．L2的灯丝断了 D．变阻器R断路

解析：由题给条件知，电路中有的地方没有电压。由Uad＝0、Ucd＝6 V可知电路是断路。由Uab＝6 V和Ucd＝6 V可知，内电路a、b之间没有断点，外电路中的a、b和c、d之间有断点，取其公共部分可知灯L2断路，由电灯L2两端电压不为零，可知灯L1与变阻器R是导通的，选项C正确。 答案：C

6．M、N是水平放置的平行板电容器，将它与一电动势为E、内阻为r的电源组成如7－2－11图所示的电路，R是并联在电容器上的滑动变阻器，G是灵敏电流计，在电容器的两极板间有一带电的油滴处于悬浮状态，如图所示，现保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片向上滑动，则 ( )

图7－2－11

①在滑片滑动时，灵敏电流计中有从a向b的电流 ②在滑片滑动时，灵敏电流计中有从b向a的电流

③带电油滴将向上运动

④带电油滴将向下运动 A.①③ B.②④ C.①④ D.③④

解析：油滴处于悬浮状态，则mg＝qE；若将滑动变阻器的滑片向上滑动，则滑动变阻器接入电路中的阻值逐渐变大，路端电压变大，电容器两端的电压变大，电容器所带电荷量变大，是一个充电过程；由题图可知，电容器上极板与电源正极相连，上极板带的正电荷增多，因为电容器两端的电压变大，油滴所受电场力变大，带电油滴将向上运动。 答案：A

7．用电压表检查如图7－2－12所示电路中的故障，测得Uad＝5.0 V，Ucd＝0 V，Ubc＝0 V，Uab＝5.0 V，则此故障可能是

( )

图7－2－12 A．L断路 C．R′断路

B．R断路 D．S断路

解析：用电压表检查电路时，如电压表有示数，则表明电压表跨接的电路部分断路，由Uad＝Uab＝5.0 V，可以判断R断路。 答案：B

[每课一得]

所谓等效电源，就是把电路中包含电源的部分电路视为一个电源，如果是电池和电阻连接，则是把它们全体视为一个电源，这时等效电源的电动势E′与内阻r′就是这个“电源”开路时的路端电压和电路的总电阻。

[示例] 如图7－2－13所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中错误的是 ( )

图7－2－13

A．当R2＝R1＋r时，R2上获得最大功率 B．当R2＝R1＋r时，R1上获得最大功率

C．当R2＝0时，R1上获得最大功率

D．当R2＝0时，电源的输出功率可能最大

[方法导入] 当电源内阻和外电阻相等时，电源的输出功率最大；分析可变电阻上功率最大

时，可把R1和r看作等效电阻；当分析定值电阻上功率最大时，根据P＝I2R可知：当通过定值电阻的电流最大时，功率最大。 [解析] 在讨论R2的电功率时，可将R1视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R2与电动势为E、内阻为(R1＋r)的电源(等效电源)连成的闭合电路，如图7－2－14所示，R2的电功率是等效电源的输出功率，显然当R2＝R1＋r时，R2获得的电功率最大，选项

图7－2－14

A正确。在讨论R1的电功率时，由I＝E及P1＝I2R1R1＋R2＋r可知，R2＝0时，R1获得的电功率最大，故选项B错误，选项C正确。在讨论电源的输出功率时，(R1＋R2)为外电阻，内电阻r恒定，由于题目没有给出R1和r的具体数值，所以当R2＝0时，电源输出功率可能最大，故选项D正确。 [答案] B

[每课一测]

1．一电池外电路断开时的路端电压为3 V，接上8 Ω的负载后路端电压降为2.4 V，则可以判定电池的电动势E和内电阻r为( )

A．E＝2.4 V，r＝1 Ω C．E＝2.4 V，r＝2 Ω

B．E＝3 V，r＝2 Ω D．E＝3 V，r＝1 Ω

U外′2.4

＝ A＝R8

解析：当外电路断路时，I＝0，U外＝E＝3 V；接上8 Ω负载时，I′＝0.3 A，

U内E－U外′3－2.4

则r＝＝＝ Ω＝2 Ω。

I′I′0.3答案：B

2.在如图1所示的U－I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图像可知下列说法错误的是( )

A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 Ω B．电阻R的阻值为1 Ω C．电源的输出功率为4 W D．电源的效率为50%

解析：由题图可知电源的电动势为3 V，内阻为0.5 Ω，外电阻R为1 Ω，选项A、B

图1

正确；电路中的电流为I＝

E2

＝2 A，电源的输出功率为P＝IR＝4 W，电源的效率为ηR＋r

I2R

＝×100%＝66.7%，选项C正确，D错误。 EI

答案：D

3.如图2所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0＝r，滑动变阻器的最大阻值是2r。当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是( )

A．路端电压变大 B．电路中的电流变小

图2

C．滑动变阻器消耗的功率变小 D．定值电阻R0上消耗的功率变小

解析：滑片P由a端向b端滑动，R变小，电路中的电流变大，B错；路端电压变小，A错；定值电阻R0上消耗的功率P＝IR0变大，D错；把R0和r看作等效内阻，大小为r′＝2r，当滑动变阻器R阻值由2r变小时，消耗的功率会变小，C对。

答案：C

4.如图3所示的电路中，在开关刚闭合到电路中电流稳定的这段时间内，下列关于各元件上电流或电压的说法中正确的是( )

A．R1和R2上的电流一直增大，R3上的电流一直减小 B．R1和R2上电流一直减小，R3上电流一直增大 C．三个电阻上的电流都一直增大 D．三个电阻上的电流都一直减小

解析：在开关刚闭合时，电容器充电，电容器对电流的阻碍作用很小，通过电阻R1、R2的电流较大，通过电阻R3的电流为零，电路中电流稳定时，电容器充电完毕，电容器相当于断路。在开关刚闭合到电路中电流稳定的这段时间内，R1和R2上的电流一直减小，R3上的电流一直增大，A、C、D错误，B正确。

答案：B

5．如图4所示为“热得快”热水器的电路图和示意图。现接通电源，发现该热水器没有发热，并且热水器上的指示灯也不亮。用交流电压表测得热水器A、B两端的电压为220 V，指示灯两端的电压为220 V。那么该热水器的故障在于( )

图3

2

图4

A．连接热水器和电源之间的导线断开 B．连接电阻丝与指示灯的导线发生了短路 C．电阻丝熔断，同时指示灯烧毁 D．同时发生了以上各种情况

解析：因为UAB＝220 V，U灯＝220 V，说明热水器与电源连接完好没有断路，AB间即电阻丝与指示灯均无短路现象，而是AB段和灯有断路现象，即选项C正确。

答案：C

6．压敏电阻的阻值R随所受压力的增大而减小，某兴趣小组利用压敏电阻设计了判断电梯运动状态的装置，其装置示意图如图5甲所示。将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体A，电梯静止时电压表示数为U0，电梯在某次运动过程中，电压表的示数变化情况如图5乙所示，下列判断正确的是( )

图5

A．乙图表示电梯可能匀速下降 B．乙图表示电梯可能匀减速下降 C．乙图表示电梯可能变减速上升 D．乙图表示电梯可能变减速下降

解析：由U－t图可知，电压表读数均匀减小，R阻值均匀减小，压力均匀增大。对物体A：N－mg＝ma，可知当N增大时，a增大，所以其可能变加速上升或变减速下降，故D对。

答案：D

7.在图6所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r。将滑动变阻器的滑片P从图示位置向右滑动的过程中，关于各电表示数的变化，下列判断中正确的是( )

A．电压表V的示数变小 B．电流表A2的示数变小 C．电流表A1的示数变小 D．电流表A的示数变大

解析：滑片P向右滑动时，电阻R2变大，电路总电阻变大，总电流变小，D错；内电压变小，路端电压变大，A错；通过R1的电流变大，C错；通过R2电流变小，B对。

答案：B

图6

8.(2012·抚顺模拟)如图7所示，将一根粗细均匀的电阻丝弯成一个闭合的圆环，接入电路中，电路与圆环的O点固定连接，P为与圆环良好接触的滑动头。闭合开关S，在滑动头P缓慢地由m点经n点移到q点的过程中，电容器C所带的电荷量将( )

A．由小变大

B．由大变小 D．先变大后变小

图7

C．先变小后变大

解析：在题图所示位置时并联电阻最大，从m点到图示位置过程中圆环总电阻增大，从图示位置到q位置过程中圆环总电阻减小，则电阻R两端的电势差先减小后增大，即电Q

容器上的电压先减小后增大，由C＝，可知电容器C所带的电荷量先减小后增大，C对。

U

答案：C

9.在如图8所示的电路中，电动势为E、内阻为r，定值电阻为R1、R2，滑动变阻器为R。当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是( )

①电压表的读数变小 ②电压表的读数变大 ③电流表的读数变小 ③电流表的读数变大 A.①③ C.①④

B.②④ D.②③

图8

解析：当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，R接入电路的电阻增大，电路的总电阻增大，总电流减小，路端电压增大，即电压表的读数增大，A错误，B正确；因为总电流减小，则R2两端的电压增大，即电流表的读数变大，C错误，D正确。

答案：BD

10.如图9所示，A1、A2是两只完全相同的电流表(内阻不可忽略)，电路两端接恒定电压U，这时A1、A2的示数依次为5 mA和3 mA。若将A2改为和R2串联，仍接在恒定电压U之间，这时电表均未烧坏。下列说法正确的是( )

图9

A．通过电阻R1的电流必然减小 B．通过电阻R2的电流必然增大 C．通过电流表A1的电流必然增大 D．通过电流表A2的电流必然增大

解析：由A1、A2的示数依次为5 mA和3 mA，可知R1＋RA2＜R2，由于并联电路各支路中最小的电阻越小，总电阻越小，故当把A2改为和R2串联时，电路中总电阻减小，总电流变大，C对；由于总电流增大，电流表A1的两端电压增大，并联支路两端电压减小，而R2所在支路电阻增大，故通过R2和电流表A2的电流必然减小，所以通过R1的电流必然增

大，A错。

答案： C

11.如图10所示，电路中接一电动势为4 V、内电阻为2 Ω的直流电源，电阻R1、R2、R3、R4的阻值均为4 Ω，电容器的电容为30 μF，电流表的内阻不计，当电路稳定后，

(1)求电流表的读数； (2)求电容器所带的电荷量；

(3)如果断开电源，求通过R2的电荷量。

图10

解析：(1)因电流表的内阻不计，故R1、R2被?短路 E

电流表的示数I＝＝0.4 A。

r＋R4＋R3(2)电容器C上的电压与R3的电压相等， 故UC＝IR3＝1.6 V，

Q＝CUC＝30×10－6×1.6 C＝4.8×10－5 C。

(3)断开电源后，电容器上的电荷量Q全部放掉，此过程中，R1与R2并联，且电阻相Q－5

等，故通过R2的电荷量QR2＝＝2.4×10 C。

2

答案：(1)0.4 A (2)4.8×10－5 C (3)2.4×10－5 C

12.在如图11所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，当开头K接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当开关K接b时，电压表示数为4.5 V，试求：

(1)开关K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压； (2)开关K接b时，电源的电动势和内电阻； (3)开关K接c时，通过R2的电流。

解析：(1)K接a时，R1被短路，外电阻为R2，根据电功率公式可得通过电源的电流I1

＝

P＝1 A R2

电源两端的电压U1＝PR2＝4 V (2)K接a时，有E＝U1＋I1r＝4＋r

K接b时，R1和R2串联，R外′＝R1＋R2＝6 Ω① U2

通过电源的电流I2＝＝0.75 A

R1＋R2这时有：E＝U2＋I2r＝4.5＋0.75r② 联立①②式得：E＝6 V r＝2 Ω (3)K接c时，R总＝R1＋r＋R23＝6 Ω

图11

总电流I3＝E/R总＝1 A

1

通过R2的电流I′＝I3＝0.5 A。

2

答案：(1)1 A 4 V (2)6 V 2 Ω (3)0.5 A

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