金融工程习题

金融工程

一、选择题 练习1

1. 金融工具创新，以及其程序设计、开发和运用并对解决金融问题的创造性方法进行程序化的科学是（ ） A.金融工程 B.金融制度 C.金融理论 D.金融经济学

2.在衍生证券定价中，用风险中性定价法，是假定所有投资者都是（ ） A.风险偏好 B.风险厌恶 C.风险无所谓的 D.以上都不对

3.1952年，（ ）发表了著名的论文《证券组合分析》，其分析框架构建了现代金融工程理论分析的基础。 A.哈里·马柯维茨 B.威廉·夏普 C.约翰·林特纳 D.费雪·布莱克 4.利用市场定价的低效率，获得利润的是（ ） A.套利者 B.投机者 C.避险交易者 D.风险厌恶者 5.最早产生的金融期货为（ ）

A.外汇期货 B.国债期货 C.股指期货 D.利率期货 6.S&P500指数期货采用（ ）进行结算

A.现金 B.标的资产 C.股票组合 D.混合

7.在期货交易中（ ）是会员单位对每笔新开仓交易必须交纳的保证金。 A.基础保证金 B.初始保证金 C.追加保证金 D.变更追加保证金 8.当一份期货合约在交易所交易时，未平仓合约数会（ ） A.增加一份 B.减少一份 C.不变 D.以上都有可能 9.合约中规定的未来买卖标的物的价格称为（ ）

A.即期价格 B.远期价格 C.理论价格 D.实际价格

10.在利用期货合约进行套期保值时，如果预计期货标的资产的价格上涨则应（ ） A.买入期货合约 B.卖出期货合约 C.买入期货合约的同时卖出期货合约 D. 无法操作 11.估计套期保值比率最常用的方法是（ ）

A.最小二乘法 B.最大似然估计法 C.最小方差法 D.参数估计法 12.在“1×4FRA”中，合同期的时间长度是（ ）

A.1个月 B.4个月 C.3个月 D.5个月 13.远期利率是指（ ）

A.将来时刻的将来一定期限的利率 B.现在时刻的将来一定期限的利率 C.现在时刻的现在一定期限的利率 D.以上都不对

14.若某日沪深300指数值为4200点，则沪深300股指期货合约的面值是（ ）

A.4200元 B.4200*200元 C.4200*300元 D.4200*50元 15.利率期货交易中，期货价格与未来利率的关系是（ ）

A．利率上涨时，期货价格上升 A．利率下降时，期货价格下降 C．利率上涨时，期货价格下降 D．不能确定 16.金融互换产生的理论基础是（ ）

A.利率平价理论 B.购买力平价理论 C.比较优势理论 D.资产定价理论

17.在进行期权交易的时候，需要支付保证金的是（ ）

A.期权多头方B.期权空头方C 期权多头方和期权空头方D 都不用支付

18.某投资者买入一份看涨期权，在某一时点，该期权的标的资产市场价格大于期权的执行价格，则在此时点该期权是一份（ ）

A 实值期权B 虚值期权C 平值期权D 零值期权

19.某投资者在期货市场上对某份期货合约持看跌的态度，于是作卖空交易。 如果他想通过期权交易对期货市场的交易进行保值， 他应该（ ）

A.买进该期货合约的看涨期权 B.卖出该期货合约的看涨期权 C.买进该期权合同的看跌期权 D.卖出该期权合同的看跌期权

20.从静态角度看，期权价值由内涵价值和时间价值构成，以下叙述不正确的是（ ）

A.虚值期权的权利金完全由时间价值组成 B.期权的时间价值伴随剩余有效期减少而减少 C.到达有效期时，期权价值完全由时间价值组成

D.平值期权的权利金完全由时间价值组成，且此时时间价值最大 21.金融工程的作用有（ ）（ ）（ ）（ ）

A.增加市场流动性B.投资多样化选择C.提供风险管理工具D.提高市场效率 22.期货合约的标准化主要体现在哪几个方面（ ）（ ）（ ）（ ）

A.商品品质的标准化 B.

商

品

计

量

的

标

准

化

C.交割月份的标准化 D.交割地点的标准化

23.期货套期保值的风险主要体现在（ ）（ ）（ ）（ ）

A.基差风险 B.数量风险 C.价格上升风险 D.价格下降风险 24.金融互换的主要目的是（ ）（ ）（ ）（ ）

A.降低筹资成本 B.进行宏观调控 C.进行资产负债管理

D.转移和防范中长期利率和汇率变动风险

25.某投资者卖出了某份期货合约的看涨期权，以下说法正确的是（ ）（ ）（ ）（ ）

A.到期日，如果期货合约市场价格低于协定价格，则该投资者会蒙受损失 B.到期日，如果期货合约市场价格高于协定价格，则该投资者会蒙受损失 C.到期日，如果期货合约市场价格低于协定价格，则该投资者不会蒙受损失 D.到期日，如果期货合约市场价格高于协定价格，则该投资者不会蒙受损失

一、单项选择题（每小题1分，共20分）

1.A 2.C 3.A 4.A 5.A 6.A 7.B 8.D 9.B 10.A

11.C 12.C 13.B 14.C 15.C 16.C 17.B 18.A 19.A 20.C 二、多项选择题 (每小题2分, 共10分)

21.ABCD 22.ABCD 23.AB 24.ACD 25.BC

练习2

1.期货交易中套期保值者的目的是( )

A. 转移价格风险 B. 让渡商品的所有权 C. 获得风险利润 D. 获得实物 2.在国际期货市场上，目前占据主导地位的期货品种是( ) A. 能源期货 B. 金属期货 C. 农产品期货 D. 金融期货 3.一个在小麦期货中做( )头寸的交易者希望小麦价格将来( ) A. 空头，上涨 B. 空头，下跌 C. 多头，下跌 D. 多头，上涨 4.下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是( ) A. 远期价格是使得远期合约价值为零的交割价格 B. 远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格

C. 远期价格与标的物现货价格紧密相连，而远期价值是指远期合约本身的价值 D. 远期价值由远期实际价格和远期理论价格共同决定

5.S&P500 指数期货合约的交易单位是每指数点 250 美元。某投机者 3 月 20 日在 1250.00 点位买入 3 张 6 月份到期的指数期货合约，并于 3 月 25 日在 1275.00 点将手中的合约平仓。在不考虑其他因素影响的情况下，他的净收益是( ) A. 2250 美元 B. 6250 美元 C. 18750 美元 D. 22500 美元 6.当基差出人意料地增大时，以下哪些说法是正确的( ) A. 这对利用期货空头进行套期保值的投资者并无影响。 B. 利用期货空头进行套期保值的投资者有时有利，有时不利。 C. 利用期货空头进行套期保值的投资者不利。 D. 利用期货空头进行套期保值的投资者有利。

7.下列关于期货价格与预期的未来现货价格关系的说法中，不正确的是( ) A. 如果标的资产的系统性风险为负，那么期货价格大于预期的未来现货价格 B. 如果标的资产的系统性风险为正，那么期货价格大于预期的未来现货价格 C. 期货价格与预期的未来现货价格孰大孰小，取决于标的资产的系统性风险 D. 如果标的资产的系统性风险为零，那么期货价格等于预期的未来现货价格 8.一份3×6的远期利率协议表示( )

A. 在3月达成的6月期的FRA合约 B. 3个月后开始的3月期的FRA合约 C. 3个月后开始的6月期的FRA合约 D. 上述说法都不正确 9.期货合约的条款( )标准化的；远期合约的条款( )标准化的 A.不是，不是 B.不是，是 C.是，是 D.是，不是 10.人们需要“互换”这种衍生工具的一个原因是( ) A. 它们增加了利率波动性

B. 它们提供了参与者调整资产负债表的方便途径 C. 它们不需要交易成本 D. 它们没有信用风险

11. 期货合约的条款中诸如商品的质量、数量和交付日期( ) A. 由中间人和交易商指定 B. 由买方和卖方指定 C. 仅由买方指定 D. 由交易所指定

12.投资者对美国中长期国债的多头头寸套期保值，则很可能要( ) A. 出售利率期货 B. 购买利率期货

C. 在现货市场上购买美国中长期国债 D. 出售标准普尔指数期货 13.未平仓量包括( )

A. 仅为多头或空头头寸中的一种，而非两种 B. 多头、空头和清算所头寸的总数 C. 多头和空头头寸的总数 D. 多头或空头和清算所头寸的总数 14.期权价值等于( )

A. 不确定 B. 时间价值 C. 内在价值 D. 内在价值和时间价值之和 15.美式看跌期权可以如何执行？( )

A. 只能在到期日 B. 在到期日或之前的任何一天 C. 只能在分派红利后 D. 在未来的任何时刻

16.你购买了一张执行价为 7 0美元的 I B M公司的期权合约，合约价格为 6美元。忽略交易成本，这一头寸的盈亏平衡价格是( ) A. 98美元 B. 64美元 C. 70美元 D. 76美元

17.看涨期权的持有者( )交纳保证金，看跌期权的出售者( )交纳保证金。 A. 不需要，不需要 B. 需要，不需要 C. 需要，需要 D. 不需要，需要 18.下列哪种有价证券不能进行利率期货合约交易？( )

A. 欧洲美元 B. 公司债券 C. 长期国债 D. 短期国库券 19.到期之前，一个看涨期权的时间价值等于( ) A. 实际的看涨期权价格加上期权的内在价值 B. 看涨期权的内在价值

C. 实际的看涨期权价格减去期权的内在价值 D. 零

20.互换双方都是浮动利率，只是两种浮动利率的参照利率不同的互换品种是（ ） A 交叉货币利率互换 B 滑道型互换 C 基点互换 D 边际互换 21.衍生金融工具包括（ ）。 A.

股

票

B.

期

权

C.

期

货

D.

债

券

22.以下属于金融工程定价原理的是（ ）

A.绝对定价法 B.无套利定价法 C.风险中性定价法 D.状态价格定价法 23.衍生证券市场的参与者可以分为（ ） A.套保者 B.套利者 C.投机者 D.投资者

24.牛市看涨期权价差交易和牛市看跌期权价差交易盈亏图几乎完全相同，但它们毕竟是两种不同的期权交易策略，以下表述正确的是（ ） A.投资者在建立牛市看涨期权价差部位时将发生期权费净支出。 B.投资者在建立牛市看跌期权价差部位时将发生期权费净支出。

C.投资者在建立牛市看跌期权价差部位时最大收益为两份期权的期权费之差。

D.投资者在建立牛市看涨期权价差部位时最大亏损为两份期权的期权费之差。 25.金融互换基本的形式包括（ ） A 一种货币与另一种货币之间的互换 B 同一货币的浮动利率与固定利率互换 C 不同货币的固定利率与固定利率互换 D 不同货币固定利率与浮动利率互换

单项选择题（每小题1分，共20分）

1.A 2.D 3.D 4.B 5.C 6.D 7.B 8.B 9.D 10.B

11.D 12.A 13.A 14.D 15.B 16.D 17.D 18.B 19.C 20.C 二、多项选择题 (每小题2分, 共10分)

21.BC 22.BCD 23.ABC 24.BC 25.ABCD 练习3

1.利用市场定价的低效率，获得利润的是（ ）。

A.套利者 B.投机者 C.避险交易者 D.风险厌恶者 2.通过期货价格而获得某种商品未来的价格信息，这是期货市场的主要功能之一，被称为（ ）功能。 A．风险转移 B．商品交换 C．价格发现 D．锁定利润 3.

随

着

期

货

合

约

到

期

日

的

临

近

，

期

货

价

格

和

现

货

价

格

的

关

系

是

（

A.前者大于后者 B.后者大于前者C.两者大致相等 D.无法确定 4.远期合约的多头是（ ）

A.合约的买方 B.合约的卖方 C. 交割资产的人 D 经纪人

5.某公司三个月后有一笔100万美元的现金流入，为防范美元汇率风险，该公司可以考虑做一笔三个月期金额为100万美元的（ ）。A．买入期货 B．卖出期货 C．买入期权 D．互换 6.远期利率协议的买方相当于（ ）

A.名义借款人 B. 名义贷款人 C. 实际借款人 D. 实际贷款人 7.关于可交割债券，下列说法错误的是（ ）。 A.若息票率低于8％，则期限越长，转换因子越小 B.若息票率低于8％，则期限越长，转换因子越大 C.若息票率高于8％，则期限越长，转换因子越大 D．无法确定

8.利用预期利率的下降，一个投资者很可能（ ）

A．出售美国中长期国债期货合约 B.在小麦期货中做多头 C.买入标准普尔指数期货和约 D.在美国中长期国债中做多头 9.互换最重要、最基本的功能与运用领域（ ） A.套利 B.风险管理 C.构建新产品 D.提高收益 10.本身并不承担风险的金融互换交易参加者为（ ） A.直接用户 B.互换经纪商 C.互换交易商 D.代理机构 11.

两

笔

贷

款

只

签

订

一

份

贷

款

协

议

的

是

（

A.平行贷款 B.背对背贷款 C.协议贷款 D.短期贷款

））

若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即

19,688?(S＆P500指数期货结算价?1530)?250?15,750时(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，

交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元（3分）

r*T*?t?r?T?t?39.由远期利率的计算公式r?（2分）

T*?T?（1）6×12FRA的定价为11%。（2分） （2）该FRA的价格下降1%。（1分） （3）该FRA的价格上升2%。（1分） 40.(1) 总期权费： 4×2000＝8000元 (50－Y)×2000＝8000 解得Y＝46(元)

即低于46元时，可盈利。（2分）

(2) 最大的损失为期权费8000元。（2分） (3) (46－35)×2000＝22000元(净盈利) （2分）

36.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，市场上该股票的3个月远期价格为23元，请问应如何进行套利？

37.某投资者在国际货币市场（IMM）上以93.64的指数价格买入一份12月份短期国库券期货合约，交易单位为100万美元，期限90天。假定天

数计算惯例为360天为1年。请问该投资者应支付多少价款？（要求列出计算步骤）

38.某铜厂预计11月份生产500吨电解铜，现在是7月30日，铜期货价格是16100元／吨， 现货价为16000元／吨，假定11月18日，现货价为15600元／吨，11月铜期货价为15610元／吨，该厂如何对其生产的铜作出套期保值?结果如何(每5吨为一手)?试作简要分析。

39.假设现在是5月份，A股票价格是18元，期权价格为2元，甲卖出1份A股票的欧式看涨期权，9月份到期，执行价格为20元，如果期权到期时A股票市场价格为25元，请问甲在整个过程中的现金流状况如何？

40.假设A公司有一笔5年期的年收益率11%、本金100万英镑的投资，如果A公司觉得美元相对于英镑会走强，简要说明A公司在互换市场上应该如何进行操作。

五、计算题 (每小题6分, 共30分)

??36.

F?Ser(T?t)?20?e0.1?0.25?20.51?23，（3分）

X在这种情况下，套利者可以按无风险利率10%借入现金X元三个月，用以购买20单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价

X23X0.1?0.25格为23元。三个月后，该套利者以20单位的股票交割远期，得到20元，并归还借款本息X?e元，从而实现23X?Xe0.1?0.25?020元的无风险利润。（3分）

37.（1）合约包含的年收益率：（100-93.64）÷100=6.36%；（2分）

（2）将年收益率转换成与持有国库券时期收益率：6.36%*90/360=1.59%；（2分）

（3）将拟购买的国库券金额按持有期收益率贴现，即为该投资者应支付的价款：1000000/（1+1.59%）=984348.85（美元）（2分） 38. 7月30日 11月18日 损益 现货市场 现货价格16000元／吨 卖出现货500吨 （15600-16000）*500=-200000元 盈利45000元 期货市场 卖出100手铜期货 买入100手铜期货，平仓 （16100-15610）*100*5=245000 现货市场的亏损由期货市场的盈利来弥补，较好的达到了套期保值的效果。（每格1分）

39.5月份收入：2*100=200元（3分）

9月份支出：（25-20）*100=500元（3分）

40. 由于A公司认为美元相对于英镑会走强，因此A公司可以利用货币互换转换资产的货币属性，通过货币互换将其英镑投资转换为美元投资。（3分）假设其交易对手为拥有一笔5年期的年收益率为8％、本金为150万美元投资的B公司，具体互换过程如下图所示：

（3分）

36.A股票现在的市场价格是35美元，年平均红利率为3％，无风险利率为13％，若该股票6个月的远期合约的交割价格为28美元，求该远期合约的价值及远期价格。

37.假设连续复利的零息票利率如下：

期限（年）

1 2 3 4

请计算第2、3、4年的连续复利远期利率。

38. A公司和B公司如果要在金融市场上借入5年期本金为2000万美元的贷款，需支付的年利率分别为：

A公司 B公司

固定利率 12.0％ 13.4％

浮动利率 LIBOR+0.1% LIBOR+0.6%

年利率（%）

12.0 13.0 13.7 14.2

A公司需要的是浮动利率贷款，B公司需要的是固定利率贷款。请设计一个利率互换，其中银行作为中介获得的报酬是0.1％的利差，而且要求互换对双方具有同样的吸引力。

39.假设某银行可以在欧洲美元市场上用同样的利率借货资金，90天期和180天期的连续复利年利率分别为10%和10.2%，90天期的欧洲美元期货价格为89.5美元，请问该银行应如何套利？

40.举例分析看跌期权多头的盈亏情况，并画出盈亏平衡图。 五、计算题 (每小题6分, 共30分) 36.

f?Se?q(T?t)?Ke?r(T?t)=35e?0.03?0.5?28e?0.13?0.5=34.48-26.24=8.24(美元)

所以该远期合约多头的价值为8.24美元。（3分） 其远期价格为：

F?Se(r?q)(T?t)?35e(0.13?0.03)?0.5=36.8（美元）（3分）

37.第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为：

第2年：14.0%（2分） 第3年：15.1%（2分）

第4年：15.7%（2分）

38.A公司在固定利率贷款市场上有明显的比较优势，但A公司想借的是浮动利率贷款。而B公司在浮动利率贷款市场上有明显的比较

优势，但A公司想借的是固定利率贷款。这为互换交易发挥作用提供了基础。（2分）

两个公司在固定利率贷款上的年利差是1.4%，在浮动利率贷款上的年利差是0.5。如果双方合作，互换交易每年的总收益将是1.4%－0.5%=0.9%。因为银行要获得0.1%的报酬，所以A公司和B公司每人将获得0.4%的收益。（2分） 这意味着A公司和B公司将分别以LIBOR－0.3%和13%的利率借入贷款。（2分） 39. 欧洲美元期货价格为89.5美元意味着欧洲美元期货利率按每季度计一次复利的年利率为10.5%，即：4ln(1+0.25?0.105)=0.1036，换算成连续复利年利率为10.35%。而由90天即期利率与180天即期利率决定的远期利率为10.4%。（3分） 这意味着可以进行如下套利：

1） 卖出欧洲期货； 2） 借入90天欧洲美元；

3） 将借入的欧洲美元投资180天。（3分）

40.举例并正确分析盈亏（3分），画出盈亏平衡图如下图（3分）

36.假设恒生股票指数目前为10000点，香港连续复利无风险利率为年10%，恒生股票指数股息收益率为每年3%，请计算该指数4个月期的期货价格。

37.每季度计一次复利的年利率为14%，请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。

38.设投资者在2007年9月25日以1530点（每点250美元）的价格买入一手2007年12月到期的S&P500指数期货。按CME的规定，S&P500指数期货的初始保证金为19688美元，维持保证金为15750美元。当天收盘时，S&P500指数期货结算价为1528.90，该投资者的盈亏和保证金账户余额各为多少？什么情况下该投资者将收到追缴保证金的通知？

39.X公司和Y公司的各自在市场上的10年期500万美元的投资可以获得的收益率为：

X公司 Y公司

固定利率 8.0％ 8.8％

浮动利率 LIBOR LIBOR

X公司希望以固定利率进行投资，而Y公司希望以浮动利率进行投资。请设计一个利率互换，其中银行作为中介获得的报酬是0.2％的利差，而且要求互换对双方具有同样的吸引力。

40.举例分析看涨期权空头的盈亏情况，并画出盈亏平衡图。

五、计算题 (每小题6分, 共30分)

36.根据期货定价公式：F=S×e

（r-q）×（T-t）

（3分）

恒生股票指数指数4个月期的期货价格

F=S×e=10000×e=10236（3分）

4

37. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）-1=14.75%（3分）

连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。（3分）

38. 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；（1分）

（r-q）×（T-t）

（10%-3%）×0.33

保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元（2分）

若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即

19,688?(S＆P500指数期货结算价?1530)?250?15,750时(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，

交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元（3分）

39. X公司在固定利率投资上的年利差为0.8％，在浮动利率投资上的年利差为0。因此互换带来的总收益是0.8％。其中有0.2％要支付

给银行，剩下的X和Y每人各得0.3％。换句话说，X公司可以获得8.3％的回报，Y公司可以获得LIBOR＋0.3％的回报。互换流程如图所示。

8.3% 8.5% LIBOR X 金融中介 Y 8.8% LIBOR LIBOR

40.举例并正确分析盈亏（3分），画出盈亏平衡图如下图（3分）

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