1 小学数学教师解题能力竞赛试题整理11

一、填空部分：

1、在1—100的自然数中，（ ）的约数个数最多。

2、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数之和是（ ）。

3、在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（ ）个。 4、有42个苹果34个梨，平均分给若干人，结果多出4个梨，少3个苹果，则最多可以分给（ ）个人。

5、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米，这二人最少用（ ）分钟再在A点相遇。 6、11时15分，时针和分针所夹的钝角是（ ）度。

7、一个涂满颜色的正方体，每面等距离切若干刀后，切成若干小正方体块，其中两面涂色的有60块，那么一面涂色的有（ ）块。

8、六一儿童节游艺活动中，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有（ ）人。

9、一批机器零件，甲队独做需11小时完成，乙队独做需13小时完成，现在甲、乙两队合做，由于两人合作时相互有些干扰，每小时两队共少做28个，结果用了6.25小时才完成。这批零件共有（ ）个。

10、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖师山，然后以每分24

米的速度原路返回，他往返平均每分行（ ）米。

11、常熟市乒乓比赛中，共有32位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进

行（ ）场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行（ ）场比赛。 12、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多

要6本，因此，甲、乙分别给丙1.5元钱，每本英语本（ ）元。 13、一个表面都涂上红色的正方体,最少要切（ ）刀,才能得到100个各面

都不是红色的正方体。

14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6

元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（ ）元比较适宜。

15、在一次晚会上男宾与每一个人握手(但他的妻子除外),女宾不与女宾握手,

如果有8对夫妻参加晚会,那么这16人共握手（ ）次。

16、百米赛跑，假定各自的速度不变，甲比乙早到5米，甲比丙早到10米。那

么乙比丙早到（ ）米。

17、一件工作，甲独干8天后，乙又独干13天，还剩下这件工作的1/6。已知

甲乙合干这件工作要12天，甲单独完成这件工作要（ ）天。 18、小华有2枚5分硬币，5枚2分硬币，10枚1分硬币，他要取出1角钱，共

有（ ）种不同的取法。

19、一个正方体，它的表面积是20平方厘米，现在把它切割成8个完全相同的

小正方体。这些小正方体的表面积之和是（ ）。

20、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，

一半是下坡路。小明上学两条路所用的时间一样，已知下坡的速度是平路的3/2，那么上坡的速度是平路速度的（ ）。

21、9点整时，时针与分针组成的角是（ ）角，此后时针与分针再成这种角是9时（ ）分。

22、五（1）班全班45人选中队长，每人投一票，现已统计到李辰已得票16票，

王莹得票18票，王莹至少再得（ ）票就能保证当选（得票多者当选） 23、自然数A的所有约数两两求和，又得到若干个自然数。在这些和中，最小的

是4，最大的是500，那么A＝（ ）

24、甲、乙、丙三个电台，分别有4、4、3人，新年中彼此祝贺，每两个电台的

人都彼此一一通话，那么他们一共要通话（ ）次。

25、如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一

个多位数：12345678910111213?996997998999。那么在这个数里，从左到右的第2000个数字是( )。 二、解决问题部分：

1、 六(1)班男、女人数之比为5：3。体育课上，老师按每3个男生、2个女生分成一组进行游戏。这样，当女生分完时男生还剩4人。求这个班女生一共有多少人？

2、常熟市举行小学生“百科知识竞赛”，大约有381～450名学生参加，测试结果是全体学生的平均分是76分，男生平均分是79分，女生平均分是71分。求参加测试的男生和女生至少各有多少人。

3、中国古代算书《张丘建算经》中有个“百鸡问题”：今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只。问鸡翁、母、雏各几

何？

4、在AB一段公路上，甲骑自行车从A往B，乙骑摩托车从B往A，他们同时出发，经过80分钟两人相遇，乙到A后马上折回，在第一次相遇后40分钟追上甲，乙到B地后马上返回，再过多少时间甲与乙再相遇？

5、两辆汽车从甲乙两地同时相向而行，在距乙地95千米处相遇，相遇后两车又继续前进，它们各自到达甲乙后又立即返回，两车在距甲地25千米处相遇。假设两车的速度不变，甲乙两地的距离是多少千米？

6、 百货公司委托运输公司运送1000只花瓶，双方商定每只的运费为1.5元，如打破一只，这只花瓶不但不计运费，还要赔偿9.5元。结果运输公司共得到了1456元运费。问运输过程中打破了几只花瓶？

7、 用长72米的篱笆靠墙围成一个长方形。长和宽各多少时围成的面积最大？面积是多少？

8、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元。三人完成这项工作的情况11

是：甲乙合作8天完成工程的 ；接着乙丙又合作2天，完成余下的 ；以

34后三人合作5天完成了这项工程。按劳付酬，各人应得报酬多少元？ 9、甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，甲车到达途中C站的时刻为凌晨5:00，乙车到达途中C站的时刻为同一天的下午3:00,问这两车相遇是什么时刻? 10、

蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单

开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。现在池内有

1池水，如果按甲、乙、丙、丁、6甲、乙??的顺序，轮流各开一小时，多少时间后水开始溢出水池?

11、某地收取电费的标准是：每月用电不超过50度，每度收5角；如果超过50 度,超出部分按每度8角收费。某月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？

12、小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/小时、48千米/小时和42 千米/小时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车。甲、乙两地相距多远？

13、制作一个玩具熊，甲需5分钟，乙需6分钟，丙需7.5分钟。现在将制作

555个玩具熊的任务交给他们，要求他们三人在相同时间内完成任务，那么每人各应加工多少个？

14、用丰商场从批发部购进100副手套和80个帽子，共花去2800元。商场零售时，每副手套加价5%，每个帽子加价10%，这样卖出后共收入3020元，原来1副手套和1个帽子一共多少元？

15、某风景区门票的票价如下：50人以下每张12元，51-100人每张10元，100人以上每张8元。现在有甲、乙两个旅游团，若分开购票，两个旅游团总共需门票费1142元；若两个旅游团合在一起作为一个团体购票，总共只需付门票864元。这两个旅游团各有多少人？

16、有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样的一段后，发现长纸带剩下的长度是短纸带剩下的长度的2倍。请问：剪下的一段有多长？

17、小星有48块巧克力，小强有36块巧克力。如果每次小星给小强8块，同时小强又给小星4块，经过多少次这样的交换后，小强的块数是小星的2倍？ 18、袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了3

次，袋中还有6个球。请问：袋中原有多少个球？

19、有一根长180厘米的绳子，从一端开始，每3厘米作一个记号，每4厘米也

作一记号。然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成多少段？ 20、

某班学生排队，如果每排3人，就多1人；如果每排5人，就多3人，

如果每排7人，就多2人，这个班级至少有多少人？

21、学校一次选拔考试，参加的男生与女生之比是4:3，结果录取91人，其中

男女生人数之比是8:5，在未被录取的学生中，男女生人数之比是3:4，那么，参加这次考试共有多少名学生？

22、甲、乙两人各做一项工程。如果全是晴天，甲需12天，乙需15天完成。雨天甲的工作效率比晴天低40%，乙降低10%。两人同时开工，恰好同时完成。问工作中有多少个雨天？

23、甲、乙两车往返于相距270千米的A、B两地，甲车先从A地出发，12分钟

后，乙车也从A地出发，并在距A地90千米的C地追上甲车。乙车到B地后立即按原速返回，甲车到B地休息5分钟后加快速度，向A地返回，在C地又将乙车追上。最后甲车比乙车早几分钟到达A地？

24、甲乙两人分别从相距130千米的AB两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，

各自前往B地、A地。甲每小时行28千米，乙每小时行32千米。甲乙各有一个对讲机，当他们之间的距离不大于10千米时，两人可用对讲机联络。问：（1）两人出发后多久可以用对讲机联络？（2）他们能用对讲机联络多长时间？

25、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.8元。当超

过4吨时，超过部分每吨3元。某月甲、乙两户用水量之比为5：3，共缴

水费26.4元。问甲、乙两户各应缴水费多少元？

26、某服装公司第一季度销售一批服装，单件成本为400元，售价510元。卖完

后公司的有关部门作市场调查，决定第二季度降低成本，同时把售价降低4%，结果第二季度销量增加了10%，总利润提高了5%。问第二季度的每件成本是多少元？

27、某火车站的检票口，在检票开始前已经有一些人排队等待检票。检票开始后

每分钟有10人前来排队检票，一个检票口每分钟能让25人检票进站。如果只有一个检票口，检票开始8分钟就没有人排队检票，如果有两个检票口，检票开始后分钟就没有人排队检票？

28、一列快车和一列慢车从A、B两地同时相向而行，6小时相遇，相遇后两车

又继续行驶2小时，这时快车距B地还差全程的20％，慢车共行了400千米，A、B两地之间的路程共多少千米？

29、某班学习小组有12人，一次数学测验只有10人参加，平均分是81.5分。

后来，缺考的李明和张红进行了补考，李明补考成绩比原10人平均分少1.5分，而张红的补考成绩却比12人的平均分多12.5分，张红考了多少分？ 30、火车站的检票口前已经有一些人排队等候检票进站，假如每分钟前来检票口

排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，需要20分钟可以检完；当开两个检票口时，8分钟就可以无人排队。如果开三个检票口时，需要多少分钟?

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