八年级数学下册第16章《分式》综合水平测试题

2012年02月八年级数学第一次抽考水平测试

一、选择题：（每小题2分，共14分） 1．下列各式：

a?bx?35?ya?b132，，，，(x?y)中，是分式的共x?1，2x?a?bm4??有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．下列各式正确的是（ ）

a?xa?1nnann?ayy2?,?a?0? D．?A． B．?2 C．?b?xb?1mmamm?a xx3.分式：①

a?2a?b14a，②，③，④中，最简分式有（ ） a2?3a2?b2x?212(a?b)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

mmmmm2?3m?4．化简的结果是（ ）A. B. C. D. 2m?3m?3m?33?m9?m5．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）

484848??9 B．?x?4x?44?x4896?4?9 D．?C．xx?4A．48?9 4?x96?9 x?46．已知

x?3y?zxyz??，则的值是（ ）

2x?y?z230.5A．

11 B.7 C.1 D. 73227．已知a?b?6ab，且a?b?0，则

A．2 B．?a?b的值为（ ） a?b2 C．2 D．?2

二、填空题：（每空2分，共16分）

1?2xx2?98．分式当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式有意义．

1?2xx?39．利用分式的基本性质填空： （1）

3a? ?a?21?,(a?0) （2）2?

??5xy10axy a?410．2m2n?2???3m2?33n=----------------------------------

xm2?2?11. 若关于x的分式方程无解，则m的值为__________. x?3x?312.若分式

x?1的值为负数，则x的取值范围是__________．

3x?2xy2?4y?213. 已知，则的y2?4y?x值为______. ?2x?1y?4y?1三、解答题：（共30分）

x21?x??x?2 15. 计算4分：?1?14.计算3分：??x?2?1?x?x?1

16. 计算5分：

17. 先化简，后求值：5分

1124??? 1?x1?x1?x21?x42aa2aa2a?,b??3 (?2)?(?)?1，其中

3a?ba?2ab?b2a?ba2?b2

18. 解分式方程．6分

124??2 x?1x?1x?1（注意：第19,20题请你任选一题，两题都做对也只给7分）

19、阅读下列材料7分： ∵∴

11?1?11?11?11?11?11?11?…… ??1??，????，????，????，

1?32?3?3?52?35?5?72?57?17?192?1719?1111???? 1?33?55?717?1911111111111 =(1?)?(?)?(?)??(?)

232352572171911911111111=(1????????) =(1?)?．

219192335571719解答下列问题：

111???（1）在和式中，第6项为______，第n项是__________． 1?33?55?7（2）上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两数之差，使得除首末两项

外的中间各项可以抵消，从而达到求和的目的，受此启发，请你解下面

的方程：

1113???．

x(x?3)(x?3)(x?6)(x?6)(x?9)2x?1820． 7分A、B两地相距20 km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12 km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.

答案

一、选择题

1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．B 10．A 二、填空题（每小题3分，共24分）

12 12．6a、a?2 13．(x?1)(x?1) 14．6 15．a?3 22xm?2?16．?3 17．－1＜x＜ 18．2（提示：设y2?4y?m，原方程变形为，

3x?1m?111．＝－3、≠

m?1)，得x(m?1)?(x?1)(m?2)方程两边同时乘以(x?1)(，化简得m?x＝2，即

y2?4y?m＝2．

三、解答题（共56分） 19．（1）原式＝

11632??＝ 6x6x6x6x2（2）原式＝3xy212xx ＝

6y224?33?1720．原式＝4mn3mn＝12mn 21．（1）原式＝

xx(x?4)＝ 2x?4(x?4)（2）原式＝

m?2m?nmn?2m?n?m?n??＝＝?

m?nm?nm?nm?nm?naa2a(a?b)a222．原式＝(?)?[?22]?1 2a?b(a?b)(a?b)(a?b)a?b?ab(a?b)(a?b)a2?ab?a2a(a?b)?a2??1 ＝＝?[]?122(a?b)?ab(a?b)(a?b)(a?b)＝

a?ba?b2a?＝ a?ba?ba?b2423＝3＝4 当a?,b??3时，原式＝

211113?(?3)332?23．（1）方程两边同时乘以3x(x?2)，得3x?x?2，解得x＝－1，把x＝－1代入3x(x?2)，

3x(x?2)≠0，∴原方程的解，∴原方程的解是x＝－1．

（2）方程两边同乘以最简公分母(x?1)(x?1)，得(x?1)?2(x?1)?4，解这个整式方程得，x?1，检验：把x?1代入最简公分母(x?1)(x?1)，(x?1)(x?1)＝0，∴x?1不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解． 24．（1）原式＝?1???xx?11?x?1x?1?1x?1＝＝＝1 ?x?1xx?1xx?1?x（2）原式＝

1?x1?x24??? 24(1?x)(1?x)(1?x)(1?x)1?x1?x2242(1?x2)2(1?x2)4??＝＝ ??1?x21?x21?x4(1?x2)(1?x2)(1?x2)(1?x2)1?x4442?2x2?2?2x244(1?x4)4(1?x4)?＝＝＝ ??4422444441?x1?x(1?x)(1?x)1?x(1?x)(1?x)(1?x)(1?x)84(1?x4)?4(1?x4)＝＝ 881?x1?x222x?182(x?3)?2(x?3)?(2x?18)??25．原式＝＝x?3x?3x2?9x2?9

2(x?3)2x?622222x?18??＝＝，∵是整数，∴是整数， x?33?xx2?9x2?9(x?3)(x?3)x?3x?3∴x?3的值可能是±1或±2，分别解得x＝4，x＝2，x＝5，x＝1，符合条件的x可以是1、2、4、5．

m2?1m2?126．①241≤x≤300；②，

xx?6027．设原计划每小时加工x个零件，根据题意得：

15001500?5?，解得x＝150，经检x2x验，x＝150是原方程的根，答：设原计划每小时加工150个零件．

20?12?28．设甲速为xkm/h，乙速为3xkm/h，则有

30x60?12，解之得x?8，经检验，x3xx＝8是原方程的根，答：甲速为8km/h，乙速为24km/h.

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