北京理工大学考研数据结构模拟题3

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数据结构试卷（三）

一、选择题(每题1分，共20分)

1．设某数据结构的二元组形式表示为A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}，则数据结构A是（ ）。 (A) 线性结构

(B) 树型结构

(C) 物理结构

(D) 图型结构

2．下面程序的时间复杂为（ ）

for（i=1，s=0； i<=n； i++） {t=1；for(j=1；j<=i；j++) t=t*j；s=s+t；} (A) O(n)

(B) O(n)

2

(C) O(n) 3 (D) O(n)

4

3．设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为（ ）。

(A) q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)； (B) q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)； (C) q=p->next；p->next=q->next；free(q)； (D) q=p->next；p->data=q->data；free(q)；

4．设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（ ）个辅助记录单元。 (A) 1

(B) n

(C) nlog2n

(D) n

2

5．设一组初始关键字记录关键字为(20，15，14，18，21，36，40，10)，则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为( )。 (A) 10，15，14，18，20，36，40，21 (B) 10，15，14，18，20，40，36，21 (C) 10，15，14，20，18，40，36，2l (D) 15，10，14，18，20，36，40，21

6．设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（ ）。 (A) O(1)

(B) O(log2n)

(C)

(D) O(n)

2

7．设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（ ）。

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(A) n，e

(B) e，n

(C) 2n，e

(D) n，2e

8. 设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（ ）条边。 (A) n(n-1)

(B) n+1

(C) n

(D) n(n+1)

9．设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（ ）方法可以达到此目的。 (A) 快速排序

(B) 堆排序

(C) 归并排序

(D) 插入排序

10.下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。 (A) 插入排序

(B) 冒泡排序

(C) 堆排序

(D) 归并排序

二、填空殖(每空1分 共20分)

1. 数据的物理结构主要包括_____________和______________两种情况。

2. 设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为__________；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共有___________个空指针域。 3. 设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到___________种不同的输出序列。 4. 设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和

等于顶点i的________，第i列上所有元素之和等于顶点i的________。 5. 设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有________个度数为1的结点。 6. 设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关系为

_________。

7. __________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或

后序）。

8. 设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较

________次就可以断定数据元素X是否在查找表中。

9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为

____________。 10. 设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第

i个结点的双亲结点编号为____________，右孩子结点的编号为___________。 11. 设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基准的

一趟快速排序结果为___________________________。

12. 设有向图G中有向边的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，则该图

的一种拓扑序列为____________________。

13. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。

struct record{int key; int others;};

int hashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k) {

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int i,j; j=i=k % p;

while (hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=(____) %m; if (i==j) return(-1);} if (_______________________ ) return(j); else return(-1); }

14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。

typedef struct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree; bitree *bstsearch(bitree *t, int k) { if (t==0 ) return(0);else while (t!=0) if (t->key==k)_____________; else if (t->key>k) t=t->lchild; else_____________; } 三、计算题(每题10分，共30分) 1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，画出此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。 2．已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为[0..6]，假定选用的散列函数是H（K）= K mod 7，若发生冲突采用线性探查法处理，试： （1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表： ` 0 1 2 3 4 5 6 （2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。 3．已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。 四、算法设计题(每题15分，共30分) 1． 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 2． 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。

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