高一必修三三角函数1.11

第一章 1.1

1.1.1

一、选择题

1．(2014²浙江象山中学高一月考)－510°是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．若α是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是( )A．90°－α B．90°＋α C．360°－α D．180°＋α 3．在“①160°，②480°，③－960°，④－1 600°”，属于第二象限的是( )A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 4．在0°～360°之间，与角－150°终边相同的是( )A．150° B．－30° C．30° D．210°

5．以原点为角的顶点，x轴的正半轴为角的始边，终边在x轴上的角等于( )A．{α|α＝k²360°，k∈Z} B．{α|α＝(2k＋1)²180°，

k∈Z} C．{α|α＝k²180°，k∈Z} D．{α|α＝k²180°＋90°，k∈Z}

6．(2014²济南一中高一月考)在直角坐标系中，终边在坐标轴上的角的集合是( )

A．{α|α＝90°＋k²360°，k∈Z} B．{α|α＝90°＋k²180°，k∈Z} C．{α|α＝k²90°，k∈Z} D．{α|α＝k²180°，k∈Z} 二、填空题

7．设－90°<α<β<90°，则α－β的范围是________．8．将时钟拨慢5min________． 三、解答题

9．写出－720°～360°范围内与－1 020°终边相同的角．

一、选择题

1．已知α为锐角，那么2α是( )A．小于180°的正角 B．第二象限的角 D．第一或第二象限的角 2．射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB位置，由OB270°到达OC位置，则∠AOC＝( ) A．150° B．－150° C．390° D．－390°

3．若集合M＝{α|α＝±30°＋k²180°，k∈{α|α(－1)²30°＋k²180°，k∈Z}，则( ) A．M＝N B．M

k

N C．MN D．MN且NM

4(

)

二、填空题5．已知α是第二象限角，则

α

是第________象限角． 3

6．自行车大链轮有48齿，小链轮有20齿，当大链轮转过一周时，小链轮转过的角度________． 三、解答题7．时间经过5h又25min，时钟的分针、时针各转多少度？

8．如图所示，写出终边落在图中阴影部分(包括边界)的角的集合，并指出－594°48′是否是该集合中的角．

第一章 1.1 1.1.2一、选择题

1．(2014·山东济南商河弘德中学)已知α＝－3，则角α 的终边所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．与－

13π

终边相同的角的集合是( )A．3

{}

－π3

B．

{}

5π3

C．

{

π

α|α＝2kπ＋k∈Z

3

}

D．

{

α|α＝2kπ5π

k∈Z3

}

3．已知集合A＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，则A∩B＝( ) A． B．{α|0≤α≤π| C．{α|－4≤α≤4| D．{α|－4≤α≤－π或0≤α≤π} 4．一条弧所对的圆心角是2rad，它所对的弦长为2，则这条弧的长是( )A．

1122 B． C． D． sin1sin2sin1sin2

5．(2014·浙江象山中学高一月考)某扇形的面积为1cm2，它的周长为4 cm，那么该扇形的圆心角等于( )A．2° B．2 C．4° D．4

6．如图中，圆的半径为5，圆内阴影部分的面积是( )A．二、填空题

7．若两个角的差是1°，它们的和是1弧度，则这两个角的弧度数分别是__________． 8．正n边形的一个内角的弧度数等于__________． 三、解答题

9．已知α1＝－570°、α2＝750°，β1＝

3π7π

，β2＝－将α1、α2 53

175π125π75π34π

B． C． D． 3618189

(2)将β1、β2用角度制表示出来，并在－720°～0°范围内找出与β1、β2有相同终边的角．

一、选择题

πππ

1 C． D．2342．在直角坐标系中，若角αA．α＝－β B．α＝－2kπ±β(3π2π

3．在半径为3cm的圆中，60° Ccm D23

πππkπ

4．终边相同的角是( )A．(22kπ±，k∈Z D．kπ±与k∈Z

6633

11π

二、填空题5．把－θ＋y轴右侧的角的集合为________.

4三、解答题7．x每分钟转过θ角(0<θ≤π)，经过2min到达第三象限，经过14min回到原来的位置，那么θ是多少弧度？

35

8．设集合A＝{α|α＝kπ，k∈Z}，B＝{β|β＝kπ，|k|≤10，k∈Z}，求与A∩B的角终边相同的角的集合．

23

9．已知扇形AOB的周长为8cm.(1)若这个扇形的面积为3cm2，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的弧度数和弦长AB.

第一章 1.2 1.2.1

一、选择题

4334

1．(2014·全国大纲文，2)已知角α的终边经过点(－4,3)，则cosα＝( )A． B． C．－ D．－5555

2．若sinθ·cosθ<0，则θ在( )A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限

4

3．已知角α的终边经过点P(－b,4)，且sinα＝，则b等于( )A．3 B．－3 C．±3 D．5

5

4．设△ABC的三个内角为A、B、C，则下列各组数中有意义且均为正值的是( )

A

A．tanA与cosB B ．cosB与sinC C．sinC与tanA D．tan与sinC

2

5．点A(sin2 014°，cos2 014°)在直角坐标平面上位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8888

6．已知角α的终边上一点P(－8m,15m)(m<0)，则cosα的值是( )A．B．－．D．根据m确定

17171717

二、填空题 7．(2014·四川成都市树德协进中学高一阶段测试)已知角α终边上一点P(5,12)，则sinα＋cosα＝________. 8．使得lg(cosθ·tanθ)有意义的角θ是第__________象限角． [

三、解答题

sinx|cosx|tanx

9．求函数y＝＋的值域．

|sinx|cosx|tanx|

一、选择题

1．若α

α<0 C．cosα－cotα<0 D ．cotαcscα<0 20

y

B．角α(x，y)

，都有tanα＝x

D．对任意角α(3．已知|cosθ|＝A

4．若角αm－n＝( ) A．2 B二、填空题

5．函数y＝tan6．若点P(3a－__________． 三、解答题

7．求函数f(x)

8．已知角α的终边上一点P(4t，－3t)(t≠0)，求sinα、cosα、tanα的值．

αααα

9．已知：cosα<0，tanα<0.(1)求角α的集合；(2)求角(3)试判断sincos、tan的符号．

2222

第一章 1.2 1.2.2

一、选择题

3ππ5π7ππ5ππ7π

1．已知α(0<α<2π)的正弦线和余弦线长度相等，且符号相同，那么α的值为( )A或 C．44444444

2．下列不等式中，成立的是( )A．sin1>sin2 B．cos1<cos2 C．tan1>tan2 D．cot1<cot2

3．若α是第一象限角，则sinα＋

cosα的值与1的大小关系是( )A．sinα＋cosα> 1 B．sinα＋cosα＝1 C．sinα＋cosα<1 D．不能确定

3πππππ3π

4．(2014²济南一中高一月考)使sinx≤cosx成立的x的一个区间是( )A．[－，] B．[－，] C．[－，] D．[0，

442244

π]

5．已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在[0,2π)内的角α的取值范围是( )

π3π 5πππ5ππ3π5π3π ππ3π

，，π A． ，∪π， B． ， ∪ π， C ． ， ∪ D． ， ∪ 4 4 24 42 24 42 42 4

6．已知α是第三象限角，则下列等式中可能成立的是( )

A．sinα＋cosα＝1.2 B．sinα＋cosα＝－0.9 C．sinαcosα＝3 D．sinα＋cosα＝－1.2 二、填空题

7．利用单位圆，可得满足sinα<三、解答题

1

9．利用三角函数线，求sinα<的角α的范围．

2

一、选择题

1．已知集合E＝{θ|cosθ<sinE∩F( )

ππ3πA． ，π B． ， 2 442．(2014A．α、β都是第一象限角，若sinα>sinβ，则tanα>tanβ C．α、β都是第三象限角，若sinα>sinβ，则tanα>tanβ 二、填空题

3．若0≤θ<2π，则使tanθ≤1

4．已知sinα＋cosα＝5

三、解答题

5．确定下式的符号：sin1－.

6．求满足下列条件的角x，且sinx－cosx<0.

1

7．利用单位圆中的三角函数线求满足cosα≤－的角α的取值范围．

2

2ππ

，且α∈(0，π)的α的集合为________．8．sin与cos的大小关系是________． 255

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