苏教版高中数学(必修2)周末练习2012-4-26

高一期末复习1

周末练习2012-4-26

姓名 班级

一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个正确答案） 1．正方体AC1中，与面ABCD的对角线AC异面的棱有（ ）

A．4条 B.6条 C.8条 D.10条 2．有下列四个命题：

（1）过三点确定一个平面 （2）矩形是平面图形 （3）三条直线两两相交则确定一个平面（4）两个相交平面把空间分成四个区域，其中错误命题的序号是（ ）． A（1）和（2） B（1）和（3） C（2）和（4） D（2）和（3） 3．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD

在原正方体中的位置关系是（ ） A．平行 B．相交且垂直 C． 异面 D．相交成60°

4．给出下列关于互不相同的直线m,n,l和平面 ,

的四个命题：

①m ,l A,点A m,则l与m不共面；

②l、m是异面直线，l// ,m// ,且n l,n m,则n ； ③若l// ,m// , // ,则l//m；

④若l ,m ,l m 点A,l// ,m// ，则 // 其中真命题个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．在直角坐标系中，已知两点M(4,2),N(1, 3)，沿x轴把直角坐标平面折成直二面角后，

B

C

D

M,N两点的距离为（ ）

A B C D6．直线x 3y 5 0的倾斜角是（ ）

（A）30° （B）120° （C）60° （D）150°

7.已知直线3x 4y 3 0与直线6x my 14 0平行，则它们之间的距离是（ ）

A．

1717

B． C．8 D．2 105

8．点P(2,4)在直线ax y b 0上的射影是Q(4,3)，则a,b的值依次为（ ）

1

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11, 5 D． , 1 22

9．已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

那么函数f (x)一定存在零点的区间是（ ）

A. (－∞，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+∞)

A． 2,5 B．2, 11 C．

10．如果函数y x2 (1 a)x 2在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）

A．a≥9 B．a≤－3 C．a≥5 D．a≤－7

二、填空题（每小题5分，共4小题20分）

11．设 ,m表示两条不同的直线， 表示一个平面，从“ 、 ”中选择适当的

符号填入下列空格，使其成立真命题：

l____m

m_____

l____

12．用一张圆弧长等于12 分米，半径是10分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型，

这个圆锥体的体积等于 立方分米。

13．已知球内接正方体的表面积为S，那么球的体积等于

14. 正三棱锥P－ABC侧棱长为a,∠APB=30o，D、E分别在PB、PC上，则△ADE的周

长的最小值为 .

三、解答题（共5大题，共80分）

15、(12 分 )如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由．

2

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16、(12分 )写出过两点A(5,0)、B(0,-3) 的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程．

17、(14分 )已知直线l1：3x 4y 2 0与l2：2x y 2 0的交点为P． (1)求交点P的坐标；

(2)求过点P且平行于直线l3：x 2y 1 0的直线方程； (3)求过点P且垂直于直线l3：x 2y 1 0直线方程.

18、(14分 )如图，在边长为a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中点。 ABC 60 ，PC⊥面ABCD；

（1）求证： EF||平面PBC ;

（2）求E到平面PBC的距离。

3

A

C

F

B

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19、本题满分14分在长方体ABCD-A1B1C1D1中，

（1）求D D1与平面ABD1所成角的大小； （2）求面B D1C与面A D1D所成二面角的大小； （3）求AD的中点M到平面D1B C的距离．

20．（本小题满分14分）如图，正三棱柱ABC A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为点D在棱A1C1上．（1） 若A1D DC1，求证：直线BC1//平面AB1D；

（2）是否存点D， 使平面AB1D⊥平面ABB1A1，若存在，请确定点D的位置，若不存在，请说明理由；（3）请指出点D的位置，使二面角A1 AB1 D平面角的正切值的大小为2,并证明你的结论。

a，2

A1

1

B1

A

B

4

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4t51.html