钻井工程习题总结

四、计算题（本大题共3小题，共23 分）

1、某定向井身a点处井深800米，?a?15?，?a＝31?5；b点处井深835米，

?b?17.8?，?b＝5?。试求：（结果单位：度/30米）（6分）

1)井斜变化率Ka。（1分）

2)方位变化率K?。（1分） 3)全角变化量?。（2分） 4)全角变化率K。（2分） 参考答案：1）K?? 2）K?? 3）?c??b??a?L?30?17.8?15?30?2.4?/30m

835?800?b??a?L?a??b22?30??5?315?30??265.7?/30m

835?80015?17.8?16.4? 22???????22 K???????sin?c?2.4?(?265.7)?sin16.4??141.2?/30m ??L???L? 4）??K??L?(141.2?/30)?35?164.7?

2．某井用密度为l.23克／厘米的泥浆钻至井深2975米发生天然气溢流。关井套压为2.5兆帕。关井立压力1.4兆帕。忽略气柱重量和高度对井内压力的影响。求关井条件下气柱上升到距井底1250米处时的井底压力和井口压力各为多少？（8分） 参考答案：

（1） 刚发生溢流时的井底天然气压力： Pp?9.8?1.23?2975?10?3?1.4?37.26MPa （2） 由于关井，天然气在体积不膨胀的条件下上升，当天然气上升到1250m时，仍保持

其在井底时的压力37.26MPa不变。此时， 井底压力：

3

Pb?Pp?9.8?10?3?mL1?37.26?9.8?10?3?1.23?1725?58.05MPa井

口

套

压

：

Pa?Pp?9.8?10?3?1.23?L2?58.05?9.8?10?3?1.23?1250?42.99MPa

3、某井在某地层作钻速实验，其数据如下：

实验点 钻压（千牛）转速（转／分）钻时（秒／米） 钻速（米／时） 1 150 65 750 2 120 50 1174 3 120 80 840 4 180 80 540 5 180 50 750 6 150 65 788

试求该地层的门限钻压M和转速指数e各为多少？（9分） 参考答案：

（1）计算钻速：vm1?(1/750)?3600?4.8m/h vm2?(1/1174)?3600?3.07m/h

vm3?(1/840)?3600?4.29m/h vm4?(1/540)?3600?6.67m/h vm5?(1/750)?3600?4.8m/h vm6?(1/788)?3600?4.57m/h（2分）

（2）求相对钻速误差，验证记录数据的可靠性（1分）

vm1?vm0?4.8?4.57?100%?4.8%?15% 表列数据可用于计算

vm14.8

（3）e1?lg(vm2/vm3)?lg(3.07/4.29)??0.1453?0.7119

lg(nL/nH)lg(50/80)?0.2041e1?lg(vm5/vm4)lg(4.8/6.67)?0.1429???0.7001

lg(nL/nH)lg(50/80)?0.2041e1?e20.7119?0.7001??0.706 （3分） 22（4）M1?WL?vm2(WH?WL)?120?3.07?180?120?13.526kN

vm5?vm24.8?3.07e?M2?WL?vm3(WH?WL180?120)?120?4.29???17.647kN

vm4?vm56.67?4.8M?M1?M213.526?17.647???2.06kN（3分） 22

oo41、某井方位控制计算。已知：当前井底井斜角?1?22.5，方位角?1?205，造斜工具的造斜

oo率Kz?4.5/30m，装置角??95，求钻进?Dm?120m以后的井斜角?2，方位角?2。

Kz?解： ∵

30?Kz??Dm4.5?120????18.0o?Dm ∴3030

cos?1?cos??cos?2sin?1sin?由公式

cos?2?cos?1?cos??cos??sin?1?sin?cos??ooooo得： ?cos22.5?cos18?cos95?sin22.5?sin18?0.8890

o??arccos(0.8890)?27.26∴2

cos??cos?1cos?2?sin?1sin?2cos??

由公式

cos??cos?1cos?2cos18o?cos22.5ocos27.26ocos?????0.7407oosin?sin?sin22.5sin27.2612得：

o??95∵（相当于全力增方位）

??∴???0，

?arccos(0.7407)?42.21o，?2??1????205??42.21??247.21o

1． 某井钻至井深L=3400m，井底地层压力37.32MPa，泥浆密度ρm=1.22g/cm3，平均上覆

岩层密度ρo =2.6g/cm3，平均孔隙度为10%，地层流体密度为1.02g/cm3；求解： （1）地层压力的当量密度为多少？ （2）钻进时井底压差为多少？

（3）井深3400m处垂直地应力为多少？

（4）使用同样泥浆钻进到3800m时发生井涌，打开节流阀时套管压力为0.9Mpa，测得立管压力为2.8Mpa，求压井所需的最小泥浆密度。 答：

（1）地层压力的当量密度=37.32×10/(9.8×3400)=1.12 (g/cm)

（2）钻进时井底压差=1.22×10×9.8×3400-37.32×10＝3.34×10 （Pa） （3）井深3400m处垂直地应力 =

[2.6×10（1-0.1）+1.02×10×0.1]×9.8×3400-37.32×10=37.25×10 （Pa） （4）压井所需的最小泥浆密度 =

[2.8×10+1.22×10×9.8×3800]／(9.8×3800)=1.295 (g/cm)

1． 绘出平底圆柱压头压入脆性岩石、塑脆性岩石、塑性岩石时的典型变形曲线，并给出脆

性岩石、塑脆性岩石的岩石硬度计算式。给出塑脆性岩石塑性系数的定义和计算式。 答：

载荷P, N载荷P, N载荷P, N6

3

3

3

3

6

6

3

6

6

6

3

吃入深度?, mm吃入深度?, mm吃入深度?, mm（a）脆性岩石 （b）塑脆性岩石 （c）塑性岩石图 平底圆柱压头压入岩石时的变形曲线

岩石硬度计算式：

Py?P/S N/mm2

式中 P——产生脆性破碎时压头上的载荷，N；

S——压头的底面积，mm。

衡量岩石塑性的大小可以用岩石破碎前耗费的总功AF与弹性变形功AE的比值表示，这个比值称为岩石的塑性系数。因此，塑性系数K等于

K=AF/AE

1．某直井已知：钻井液的密度为?d＝1.2g/cm；钻柱钢材密度为?s＝7.85g/cm；最

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大钻压为Wmax＝180kN；钻铤安全系数为SN＝1.18；所选用钻铤的线重为qc＝1.35kN/m；所选用钻杆的线重为qp＝284.69N/m；钻杆最小屈服强度为?y＝517.11MPa；钻杆截面积为Ap＝34.03cm2；钻杆安全系数为St＝1.3；设计系数为1.42；拉力余量为MOP＝200kN；试计算：

（1）所需钻铤长度Lc；（2）钻杆最大可下深度Lp?(7分) 解：①钻铤长度可根据下述公式求解：

?y＝?tLc?SNWmax （1分）

qcKBcos?据题意有：KB?1?分）

故钻铤长度Lc为：

?d （0.5?sLc?SNWmax?qcKBcos?SNWmax1.18?180??186 (m) （

1.2???d??1.35??1???1qc??1????cos?7.85??s??

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