一次函数同步训练

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11．3．1～11．3．2 同步训练

教材基础知识针对性训练

一、选择题

1．如图1，直线y=kx+b与x轴交于点A（-4，0），则当y>0时，x的取值范围是（ ? ） A．x>-4 B．x>0 C．x<-4 D．x<0

（1） （2）

2．已知一次函数y=kx+b的图像，如图2所示，当x<0时，y的取值范围是（ ?） A．y>0 B．y<0 C．-2

3．已知y1=x-5，y2=2x+1．当y1>y2时，x的取值范围是（ ）． A．x>5 B．x<4．函数y=

1 C．x<-6 D．x>-6 21x-3与x轴交点的横坐标为（ ）． 2 A．-3 B．6 C．3 D．-6

5．对于函数y=-x+4，当x>-2时，y的取值范围是（ ）． A．y<4 B．y>4 C．y>6 D．y<6 二、填空题 1．对于一次函数y=2x+4，当______时，2x+4>?0；?当________?时，?2x+?4

2．已知y1=2x-5，y2=-2x+3，当_______时，y1≤y2．

3．已知关系x的方程ax-5=7的解为x=1，则一次函数y=ax-12与x?轴交点的坐标为________．

4．已知2x-y=0，且x-5>y，则x的取值范围是________． 5．关于x的方程3x+3a=2的解是正数，则a________． 三、解答题

1．已知y1=-x+2，y2=3x+4．

（1）当x分别取何值时，y1=y2，y1y2？

（2）在同一坐标系中，分别作出这两个函数的图像，请你说说（1）中的解集与函数图像之间的关系．

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2．某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司签订月租车合同．设汽车每月行驶x（cm），应付给个体车主的月费用为y1元，?应付给汽车出租公司的月费用为y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系的图像（两条射线）如图所示，观察图像回答下列问题：

（1）每月行驶的路程在什么范围内，租出租公司的车合算？ （2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？

（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家车合算？

3．某学校计划购买若干台电脑，?现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．

甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买电脑台数x之间的关系式是________．

乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买电脑台数x之间的关系式是_________．

（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （2）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （3）什么情况下两家商场的收费相同？

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探究应用拓展性训练

1．（与现实生活联系的应用题）某单位要制作一批宣传材料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．问：让哪家公司制作这批宣传比较合算？ 2．（学科内综合题）下图表示学校浴室淋浴器水箱中的水量y（L）?与进水时间x（min）的函数关系．

（1）求y与x之间的函数关系式．

（2）进水多少分钟后，水箱中的水量超过100L？

3．小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元．

（1）试写出小明的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式．

（2）小明的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小明在存零用钱，?表示从现在起每个月存18元，争取超过小明．请你在同一平面直角坐标系中分别画出小明和小丽存款数和月份数的函数关系的图像．半年以后小丽的存款数是多少？能否超过小明？?至少几个月后小丽的存款数超过小明？

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4．（探究题）某企业急需一辆汽车，但无资金购买，公司经理决定租一辆汽车，?使用期限为一个月．甲汽车出租公司的出租条件为每千米的租车费为1．2元，?乙汽车出租公司的条件是每月须支付司机800元的工资，另外每千米的租车费为1元，设在这一个月中汽车行驶x（km），租用甲公司的费用为y1（元），租用乙公司的费用为y2（元）． （1）试分别写出y1，y2与x之间的函数关系式．

（2）当汽车行驶路程为多少千米时，租用乙公司的汽车合算？ 5．（2003年郑州卷）某学校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、?乙两商场了解到同一型号的餐桌报价均为每张200元，餐椅每把50元．甲商场称：每张餐桌送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下甲商场更优惠？

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答案:

教材基础知识针对性训练 一、

1．A 解析：由图像可看出y>0（即x轴上方的图像）对应的x的范围为x>-4，

故选A．

提示：本题只能通过一次函数y=kx+b的图像确定x的取值范围．

2．D 解析：由图像可以看出，当x<0时，对应的图像位于y轴的左侧，?这部分图像对应的y值的范围为y<-2，故应选D．

提示：此题已知自变量x的取值范围确定y的取值范围，可以通过图像直接观察，?也可先求出一次函数的解析式，借助不等式作答．

3．C 解析：∵y1>y2，∴x-5>2x+1，-x>6，x<-6，故选C． 4．B 解析：当y=0时，

11x-3=0，x=3，x=6，故应选B． 225．D 解析：∵y=-x+4，∴x=4-y．

又∵x>-2，∴4-y>-2，-y>-6，y<6，故选D．

提示：此题打破常规，将解析式进行变形，用含y的代数式表示x（可认为y?是自变量，x是因变量），然后借助不等式求出y的取值范围．此题还可画出图像，?借助图像的直观性直接确定y的取值范围． 二、

1．解析：∵2x+4>0，∴2x>-4，x>-2． ∵2x+4<0，∴2x<-4，x<-2． ∵2x+4=0，∴2x=-4，x=-2． 答案：x>-2 x<-2 x=-2

2．解析：∵y1≤y2，∴2x-5≤-2x+3，4x≤8，x≤2，∴x≤2时，y1≤y2． 答案：x≤2

3．解析：∵ax-5=7，∴ax-12=0．

又y=ax-12与x轴的交点的横坐标就是方程ax-5=7的解，即x=1， ∴y=ax-12与x轴的交点坐标为（1，0）． 答案：（1，0）

提示：此题还可通过先确定a的值，进而再确定y=ax-12与x轴的交点坐标． 4．解析：∵2x-y=0，∴y=2x． 又∵x-5>y，∴x-5>2x，x<-5． ∴x的取值范围为x<-5． 答案：x<-5

5．解析：∵3x+3a=2，∴x=

2-a． 3 ∵3x+3a=2的解为正数，即x>0． ∴

222-a>0，-a>-，a<. 333亿库教育网 http://www.eku.cc 百万教学资源免费下载

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答案：a<三、

2 33. 21．解析：（1）当y1=y2时，-x+2=3x-4，-4x=-6，x= 当y1>y2时，-x+2>3x-4，-4x>-6，x<

3, 23 当y1.

2333 所以当x=时，y1=y2；当x<时，y1>y2；当x>时，y1

222（2）y1与y2的图像如答图所示．

通过图像，也能得出（1）中相同的答案．

2．解析：（1）当x<1500km时，租出租公司的车合算． （2）当x=1500km时，租两家的费用相同．

（3）当x>2300km时，对应的y1在y2的下方，所以租个体车主的车合算． 3．解析：y1=6000+（1-25%）×6000（x-1），化简得y1=4500x+1500． y1=（1-20%）6000x，化简，得y2=4800x．

（1）当y15，?

所以当所买电脑台数大于5时，甲商场更优惠．

（2）当y2

（3）当y1=y2时，4500x+1500=4800x，即300x=1500，x=5，当购买5台时，两家商场收费相同．

探究应用拓展性训练

1．解析：设甲公司的总费用为y1元，乙公司的总费用y2元．制作材料x份， 则y1=3000+20x，y2=30x．

（1）当y13000，x>300．当制作的材料大于300份时，?

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选甲公司合算．

（2）当y2

（3）当y2=y1时，3000+20x=30x，10x=3000，x=300，当制作的材料等于300份时，?两家公司收费相同． 2．解析：（1）设y=kx+b，由图像可看出图像经过（10，50），（50，150）两点，

5??10k?b?50,5?k?, ∴ ? 解得?2 ∴y=x+25．

2?50k?b?150,?b?25.? （2）水箱中的水超过100L，即y>100， ∴

55x+25>100，x>75，x>30． 22 当进水时间多于30min后，水箱中的水量超过100L．

3．解析：（1）设小明的存款为y1，从现在开始的月份数为x，则y1=12x+50． （2）设小丽的存款数为y2，则y2=18x．图像略． 当x=6时，y1=12×6+50=72+50=122，y2=18×6=108．

因108<122，所以半年后小丽的存款为108元，不能超过小明． 当y2>y1时，18x>12x+50，x>8

1, 3 ∴至少9个月后小丽的存款数超过小明． 4．解析：（1）y1=1．2x，y2=x+800．

（2）当y2800，x>4000．所以当汽车行驶路程多于4000km时，租用乙公司的汽车合算．

5．解析：设学校餐厅计划购买x把椅子，在甲商场购买的总费用为y1元，?在乙商场购买的总费用为y2元，则y1=200×12+50（x-12）， 即y1=50x+1800． 当y1

8515x+2040，x<240，x<32．

22 所以当购买的椅子把数小于32时，甲商场更优惠．

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4sr5.html