工程结构课程设计

一、 平面结构布置：

１、确定主梁的跨度为7.2m,次梁的跨度为6.9m,主梁每跨内布置两根次梁,板的跨度为2.4m。l02/l01=6.9/2.4=2.895>2，可按单向板设计。

楼盖结构布置图见附图。

２、按高跨比条件，当板厚h≥1/40l0=1/40?2400=60mm时，满足刚度要求，可不验算挠度。对于工业建筑的楼盖板，要求h?80mm，取板厚h?80mm

3、次梁的截面高度应满足 h?(121311～)L?(383～575)mm，取h?500mm，1218则b?(～)h?(167～250)mm，取b?200mm。

4、主梁的截面高度应该满足h?(11～)L?(480～720)mm，h?600mm，则101511h?(～)h?(200～300)mm，取b?250mm。

23二、 板的设计（按塑性内力重分布计算）：

1、荷载计算： 板的恒荷载标准值： 取1m宽板带计算：

20mm楼面水泥砂浆 0.02?20?0.4kN/m2 80mm钢筋混凝土板 0.08?25?2.0kN/m2 15mm板底石灰砂浆 0.015?17?0.255kN/m2 恒载： gk?2.655kN/m2

活载： qk?6.5?1?6.5kN/m2

恒荷载分项系数取1.2；因为工业建筑楼盖且楼面活荷载标准值大于

4.0kN/m，所以活荷载分项系数取1.3。于是板的设计值总值：

g?q=1.2gk?1.3qk ?11.636kN/m2

- 1 -

2、板的计算简图：

80mm厚钢筋混凝土板次梁120200200 次梁截面为200mm?500mm，现浇板在墙上的支承长度不小于100mm，取板在墙上的支承长度为120mm。按塑性内力重分布设计，板的计算边跨：

1120l01?ln?h?2400?100?120?80?2220?ln?a2?2180??2240mm， 222取l01?2220mm (a?120mm) 中跨： l02?ln?2400?200?2200mm

板为多跨连续板，对于跨数超过五跨的等截面连续板，其各跨受荷相同，且跨差不超过10%时，均可按五跨等跨度连续板计算。 计算简图如下图：

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q+g=11.636kN/m2220032200B2220CC2200B2220板的计算简图3、内力计算及配筋：

用塑性内力重分布理论计算，则有α系数如下： 表1.0

截 面 位 置 支承情况 端支座 边跨支座 离端第二支座 离端第二跨中 中间支座 中间跨中 A 梁板搁支在墙上 板 与梁整浇梁 连接 梁与柱整浇连接 0 -1/16 -1/24 -1/16 1 1/11 1/14 1/14 B 2 C 3 两跨连续：-1/10 三跨以上连续：-1/11 1/16 -1/14 1/16 则由M??(g?q)l02可计算出M1、MB、M2、Mc，计算结果如下表： 截面位置 α 1 1/11 B -1/11 2 1/16 C -1/14 2 111?11.636?2.222 ?111?11.636?2.222 116?11.636?2.22 ?1/14?11.636?2.22 M??(g?q)l0?5.213 ??5.213 ?3.520 ??4.023 (kN/m) （说明：计算跨中弯矩应取本跨的跨度值，计算支座弯矩应取相邻两跨的较大跨度值。）

由题知：b?1000mm,设as?20mm,则h0?h?as?80?20?60mm，

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fc?11.9N/mm，fy?300N/mm

根据各跨跨中及支座弯矩可列表计算如下：

截面 M（kN?m） 2 M??(g?q)l01 M1 5.213 B MB -5.213 2 M2 3.52 42.84 C Mc -4.023 0.8M2 2.816 0.8Mc -3.218 ?1fcbh02（kN?m） ?s?M 2?1fcbh00.122 0.122 0.082 0.066 0.094 0.075 ??1?1?2?s 0.131 0.131 0.086 0.068 0.099 0.078 (??b?0.614) ?s?1?0.5? As?M/?sfyh0（mm） ①～②轴线 ⑤～⑥轴线 ②～⑤轴线 20.935 309.7 8/10@200 0.935 309.7 8/10@200 8/10@200 0.957 204.3 0.966 0.951 0.961 162.0 235.0 186.0 8@200 8/10@320 251mm2 201mm2 8@240 8@300 210mm2 168mm2 选钢筋 实际配筋 8/10@200 ①～②轴线 ⑤～⑥轴线 ②～⑤轴线 322mm2 322mm2 322mm2 322mm2 位于次梁内跨上的板带，其内区格四周与梁整体连接，故其中间跨的跨中截面（M2、M3）和中间支座（Mc）计算弯矩可以减少20%，其他截面则不予以减少。

4、确定各种构造钢筋： ⑴分布筋选用6@250。

8@300。 8@300。

⑵嵌入墙内的板面附加钢筋选用⑶垂直于主梁的板面附加钢筋选用

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⑷板角构造钢筋:选用8@300,双向配置板四角的上部。

5、绘制板的配筋示意图： 采用分离式配筋,详见板的配筋图.

三、次梁设计（按塑性内力重分布计算）：

1、次梁的支承情况：

次梁主梁2402502502、荷载计算：

由板传来： 2.655?2.4?6.372kN/m 次梁肋自重： 0.2?0.5?0.08??25?2.1kN/m 次梁粉刷重 0.015??0.5?0.08??2?17?0.2142kN/m 恒载： gk?8.6862kN/m 活载： qk?6.5?2.4?15.6kN/m 设计值总值： g?q=1.2gk?1.3qk ?30.703kN/m 3、确定计算跨度及计算简图。 塑性内力重分布计算时，其计算跨度：

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中跨： l02?ln?6900?250?6650mm

边跨： l01?ln?a2?6900?120?2502?2402?6775mm

?1.025ln?1.025?6655?6821mm,取l01?6770mm (a?240mm)

因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算，计算简图如下：

q+g=30.703kN/m2665036650B6770CC6650B6770次梁的计算简图4、内力计算：

由M??(g?q)l02可计算出M1、MB、M2、Mc，计算结果如下表： 截面位置 α 1 1/11 B -1/11 2 1/16 C -1/14 2 111?30.703?6.772 ?111?30.703?6.772 116?30.703?6.652 ?1/14?330.703?6.652 M??(g?q)l0?127.93 ??127.93 ?84.86 ??96.98 (kN/m) 由V??(g?q)ln可计算出VA、VBl、VBr、Vc，计算结果如下表： 截面位置 β A Bl 0.60 Br 0.55 C 0.45 0.55 V??(g?q)ln 0.45?30.703?6.655 0.60?30.703?6.655 0.55?30.703?6.65 0.55?30.703?6.65 ?91.95 ?122.60 ?112.30 ?112.30 (kN) （说明：计算支座截面的剪力时，分别取截面对应的梁净跨跨度。） 5、截面承载力计算：

- 6 -

⑴、次梁跨中按T形截面计算，T形截面的翼缘宽度b'f，按

b'?1l?1f3?6900?2300mm?b?s0?2200?200?2400mm，故取b'3f?2300mm。

梁高： h?500mm,h0?500?40?460mm 翼缘厚： h'f?80mm 判定T形截面类型：

?1fcb?fh?f(h0?h?f2)?1.0?11.9?2300?80?(460?802)?919.6?106N?mm ?919.6kN?m???127.93kN?m(边跨中)?84.86kN?m(中间跨中) 故各跨中截面属于第一类T形截面。

⑵、支座截面按矩形截面计算，离端第二支座B按布置两排纵向钢筋考虑，取

h0?500?60?440mm，其他中间支座按布置一排纵向钢筋考虑，

取h0?460mm

⑶、次梁正截面承载力计算见下表： 截 面 1 B 2 C 弯矩M(kN?m) 127.93 -127.93 84.86 -96.98 ?'2 1.0?11.9?2300?46021.0?11.9?200?44021.0?11.9?2300?46021.0?11.9?200?46021fcbh20或?1fcbfh0 ?5791.492?106 ?460.768?106 ?5791.492?106 ?503.608?106 ?s?M?2或?Ms?21fcbh0?1fcb'fh00.022 0.278 0.015 0.193 ??1?1?2?s (??0.022 0.334 0.015 0.216 b?0.350) ?s?1?0.5? 0.989 0.833 0.993 0.892 As?M/?sfyh0 937.2 1112.9 619.3 787.8 选用钢筋 320 320+116 320 320 实际钢筋截面面积（mm2）942 1143.1 942 942 ⑷、次梁斜截面承载力计算见下表：

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截 面 V(kN) 0.25?cfcbh0(kN) Vc?0.7ftbh0(kN) 箍筋肢数、直径 A 91.95 273.7?V 截面满足 B左 122.60 261.8?V 截面满足 B右 112.30 261.8?V截面满足 C 112.30 273.7?V截面满足 81.79?V 需配箍筋 78.23?V 需配箍筋 78.23?V需配箍筋 81.79?V需配箍筋 26 26 26 26 Asv?nAsv1 s?1.25fyvAsvh0/(V?Vc) 56.6 959.3 150 56.6 210.1 150不足用Asb补充 56.6 273.6 150 140.49?V满足 56.6 319.4 150 146.88?V满足 实配箍筋间距 Vcs?Vc?1.25fyvAsvh0146.88?Vs满足 140.49?V 满足 Asb?V?Vcs 0.8fysina 由于纵向钢筋充足，可弯起1 由于纵向钢筋充足，可弯起1由于纵向钢筋选配弯起钢筋 实配钢筋面积 充足，可弯起1由于纵向钢筋充足，可弯起118 18 16 16 254.5 mm2 254.5 mm2 201.1 mm2 201.1 mm2 5、构造配筋要求：沿全长配置封闭式箍筋，第一根箍筋距支座边50mm处开始布置，在简支端的支座范围内各布置一根箍筋。 (6)次梁配筋图见附图。

四、主梁设计（按弹性理论计算）：

1、支承情况：

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主梁h=500h=80板柱h=600次梁 柱截面400×400mm2，由于钢筋混凝土主梁抗弯刚度较钢筋混凝土柱大的多，故可将主梁视作铰支于钢筋混凝土柱的连续梁进行计算。主梁端部支承于砖壁柱上，其支承长度a=370mm。 2、荷载计算：

为简化计算，主梁自重亦按集中荷载考虑。 次梁传来的荷载： 8.6862?6.9?59.935kN 主梁自重： (0.6?0.08)0.25?2.4?25?7.8kN

kN 主梁粉刷重： 2(0.6?0.08)0.015?2.4?17?0.63648 恒载：Gk?68.371kN 恒载设计值：G?1.2Gk?82.046kN

活载设计值：Q?6.5?2.4?6.9?1.3?139.932kN 3、确定计算跨度及计算简图 主梁计算跨度：

边跨： l01?ln?b柱?0.025ln?6880??400?0.025?6880?7252mm

11?ln?a?b柱?6880?370/2?400/2?7265mm，

22

1212 - 9 -

近似取l01?7250mm

中跨： l0?ln?b柱?b柱?6800?400/0?400/2?7200mm

因跨度相差不超过10%，可按等跨梁计算，计算简图如下：

1212GGG=82.046kN/mGGB27200主梁的计算简图C（B）G17250GA72503、内力计算：

1)、弯矩设计值：M?k1GL?k2QL

其中，k1 k2 可由书中表查取，L为计算跨度，对于B支座，计算跨度可取相邻两跨的平均值。

2）、剪力设计值：V?k3G?k4Q，其中，k3 k4 可由书中表查可知。

主梁弯矩计算

边跨跨中 项次 中间跨跨中 荷载简图 截面1 截面2 截面3 截面4 k/M1 k/M2 k/M3 k/M4 支座B 支座C k/MB ?0.267?158.82k/MC G1G2G3G4G2G1① 0.244 145.140.155 92.200.067 39.580.067?0.267 39.58?158.82 - 10 -

QQQQ 0.2890.245?0.133 ?0.133 ?134.00293.19248.55?134.00 ② QQ?0.133 ?0.133 ?134.93?134.93 ③ ?0.045?0.0900.2000.200?0.133 ?0.133 ?134.93?134.93?45.65?91.31201.50201.50 QQQQ 0.2290.125 126.81232.320.170 171.28④ 0.096?0.133 ?0.089 ?315.51?90.2996.72 QQQQ ?0.030?0.060 ?30.44?60.870.096 96.72 ⑤ ?0.089?0.3110.170 ?90.29?315.51171.28 ①+② 438.33 340.75 -94.42 -94.42 -293.7 -293.7 99.49 0.893 241.08 241.08 -293.7 -293.7 377.46 219.01 210.86 136.3 -474.3 -249.1 114.70 31.32 136.3 210.86 -249.1 -474.3 内力不⑥ 利组合 ①+③ ①+④ ①+⑤ （说明：表中所给的数据均指集中点出弯矩绝对值相对较大处的值。）

由此可作出下列几种情况下（①+②；①+③；①+④；①+⑤）的内力图：并将以上各图绘于同一坐标系上，取其外包线，则为弯矩包络图。

- 11 -

-474.3①+④①+5-474.3①+②-249.10.89331.33219.01377.46340.75438.33-94.42-94.42-249.10.89331.33219.01340.75377.46438.3399.49114.799.49114.7136.3136.3210.86241.08①+③210.86241.08弯矩包络图主梁剪力计算

支座A 项次 支座B k/VB左 ?1.267 ?103.95荷载简图 k/VA GGGGGGk/VB右 1.00 82.05① QQQQ0.73360.14 0.866 121.18② QQQQ?1.134 ?158.680 0④ 内力不利组合 ①+② ①+④ 0.689 96.41?1.311 ?262.631.222 171.00181.32 156.55 -262.63 -287.4 82.05 253.05 同样可绘出剪力包络：

- 12 -

①+④①+②剪力包络图4、主梁正截面和斜截面承载力计算：

⑴、主梁跨中按T形截面计算，T形截面的翼缘宽度b'f，按

b'?13l?1f3?7200?2400mm?b?s0?6900mm，故取b'f?2400mm。

梁高： h?600,h0?600?40?540mm（边跨），h0?600?40?540mm（中间跨） 翼缘厚： h'f?80mm 判定T形截面类型：

?61fcb?fh??ff(h0?h2)?1.0?11.9?2400?80(540?802)?1188.096?10N?mm ?1188.1kN?m???438.33kN?m(边跨中)中间跨中 ?241.08kN?m()故各跨中截面属于第一类T形截面。

⑵、支座截面按矩形截面计算，离端第二支座B按布置两排纵向钢筋考虑，取

h0?600?70?530mm。

正截面配筋计算。 截 面 1 B 2 弯矩M(kN?m) 438.33 -474.33 241.08 -94.42 - 13 -

V0b/2 1M?V0b 2?1fcbh或?fbh20'1cf20 (82.05?139.9)0.4/2?44.4 1.0?11.9?2400?5602 1.0?11.9?250?5602-429.9 1.0?11.9?250?5302 1.0?11.9?2400?5402?8328.096?106 ?835.6775?106 ?8956.416?106 ?932.96?106 ?s?MM或?s?2?1fcbh02?1fcb'fh00.053 0.054 0.973 2780．8 0.392 0.535 0.733 2841.0 625 4（弯起422） 0.027 0.027 0.987 1453.9 0094 0.099 0.951 551.8 ??1?1?2?s(??b ?0.550) ?s?1?0.5? As?M/?sfyh0 选用钢筋 实际钢筋截面面积（mm2） 625（弯4） 22（弯2） 220 2945 2945 1520 628 斜截面配筋计算：

截 面 V(kN) A 181.32 B左 287.4 B右 253.05 hw?h0?h?f?530?80?450mm,因hw450??1.8?4,截面尺寸按下面式验算 250b0.25?cfcbh0(kN) Vc?0.7ftbh0(kN) 箍筋肢数、直径 394.2?V 截面满足 394.2?V 截面满足 394.2?V 截面满足 120.02?V 需配箍筋 117.79?V 需配箍筋 117.79?V 需配箍筋 28 28 28 Asv?nAsv1 s?1.0fyvAsvh0/(V?Vc) 100.6 332.32 取150不足用Asb补充 100.6 117.88 取150不足用Asb补充 100.6 147.82 取150不足用Asb补充 实配箍筋间距 Vcs?Vc?1.0fyvAsvh0s181.32?V 满足 287.4?V 满足 253.05?V 满足 - 14 -

Asb?V?Vcs 0.8fysina弯起1 22 22 由于纵向钢筋充足，可弯起1选配弯起钢筋 实配钢筋面积(mm) 122 380.1 380.1 380.1 验算最小配筋率 ?sv?Asvf100.6??0.0027?0.24t?0.00145,满足要求 bs250?150fyv由于剪力图呈矩形，且比较大，在支座截面B左边的2.2m范围内需要布置三排弯起钢筋，而且要使箍筋加密为100mm，即可满足要求。 由于剪力图呈矩形，在支座截面B右边的2.2m范围内需要布置两排弯起钢筋，而且要使箍筋加密为100mm即可满足要求。 由于剪力图呈矩形，在支座A截面右边的2.2m范围内需要布置说 明 两排弯起钢筋，而且要使箍筋加密为100mm即可满足要求。 为了施工方便，除加密区箍筋间距一律为150mm 5、两侧附加横向钢筋的计算：

次梁传来的的集中力：Fl?59.935?1.2?139.932?211.854kN，h1?600?500?100mm 附加箍筋布置范围：s?2h1?3b?2?100?3?200?800mm

取附加箍筋 8@200mm,则在长度范围内可布置箍筋的排数：m?800200?1?5排, 梁两侧各布置三排。

另加吊筋118， Asb?254.5mm2，则由：

2fyAsbsina?m?nfyvAsv1?2?300?254.5?0.707?5?2?300?50.3?258.86kN?Fl，

满足要求。

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