2007年温州中考数学试卷及答案

2007年温州市初中毕业学业考试数学试卷

试卷Ⅰ

一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分）

1.2006年12月某日我国部分城市的平均气温

平均气温 情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则

其中当天平均气温最低的城市是（ ）A．广州 B．哈尔滨 C．北京 D．上海 ２.如图，直线a,b被直线c所截，已知ab,?1?40?，则?2的度数为（ ） A．40? B. 50? C. 140? D. 160? ３．已知点P（-1，a）在反比例函数y?A. -1 B. 1 C. -2 D. 2

４．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） ．．

2城市 温州 6 上海 北京 0 -9 哈尔滨 -15 广州 15 c

b

212的图象上，则a的值为（ ） xa

第2题图ABCD5．抛物线y?x?4与y轴的交点坐标是（ ）A.（4，0） B.（-4，0） C.（0，-4） D. （0，4）. 6．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（ ） A. 18千克 B. 22千克 C. 28千克 D. 30千克

7．已知两圆半径分别为3和5，圆心距为8，则这两圆的位置关系是（ ） A 内切 B 外切 C 相交 D 相离 8.如图所示几何体的主视图是（ ）

主视方向ABCD

9、如图，已知?ACB是O的圆周角，?ACB?50?，

则圆心角?AOB是（ ）A．40? B. 50? C. 80? D. 100? 10.如图，在?ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的两点， 则图中阴影部分的面积是（ ） A.6 B.12 C.24 D.30

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CAEFOBABDC试卷Ⅱ

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 方程x?2x?0的解是 ． 12.计算：

2CBEDm?1n? ＿＿＿＿＿＿.

mnm?1A13. 如图，若D，E分别是AB，AC中点，现测得DE的长为20米，则池塘的宽BC是＿＿＿＿米。

14．星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高180cm，则此时爸爸的影长为＿＿＿＿cm.

15．在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义 卖活动，提供了四种类别的图书，下图是本次义卖情况

册数（本）100806040200科技类文学类教育类艺术类图书362450册数（本）“校园读书节”图书义卖情况统计图90统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖 出本数的百分比是＿＿＿＿＿。

16. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题 时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…， 其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。 现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下 正方形：

...序号 周长 ① 6 ② 10 ③ 16 ④ 26 2153再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个

正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④.相应矩形的周长如下表所示：

21

1112

1111 2353

1①②③④若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是＿＿＿＿＿＿＿。 三、解答题（本题有8小题，共80分）

17.（本题10分）

（1）计算：18?(3?1)0?(?1)2;.

（2）给出三个多项式：

1211x?x?1,x2?3x?1,x2?x, 222请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。

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18.（本题8分）已知：如图，?1??2,?C??D.求证：AC?AD

C

A1B 2

D 19．（本题10）某校数学课题小组了解到：6个牛奶盒经过工艺处理可以制作成一个卷纸。为了解市民节约和环保意识，该课题小组调查了本市100户经常饮用牛奶的家庭对牛奶的处理方式，并制成如下统计图。（1） （1）这100户家庭中有多少户扔掉牛奶盒？

（2）如果该市有1万户经常饮用牛奶的家庭，请估算扔掉牛奶盒的家庭有多少户？

（3）若（2）中这1万户家庭每户一年平均饮用90盒牛奶，请估算一年扔掉的牛奶盒可以制作成成多少个卷纸？ 100户家庭对牛奶盒处理方式调查统计图

无回答3%

其它5%

扔掉44% 回收48% 20．（本题8分）如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为（-2，3）。将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形P?M?O?N?（P?P?，M?M?，O?O?，N?N?）. （1）请在右图的直角坐标系中画出平移后的像；

y（2）求直线OP的函数解析式.

PN 1 M-1O1x

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21.（本题10分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。 （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图。

22.（本题10分）如图，点P在O的直径BA的延长线上，AB＝2PA，PC切O于点C，连结BC。 （1）求?P的正弦值；

（2）若O的半径r＝2cm，求BC的长度。

C

P

BA O 23．（本是题12分）为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：

月份 销售额 销售额（单位：元） 1月 2月 12800 9200 3月 14000 1100 4月 15200 12800 5月 16400 14600 6月 17600 16400 小李（A公司） 11600 小张（B公司 7400 （1） 请问小李与小张3月份的工资各是多少？ （2） 小李1～6月份的销售额y1与月份x的函数关系式是y1?1200x?10400,小张1～6月份的销售额y2也是月份x的一次函数，请求出y2与x的函数关系式；

（3） 如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于

小李的工资。

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24.（本题12分）在?ABC中，?C?Rt?,AC?4cm,BC?5cm,点D在BC上，且以CD＝3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。 （1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；

（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设?EDQ的面积为y(cm2)，求y与月份x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）当x为何值时，?EDQ为直角三角形。

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AEPBQDC

温州市2007年初中毕业学业考试数学试卷

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

题号 答案 题号 答案 1 B 2 C 11 3 C 12 4 A 5 D 13 40 6 A 7 B 14 90 8 A 15 45% 9 D 10 A 16 466 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） x1?2,x2?0 1 m三、解答题（本题有8小题，共80分） 17（本题10分，共2个小题，每小题5分） （1）解：原式＝32?1?1?32

121x?x?1,x2?3x?1 2212122 则：(x?x?1)?(x?3x?1)?x?4x?x(x?4)

22（2）解：如选择多项式：18（本题8分）

AC证明AB?AB,?1??2,?C??D

12B??CAB??DAB?AC?AD第18题图 D19（本题10分） 解：（1）100×44%＝44（户）

答：这100户家庭中有44户扔掉牛奶盒. （2）44×100＝4400（户）

答：扔掉牛奶盒的家庭有4400户. （3）4400×90÷6＝66000（个）

答：一年扔掉的牛奶盒可以制作成66000个卷纸. 20（本题8分） 解：（1）如图所示

（2）设直线OP的函数解析式为：y=kx+b, 因为点P的坐标为（－2，3），代入，得3＝－2k,

yPN1P′ N′ M-1O1M′ O′ x3?k??

2即直线OP的函数解析式为：y??21（本题8分）

3x 2第一次摸出　　的球白1开始白2第二次摸出　　的球白2红白1红2 解：（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是P?

3（2）记两个白球分别为白1与白2，画树状图如右所示： 从树状图可看出：事件发生的所有可能的结果总数为6，

21两次摸出球的都是白球的结果总数为2，因此其概率P??.

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红白1白2

22（本题10分） 解：（1）连结OC，因为PC切O于点C，?PC?OC

又直径AB＝2PA?OC?AO?AP?1　　　?sin?P?.2（或：在Rt?POC,sin?P?1PO,??P?30?,2C OCOC1??） PO2PO2PAOB(2)连结AC，由AB是直??ACB?90?,?COA?90??30??60?,

又OC?OA,??CAO是正三角形。?CA?r?2,?CB?4?2?2323（本题12分） 解：（1）小李3月份工资＝2000＋2%×14000＝2280（元） 小张3月份工资＝1600＋4%×11000＝2040（元）

42（2）设y2?kx?b，取表中的两对数（1，7400），（2，9200）代入解析式，得

?7400?k?b?k=1800　　解得? 即y2?1800x?5600 ?9200?2k?b,b=5600??（3）小李的工资w1?2000?2%(1200x?10400)?24x?2208

小李的工资w2?1600?4%(1800x?5600)?72x?1824 当小李的工资w2?w1时,即72x?1824?24x?2208 解得，x>8

答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资。 24（本题12分）

解：（1）在Rt?ADC中,AC?4,CD?3,?AD?5，

AE

PEPDC,??AEP??ADC,　　　

EAAPEAx55?,即?,?EA?x,DE?5?x ADAC5444?（2）

BC?5,CD?3,?BD?2，

当点Q在BD上运动x秒后，DQ＝2－1.25x,则

BQDC1157y??DQ?CP?(4?x)(2?1.25x)?x2?x?4

2282527即y与x的函数解析式为：y?x?x?4，其中自变量的取值范围是：0＜x<1.6

82(3)分两种情况讨论：

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①当?EQD?Rt?时，

A显然有EQ?PC?4?x,又EQAC,??EDQ?ADC

?EQDQ?, ACDC4?x1.25x?2即?,解得　x?2.5

43EP解得　x?2.5

②当?QED?Rt?时，

BDQC?CDA??EDQ,?QED??C?Rt?,??EDQ?CDA EQDQ5(4?x)1.25x?2??,即?, CDDA125解得　x?3.1

综上所述，当x为2.5秒或3.1秒时，?EDQ为直角三角形。

AEBDQPC 共 8 页 第 ８ 页

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