建筑结构（一）教案1

第 2、3 次课教学整体设计

课 题 授课时间 授课类型 教学资源 教学方法 第1章 建筑结构计算基本原则 第 周 星期 （ 月 日） 第 节 课时 4 理论课( ) 实验课( ) 实训课( ) 习题课( ) 讨论课( ) 现场教学( )其它： 挂图( ) 模型( ) 实物( ) 多媒体( ) 音像( ) 报纸( ) 其它： 讲授法( ) 讨论法( ) 启发式( ) 案例教学法( ) 现场教学法( ) 角色扮演法( ) 项目教学法( ) 情境教学法( ) 其它： 教学目标（包括职业素质、能力、知识目标） 理解三种荷载及四种荷载代表值的概念；理解结构的功能及其极限状态的含义；掌握永久荷载、可变荷载代表值的确定方法；能正确应用概略极限状态实用设计表达式。 重点、难点 教学重点：三种荷载及四种荷载代表值的概念；结构的功能及其极限状态的含义；荷载代表值的确定方法 教学难点：钢筋与混凝土共同工作的原因。 教学设计 ●授课思路简述：（围绕所选用教学方法分条编写授课步骤，要涵盖课前准备、课程导入、师生活动安排、任务训练、实践教学环节安排、教学效果检测等主要环节。） 1、课前准备 预习以下思考题：1、什么是永久荷载、可变荷载和偶然荷载？ 2、什么是荷载代表值？永久荷载、可变荷载的代表值分别是什么？ 3、建筑结构的设计基准期与设计使用年限有何区别？设计使用年限分为哪几类？ 4、建筑结构应满足哪些功能要求？其中最重要的一项是什么？ 5、结构的可靠性和可靠度的定义分别是什么？二者间有何联系和区别？ 6、什么是结构功能的极限状态？承载能力极限状态和正常使用极限状态的含义分别是什么？ 7、试用结构功能函数描述结构所处的状态。 8、永久荷载、可变荷载的荷载分项系数分别为多少？ 2、课程导入 由上节课作用中间接作用，即作用可分为直接作用和间接作用。其中直接作用即习惯上所说的荷载，引入建筑结构计算从荷载统计开始。 3、师生活动安排 以提问的方式，启发学生们进行思考。

1

4、教学效果监测 课程剩余5分钟时，随堂练习。 ●课堂训练内容安排： 1、提问：（1）举例说明哪些是永久荷载、可变荷载和偶然荷载？ （2）建筑结构的设计基准期与设计使用年限有何区别？设计使用年限分为哪几类？ （3）永久荷载、可变荷载的荷载分项系数分别为多少？ （4）什么是荷载代表值？永久荷载、可变荷载的代表值分别是什么？ 2、思考：（1）建筑结构应满足哪些功能要求？其中最重要的一项是什么？ （2）结构的可靠性和可靠度的定义分别是什么？二者间有何联系和区别？ （3）什么是结构功能的极限状态？承载能力极限状态和正常使用极限状态的含义分别是什么？（4）试用结构功能函数描述结构所处的状态。 ●课后作业与思考题：（根据课程内容适当设计巩固性作业、项目式作业、预习性作业、推荐参考书及网站） 1、巩固性作业：习题集第1章。 2、预习性作业：预习第2章。 教学后记： 2

教学过程（教学设计实施步骤及时间分配）

步骤1：组织教学（ 分钟）

1、师生问好 2、班长报告出勤

步骤2：导入新课（ 分钟）

绪论中已述及，结构上的作用可分为直接作用和间接作用。其中直接作用即习惯上所说的荷载，它是指施加在结构上的集中力或分布力系。 步骤3：知识讲授§1.1含例题2道（ 分钟）

第1章 建筑结构计算基本原则 §1.1荷载分类及荷载代表值

一、荷载分类

按随时间的变异，结构上的荷载可分为以下三类： （一）永久荷载

永久荷载亦称恒荷载，是指在结构使用期间，其值不随时间变化，或者其变化与平均值相比可忽略不计的荷载，如结构自重、土压力、预应力等。 （二）可变荷载

可变荷载也称为活荷载，是指在结构使用期间，其值随时间变化，且其变化值与平均值相比不可忽略的荷载，如楼面活荷载、屋面活荷载、风荷载、雪荷载、吊车荷载等。 （三）偶然荷载

在结构使用期间不一定出现，而一旦出现，其量值很大且持续时间很短的荷载称为偶然荷载，如爆炸力、撞击力等。 二、荷载代表值

荷载是随机变量，任何一种荷载的大小都有一定的变异性。因此，结构设计时，对于不同的荷载和不同的设计情况，应赋予荷载不同的量值，该量值即荷载代表值。《建筑结构荷载规范》GB50009-2001（以下简称《荷载规范》）规定， 对永久荷载应采用标准值作为代表值；对可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值；对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。本书仅介绍永久荷载和可变荷载的代表值。

（一）荷载标准值

作用于结构上荷载的大小具有变异性。例如，对于结构自重等永久荷载，虽可事先根据结构的设计尺寸和材料单位重量计算出来，但施工时的尺寸偏差，材料单位重量的变异性等原因，致使结构的实际自重并不完全与计算结果相吻合。至于可变荷载的大小，其不定因素则更多。荷载标准值就是结构在设计基准期内具有一定概率的最大荷载值,它是荷载的基本

3

代表值。这里所说的设计基准期，是为确定可变荷载代表值而选定的时间参数，一般取为50年。

1、永久荷载标准值

永久荷载主要是结构自重及粉刷、装修、固定设备的重量。由于结构或非承重构件的自重的变异性不大，一般以其平均值作为荷载标准值，即可按结构构件的设计尺寸和材料或结构构件单位体积（或面积）的自重标准值确定。对于自重变异性较大的材料，在设计中应根据其对结构有利或不利的情况，分别取其自重的下限值或上限值。

常用材料和构件的单位自重见《荷载规范》。现将几种常用材料单位体积的自重（单位kN/m）摘录如下：混凝土22~24，钢筋混凝土24~25，水泥砂浆20，石灰砂浆、混合砂浆17，普通砖18，普通砖（机器制）19，浆砌普通砖砌体18，浆砌机砖砌体19。

例如，取钢筋混凝土单位体积自重标准值为25 kN/m，则截面尺寸为200×500mm的钢筋混凝土矩形截面梁的自重标准值为0.2×0.5×25=2.5kN/m。 2、可变荷载标准值

民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频偶值和永久值系数应按表1.1.1采用。

Ψ ψ psi psai 普西 表1.1.1 民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频偶值和永久值系数 项 次 类 别 标准值 组合值系频偶值系 准永久值(kN/m) 23

3

数ψc 数ψf 系数ψq 0.5 0.4 0.5 0.5 0.3 0.5 0.5 0.3 0.5 0.3 0.8 （1）住宅、宿舍、旅馆、办公楼、医院病 1 房、托儿所、幼儿园 （2）教室、实验室、阅览室、会议室、医 院门诊室 2 食堂、办公楼中的一般资料档案室 （1）礼堂、剧场、影院、有固定座位的看 3 台 （2）公共洗衣房 2.5 3.0 3.0 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.9 0.6 0.5 0.6 0.6 0.5 0.6 0.6 0.9 2.0 0.7 0.6 （1）商店、展览厅、车站、港口、机场大 3.5 4 厅及其旅客等候室 （2）无固定座位的看台 5 （1）健身房、演出舞台 （2）舞厅 3.5 4.0 4.0 5.0 4

6 （1）书库、档案室、储藏室 （2）密集柜书库 7 通风机房、电梯机房 汽车通道及停车库: （1）单向板楼盖（板跨不小于2m） 客 车 消防车 8 （2）双向板楼盖和无梁楼盖（柱网尺寸不 小于6m×6m） 客 车 消防车 9 厨房:（1）一般的 （2）餐厅 浴室、厕所、盥洗室： 10 （1）第1项中的民用建筑 （2）其他民用建筑 走廊、门厅、楼梯： （1）宿舍、旅馆、医院病房、托儿所、幼 11 儿园、住宅 （2）办公楼、教室、餐厅、医院门诊部 （3）消防疏散楼梯、其他民用建筑 阳台： 12 （1）一般情况 （2）当人群有可能密集时 12.0 7.0 4.0 35.0 2.5 20.0 2.0 4.0 2.0 2.5 2.0 2.5 3.5 2.5 3.5 0.9 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.9 0.7 0.7 0.7 0.7 0.6 0.7 0.5 0.6 0.5 0.6 0.5 0.8 0.6 0.6 0.6 0.6 0.5 0.7 0.4 0.5 0.4 0.5 0.3 0.7 0.6 0.5 注：①本表所列各项活荷载适用于一般使用条件，当使用荷载大时，应按实际情况采用。 ②本表各项荷载不包括隔墙自重和二次装修荷载。

考虑到构件的负荷面积越大，楼面每1m面积上活荷载在同一时刻都达到其标准值的可能性越小，因此，《荷载规范》规定，设计楼面梁、墙、柱及基础时，表1.1.1中的楼面活荷载标准值在下列情况下应乘以规定的折减系数： （1) 设计楼面梁时的折减系数

① 第1（1）项当楼面梁从属面积超过25m时，应取0.9； ② 第1（2）～7项当楼面梁从属面积超过50m时应取0.9；

5

2

22

③第8项对单向板楼盖的次梁和槽形板的纵肋应取0.8；对单向板楼盖的主梁应取0.6；对双向板楼盖的梁应取0.8。

④第9～12项应采用与所属房屋类别相同的折减系数。 （2) 设计墙、柱和基础时的折减系数 ① 第1（1）项应按表1.1.2规定采用；

② 第1（2）～7项采用与其楼面梁相同的折减系数； ③ 第8项对单向板楼盖取0.5；对双向板楼盖取0.8； ④ 第9～12项采用与所属房屋类别相同的折减系数。

表1.1.2 活荷载按楼层的折减系数

墙、柱、基础计算截面以上的层数 1 2～3 4～5 6～8 9～20 ＞20 计算截面以上各楼层活荷载总和的折减系数 1.00(0.9) 0.85 0.70 0.65 0.60 0.55 注：当楼面梁的从属面积超过25m时，采用括号内的系数。

上面提及的楼面的从属面积，是指向梁两侧各延伸1/2梁间距的范围内实际面积。 房屋建筑的屋面，其水平投影面上的屋面均布活荷载，应按表1.1.3采用。 其余可变荷载，如工业建筑楼面活荷载、风荷载、雪荷载、厂房屋面积灰荷载等详见《荷载规范》。

表1.1.3 屋面均布活荷载 项次 类别 标准值 （kN/m） 0.5 2.0 3.0 22

组合值系数ψc 频偶值系数ψf 准永久值系数ψq 0.7 0.7 0.7 0.5 0.5 0.6 0 0.4 0.5 1 不上人的屋面 2 上人的屋面 3 屋顶花园 注：① 不上人的屋面，当施工荷载较大时，应按实际情况采用； ②上人的屋面，当兼作其他用途时，应按相应楼面活荷载采用；

③对于因屋面排水不畅、堵塞等引起等积水荷载，应采取构造措施加以防止；必要时，应按积水的可能深度确定屋面活荷载；

④屋顶花园活荷载不包括花圃土石等材料自重。 （二）可变荷载准永久值

可变荷载在设计基准期内会随时间而发生变化，并且不同可变荷载在结构上的变化情况不一样。如住宅楼面活荷载，人群荷载的流动性较大，而家具荷载的流动性则相对较小。在设计基准期内经常达到或超过的那部份荷载值（总的持续时间不低于25年），称为可变荷

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载准永久值。它对结构的影响类似于永久荷载。

可变荷载准永久值可表示为ψqＱk ，其中Ｑk为可变荷载标准值，ψq为可变荷载准永久值系数。ψq的值见表1.1.1、表1.1.3。

2

例如住宅的楼面活荷载标准值为2kN/m，准永久值系数ψq=0.4，则活荷载准永久值为

2

2×0.4=0.8 kN/m。

（三）可变荷载组合值

两种或两种以上可变荷载同时作用于结构上时，所有可变荷载同时达到其单独出现时可能达到的最大值的概率极小，因此，除主导荷载（产生最大效应的荷载）仍可以其标准值为代表值外，其他伴随荷载均应以小于标准值的荷载值为代表值，此即可变荷载组合值。 可变荷载组合值可表示为ψcＱk 。其中ψc 为可变荷载组合值系数，其值按表1.1.1、表1.1.3查取。

（四）可变荷载频遇值

对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值称为可变荷载频遇值。换言之，可变荷载频遇值是指在设计基准期内被超越的总时间仅为设计基准期一小部份的荷载值。

可变荷载频遇值可表示为ψfＱk。其中ψf为可变荷载频遇值系数，其值按表1.1.1、表1.1.3查取。

步骤4：知识讲授§1.2（ 分钟）

§1.2建筑结构概率极限状态设计法

一、极限状态 （一）结构的功能要求 1、结构的安全等级

建筑物的重要程度是根据其用途决定的。不同用途的建筑物，发生破坏后所引起的生命财产损失是不一样的。《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068-2001（以下简称《统一标准》）规定，建筑结构设计时，应根据结构破坏可能产生的后果（危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等）的严重性，采用不同的安全等级。根据破坏后果的严重程度，建筑结构划分为三个安全等级。建筑结构安全等级的划分应符合表1.2.1的要求。影剧院、体育馆和高层建筑等重要的工业与民用建筑的安全等级为一级，大量的一般工业与民用建筑的安全等级为二级，次要建筑的安全等级为三级。纪念性建筑及其他有特殊要求的建筑，其安全等即可根据具体情况另行确定。 表1.2.1建筑结构的安全等级 安全等级 一级 二级 破坏后果 很严重 严重 7

建筑物类型 重要的房屋 一般的房屋 三级 2、结构的设计使用年限

不严重 次要的房屋 结构设计的目的是要使所设计的结构在规定的设计使用年限内能完成预期的全部功能要求。所谓设计使用年限，是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。换言之，设计使用年限就是房屋建筑在正常设计、正常施工、正常使用和维护下所应达到的持久年限。结构的设计使用年限应按表1.2.2采用。 表1.2.2 结构的设计使用年限分类 类 别 设 计 使 用 年 限 （年） 1 2 3 4 3、结构的功能要求

建筑结构在规定的设计使用年限内应满足安全性、适用性和耐久性三项功能要求。 安全性指结构在正常施工和正常使用的条件下，能承受可能出现的各种作用；在设计规定的偶然事件（如强烈地震、爆炸、车辆撞击等）发生时和发生后，仍能保持必需的整体稳定性，即结构仅产生局部的损坏而不致发生连续倒塌。

适用性指结构在正常使用时具有良好的工作性能。例如，不会出现影响正常使用的过大变形或振动；不会产生使使用者感到不安的裂缝宽度等。

耐久性指结构在正常维护条件下具有足够的耐久性能，即在正常维护条件下结构能够正常使用到规定的设计使用年限。例如，结构材料不致出现影响功能的损坏，钢筋混凝土构件的钢筋不致因保护层过薄或裂缝过宽而锈蚀等。

结构的安全性、适用性和耐久性是结构可靠的标志，总称为结构的可靠性。结构可靠性的定义是，结构在规定时间内，在规定条件下，完成预定功能的能力。但在各种随机因素的影响下，结构完成的能力不能事先确定，只能用概率来描述。为此，我们引入结构可靠度的概念，即结构在规定时间内，在规定条件下，完成预定功能的概率。在这里，规定时间指设计使用年限；规定条件指正常设计、正常施工、正常使用和正常维护，不包括错误设计、错误施工和违反原来规定的使用情况；预定功能指结构的安全性、适用性和耐久性。结构的可靠度是结构可靠性的概率度量，即对结构可靠性的定量描述。

结构可靠度与结构使用年限长短有关。《统一标准》以结构的设计使用年限为计算结构可靠度的时间基准。应当注意，结构的设计使用年限虽与结构使用寿命有联系，但不等同。

8

示 例 临时性结构 易于替换的结构构件 普通房屋和构筑物 纪念性建筑和特别重要的建筑结构 5 25 50 100 当结构的使用年限超过设计使用年限后，并不意味着结构就要报废，但其可靠度将逐渐降低。

（二）结构功能的极限状态

结构能满足功能要求，称结构“可靠”或“有效”，否则称结构“不可靠”或“失效”。区分结构工作状态“可靠”与“失效”的界限是“极限状态”。因此，结构的极限状态可定义为：整个结构或结构的一部份，超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能（安全性、适用性、耐久性）要求，该特定状态称为该功能的极限状态。

结构极限状态分为以下两类： 1、承载能力极限状态

这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。承载

能力极限状态主要考虑关于结构安全性的功能。超过这一状态，便不能满足安全性的功能。当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：结构构件或连接因材料强度不够而破坏；整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）（图1.2.1a）；结构转变为机动体系(图1.2.1b、c)；结构或结构构件丧失稳定（如柱子被压曲等）(图1.1d)。

图1.2.1结构超过承载能力极限状态的示例

结构或结构构件一旦超过承载能力极限状态，将造成结构全部或部分破坏或倒塌，导致人员伤亡或重大经济损失，因此，在设计中对所有结构和构件都必须按承载力极限状态进行计算，并保证具有足够的可靠度。 2、正常使用极限状态

正常使用极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。超过这一状态，便不能满足适用性或耐久性的功能。当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态：影响正常使用或外观的变形；影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）；影响正常使用的振动；影响正常使用的其他特定状态等。

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虽然超过正常使用极限状态的后果一般不如超过承载能力极限状态那样严重，但也不可忽视。例如过大的变形会造成房屋内粉刷层剥落，门窗变形，屋面积水等后果；水池和油罐等结构开裂会引起渗漏等等。

工程设计时，一般先按承载力极限状态设计结构构件，再按正常使用极限状态验算。 （三）结构的功能函数及有关概念 1、作用效应和结构抗力的概念

作用效应是指结构上的各种作用，在结构内产生的内力（轴力、弯矩、剪力、扭矩等）和变形（如挠度、转角、裂缝等）的总称，用S表示。由直接作用产生的效应，通常称为荷载效应。

结构抗力是结构或构件承受作用效应的能力，如构件的承载力、刚度、抗裂度等，用R表示。结构抗力是结构内部固有的，其大小主要取决于材料性能、构件几何参数及计算模式的精确性等。

图1.2.2结构所处状态的示意

1、结构的功能函数

结构的工作性能可用下列结构功能函数Z来描述。为简化起见，仅以荷载效应S和结构抗力R两个基本变量来表达结构的功能函数，则有

（1.2.1）

上式中，荷载效应S和结构抗力R均为随机变量，其函数Ｚ也是一个随机变量。实际工程中，可能出现以下三中情况（图1.2.2）：当Ｚ＞0即R＞S时，结构处于可靠状态；当Ｚ＜0即R＜S时，结构处于失效状态；当Ｚ＝0即R=S时，结构处于极限状态。

关系式ｇ（S，R）＝R－S＝0称为极限状态方程。

二、实用设计表达式

现行规范采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，用分项系数的设计表达式进行计

10

算。

（一）按承载能力极限状态设计的实用表达式 1、实用表达式

结构构件的承载力设计应采用下列极限状态设计表达式：

S≤R （1.2.2）

式中R—结构构件的承载力设计值，即抗力设计值； S—荷载效应基本组合或偶然组合的设计值。

荷载效应的基本组合，是指承载能力极限状态计算时，永久荷载和可变荷载的组合；而荷载效应的偶然组合则是永久荷载、可变荷载和一个偶然荷载的组合。按承载能力极限状态设计时，一般考虑荷载效应的基本组合，必要时尚应考虑偶然组合。下面仅介绍荷载效应基本组合设计值的表达式，对于荷载效应偶然组合的设计值可参阅有关规范。 2、荷载效应基本组合设计值S

《荷载规范》规定，对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从由可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的组合中取最不利值确定。 （1）由可变荷载效应控制的组合

(1.2.3)

式中

—结构构件的重要性系数，对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上

的结构构件，不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于1.0；对安全等级为三级或设计使用年限为5年及以下的结构构件，不应小于0.9；在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数。 值；

—可变荷载

的组合值系数，民用建筑楼面均布活荷载、屋面均布活荷载的组合

—永久荷载分项系数，按表1.2.3采用； — 按永久荷载标准值

计算的荷载效应值；

—第i个可变荷载的分项系数，按表1.2.3采用； —按可变荷载标准值

计算的荷载效应值，其中

为诸可变荷载效应中最大

11

值系数按表1.1.1、表1.1.3采用； —参与组合的可变荷载数。

表1.2.3荷载分项系数的取值 荷载特性 永久荷载效应对结构由可变荷载效应控制的组合 永久荷不利 由永久荷载效应控制的组合 荷载分项系数 1.2 1.35 1.0 0.9 1.4 1.3 载 永久荷载效应对结构有利 倾覆、滑移或飘浮验算 可变荷一般情况 载 对标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载取 （2）由永久荷载效应控制的组合

（1.2.4）

应用（1.2.3）、式（1.2.4）时应注意以下问题：

①当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，参与组合的可变荷载仅限于竖向荷载。 ②式中γGSGK为永久荷载效应设计值，γ

Q1

SQ1K

和

效应设计值。相应地，γ

G

ＧK 称为永久荷载的设计值，γ

Q1

Ｑ1K和分别为第一可变荷载和第i个可变荷载的

设计值。可见，荷载设计值是荷载代表值与荷载分项系数的乘积。通常，集中恒载、均布恒载设计值分别用G和g表示，集中活荷载、均布活荷载设计值分别用Q和q表示。 ③混凝土结构和砌体结构设计采用内力表达式。此时，式（1.2.3）、式（1.2.4）实质上就是永久荷载和可变荷载同时作用时，在结构上产生的内力（轴力、弯矩、剪力、扭矩等）的组合，其目标是求出结构可能的最大内力。在建筑力学课程里，我们已熟知各种结构内力的计算方法，例如跨度为

的简支梁，在跨中集中荷载F作用下的跨中最大弯矩

，

在均布荷载作用下的跨中最大弯矩= ，这也就是式中 SGK、SQk的计算方法。

④钢结构设计采用应力表达，式（1.2.3）、式（1.2.4）实质上就是永久荷载和可变荷载同时作用时，在构件截面上产生的最大应力。

现在通过下例进一步说明荷载效应的计算方法。 步骤5：例题讲解（ 分钟）

【例1.2.1】 某办公楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸b×h

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=200mm×400mm， 计算跨度=5m，净跨度=4.86m。承受均布线荷载：活荷载标准值7kN/m，

永久荷载标准值10kN/m（不包括自重）。试计算按承载能力极限状态设计时的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力设计值。 【解】由表1.1.1查得活荷载组合值系数

=0.7。安全等级为二级，则结构重要性系数

=1.0

3

钢筋混凝土的重度标准值为25kN/m，故梁自重标准值为25×0.2×0.4=2 kN/m 总永久荷载标准值gk=10+2=12kN/m

永久荷载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力标准值分别为： Mgk = gk = ×12×52 =37.5kN·m

=

=

=29.16 kN

活荷载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力标准值分别为： Mqk = qk = ×7×52 =21.875kN·m

=

=

=17.01 kN

本例只有一个活荷载，即为第一可变荷载。故计算由可变荷载弯矩控制的跨中弯矩设计值时，

=1.2，

=1.4。由式（1.2.3）得由可变荷载弯矩控制的跨中弯矩设计值和

支座边缘截面剪力设计值分别为：

=

=1.0×（1.2×37.5+1.4×21.875）=75.625 kN·m

=

=1.0×（1.2×29.16+1.4×17.01）=58.806 kN 计算由永久荷载弯矩控制的跨中弯矩设计值时，

=1.35，

=1.4，

=0.7。由式

（1.2.4）得由永久荷载弯矩控制的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力标准值分别为：

=1.0×（1.35×37.5+0.7×1.4×21.875）=72.063 kN·m =1.0×（1.35×29.16+0.7×1.4×17.01）=56.036 kN

取较大值得跨中弯矩设计值M = 75.625kN·m，支座边缘截面剪力设计值=58.806 kN。 上例中只有一个可变荷载，计算较简单。当结构上同时作用两个或两个以上可变荷载时，需

13

要判别其中哪一个可变荷载的效应最大（该可变荷载为第一可变荷载，其余为），这一工作通常比较麻烦。为简化计算，《荷载规范》规定，对于一般排架、框架结构，可不区分第一可变荷载和第i个可变荷载，并采用相同的组合值系数，其荷载效应组合设计值取由可变荷载效应控制和由永久荷载效应控制的组合值中的最不利值。其中，由可变荷载效应控制的组合按下式计算：

（1.2.5）

（1.2.6）

由永久荷载效应控制的组合仍按式（1.2.4）采用。 （二）按正常使用极限状态设计的实用表达式 1、实用表达式

结构或结构构件超过正常使用极限状态时虽会影响结构正常使用，但对生命财产的危害程度较超过承载能力极限状态要小得多，因此，可适当降低对可靠度的要求。为了简化计算，正常使用极限状态设计表达式中，荷载取用代表值（标准值、组合值、频遇值或准永久值），不考虑分项系数，也不考虑结构重要性系数。

根据实际设计的需要，常需区分荷载的短期作用（标准组合、频遇组合）和荷载的长期作用（准永久组合）下构件的变形大小和裂缝宽度的计算。例如，由于混凝土具有收缩、徐变等特性，故在正常使用极限状态计算中，需要考虑作用持续时间不同，分别按荷载的短期效应组合和荷载长期效应组合验算变形和裂缝宽度。因此，《荷载规范》规定，对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载效应的标准组合、频遇组合或准永久组合，按下列设计表达式进行设计：

S≤C (1.2.7)

式中S—变形、裂缝等荷载效应的设计值；

C—结构构件达到正常使用要求所规定的限值，如变形、裂缝宽度等。

结构设计计算中，混凝土结构的正常使用极限状态主要是验算构件的变形、抗裂度或裂缝宽度，使其不超过相应的规定限值；钢结构通过构件的变形（刚度）验算保证；而砌体结构一般情况下可不做验算，由相应的构造措施保证。 2、荷载效应组合设计值

（1）对于标准组合，其荷载效应组合的表达式为：

(1.2.8)

（2) 对于频遇组合，其荷载效应组合的表达式为：

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(1.2.9)

式中：

—可变荷载—可变荷载

的频遇系数； 的准永久值系数。

（3）对于准永久组合，荷载效应组合的表达式为：

(1.2.10)

需要说明，与承载能力极限状态设计相同，对式（1.2.8）式（1.2.10），混凝土结构采用内力表达，而钢结构采用应力表达。 步骤6：课程小结（ 分钟） 步骤7：布置作业（ 分钟） 1、巩固性作业：习题集第1章。 2、预习性作业：预习第2章。

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附：板书设计

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