钢筋弯折弯钩计算

钢筋弯折弯钩的计算 第一部分

GB 50666-2011 《混凝土结构工程施工规范》 5.3.5 受力钢筋的弯折应符合下列规定：

1. 光圆钢筋末端应作180°弯钩，弯钩的弯后平直部分长度不应小于钢筋 直径的3倍。作受压钢筋使用时，光圆钢筋末端可不作弯钩；

2. 光圆钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的2.5倍； 3. 335MPa级、400MPa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的5倍；

4. 直径为28mm以下的500MPa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的6倍，直径为28mm及以上的500MPa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的7倍； 5. 框架结构的顶层端节点，对梁上部纵向钢筋、柱外侧纵向钢筋在节点角部弯折处，当钢筋直径为28mm以下时，弯弧内直径不宜小于钢筋直径的12倍，钢筋直径为28mm及以上时，弯弧内直径不宜小于钢筋直径的16倍； 6. 箍筋弯折处的弯弧内直径尚不应小于纵向受力钢筋直径。

光圆钢筋(HPB235，HPB300级钢筋)180°弯钩增加6.25d的推导： HPB235，HPB300级钢筋的弯弧内直径不小于2.5d，这里按照2.5d计算

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钢筋中心线的半径=2.5d/2+d/2=1.75d 钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d

180°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度=1.75dπ=5.498d 取5.5d，平直段取3d

180°弯钩增加的展开长度=3d+5.5d-2.25d=6.25d

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HPB235，HPB300级钢筋135°弯钩增加11.9d的推导：

抗震箍筋需要做135°弯钩，弯钩的平直段长度10d， 钢筋中心线的半径=2.5d/2+d/2=1.75d (圆钢) 钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d (圆钢) 135°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度

=1.75dπ*135°/180°=4.123d (圆钢)

135°弯钩增加的展开长度=10d+4.123d-2.25d

=11.873d取11.9d (圆钢)

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HPB235，HPB300级钢筋90°弯钩弯曲调整值的推导：

钢筋中心线的半径=2.5d/2+d/2=1.75d (圆钢) 钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d (圆钢) 90°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度

=1.75dπ*90°/180°=2.749d (圆钢) 弯曲调整值=2.25d+2.25d-2.749d=1.751d取1.75d

335MPa级、400MPa级带肋钢筋

135°弯钩增加的展开长=10d+7.07d-3.5d=13.57d取13.6d (螺纹钢)

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HPB235，HPB300级钢筋抗震箍筋下料长度公式推导如下：

箍筋弯弧内直径是2.5d，

箍筋钢筋中心线的半径2.5d/2+d/2=1.75d

每个箍筋90°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧弧长

=1.75dπ*90°/180°=2.7489d

每个箍筋共有3个90°圆弧，总长度=3*2.7489d=8.2467d 每个135°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧弧长

=1.75dπ*135°/180°=4.1234d

每个箍筋共有2个135°圆弧，总长度=2*4.1234d=8.2468d 钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d

沿梁宽平直段长度=2（b-2c-2*2.25d）=2（b-2c-4.5d ） 沿梁高平直段长度=2（h-2c-2*2.25d）=2（h-2c-4.5d） 2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d

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钢筋直径6mm时：矩形抗震箍筋下料长度

=8.2467d+8.2468d+2（b-2c-4.5d）+2（h-2c-4.5d）+20d+30mm = 2b+2h-8c+ 18.4935d+30mm 钢筋直径不小于8mm时：矩形抗震箍筋下料长度

=8.2467d+8.2468d+2（b-2c-4.5d）+2（h-2c-4.5d）+20d

=2 b+2h-8c+18.4935d

这里18.4935d取为18.5d，并且把两个公式整合，则：

HPB235级,HPB300级钢筋矩形箍筋下料公式

=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）-1.5d

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335MPa级（HRB335,HRBF335），400Mpa级（HRB400，HRBF400，RRB400）带肋钢筋，抗震箍筋下料长度公式的推导如下:

箍筋弯弧内直径是5d，

箍筋钢筋中心线的半径=5d/2+d/2=3d

每个箍筋90°圆心角对应的圆弧弧长=3dπ*90°/180°=4.7124d 每个箍筋共有3个90°圆弧，总长度=3*4.7124d=14.137d 每个135°圆心角对应的圆弧弧长=3dπ*135°/180°=7.0686d 每个箍筋共有2个135°圆弧，总长度=2*7.0686d=14.137d 钢筋外边线的半径=5d/2+d=3.5d

沿梁宽平直段长度=2（b-2c-2*3.5d）=2（b-2c-7d ） 沿梁高平直段长度=2（h-2c-2*3.5d）=2（h-2c-7d） 2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d

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钢筋直径6mm时：矩形抗震箍筋下料长度

=14.137d+14.137d+2（b-2c-7d）+2（h-2c-7d）+20d+30mm = 2b+2h-8c+ 20.274d+30mm 钢筋直径不小于8mm时：矩形抗震箍筋下料长度

=14.137d+14.137d+2（b-2c-7d）+2（h-2c-7d）+20d =2 b+2h-8c+20.274d

这里20.274d取为20.3d，并且把两个公式整合，则：

335Mpa级400Mpa级带肋钢筋矩形箍筋下料公式

=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）+0.3d

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500Mpa级带肋钢筋（HRB500,HRBF500）抗震箍筋下料长度公式的推导如下：

直径为28mm以下的500Mpa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的6倍。

箍筋钢筋中心线的半径=6d/2+d/2=3.5d

每个箍筋90°圆心角对应的圆弧弧长=3.5dπ*90°/180°=5.498d 每个箍筋共有3个90°圆弧，总长度=3*5.498d=16.494d 每个135°圆心角对应的圆弧弧长=3.5dπ*135°/180°=8.247d 每个箍筋共有2个135°圆弧，总长度=2*8.247d=16.494d 钢筋外边线的半径=6d/2+d=4d

沿梁宽平直段长度=2（b-2c-2*4d）=2（b-2c-8d ） 沿梁高平直段长度=2（h-2c-2*4d）=2（h-2c-8d） 2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d

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钢筋直径6mm时：矩形抗震箍筋下料长度

=16.494d+16.494d+2（b-2c-8d）+2（h-2c-8d）+20d+30mm = 2b+2h-8c+ 20.988d+30mm 钢筋直径不小于8mm时：矩形抗震箍筋下料长度

=16.494d+16.494d+2（b-2c-8d）+2（h-2c-8d）+20d =2 b+2h-8c+20.988d

这里20.988d取为21d，并且把两个公式整合 则：

500Mpa级带肋钢筋(直径小于28mm)矩形箍筋下料公式

=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）+d

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直径为28mm及以上的500Mpa级带肋钢筋的弯弧内直径 不应小于钢筋直径的7倍。

箍筋钢筋中心线的半径=7d/2+d/2=4d

每个箍筋90°圆心角对应的圆弧弧长=4dπ*90°/180°=6.283d 每个箍筋共有3个90°圆弧，总长度=3*6.283d=18.849d 每个135°圆心角对应的圆弧弧长=4dπ*135°/180°=9.4245d 每个箍筋共有2个135°圆弧，总长度=2x9.4275d=18.849d 钢筋外边线的半径=7d/2+d=4.5d

沿梁宽平直段长度=2（b-2c-2*4.5d）=2（b-2c-9d ） 沿梁高平直段长度=2（h-2c-2*4.5d）=2（h-2c-9d） 2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d

钢筋直径6mm时：矩形抗震箍筋下料长度

=18.849d+18.849d+2（b-2c-9d）+2（h-2c-9d）+20d+30mm

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= 2b+2h-8c+21.698 d+30mm 钢筋直径不小于8mm时：矩形抗震箍筋下料

=18.849d+18.849d+2（b-2c-9d）+2（h-2c-9d）+20d =2 b+2h-8c+21.698d

这里21.698d取为21.7d，并且把两个公式整合 则：

500Mpa级带肋钢筋(直径大于等于28mm)矩形箍筋下料公式

=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）+1.7d

钢筋弯曲调整值万能公式的推导：

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如上图，

设钢筋弯曲角度为γ(0°<γ<180°)，

则有β+γ=180°， 因为α+β=180° 所以α=γ

设钢筋弯弧内直径为D,半径为R，D=2R

钢筋外边线的半径=(R+d) 则根据余弦定理得：

c2=（R+d）2+（R+d）2-2[（R+d）（R+d）]cosα =2（R+d）2（1- cosα）c2

=b2+b2-2b*b*cosβ=2 b2（1- cosβ） 上面两个方程合并得：

b=√ˉ[（R+d）2（1- cosα）/（1- cosβ）] 钢筋中心线的半径=( R+d/2)

α圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度=( R+d/2) πα/180°

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弯曲调整值=b+b-( R+d/2)πα/180°

=2{√ˉ[（R+d）2（1- cosα）/（1- cosβ）]} -( R+d/2) πα/180°

钢筋弯曲调整值万能公式：

设钢筋弯曲角度为γ(0°<γ<180°)时， α+β=180°；β+γ=180°；α=γ 则： 弯曲调整值

=2{√ˉ（[R+d）2（1- cosα）（/1- cosβ）]} -( R+d/2) π α/180°

钢筋弯曲调整值明细表

D=2.5d D=4d D=5d D=6d D=7d D=8d D=12d D=16d 30° 45° 60° 90° 1.751 120° 4.129 5.156 5.841 6.526 7.210 135° 6.740 8.594 9.830 11.067 150° 12.212 15.847 18.270 20.693 0.289 0.489 0 0.765 0.298 0.304 0.311 0.317 0.521 0.543 0.564 0.846 2.073 0.899 2.287 0.953 2.502 2.716 2.931 3.789 4.648 0.586 1.007 12.303 23.116

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第二部分

（选用部分）

GB50204-2002《混凝土结构工程质量验收规范》（2011年版）

5.3.1 受力钢筋的弯钩和弯折应符合下列规定：

1. HPB235 级钢筋末端应作180°弯钩，其弯弧内直径不应小于钢筋直径的2.5d，弯钩的弯后平直部分长度不应小于钢筋直径的3d；

2. 当设计要求钢筋末端需作135°弯钩时，HRB335 级、HRB400 级钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的4d，弯钩的弯后平直部分长度应符合设计要求；

3. 钢筋作不大于90°的弯折时，弯折处的弯弧内直径不应小于钢筋直径的5d。

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5.3.2 除焊接封闭环式箍筋外，箍筋的末端应作弯钩，弯钩形式应符合设计要求；当设计无具体要求时应符合下列规定: 1. 箍筋弯钩的弯弧内直径除应满足本规范第5.3.1 条的规定外，尚应不小于受力钢筋直径；

2. 箍筋弯钩的弯折角度:对一般结构不应小于90°；对有抗震等要求的结构应为135°；

3. 箍筋弯后平直部分长度:对一般结构不宜小于箍筋直径的5d，对有抗震等要求的结构不应小于箍筋直的10d。

下面是适用于GB50204-2002《混凝土结构工程质量验收规范》（2011年版）的箍筋下料公式； 同样适用于11G101，11G329，12G901图集。 HPB235 级钢筋箍筋公式参照第一部分（略）

HPB235 级,HPB335级，HPB400级钢筋弯曲调整值见上表 HPB335，HPB400级钢筋矩形抗震箍筋下料公式的推导如下：

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箍筋弯弧内直径是4d，

箍筋钢筋中心线的半径=4d/2+d/2=2.5d

每个箍筋90°圆心角对应的圆弧弧长=2.5dπ*90°/180=3.927d 每个箍筋共有3个90°圆弧，总长度=3*3.927d=11.781d 每个135°圆心角对应的圆弧弧长是2.5dπ*135°/180=5.8905d 每个箍筋共有2个135°圆弧，总长度=2*5.8905d=11.781d 钢筋外边线的半径=4d/2+d=3d

沿梁宽平直段长度=2（b-2c-2*3d）=2（b-2c-6d ） 沿梁高平直段长度=2（h-2c-2*3d）=2（h-2c-6d） 2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d 钢筋直径6mm时：矩形抗震箍筋下料长度

=11.781d+11.781d+2（b-2c-6d）+2（h-2c-6d）+20d+30mm = 2b+2h-8c+ 19.562d+30mm 钢筋直径不小于8mm时：矩形抗震箍筋下料长度

=11.781d+11.781d +2（b-2c-6d）+2（h-2c-6d）+20d

=2 b+2h-8c+19.562d

这里19.562d取为19.6d，并且把两个公式整合 则：

HPB335，HPB400级钢筋矩形抗震箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）-0.4d

2014/10/01

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