第04章 三相交流电源

§4.1 三相交流电源三相电动势的产生在两磁极中间，放一个线圈。 在两磁极中间，放一个线圈。 让线圈以 ω 的速度顺时 针旋转。 针旋转。 根据右手定则可知， 根据右手定则可知，线 圈中产生感应电动势， 圈中产生感应电动势， 其方向由A→ 。 其方向由 →X。

N

ωA X

eS

合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布， 合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布， 线圈两端便可得到单相交流电动势。 单相交流电动势 线圈两端便可得到单相交流电动势。

e AX = 2 E sin ωt

三相交流电动势的产生 三相交流电动势的产生A 定子中放三个线圈： 定子中放三个线圈： A B C 首端 → X → Y → Z 末端 Y C

定子 Z

S

ωN

B

三线圈空间位置 各差120o 各差 转子装有磁极并以 ω 的速度旋转。三个 的速度旋转。 线圈中便产生三个单相电动势。 线圈中便产生三个单相电动势。

转子 X

三相电动势

e XA = E m sin ω t

e ZC = E m sin (ω t 240 ° )= E m sin( ω t + 120 ° )三相电动势的特征： 三相电动势的特征： 大小相等，频率相同，相位互差120º 大小相等，频率相同，相位互差

eYB = E m sin (ω t 120 ° )

三相电动势的相量关系： 三相电动势的相量关系：

eAEm

eB

eC

& E A = E∠ 0° & E B = E ∠ 120 ° & E C = E ∠ 120 ° & & & E A + EB + EC = 0

& EC

& EA

& EB

对称电动势(电压):若三相的电动势( 对称电动势(电压):若三相的电动势(电概念 压)具有幅值相等；频率相同；彼此相位差互成 具有幅值相等；频率相同； 1200。三相电源的电动势总是对称的。 三相电源的电动势总是对称的。 相序：三相交流电的电动势(电压) 相序：三相交流电的电动势(电压)出现正幅值 的顺序。相序只有二种： C A:正相 的顺序。相序只有二种：A B : 序； A C B A:负相序。分别对应着电机 ：负相序。 的正反两个转向。 的正反两个转向。 注意:1.实际发电机中 无论陆地还是船舶 都选择正相序运 注意 实际发电机中,无论陆地还是船舶 实际发电机中 无论陆地还是船舶,都选择正相序运 相序是相对而言的,三相中任一相均可做 行. 2.相序是相对而言的 三相中任一相均可做 相. 相序是相对而言的 三相中任一相均可做A相 思考& & 有一三相电源：U AN = 220∠ 30 0 V;U BN = 220∠ 150 0 V; & = 220∠90 0 V。问：它是不是对称电压？相序怎样？ UCN

答：是三相对称电压。正相序。 是三相对称电压。正相序。

三相交流电源的连接(一)星形接法 A

eA

eC

Z

X Y

N

eB

B C

A

(火线) 火线)

ec

Z X Y

eC

eAN B C (中线) 中线) (火线) 火线) (火线) 火线)

eB

三相四线 制供电

A 火线(相

线) 火线(相线): B C 中线(零线):N 中线(零线): ):

三相电源星形接法的两组电压 三相电源星形接法的两组电压 相电压：火线对零线间的电压。 相电压：火线对零线间的电压。A

uAN = eA uBN = eB uCN = eC

ec

eC

eA uANN

eB& UCN120°

uBN uCN120° 120°

B C

° & U AN = U P ∠ 0 ° & U BN = U P ∠ 120 ° & U = U ∠ 240 CN P

& UBN

& U AN

线电压：火线间的电压。 线电压：火线间的电压。

A

u AB uBC uCA

uABN B

uBC uCA

C

& & & U AB = U AN U BN & & & U BC = U BN U CN & & & U CA = U CN U AN

注意规定的 正方向

线电压和相电压的关系

& UCN& & & U AB = U AN U BN & & = U + ( UAN

30°

& UAB& UBN

BN

)& U BN

& U AN

& U AB =

& ∠ 30 ° 3U AN

& = U U = 3U ∠30 ° & U AB & AN & BN AN同理：

& = U U = 3U ∠ 30 ° & & & U BC BN CN BN & = U U = 3U ∠ 30 ° & & & U CA CN AN CN& UCA& UBN & UCN & UAN

& UAB

& UBC

线电压与相电压的关系表达式： 线电压与相电压的关系表达式：

U

l

=

3U

p

Up

---为相电压 为相电压 ---为线电压 为线电压

Ul

在日常生活与工农业生产中， 在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为

U P = 220 V 、 l = 380 V U

(二)三角形接法 Z A

A

u AB uCAC

B X Y

& =U & U AB AX & =U & UBC BY

B

uBC

C

& =U & UCA CZ

特点：线电压=相电压 特点：线电压 相电压

& & Ul =U p

问题讨论

Z A

eCC

eAB X

三个电源串接 直流电源串接不行， 直流电源串接不行， 能否造成短路？ 能否造成短路？ 三相交流电源可以， 三相交流电源可以， 为什么？ 为什么？ 直流电源行吗？ 直流电源行吗？

Y

eB

+ E 短路 –

E +

E E +

-

+

Z A

eCC

eAB X

Y

eBeA

三相交流电源中三个 电源可以串接的原因 在于： 在于： 三个电源的电压任 何瞬间相加均为零。 何瞬间相加均为零。

eB

eC

Em

负载也有两种接法: 负载也有两种接法A ZA N B C ZB ZC

A ZAB B C

ZCA ZBC

三角形接法 星形接法 三相对称负载：三相负载的复阻抗相同。即Y 三相负载的复阻抗相同。

接法： 接法： 接法：ZA=ZB=ZC; 接法：ZAB=ZBC=ZCA。 。

4.2负载星形联接的三相电路 负载星形联接的三相电路

iAZA

uAN

A N

iANZB

uCNu BN

C B

iC iB

ZC

iBN

iCN

相电流(负载上的电流 ： 相电流 负载上的电流): 负载上的电流

线电流(火线上的电流 ： 线电流 火线上的电流): 火线上的电流

& & & I AN 、I BN、I CN

I& A 、& B 、&C I I

星形接法特点A N

iAiNZA

i ANZB

& & I A = I AN & =I & IB BN & & I C = I CN* I p = Il

C B

iC iB& IN :

ZC

iBN

iCN

零线(中线) 零线(中线)电流

& & & & I N = I AN + I BN + I CN

* U l = 3U pA

& U AB

& UCA & U BC

& U AN& UCN

ZA N

ZC & C UBN

ZB B& UCA& UBN& UCN

& U AB = & U BC = & U =CA

& 3U AN ∠ 30 & ∠ 30 ° 3UBN

°

& UAB& UAN

& ∠ 30 ° 3U CN

& UBC

当负载对称时，进一步考察电流特点。 当负载对称时，进一步考察电流特点。

& IA& U AB& UCA& & IC U BC& U AN& UCNZ

A

U AN = U P ∠0 0 设 &为参考相量。 为参考相量。 N Z B 由于对称负载， 由于对称负载， 不妨设

& IN Z& U BNC

& IB

Z = Z ∠

j 00 j120 0 & & j120 0 & = U AN = U P e = Ie j ;I = U BN = U P e & IA = Ie B j j Z Ze Z Ze j120 0 & j (1200 + ) & & = U CN = U P e IC = Ie ; IN = 0 j Z Ze

& UCN

画相量图： 画相量图：

& IC

& IB

& U AN& IA

& U BN

三相对称电流：幅值相同，频率相同，相位差互 幅值相同，频率相同，成1200

结论：三相对称电源接三相对称负载，电路中三 三相对称电源接三相对称负载，相(线，相)电压，(线，相)电流均为对称。 电压，(线 ，( 电流均为对称。

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