小学六年级数学之圆 - 阴影部分面积（含答案）

求阴影部分面积

例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积，

形的面积减去 圆的面积。

米）

×-2×1=1.14（平方厘

设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以

=7，

=7-×7=1.505

例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这也是一种最基本的方法用正方

例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，

所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

所以阴影部分的面积为：7-平方厘米

例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π(

)=16-4π

=3.44平方厘米

例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π(方厘米

另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

)×2-16=8π-16=9.12平

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？

解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π厘米

（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）

-π(

)=100.48平方

例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，

例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)

正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米

(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 1

为：π(厘米

)=3.14平方

所以阴影部分面积

例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，

所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米

例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。

（π -π）×=×3.14=3.66平方厘米

例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解: 连对角线后将\叶形\剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.

所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米

例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。

分析: 此题比上面的题有一定难度,这是\叶形\的一个半. 解: 设三角形的直角边长为r，则

=12，

=6

圆面积为：π÷2=3π。圆内三角形的面积为

12÷2=6，

阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米

2

例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，

所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)

例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：三个部分拼成一个半圆面积． π(

)÷２＝14.13平方

厘米

例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：梯形面积减去圆面积，

(4+10)×4-π

=28-4π=15.44平方厘

米 .

例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：［π

＋π

－π

］

=π(116-36)=40π=125.6平方厘米

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