2019年春八年级数学下册:全册配套学案设计16.1 第1课时 二次根式的概念
更新时间:2023-10-03 23:22:01 阅读量: 综合文库 文档下载
第十六章 二次根式
16.1 二次根式
第1课时 二次根式的概念
【学习目标】1.理解二次根式的概念,并利用a(a≥0)的意义解答具体题目. 2. 提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题 【学习过程】 一、复习回顾1、口答:4的平方根是多少?4的算术平方根是多少? 2、填空:9的算术平方根是 ;32= ; 二、新知探究 (一)概念的形成 1、请同学们预习完成教材中的有关问题,写出这些问题的结果: ; 2、观察上述式子,你有什么发现? 3、您能说说什么样的式子叫二次根式?什么叫二次根号?什么叫被开方数? 4、请指出第一问所列式子的被开方数。 5、你知道在定义中为什么a≥0吗? 特别提示:因为负数没有平方根(算术平方根),所以当a<0,a没有意义。 (二)概念的应用 例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:2、33、(x>0)、0、42、4、x?y(x≥0,y?≥0). 分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“数是正数或0. 解:二次根式有:2、不是二次根式的有:33、、0、4、x?y(x≥0,y≥0);x(x>0)”;第二,被开方1、xx14、2. x例2.当x是多少时,3x?1在实数范围内有意义? 分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,?3x?1才能有意义.
【学习流程】 ①复习回顾:5分钟;②新知探究:15分钟;③巩固练习:10分钟 ④拓展应用:10分钟;⑤课堂小结:3分钟;⑥布置作业:2分钟. 三、巩固练习: 教材练习 四、应用拓展: 例3.当x是多少时,2x?3+分析:要使2x?3+的≥0和 1在实数范围内有意义? x?11在实数范围内有意义,必须同时满足2x?3中x?11中的x+1≠0.巩固练习:10分钟 x?1例4已知y=2?x+x?2+5,求x的值.(变式(x?1)2?5x?y?4?0,y求xy的值) 五、归纳小结:本节课要掌握: 1.形如a(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号. 2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数. 六、布置作业: 七、当堂检测: 一、选择题 1.下列式子中,是二次根式的是( ) A.-7 B.37 C.x D.x 2.下列式子中,不是二次根式的是( ) A.4 B.16 C.8 D.1 x3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是( ) A.5 B.5 C.1 D.以上皆不对 5二、填空题:4.当2x?3在实数范围内有意义时,x的取值范围是 ; x5.若3?x+x?3有意义,则x?2=_______.
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