重庆大学2009年考研材料力学真题

一、单项选择题（每题只有一个正确答案。每小题3分，共21分）。 1、建立平面弯曲的正应力公式??M?yIZ时，“平截面假设”起到的作用有下列四种答案：

(A) “平截面假设”给出了横截面上内力与应力的关系M? (B) “平截面假设”给出了梁弯曲时的变形规律； (C) “平截面假设”使物理方程得到简化； (D) “平截面假设”是建立胡克定律的基础。

??ydA；

A 正确答案是： 2、非对称的薄壁截面梁受横向外力作用时，若要求梁只产生平面弯曲而不发生扭转，则横向外力作用的条件有四个答案：

（A）作用面与形心主惯性面重合； (B) 作用面与形心主惯性面平行； (C) 通过弯曲中心的任意平面；

(D) 通过弯曲中心，且平行于主惯性平面。

正确答案是： 3、梁AB的杆端约束分别如图示三种情况,它们所承受的自由落体冲击荷载相同,关于其动应力的下列结论中:

PhPhPAkkh

AEICBAEICBEICBk(A) (a)>(b)>(c)； (B) (b)>(a)>(c)； (C) (c)>(b)>(a)； (D) (a)=(b)>(c)。

正确答案是： 4、图示等截面圆轴装有四个皮带轮,如何安排合理,下面四种答案中:

(A) 将C轮与D轮对调； (B) 将B轮与D轮对调； (C) 将B轮与C轮对调；

(D) 将B轮与D轮对调,然后再将B轮与C轮对调。

正确答案是：

第1页共4页

qx(l3?2lx2?x3)5、已知简支梁的跨度为L, EI为常数, 挠曲线方程为y?，则梁的下列弯矩图图中：

24EI

正确答案是： 6、图中y、z轴为形心主惯性轴，y1、z1轴为图形形心主轴的平行轴，下列论述中： （A） 截面对距形心愈远的轴惯性矩愈小；

（B） y1和z1轴为一对主惯性轴； （C） y1和z轴为一对主惯性轴；

（D） 特殊情况下，惯性积不为零的一对轴也定义为主惯性轴。 正确答案是： y1yC(A)(B)(C)(D)z1z7同一根简支梁在图示两种状态下的变形分别如图示, 则状态2下B截面的挠度为( ). (A) 7mm ; (B) 6mm ; (C) 5mm ; (D) 2mm .

aA10kNC5kNBAC10kNB0.5a0.5aaa0.5a0.5aa状态1 (C截面挠度为10mm)状态2 (A截面挠度为7mm)二、填空题（每小题3分，共27分）。

5ql41、已知承受均布荷载q的简支梁，中点挠度??，则图示受三角形分布荷载作用梁中点C的

384EI挠度为?C= 。

2、在A和B两点连接细绳ACB，绳上悬挂物重P，如图所示。点A和点B的距离保持不变，绳索的容许拉应力为[?]。试问：当?＝ 时，绳索的用料最省。

3、图示悬臂梁，受均布荷载q作用，其弹性应变能为U，则?U表示 。

?q填空题1图q0ABAaB??qC填空题2图填空题3图第2页共4页

4、图示直径为d的圆柱放在直径为D＝3d，厚度为t的圆形基座上，地基对基座的支反力为均匀分布，圆柱受轴向压力P，则基座剪切面的剪力V＝ 。

20MPa50MPa

填空题4图填空题6图填空题9图

5、实际压杆的缺陷一般归纳为 、 和 。 6、已知点的应力状态如图所示，则第四强度的相当应力?r4＝ 。

7、压杆的截面核心是截面 附近的一个区域，当压力作用在截面核心曲线的边界上，则相应的中性轴必然与截面 。处于平面弯曲的梁，其横截面上的剪应力向截面的弯心简化，其主矩等于 。

8、长度为l，自由端受集中力作用的悬臂梁，梁的横截面为矩形，其高为宽的2倍。若高度在竖向（与集中力同向）称为竖放，仅将梁绕其轴线旋转900称为横放。梁的最佳放置方式是 ；最差放置方式是 ，竖放的承载能力是横放的 倍，若荷载不变，竖放的最大挠度为横放的最大挠度的 分之一。

9、图示悬臂梁，荷载Q按照静止方式作用于C处时，C截面挠度为10mm，B截面挠度为15mm，当荷载Q自由落体冲击C截面时，B截面挠度为60mm，试回答：冲击时C截面的挠度为 ，冲击的动荷系数等于 ，重物的下落高度

h? 。

三、 （10分）

试绘制图示梁的剪力图和弯矩图。

P=6kN3kNA3mB6kN.mD2m第三题图1kN/mC4m

A3000qBC20003000第四题图单位：mm四、 （16分）

图示梁材料抗拉容许应力[?t]=80MPa，抗压容许应力[?c]=160MPa，截面对形心轴的惯性矩（1）当qmin??时梁的强度才符合要求；（2）求qmax??（3）当q?qmax时，Iz?7.35?106mm4，试问：力P可以加至多大？

五、 （15分）

梁的挠曲线近似微分方程为???据。

第3页共4页

''M(x)，试问：该方程的四个适用条件，并说明每个适用条件的根EI109.4DCz40.6

六、 （15分）

图示直径D?200mm的圆杆，自由端作用集中力偶T和集中力F?200?kN，在杆表面上的k点处的?300??3?10?4。已知杆的弹性模量E＝200GPa，泊松比??0.3，容许应力[?]?170MPa。

（1）求集中力偶的大小；

（2）用第三强度理论校核杆的强度。

七、(15分)

如图所示结构，AC杆与圆周相切，其抗拉压刚度为EA，BC为曲杆（四分之一圆周），其抗弯刚度为EI，在节点C处作用一集中力P，试用卡氏第二定理计算C点的竖向位移（不计曲杆的轴力和剪力的影响）。

八、 （15分）

图示一薄壁球形容器，平均半径R＝0.5m，厚度t＝10mm，受内压力p1?32MPa，外压力

k300TFPAC第六题图BO（圆心）第七题图p2?30MPa，试按第三强度理论计算相当应力。若已知材料的屈服极限为300MPa，计算薄壁容器的安

全系数n值。

p2p1第八题图

九、 （16分）

一正方形桁架，各杆的材料相同，弹性模量为E，截面都是直径为d的圆形，已知杆1长l?25d。适用欧拉公式的临界长细比?p?96。试求图中（a）、（b）两种情况下结构失稳时的临界荷载Fcr之比。

第4页共4页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4s1x.html