(完整版)重庆巴蜀中学20xx-20xx学度初一上年末数学试题及解析.do

重庆巴蜀中学2018-2019 学度初一上年末数学试题及解析

初 2017 级（一上）数学测试题

（满分： 150 分考试时间： 120 分钟）

一、选择（每小题 4 分，共 48 分）

1、下列各数中，最小的数是（）

A.-2

B.-0.5

C.0

D.|-2|

2、如图，在下列几何体中，主视图与其他几何体主视图形状不一样的是（）

3、下列各式计算正确的是（）

A. x4 x 4 2x8

B. (x2 y)3 x6 y

C. ( x2 )3 x5

D. x3 ( x)5 x8

4、下列调查中，适合采用全面调查（普查）的是（）

A.浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目收视率的调查

B.要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对它的零件采用的检查方式

C.调查重庆市全市中小学生节约用水的意识

D.要了解一批签字笔笔芯的使用寿命

5、如图， AB 是直线， O 是直线上一点，OC、OD 是两条射线，则图中小于平角的角有（）

A.3 个

B.4 个

C.5 个

D.6 个

6、已知x 1 是方程 ax4x 2 的解，则a的值是（）

A.-6

B.6

C.2

D.-2

7、如图，是正方体包装盒的表面积展开图，如在其中的三个正方形 A 、B、 C、D 内分别填

上适当的数，使得将这个表面积展开图沿虚线折成正方形后，相对面上的两数字互为相反数，

1

则填在 A 、 B、 C 内的三个数字依次为（）

A.0 ， 1，-2

B.0 ， -2， 1

C.1， 0， -2

D.-2 ， 0， 1

8、如图，已知线段AB 长为 10cm， C 是线段 AB 上任意一点，则AC 的中点与BC 的中点距离是（）

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D. 不能确定

9、下列各多项式的乘法中，能用平方差公式计算的有（）

① ( xy 2)(2 xy ) ；②( m n)( m n) ；③ ( a b)(a b) ；④ (a b 1)( a b 1)

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

10、若 n 为正整数，则计算( 2) 2n 1 2 ( 2)2 n的结果是（）

A.0B.1C. 22n 1 D. 22 n 1

11、观察下列图形及图形所对的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+......+8n （ n 为正整数）的结果（）

1+8= ？ 1+8+16= ？ 1+8+16+24= ？

A. n2

B. (2n 1)2

C. (n 2)2

D. ( 2n 1) 2

12、M (a 2b)(a b) ， N 3( ab b2 ) （其中a b ），则M，N的大小关系是（）

A. M N

B.M N

C.M N

D.无法确定

二、填空（每题 3 分，共30 分）

2

3 x 2 y

13、单项式

5 的系数是。

14、 2015 年 1 月 18 日，重庆遭遇雾霾天，整个城市被“深埋” ，空气中的 PM2.5 的浓度持

续增高。其中 PM2.5 是指直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025m 用科学计

数法表示是 m 。

15、若 (a 1)x |a| 3 6 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为。

16、已知 3m

2,3n

9 ，则 32 n m =。

17、如图，正方形 ABCD 的边长为 a,以直线 AB 为轴将正方形旋转一周，所得圆柱的主视 图的周长为。

18

AOD =110 0，则

BOC 的

、若两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的位置，若

度数为。

19、如图是小正方体组成的几何体的三视图，则该几何体共有个小正方体组成。

20、已知 a 2

b 2 7, a b

3 ，则代数式 (a 2)(b 2) 的值为。

21、如图，已知

BOC 2 AOC , OD 平分 AOB ,且 COD 20, 则 AOB =度。

22、老张在装修新房时想在客厅的地面按照图

1 所示的正方形图案铺贴仿古地板砖，图1

是由四块尺寸完全相同的长方形砖拼成的一个正方形，中间还可另外嵌一个面积为

0.1m 0.1m 的小正方形花砖（花砖老张已另买）

。但老张买砖时只看中了如图 2 所示的一

款较大的正方形地砖， 于是只能将其按照图

3 的方式切割出图 1 所需的长方形砖在进行铺贴，

3

经过计算这样切割会让每块地砖产生 0.12m 2 废料，已知老张家客厅的面积为 30m 2,请你帮老 张算一下他需购买图 2 这款地砖块。

三、解答（共 72 分）

23、计算（每小题 5 分，共 10 分）

（1） 14 ( 3)0 ( 2) 3 ( 1 ) 2（2） ( 7 1 3 ) 24 (1 0.5) 3 2 3 8 6 4 3

24、整式的化简（每小题 5 分，共 10 分）

（1） ( 4a b)( a b) (2a b)2 （ 2） (3x 2 y 2xy xy 2 ) 1 xy 2

25、解方程（每小题 6 分，共 12 分）

（1） 2(2 3x) 5 4x （ 2） 2x 1 x 1 1 3 5

26、（ 8 分）先化简，再求值 (b 2a)(2a b) b( 2a b) 4a 2b b ；其中 a,b 满足 | a 4 | (2b 1)2 0

27、（ 10 分）学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分 学生进行问卷调查（每人只选一种书籍） 。下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图， 请你根据图中提供的信息回答问题：

（1）这次活动一共调查了名学生；

4

（2）补全条形统计图

（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是度；

（4）若七年级共有学生 2800 人，请你估计喜欢“科普常识”的学生人数共有多少名？

28、（ 10 分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由

开发商代租赁 5 年，5 年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；

方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前 3 年商铺的租金收益归开发商所有， 3 年后每年可获得的租金为商铺标价的9%

（1）问投资者选择哪种购铺方案， 5 年后所获得的投资收益率更高？为什么？

（注：投资收益率

投资收益

100% ）实际投资额

（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么 5 年后两人获得的收益相差 7.2 万元。问甲乙两人各投资了多少万元？

29、（ 12 分）老张装修完新房，元旦期间又到苏宁电器购买冰箱、电视机和洗衣机三件家

电，刚好该商场推出新年优惠活动，具体优惠情况如下表：

购物总金额（原价）优惠率

不超过 5000 元的部分8%

超过 5000 元但不超过10000 元部分15%

超过 10000 元但不超过20000 元部分25%

..... ....

已知老张购买者三件物品一共花费了7150 元。

（1）求出三件家电的原价总共是多少钱？

（2）提货后，老张发现洗衣机的尺寸不合适需要退货，该商场规定：消费者要支付优惠率

差额（即退货商品在购物时所享受的优惠），并且还要支付商品原价 12% 的手续费，最终该商场退还了老张 1180 元钱，请问该洗衣机原价是多少钱？

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