第12章 磁介质中的恒定磁场(lgy2011)2

大学物理课件

第12章 磁介质中的恒定磁场 12章

热力学基础

12.1 12.1 磁介质及其磁化 12.2 磁介质中的高斯定理和安培环路定理 12.3 铁磁质

gyliu.2007@

P.1/74 P.1/42 刘国营-2011

大学物理课件

第12章 磁介质中的恒定磁场 12章

热力学基础

12.1 磁介质及其磁化12.1.1 磁介质及其分类 磁介质(magnetic medium) : 磁介质 能与磁场发生相互作用的物质 外场 E 0 极化电荷 附加电场 被极化 削弱外场

电介质

外场 B0被磁化 磁化电流 磁介质 附加磁场

?B µr = B0P.2/74 P.2/42 刘国营-2011

设外场磁感强度为 B0 ,介质磁化后附加磁场为 B ′ 磁介质中磁场： 磁介质中磁场： B = B0 + B ′ 定义：相对磁导率 定义：相对磁导率(relative permeability)gyliu.2007@

大学物理课件

第12章 磁介质中的恒定磁场 12章

热力学基础

如：真空螺线管的磁场：B0 = µ0 nI 真空螺线管的磁场： 则，介质螺线管的磁场： B = µr B0 = µ0 µr nI = µnI 介质螺线管的磁场：

µ = µ0 µr ——介质磁导率 介质磁导率(permeability) 介质磁导率磁介质分类： 磁介质分类： 弱磁性介质 顺磁质(paramagnet) 顺磁质 µr >1, B>B0, B′与B0同向 抗磁质(diamagnetic material) 抗磁质

µr <1,B<B0 ,B′与B0反向 ′磁介质 铁磁质(ferromagnetics) 强磁性介质 铁磁质

µr >>1, B>>B0, B′与B0同向 ′超导材料gyliu.2007@

µr = 0 B=0 完全抗磁性P.3/74 P.3/42 刘国营-2011

大学物理课件

第12章 磁介质中的恒定磁场 12章

热力学基础

12.1.2 分子磁矩和分子附加磁矩 1. 分子磁矩(molecular magnetic moment) 分子磁矩 分子或原子中各电子绕核运动和自旋运动等效于“分子电 分子或原子中各电子绕核运动和自旋运动等效于“ 分子电流的磁矩称为“分子磁矩” Pm 流”,分子电流的磁矩称为“分子磁矩”,表示为 。m2 m1+ + +

Pm-

各原子磁矩 为电子轨道磁矩) (m 为电子轨道磁矩)

分子磁矩

2. 分子附加磁矩 忽略电子自旋， 的作用。 忽略电子自旋，考察磁场对电子轨道磁矩m 的作用。gyliu.2007@ P.4/74 P.4/42 刘国营-2011

大学物理课件

第12章 磁介质中的恒定磁场 12章

热力学基础

电子在外磁场中的旋进产生与 B 方向相反的附加磁矩 m电子反向运动

B

m

B+

L

mFm+Fm

v

v

L

m结论：附加磁矩总是与外磁场反向 结论： 对于整个分子， 对于整个分子，附加磁矩gyliu.2007@

m

P = ∑ mP.5/74 P.5/42 刘国营-2011

大学物理课件

第12章 磁介质中的恒定磁场 12章

热力学基础

12.1.3

磁

磁

磁

无外磁场时： 无外磁场时： 顺 磁 质 抗 磁 质

P ≠0 m

, ∑ Pm = 0

Pm = 0 , ∑ Pm = 0

gyliu.2007@

P.6/74 P.6/42 刘国营-2011

大学物理课件

第12章 磁介质中的恒定磁场 12章

热力学基础

在外磁场中： 在外磁场中： 顺磁质: 顺磁质 M = Pm × B 磁矩转向外场方向,则 磁矩转向外场

方向 则 P m

Pm

Pm

B+

Pm P m

P m

分子固有磁矩取向极化 ∑ Pm ≠ 0 ——分子固有磁矩取向极化 附加磁矩与外场方向相反，且 附加磁矩与外场方向相反，

∑ Pm >> ∑ Pm ,故附加磁场方向与外磁场方向相同。 故附加磁场方向与外磁场方向相同。

gyliu.2007@

P.7/74 P.7/42 刘国营-2011

大学物理课件

第12章 磁介质中的恒定磁场 12章

热力学基础

抗磁质： 抗磁质：B m Bv

+ mv

f

+

f

m m

在外磁场中， 在外磁场中，每个运动电子都要产生与外磁场方向相反的附 加磁矩 m , 分子附加磁矩为 Pm = ∑ m 附加磁矩与外场方向相反

∵ ∑ Pm = 0故附加磁场方向与外磁场方向相反。 故附加磁场方向与外磁场方向相反。 12.1.4 磁化强度矢量与磁化电流 1) 磁化强度 磁化强度(magnetization)——反映磁化程度强弱的物理量 ——反映磁化程度强弱的物理量gyliu.2007@ P.8/74 P.8/42 刘国营-2011

大学物理课件

第12章 磁介质中的恒定磁场 12章

热力学基础

定义：单位体积内分子磁矩的矢量和。 定义：单位体积内分子磁矩的矢量和。

∑ Pm + ∑ Pm M = lin V→0 V顺磁质: M = lin 顺磁质

单位：安培·米-1(A·m-1) 单位：安培·

∑ Pm V→0 V

方向与外磁场方向相同。 方向与外磁场方向相同。

抗磁质： 抗磁质： M = lin

∑ Pm V→0 V

方向与外磁场方向相反。 方向与外磁场方向相反。

分子附加磁矩是抗磁质磁化的唯一原因。 分子附加磁矩是抗磁质磁化的唯一原因。 唯一原因

gyliu.2007@

P.9/74 P.9/42 刘国营-2011

大学物理课件

第12章 磁介质中的恒定磁场 12章

热力学基础

2)磁化电流(magnetization current) )磁化电流 介质磁化的宏观效果是在介质横截面边缘出现环形电流， 介质磁化的宏观效果是在介质横截面边缘出现环形电流， 这种电流称为“磁化电流I 这种电流称为“磁化电流 s”。

I0 IS

M

B0

磁化电流与传导电流的区别： 磁化电流与传导电流的区别： 磁化电流是分子内电荷运动一段段接合而成， 磁化电流是分子内电荷运动一段段接合而成，不同于传 导电流的电荷定向运动，又称束缚电流 束缚电流， 导电流的电荷定向运动，又称束缚电流，其磁效应与传导电 流相当，但不产生热效应。 流相当，但不产生热效应。gyliu.2007@ P.10/74 P.10/42 刘国营-2011

大学物理课件

第12章 磁介质中的恒定磁场 12章

热力学基础

Is 磁化面电流密度： 磁化面电流密度： j s = L分子磁矩的矢量和： 分子磁矩的矢量和： ∑ Pm + ∑ Pm = Is S

ISS js LS M = = = js V LS

M = js

磁化强度在数值上等于磁化电流面密度， 磁化强度在数值上等于磁化电流面密度，两者关系由 右螺旋法则确定。 右螺旋法则确定。 可以推知：磁化

强度的环流为 可以推知：

∫LM dl = ∑ I sgyliu.2007@ P.11/74 P.11/42 刘国营-2011

大学物理课件

第12章 磁介质中的恒定磁场 12章

热力学基础

12.2 磁介质中的高斯定理和安培环路定理12.2.1 磁介质中的高斯定理 磁介质中磁场： 磁介质中磁场： B = B0 + B′ 由磁化电流产生的微观机理可知： 由磁化电流产生的微观机理可知：磁化电流与传导电流在 产生磁场方面等效。 产生磁场方面等效。

∫ B d SS

=0

12.2.2 磁介质中的安培环路定理 如图取L回路 如图取 回路I0 IS

∫LB dl = µ0 ∑(I0 + Is )= µ0 (∑ I 0 + ∫LM dl )gyliu.2007@

M B0B′

LP.12/74 P.12/42 刘国营-2011

大学物理课件

第12章 磁介质中的恒定磁场 12章

热力学基础

B ∫L µ M dl = ∑ I 0 0定义：磁场强度 定义：磁场强度(magnetic field intensity): H = : 单位： 单位：A·m-1 磁介质中安培环路定理： 磁介质中安培环路定理：

B

µ0

M

∫ H dl = ∑ IL

0

磁场强度沿任一闭合回路的环流， 磁场强度沿任一闭合回路的环流，等于闭合回路所包围的 传导电流的代数和，而在形式上与磁介质中的磁化电流无关。 传导电流的代数和，而在形式上与磁介质中的磁化电流无关。 分析： ) : 分析(1) H dl = L

∫

只与穿过L的传导电流代数和有关 ∑ I 0 只与穿过 的传导电流代数和有关P.13/74 P.13/42 刘国营-2011

gyliu.2007@

大学物理课件

第12章 磁介质中的恒定磁场 12章

热力学基础

(2)对各向同性磁介质： )对各向同性磁介质：

M = χmH由 H=

介质相对磁导率

磁化率

µr = 1 + χm介质磁导率

B

µ0

M

µ = µ0µr

B = µ0 (H + M )

= µ 0 (1 + χ m ) H= µ0µr H

∫ H dl = ∑ IL

0

B = µH在真空中： 在真空中：

= µHgyliu.2007@

M = 0 µr =1 B = µ 0 HP.14/74 P.14/42 刘国营-2011

大学物理课件

第12章 磁介质中的恒定磁场 12章

热力学基础

为了测试某种材料的相对磁导率,常将材料做成横截面为圆 例 为了测试某种材料的相对磁导率 常将材料做成横截面为圆 形的螺绕环芯子, 设环上绕有线圈200匝, 平均围长 形的螺绕环芯子 设环上绕有线圈 匝 平均围长0.1m, 横截面 积为5× 当线圈内通有电流0.1A时用磁通计测得穿过横截 积为 ×10-5m2, 当线圈内通有电流 时用磁通计测得穿过横截 面积的磁通量为6× 试计算该材料的相对磁导率。 面积的磁通量为 ×10-5 Wb, 试计算该材料的相对磁导率。 解：选如图所示的安培环路

∫LH dl = ∑ I

H L = NI

B = µH = µ 0 µ r H =

µ 0 µ r NILµr

N

L

截面磁场近似均匀 Φ m = BS

O

Φm L = 4.78× 103 µr = µ 0 NISgyliu.2007@ P.15/74 P.15/42 刘国营-2011

大学物理课件

第12章 磁介质中的恒定磁场 12章

热力学基础

12.3.1 铁磁质的特点

12.3 铁磁质

迅速增长， 高µ:B随H迅速增长，平均斜率比非铁磁质大得多。 随 迅速增长 平均斜率比非铁磁质大得多。 非线性： 和 呈非线性关系 单值关系， 非恒量。 呈非线性关系， 非线性： B和H呈非线性关系，单值关系，µ非恒量。 磁滞(hysteresis):B的变化落后于 的变化。 的变化落后于H的变化 磁滞 ： 的变化落后于 的变化。 存在居里点：临界温度时，失去铁磁性成为顺磁质。 存在居里点：临界温度时，失去铁磁性成为顺磁质。 铁：T=1040K 镍：T=631K 13.3.2 铁磁质的磁化特性 磁滞回线Video 铁磁质磁化

实验：铁磁质芯的螺线管， 实验：铁磁质芯的螺线管，通以电流 I

H = nI改变 I,测量 H 值和 B 值， , 画出B—H曲线 曲线 画出gyliu.2007@ P.16/74 P.16/42 刘国营-2011

大学物理课件

第12章 磁介质中的恒定磁场 12章

热力学基础

B ab -Hs

B—H曲线分析 曲线分析 Oa: 起始磁化曲线 ：

c

O e

f

Hs

H

Hs: 饱和磁场强度 Br:剩余磁感应强度

d

由 µ=

B 画出 H

µ H曲线

Hc:矫顽力(coercive force) :矫顽力 磁滞效应： 磁滞效应： 磁感应强度B变化跟不上磁场强 变化跟不上 磁感应强度 变化跟不上磁场强 的变化。 度H的变化。 的变化 磁滞损耗： 磁滞损耗： 材料热效应大小与磁滞回线 面积成正比。 面积成正比。P.17/74 P.17/42 刘国营-2011

磁导率曲线： 磁导率曲线：

µ µ maxOgyliu.2007@

H

大学物理课件

第12章 磁介质中的恒定磁场 12章

热力学基础

12.3.3 铁磁材料按磁滞回线分类B B B

O

H

O

H

O

H

软磁材料 磁滞损耗小， 磁滞损耗小， 容易磁化，容易 容易磁化， 退磁， 退磁，适用于交 变磁场。 变磁场。如制造 电机， 电机，变压器等 的铁芯。 的铁芯。gyliu.2007@

硬磁材料

矩磁材料

磁滞损耗较大， 磁滞损耗较大， 不易磁化， 不易磁化，不易 退磁， 退磁，适合于制 造永磁体

适合于制作记 录磁带及计算机 的记忆元件。 的记忆元件。

P.18/74 P.18/42 刘国营-2011

大学物理课件

第12章 磁介质中的恒定磁场 12章

热力学基础

12.3.4 磁畴 铁磁质相邻原子间 存在很强的交换耦合作 用，使得无外场时电子 自旋磁矩在微小区域内 自发地平行排列， 自发地平行排列，形成 一个个小的自发磁化区， 一个个小的自发磁化区， 称为“磁畴”。 称为“磁畴” 磁畴体积： 磁畴体积： 10-12 ~10-8m3 包含原子： 包含原子： 1017 ~1021个

Bgyliu.2007@ P.19/74 P.19/42 刘国营-2011

大学物理课件

第12章 磁介质中的恒定磁场 12章

热力学基础

铁磁质在外磁场中的磁化 过程主要为畴壁的移动和 磁畴内磁矩的转向。 磁畴内磁矩的转向。

自发磁化方向逐渐转 向外磁场方向( 向外磁场方向(磁畴 转向), ),直到所有磁 转向),直

到所有磁 畴都沿外磁场方向整 齐排列时， 齐排列时，铁磁质就 达到磁饱和状态。 达到磁饱和状态。

gyliu.2007@

P.20/74 P.20/42 刘国营-2011

大学物理课件

第12章 磁介质中的恒定磁场 12章

热力学基础

磁化过程： 磁化过程：

H自发磁化 畴壁移动 磁矩转向 磁滞现象：撤去外场，磁壁很难完全恢 磁滞现象：撤去外场， 复原状，保留部分磁性，这就是剩磁。 复原状，保留部分磁性，这就是剩磁。 居里点：当温度升高到居里点时，剧烈 居里点：当温度升高到居里点时， 的热运动使磁畴全部瓦解，铁磁质就成 的热运动使磁畴全部瓦解， 为一般顺磁质。 为一般顺磁质。 铁的居里点：T 1040K 铁的居里点： = 1040 镍的居里点：T 631K 镍的居里点： = 631gyliu.2007@ P.21/74 P.21/42 刘国营-2011

磁饱和状态

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4qw1.html