哈尔滨市四十七中学2019届毕业学年9月份阶段测试 数学试题

哈四十七中学2019届毕业学年9月份阶段测试

数 学 试 卷

考生须知：

1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题 卡上填写清楚。

3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书 写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。

4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹 的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修 正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡）

一、选择题（每题3分，共计30分）

11．?的相反数是( )

211（A）? （B） （C）－2 （D）2

222．下列计算正确的是（ ） 826235347

（A）a÷a=a （B）a+a=a （C）2a+3a=6a （D） (a)= a 3．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

5题图

4.等腰三角形的一边长为4 cm,另一边长为9 cm,则它的周长为( )

（A）13 cm （B）17 cm （C）22 cm （D）17 cm或22 cm 5．如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=20米，则树的高AB(单位：米)为 ( )

2020 （B）20tan 37° （C） （D）20sin 37°

tan370sin3706. 某商品原价每盒25元，两次降价后每盒16元，则平均每次的降价百分率是（ ） （A）25％ （B）20％ （C）15％ （D） 10％

（A）

7.一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径OB?10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（ ）

（A） 16 （B）10 （C）8 （D）6

8.如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（ ）. （A）

AEEFCDCFAEAFAEAF???? （B） （C） （D） ABCFBEECABDFABBC9．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE=8，BE=2，则AC的长度为（ ）. （A）5 （B）4 （C）45 （D）8

AE

FDA OO

CD CEAB BCB7题图 9题图 8题图

10.有两段长度相等的路面铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工.甲、乙两个施工队铺设路面的长度y(米)与施工时间x(时)之间的函数关系的部分图象如图所示.下列四种说法：

①施工6小时，甲队比乙队多施工了10米； ②施工4小时，甲、乙两队施工的长度相同；

③施工5小时，甲乙两队共完成路面铺设任务95米； ④如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了铺设任务，则每条路面铺设任务的长度为110米.其中正确的是( )

（10题图）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题(每小题3分，共计30分)

11．将471900000用科学记数法表示为 . 12．函数y?1的自变量x的取值范围是 ． x?11 = ． 3313.计算：12?14．把多项式ab—4ab分解因式的结果为 .

?x?1?015. 不等式组?的解集为______________.

3x?6?0?16. 如图，在⊙O中，圆心角∠BOC=60°，则圆周角∠BAC的度数为 . 17. 一个扇形的圆心角为150，半径为22 , 则此扇形的面积为_________.

o

18.在△ABC中，AB=AC=5，BD是高，且cos∠ABD=，则CD= .

19. 如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数

为 .

20.如图，在菱形ABCD中，点F是CD的中点，BF与AC交于点E，点N在FB上，CN与AB交于点M，若tan∠FBC=3107，3AM=2DF，BM=.则AE= . 5735A A

MO

E

N

CBB C20题19题图 16题图 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分） 21．（本题7分）

先化简，再求值：??

DF1a?1?1，其中a＝2sin60°－2tan45° ?2??a?2a?2a?4??22．（本题7分）

如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为20．（2）

B在方格纸中以CD为底边画出等腰三角形CDK，点K在小正方形的顶点上，且△CDK的面积为5．连接EK,并直接写出EK的长.

23. （本题8分）

小华初中就要毕业了，她就本班同学的升学志愿进行了一次调查统计，她通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)求出该班的总人数；

(2)通过计算把统计图补充完整；

(3)如果小华所在年级共有600名学生，请你估计该年级报考普高的学生有多少人.

DAC22题图24. （本题8分）

在□ABCD中，点E、F分别为边BC、AD的中点，连接AE、CF． (1)如图l，求证：四边形AECF是平行四边形； (2)如图2,过点D作DG⊥AB，垂足为点G，若AG=AB，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与CF相等的线段(不包括线段CF)．

25．（本题10分）

某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用160元购进的A种纪念品与用240元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元. （1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？

（2）若该商店A种纪念品每件售价24元，B种纪念品每件售价35元，这两种纪念品共

购进1000件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于4900元，问A种纪念品最多 购进多少件？

26．（本题10分）

已知：如图，在⊙O中，AB是直径，点C在圆上，且满足弧AC=弧BC. （1）如图1，求证：∠CBA=45°;

（2）如图2，点D、E⊙O上，连接AD、BD、CD、CE、AE，CE=BD.求证：CD=AE;

（3）在（2）的条件下，点F在AD上，且满足∠DBF=∠EAB，M、G分别是BC、CD与AM

的交点，连接BF交CD于点H，若tan∠BFM=，AG=4，求GH的长.

34CBOA图1CEBOAD图2CEMBHDF图3GOA

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