2012年全国中考数学试题分类 汇编 整式

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）

专题3：整式

一、选择题

1. （2012上海市4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是【 】 A． xy ．3xy 【答案】A。

【考点】单项式的次数。

【分析】根据单项式的次数定义可知：A、xy的次数为3，符合题意；B、x+y不是单项式，不符合题意；C、xy的次数为4，不符合题意；D、3xy的次数为2，不符合题意。故选A。

2. （2012重庆市4分）计算

3

2

3

3

2

B． x+y

33

C． ．xy

3

D．

?ab?22的结果是【 】

222 A．2ab B．ab C．ab D．ab 【答案】C。

【考点】幂的乘方与积的乘方。

【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则直接得出结果：原式=ab。故选C。 3. （2012安徽省4分）计算(?2x)的结果是【 】

A.?2x B. ?8x C.?2x D.?8x 【答案】B。

【考点】积的乘方和幂的运算

【分析】根据积的乘方和幂的运算法则可得：

56652322(?2x2)3?(?2)3(x2)3??8x6。故选B。

4. （2012安徽省4分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是【 】

A.（a－10％）（a+15％）万元 B. a（1－10％）（1+15％）万元 C.（a－10％+15％）万元 D. a（1－10％+15％）万元 【答案】B。

- 1 -

【考点】列代数式。

【分析】根据3月份的产值是a万元，用a把4月份的产值表示出来a（1－10％），从而得出5月份产值列出式子a1－10％）（1+15％）。故选B。 5. （2012山西省2分）下列运算正确的是【 】 A． 【答案】D。

【考点】算术平方根，实数的运算，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方。

【分析】根据算术平方根，实数的运算，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的概念分别作出判断：

A．4=2，故本选项错误；B．2+3不能合并，故本选项错误； C．aa=a，故本选项错误；D．（﹣a）=a，故本选项正确。故选D。

6. （2012海南省3分）计算x2?x3，正确结果是【 】 A．x6 B．x5 C．x9 D．x8 【答案】B。

【考点】同底幂乘法。

【分析】根据同底幂相乘，底数不变，指数相加的运算法则计算即可作出判断：

5B。 x2?x3=x2+3=x。故选

B． C． aa=a

248

D． （﹣a）=a

326

246326

7. （2012海南省3分）当x??2时，代数式x+3的值是【 】 A．1 B．－1 C．5 D．－5 【答案】A。

【考点】求代数式的值。

【分析】将x??2代入x+3计算即可作出判断：x+3=?2+3=1。故选A。 8. （2012陕西省3分）计算(?5a3)2的结果是【 】

A．?10a5 【答案】D。

【考点】幂的乘方与积的乘方。

【分析】利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求：(?5a3)2=??5??a3故选D。

2

B．10a6 C．?25a5 D．25a6

??2=25a3?2=25a6。

- 2 -

9. （2012宁夏区3分）下列运算正确的是【 】

A．3a2?a2=3 B．(a2)3=a5 C．a3?a6=a9 D．(2a2)2=4a2 【答案】C。

【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方。

【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方的性质进行计算：

A、3a2?a2=2a2，故本选项错误；B、(a2)3=a2?3=a6，故本选项错误； C、a3?a6=a3+6=a9，故本选项正确；D(2a2)2=4a2?2=4a4，故本选项错误。故选

C。

10. （2012广东佛山3分）a2?a3等于【 】

A．a5 【答案】A。

【考点】同底数幂的乘法。

【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：a2?a3=a2+3=a5。故选A。

11. （2012广东广州3分）下面的计算正确的是【 】

A．6a﹣5a=1 B．a+2a=3a C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b 【答案】C。

【考点】去括号与添括号，合并同类项。

【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案：

A、6a﹣5a=a，故此选项错误；B、a与2a不是同类项，不能合并，故此选项错误； C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误。

故选C。

12. （2012广东汕头4分）下列运算正确的是【 】 A．a+a=a

2

2

2

3

B．a6 C．a8 D．a9

B．（﹣a）=a

325

C．3a?a=a

23

D．

?2a?2=2a2

- 3 -

【答案】D。

【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法。

【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则逐一计算作出判断：

A、a+a=2a，故此选项错误； B、（﹣a）=a，故此选项错误； C、3a?a=3a，故此选项错误； D、故选D。

13. （2012广东深圳3分）下列运算正确的是【 】

A，2a?3b?5ab B。a2?a3?a5 C。(2a)3?6a3 D。a6?a2?a3 【答案】B。

【考点】合并同类项，同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方。

【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A. 2a和3b不是同类项，不可以合并，选项错误； B. a2?a3?a2+3?a5，选项正确； C. (2a)3?23?a3=8a3，选项错误； D. a6?a2?a6?2?a4，选项错误。 故选B。

14. （2012广东湛江4分）下列运算中，正确的是【 】 A．3a﹣a=2 B．（a）=a【答案】C。

【考点】合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方。

【分析】根据合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A、3a﹣a=2a，故本选项错误；B、（a）=a，故本选项错误； C、a?a=a，故本选项正确；D、（2a）=4a，故本选项错误。

故选C。

- 4 -

3

6

9

2

2

4

2

2

2

2

3

6

2

2

2

3

5

?326

23

??2a2=2a2，故此选项正确。

?C．a?a=a

369

D．（2a）=2a

224

15. （2012广东珠海3分）计算﹣2a+a的结果为【 】 A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a【答案】D。

【考点】合并同类项。

【分析】根据合并同类项法则（把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变）相加即可得出答案：﹣2a+a=﹣a。故选D。 16. 下列计算正确的是【 】

A．（﹣pq）=﹣pq B．（12abc）÷（6ab）=2ab C．3m÷（3m﹣1）=m﹣3m D．（x﹣4x）x=x﹣4 【答案】D。

【考点】整式的混合运算，积的乘方和幂的乘方，整式的乘法，同底数幂的乘法和除法。 【分析】根据整式的混合运算法则对各选项分别进行计算，即可判断：

A、（﹣pq）=﹣pq，故本选项错误； B、12abc）÷（6ab）=2abc，故本选项错误；

23

2

2

3

63

2

2

2

﹣1

22

2

D．﹣a

2

222。

2353232

3m2C、3m?，故本选项错误； （3m﹣）1?（3m﹣）12D、（x﹣4x）x=x﹣4，故本选项正确。

故选D。

17.（2012浙江湖州3分）计算2a－a，正确的结果是【 】 A．－2a3 B．1 C．2 D．a 【答案】D。

【考点】合并同类项。

【分析】根据合并同类项的运算法则计算作出判断：2a－a= a。故选D。 18. （2012浙江丽水、金华3分）计算3a?(2b)的结果是【 】 A．3ab B．6a C．6ab D．5ab 【答案】C。

【考点】单项式乘单项式。

【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可：

3a?(2b)＝3·2a?b＝6ab．故选C。

- 5 -

2﹣1

19. （2012浙江宁波3分）下列计算正确的是【 】 A．a÷a=a B．（a）=a C．25=?5 D．【答案】D。

【考点】同底数幂的除法，幂的乘方，算术平方根，立方根。

【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方，算术平方根，立方根运算法则逐一计算作出判断：

A、a÷a=a

3

26

2

6﹣2

6

2

3

3

2

5

=a≠a，故本选项错误； =a≠a，故本选项错误；

6

5

43

B、（a）=a

3×2

C、25=5，表示25的算术平方根式5，25=?5，故本选项错误； D、3?8=?2，故本选项正确。

故选D。

20. （2012浙江衢州3分）下列计算正确的是【 】

A．2a+a=3a B．a÷a=a C．a?a=a D．（﹣a）=a 【答案】D。

【考点】合并同类项，同底幂除法和乘法，幂的乘方和积的乘方。

【分析】根据合并同类项，同底幂除法和乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A、2a+a=3a，故本选项错误；B、a÷a=a，故本选项错误；

C、a?a=a，故本选项错误；D、符合幂的乘方与积的乘方法则，故本选项正确。

故选D。

21. （2012浙江绍兴4分）下列运算正确的是【 】 A． x?x?x

222462362126212

222624

628

B． x?x?x

623C． x?x?x

34D．

(2x2)3?6x5

【答案】C。

【考点】合并同类项，同底数幂的除法和乘法，幂的乘方与积的乘方。

【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法和乘法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A、x?x?2x，此选项错误；B、x?x?x，此选项错误；

624- 6 -

C、x?x?x，此选项正确；D、(2x)?8x，此选项错误。

故选C。

22. （2012浙江台州4分）计算（－2a)3的结果是【 】 A .6a3 B.－6a3 C.8a3 D.－8a3 【答案】D。

【考点】幂的乘方和积的乘方。

34236（?2a)3=??2??a3=?8a3。【分析】根据幂的乘方和积的乘方运算法则计算后作出判断：

故选D。

23. （2012浙江义乌3分）下列计算正确的是【 】

A．aa=a B．a+a=2a C．（a）=a D．（3a）=a 【答案】C。

【考点】同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方。

【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A、aa=a

232

3+2

32

6

2

4

2

3

2

6

2

6

3=a，故此选项错误；

5

B、a和a不是同类项，不能合并，故此选项错误； C、（a）=a，故此选项正确； D、（3a）=9a，故此选项错误；

故选C。

24. （2012江苏常州2分）下列运算正确的是【 】

A.3a＋2a =a5 B.a 2·a 3= a 6 C.（a＋b）（a－b）= a2－b2 D.（a＋b）2= a2＋b2 【答案】C。

【考点】合并同类项，同底幂乘法，平方差公式，完全平方公式。

【分析】根据合并同类项，同底幂乘法算法则和平方差公式，完全平方公式逐一计算作出判断：

A.3a＋2a =5a，选项错误； B.a 2·a 3= a 2+3= a5，选项错误； C.（a＋b）（a－b）= a2－b2，选项正确； D.（a＋b）2= a2＋2 ab＋ b2，选项错误。 故选C。

25. （2012江苏淮安3分）下列运算正确的是【 】

- 7 -

2

2

3

2

6

4

23632A、a?a?a B、a?a?a C、a??32?a9 D、a2?a3?a5

【答案】B。

【考点】同底幂乘法和除法，幂的乘方，合并同类项，。

【分析】根据同底幂乘法和除法，幂的乘方，合并同类项运算法则逐一计算作出判断：

A、a2?a3?a2+5?a6，故本选项错误；B、a3?a2?a3?1?a，故本选项正确； C、a选项错误。 故选B。

26. （2012江苏连云港3分）下列各式计算正确的是【 】

A．(a＋1)2＝a2＋1 B．a2＋a3＝a5 C．a8÷a2＝a6 D．3a2－2a2＝1 【答案】C。

【考点】完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法。

【分析】根据完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法运算法则逐一计算作出判断：

A、(a＋1)2＝a2＋2a＋1，故本选项错误； B、a2＋a3≠a5，故本选项错误； C、a8÷a2＝a6，故本选项正确； D、3a2－2a2＝a2，故本选项错误。

故选C。

2227. （2012江苏南京2分）计算?a???a?的结果是【 】

32??32?a3?2?a6，故本选项错误；D、a2和a5不是同类项，不可合并，故本

A. a B. a

2C. a

3D. a

4【答案】B。

【考点】整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法。

【分析】根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案：

2 a??3??a2?=a6?a4=a2，故选B。

228. （2012江苏南通3分）计算(－x)2·x3的结果是【 】

A．x5 B．－x5 C．x6 D．－x6 【答案】A。

- 8 -

【考点】幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法。

【分析】根据幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法运算法则，计算后直接选取答案：

（－x）2?x3=x 2?x3=x2+3=x5。故选A。

29. （2012江苏南通3分）已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于【 】 A．64 B．48 C．32 D．16 【答案】A。

【考点】完全平方式。

【分析】∵x2＋16x＋k是完全平方式，

∴对应的一元二次方程x2＋16x＋k=0根的判别式△=0。 ∴△=162－4×1×k=0，解得k=64。故选A。

也可配方求解：x2＋16x＋k=（x2＋16x＋64）－64＋k= （x＋8）2－64＋k， 要使x2＋16x＋k为完全平方式，即要－64＋k=0，即k=64。

30. （2012江苏宿迁3分）计算（－a）2·a3的结果是【 】 A.a6

【答案】C。

【考点】幂的乘方和积的乘方，同底幂乘法。

【分析】根据幂的乘方和积的乘方，同底幂乘法运算法则计算后作出判断：

B.a5 C.－a5

D.－a6

??a?2?a3=?a2?a3=?a2+3=?a5。故选C。

31. （2012江苏泰州3分）下列计算正确的是【 】

A．x3?x2?2x6 B．x4?x2?x8 C．(?x2)3??x6 D．(x3)2?x5 【答案】C。

【考点】同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方。

【分析】根据同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A．∵x3?x2?x3+2?x5， ∴本选项错误； B．∵x4?x2?x4+2=x6，∴本选项错误；

C．∵(?x2)3???1??x2?3=?x6，∴本选项正确； D．∵(x3)2?x3?2=x6，∴本选项错误。 故选C。

3- 9 -

32. （2012江苏徐州3分）计算x2?x3的结果是【 】 A．x5 B．x8 C．x6【答案】A。

【考点】同底幂乘法。

【分析】根据同底幂乘法运算即可：x2?x3?x2+3=x5。故选A。 33. （2012江苏镇江3分）下列运算正确的是【 】 A.x2?x4?x8 B. 3x+2y=6xy C. ?x3【答案】C。

【考点】同底幂乘法，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，同底幂除法。

【分析】根据同底幂乘法，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，同底幂除法运算法则逐一计算作出判断：

A.x2?x4?x2+4?x6，故本选项错误；B.3x和2y不是同类项，不可以合并，故本选项错误； C. ?x3C。

34. （2012福建南平4分）下列计算正确的是【 】

A．a3＋a2=a5 B．a5÷a4=a C．a?a4=a4 D．（ab2）3=ab6 【答案】B。

【考点】合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方。 【分析】分析根据同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则进行计算后即可求得正确的答案：

A、a3与a2不是同类项，不能合并，故选项错误；B、a5÷a4=a5-4=a，故选项正确； C、a?a4=a4+1=a5，故选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故选项错误。

故选B。

35. （2012福建宁德4分）下列运算正确的是【 】

A．a3＋a2＝a5 B．a3·a2＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．(4a)2＝8a2 【答案】B。

【考点】合并同类项，同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方。

- 10 -

D．x7

??2?x6 D. y3?y3=y

?????1?22?x3?2?x6，故本选项正确；D. y3?y3=1，故本选项错误。故选

【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A．a3和a2不是同类项，不可以合并，选项错误； B．a?a＝a确；

C．a?a＝a错误。

故选B。

36. （2012福建莆田4分）下列运算正确的是【 】

A．3a?a?3 B．a?a?a C．a?a?a D．(a?b)?a?b 【答案】C。

【考点】合并同类项，同底幂乘法和除法，完全平方公式。

【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：

A．3a?a?2a，故本选项错误； B．a?a?aC．a?a?a2323?2＝a5，选项正

626?216a2，选项＝a4，选项错误； D．(4a)2＝42a2＝33235222333?3=a0=1，故本选项错误；

232+3?a5，故本选项正确；

22D．(a?b)?a?2ab?b，故本选项错误。

故选C。

37. （2012福建漳州4分）计算a6·a2的结果是【 】

A．a12 B．a8 C．a4 D．a3 【答案】B。

【考点】同底数幂的乘法

【分析】根据同底数幂的乘法的运算法则：am?an=a m+n（m，n是正整数）求解即可求得答案：

a6?a2=a8。故选B。

38. （2012福建福州4分）下列计算正确的是【 】

A．a＋a＝2a B．b3·b3＝2b3 C．a3÷a＝a3 D．(a5)2＝a7 【答案】A。

【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方。

- 11 -

【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方法则对各选项进行逐一计

算即可：

A、a＋a＝2a，故本选项正确；B、b3?b3＝b6，故本选项错误； C、a3÷a＝a2，故本选项错误；D、(a5)2＝a10，故本选项错误。故选A。

39. （2012福建泉州3分）(a2)4等于【 】.

A.2a4 B.4a2 C.a8 D. a6 【答案】C。 【考点】幂的乘方。

【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘的运算法则计算即可：(a2)4=a2?4=a8。故选C。

40. （2012湖北宜昌3分）根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为【 】亿元．

A．4%n B．（1+4%）n C．（1﹣4%）n D．4%+n 【答案】A。 【考点】列代数式。

【分析】∵2012年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，

∴2012年教育经费投入可表示为4%n亿元。故选A。

41. （2012湖北恩施3分）下列计算正确的是【 】

A．（a4）3=a7 B．3（a﹣2b）=3a﹣2b C．a4+a4=a8 D．a5÷a3=a2 【答案】D。

【考点】幂的乘方，去括号，合并同类项，同底数幂的除法。

【分析】根据幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法法则，即可求得答案：

A、（a4）3=a12，故本选项错误；B、3（a﹣2b）=3a﹣6b，故本选项错误； C、a4+a4=2a4，故本选项错误；D、a5÷a3=a2，故本选项正确。故选D。

42. （2012湖北咸宁3分）下列运算正确的是【 】．

A．a3?a2?a6

B．(ab3)2?a2b6 D．5a?3a?2

C．(a?b)2?a2?b2

【答案】B。

- 12 -

【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，合并同类项。

【分析】根据同底数幂、积的乘方与幂的乘方和合并同类项的运算法则，以及完全平方公式的知识，应用排除法解答：

A、a3?a2?a5，故本选项错误；B、(ab3)2?a2b6，故本选项正确；

C、(a?b)2?a2?2ab+b2，故本选项错误；D、5a?3a?2a，故本选项错误。故选B。

43. （2012湖北黄冈3分）下列运算正确的是【 】

34814

A．x4?x3=x12 B．x3=x（x≠0） D．x4+x3=x7 （x）=x C．x÷

【答案】C。

【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项。

【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项运算法则，结合选项即可作出判断：

3412

A、x4?x3=x7，故本选项错误；B、（x）=x，故本选项错误；

43C、x4÷x3=x（x≠0），故本选项正确；D、x和x不是同类项，不可合并，故本选项

错误。故选C。

44. （2012湖北十堰3分）下列运算中，结果正确的是【 】 A．x6÷x2=x3 B．（x+y）2=x2+y2 C．x2）3=x5 D．8?2=2 【答案】D。

【考点】同底数幂的除法，完全平方公式，幂的乘方，二次根式的加减法。

【分析】根据同底数幂的乘除法则、完全平方公式及二次根式的加减运算，分别判断各选项

得出答案：

A、x6÷x2=x4，故本选项错误；B、（x+y）2=x2+2xy+y2，故本选项错误；

C、（x2）3=x6，故本选项错误；D、8?2=22?2=2，故本选项正确。故选D。

45. （2012湖北襄阳3分）下列计算正确的是【 】

A．a﹣a=a B．（﹣2a）=4a C．x3?x?2?x?6 D．x÷x=x 【答案】B。

【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法

【分析】根据合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法与同底数幂的乘除法的运算法则求解

3

2

2

2

6

2

3

- 13 -

即可求得答案：

A、a﹣a≠a，故本选项错误；B、（﹣2a）=4a，故本选项正确；

C、x3?x?2?x3?2?x，故本选项错误；D、x÷x=x，故本选项错误。故选B。

46. （2012湖北鄂州3分）下列运算正确的是【 】

A.x3+x2=2x6 【答案】D。

【考点】合并同类项，同底幂的除法和乘法，幂的乘方。

【分析】根据合并同类项，同底幂的除法和乘法，幂的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A.x3和x2不是同类项，不可以合并，选项错误；B.3x3÷x=3x2，选项错误； C.x·x=x

4

2

4+2

3222

624

B.3x3÷x=2x2

C.x4·x2=x8

D.(x3)2=x6

=x，选项错误；D.x6

??32=x3?2?x6，选项正确。故选D。

47. （2012湖南永州3分）若运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器进行计算，则按键

A．16 B．33 C．37 D．36 【答案】B。

【考点】计算器—有理数。

【分析】利用科学记算器按照按键顺序进行计算即可

按照5、x、+、2、y、3的按键顺序即52＋23=25＋8=33。故选B。

48. （2012湖南永州3分）永州境内的潇水河畔有朝阳岩、柳子庙和迥龙塔等三个名胜古迹（如图所示）．其中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上，始建于1056年，是永州人民为纪念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建．现有三位游客分别参观这三个景点，为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短．那么，旅游车等候这三位游客的最佳地点应在【 】

2

x

的结果为【 】

A．朝阳岩 B．柳子庙 C．迥龙塔 D．朝阳岩和迥龙塔这段路程的中间位置 【答案】B。 【考点】数轴。

- 14 -

【分析】设朝阳岩距离柳子庙的路程为a，柳子庙距离迥龙塔的路程为b（由图知b＞a），则朝阳岩距离柳子庙的路程为a＋b，然后对四个答案进行比较即可：

A、当旅游车停在朝阳岩时，总路程为a＋a＋b=2a＋b>a+b； B、当旅游车停在柳子庙时，总路程为a＋b；

C、当旅游车停在迥龙塔时，总路程为b＋a＋b=a＋2b>a+b； D、当旅游车停在朝阳岩和迥龙塔这段路程的中间时，总路程为

a+ba+b?a+bb?a?++??a?=a+b+>a+b。 22?22?故路程最短的是旅游车停在柳子庙时，这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上

所走的路程总和最短。故选B。

49. （2012湖南益阳4分）下列计算正确的是【 】

A．2a+3b=5ab B．（x+2）=x+4 C．（ab）=ab D．（﹣1）=1 【答案】D。

【考点】合并同类项，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，零指数幂。

【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，零指数幂运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：

A、2a和3b不是同类项，不能合并，故此选项错误； B、按完全平方公式展开（x+2）=x+4x+4，故此选项错误； C、按积的乘方运算计算（ab）=ab，故此选项错误； D、（﹣1）=1，故此选项正确。

故选D。

50. （2012湖南常德3分）下列运算中，结果正确的是【 】 A.a3?a4?a12 B.a10?a2?a5 C.a2?a3?a5 D.4a?a?3a 【答案】D。

【考点】同底数幂的乘法和除法，合并同类项。

【分析】根据同底数幂的乘法和除法运算法则和合并同类项的概念，对各选项分析判断后利用排除法求解：

A、应为a3?a4?a3+4=a7，故本选项错误； B、应为a10?a2?a10?2=a8，故本选项错误；

- 15 -

0

3

2

262

2

2

2

3

2

6

0

C、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、4a－a=3a，正确。

故选D。

51. （2012湖南岳阳3分）下列运算正确的是【 】

A．a?a=a【答案】B。

【考点】同底数幂的乘法，二次根式的加减法，多项式乘多项式，幂的乘方与积的乘方。 【分析】根据同底数幂的乘法，二次根式的加减法，多项式乘多项式，幂的乘方与积的乘方运算性质计算后即可得到正确的选项：

A、a?a=a

2

3

2+3

2

3

6

B．2+4=2+2 C．（x﹣2）（x+3）=x﹣6 D．（﹣a）=﹣a

222

=a，故本选项错误；

5

B、2+4=2+2=2+2，故本选项正确； C、（x﹣2）（x+3）=x+x﹣6，故本选项错误； D、（﹣a）=a，故本选项错误。

故选B。

52. （2012湖南郴州3分）下列计算正确的是【 】

A．a2?a3=a6 B．a+a=a2 C．（a2）3=a6 D．a8÷a2=a4 【答案】C。

【考点】同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法。

【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法的运算法则对各选项分析判断后利用排除法求解：

A、a2?a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、a+a=2a，故本选项错误；

C、（a2）3=a2×3=a6，故本选项正确；D、a8÷a2=a82=a6，故本选项错误。故选C。

－

2

22

53.（2012湖南衡阳3分）下列运算正确的是【 】

A．3a+2a=5a B．（2a）=6a C．（x+1）=x+1 D．x﹣4=（x+2）（x﹣2） 【答案】D。

【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，平方差公式。

【分析】根据合并同类项、幂的乘方及完全平方公式和平方差公式的知识，分别运算各选项，从而可得出答案：

- 16 -

2

3

3

2

2

2

A、3a+2a=5a，故本选项错误；B、（2a）=8a，故本选项错误；

C、（x+1）=x+2x+1，故本选项错误；D、x﹣4=（x+2）（x﹣2），故本选项正确。

故选D。

54. （2012湖南湘潭3分）下列运算正确的是【 】

2

2

23

3

1?1?A．|﹣3|=3 B．????=? C．（a2）3=a5 D．2a?3a=6a

2?2?【答案】A。

【考点】绝对值, 相反数, 幂的乘方, 单项式乘单项式。

【分析】根据绝对值, 相反数, 幂的乘方, 单项式乘单项式的知识逐一判断：

A、根据绝对值的性质可知负数的绝对值是它的相反数，知|﹣3|=3，故本选项正确；

?1?1B、根据相反数的定义可知负数的相反数是正数，所以????=，故本选项错误；

22??C、根据幂的乘方法则计算，得（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；

D、根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，

其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算得2a?3a=6a2，故本选项错误。

故选A。

55. （2012四川成都3分）下列计算正确的是【 】

A．a+2a=3a2 B．aa=a C．a÷a=3 D．（﹣a）=a 【答案】B。

【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方。 【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A、a+2a=3a，故本选项错误；B、aa=aC、a÷a=a

3

3﹣1

2

23

2+3

23

5

3

3

3

=a，故本选项正确；

3

3

5

=a，故本选项错误；D、（﹣a）=﹣a，故本选项错误。故选B。

3

2

56. （2012四川乐山3分）计算（﹣x）÷（﹣x）的结果是【 】 A．﹣x B．x C．﹣x D．x 【答案】A。

【考点】整式的除法。

【分析】根据整式的除法法则和顺序进行计算即可求出正确答案：

5

5

- 17 -

??x????x?=?x3?x2=?x。故选A。 57. （2012四川宜宾3分）下面运算正确的是【 】 A． 7ab﹣5ab=2 【答案】D。

【考点】合并同类项，同底数幂的除法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，

【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则和完全平方公式，逐一计算作出判断：

A．7ab﹣5ab=2ab，故本选项错误；B．x÷x=x，故本选项错误； C．（a﹣b）=a﹣2ab+b，故本选项错误；D．（2x）=8x，故本选项正确。

故选D。

58. （2012四川宜宾3分）将代数式x+6x+2化成（x+p）+q的形式为【 】 A． （x﹣3）+11 【答案】B。

【考点】配方法的应用。

【分析】x+6x+2=x+6x+9﹣9+2=（x+3）﹣7。故选B。 59. （2012四川广安3分）下列运算正确的是【 】 A．3a﹣a=3 B．a?a=a【答案】B。

【考点】合并同类项，同底幂乘法，同底数幂的除法，幂的乘方。

【分析】根据合并同类项，同底幂乘法，同底数幂的除法，幂的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A、3a﹣a=2a，故本选项错误；B、a?a=a，故本选项正确；

C、a÷a=a（a≠0），故本选项错误；D、（a）=a，故本选项错误。

故选B。

60. （2012四川内江3分）下列计算正确的是【 】

A.a23222

B． x÷x=x

842

C． （a﹣b）=a﹣b

222

D． （2x）=8x

236

222844

222236

22

2

B． （x+3）﹣7

2

C． （x+3）﹣11

2

D． （x+2）+4

2

222

235

C．a÷a=a（a≠0） D．（a）=a

1535336

235

15312339

?a?a46 B.2a?3b?5ab C.

?a?23?a6 D.a6?a3?a2

【答案】C。

【考点】合并同类项，乘法分配律，幂的乘方，同底幂除法。

【分析】根据合并同类项，乘法分配律，幂的乘方，同底幂除法运算法则逐一计算作出判断：

- 18 -

A. a和a不是同类项，不可合并，选项错误； B. 2a和3b不是同类项，不可合并，选项错误；

22?36 C.?a??a?a，选项正确；

324 D.a?a?a故选C。

636?3?a3，选项错误。

61. （2012四川绵阳3分）图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是【 】。

A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2 【答案】C。

【考点】完全平方公式的几何背景

【分析】由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2。

又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）2-4mn=（m-n）2。

故选C。

63. （2012四川泸州2分）计算2x3 ? x2的正确结果是【 】

A、2x 【答案】B。

B、2x5

C、2x6

D、x5

- 19 -

【考点】单项式的乘法。

【分析】根据单项式的乘法计算作出判断：2x3 ? x2＝2 x5。故选B。 64. （2012辽宁鞍山3分）下列计算正确的是【 】

A．x+x=x B．x?x=x C．（xy）=xy D．x÷x=x 【答案】D。

【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法。

【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法运算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解：

A、x与x不是同类项，不能用同底数幂相乘的运算法则计算，故本选项错误； B、x?x=x

33

2

3+2

6

3

6

3

9

3

2

6

3

3

4

2

2

=x，故本选项错误；

5

C、（xy）=xy，故本选项错误； D、x÷x=x

故选D。

65. （2012辽宁本溪3分）下列计算正确的是【 】 A、a+a=a B、 a【答案】D。

【考点】合并同类项，幂的乘方和积的乘方，同底幂乘法。

【分析】根据合并同类项，幂的乘方和积的乘方，同底幂乘法运算法则逐一计算作出判断：

A、a和a不是同类项，不可以合并，选项错误； B、a误；

C、2a?3a=6a2，选项错误； D、2a3b2323533

424﹣2

=x，故本选项正确。

2

??23=a C、2a?3a=6a

5 D、2ab?3?2=4a6b2

??23=a2?3=a6，选项错

??2 =22a3?2b2=4a6b2，选项正确。故选D。

66. （2012辽宁朝阳3分）下列运算正确的是【 】 A. a?a=a3412 B.

??2ab?=?2ab23369 C. a6?a3=a3 D.

?a+b?2=a2+b2

【答案】C。

【考点】同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式。

【分析】根据同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：

- 20 -

A. a3?a4=a3+4=a7，选项错误； B. ?2a2b3选项错误；

C. a6?a3=a6?3=a3，选项正确； D. ?a+b?=a2+2ab+b2 ，选项错误。故选C。

67. （2012辽宁大连3分）下列计算正确的是【 】 A.a3+a2=a5 B.a3－a2=a C.a3·a2=a6 D.a3÷a2=a 【答案】D。

【考点】合并同类项，同底幂乘法和除法。

【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法运算法则逐一计算作出判断：

A.a3和a2不是同类项，不可以合并，选项错误；B.a3和a2=a不是同类项，不可以

合并，选项错误；

C.a3·a2=a32 =a5，选项错误；D.a3÷a2=a31=a，选项正确。故选D。

＋

－

??=??2?32a2?3b3?3=?8a6b9，

268. （2012辽宁阜新3分）下列运算正确的是【 】

A．a2?a3?a6 B．a5?a5?a10 C．a6?a2?a3 D．(a)?a 【答案】D。

【考点】同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方。

【分析】根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项法则，幂的乘方法则，逐一检验：

A、a2?a3?a2+3?a5，本选项错误；B、a5?a5?2a5，本选项错误； C、a6?a2?a6?2?a4，本选项错误； D、(a)?aD。

69. （2012辽宁锦州3分）下列运算正确的是【 】

A.a2?a5?a7 B.(?ab)??ab C.a8?a2?a4 D.2a2?a?2a3 【答案】D。

【考点】合并同类项，幂的乘方和积的乘方，同底幂除法，同底幂乘法。

【分析】根据合并同类项，幂的乘方和积的乘方，同底幂除法，同底幂乘法运算法则逐一计算作出判断：

A.a2和a5不是同类项，不可以合并，选项错误； B.??ab?=?a3b3 ，选项错

误；

- 21 -

333323?2326?a6，本选项正确。故选

C.a8?a2=a8?2=a6，选项错误； D.2a2?a=2a2+1=2a3，选项正确。故选D。

70. （2012辽宁沈阳3分）计算(2a)3·a2的结果是【 】

A．2a5 B．2a6 C．8a5 D．8a6 【答案】C。

【考点】单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，同底幂的乘法。

【分析】先计算积的乘方，再根据单项式乘以单项式的法则计算即可：(2a)3·a2=8a3·a2=8a5。故选C。

71. （2012辽宁铁岭3分）计算(?2a3)2 的结果是【 】

65A. 2a 5 B. C. ? 2a D. 4a64a【答案】D。

【考点】积的乘方与幂的乘方。

【分析】幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。根据积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案：

(?2a3)2=??2??a3?2=4a6，故选D。

72. （2012贵州毕节3分）下列计算正确的是【 】

A．3a－2a=1 B．a4?a6=a24 C．a2÷a=a D．（a+b）2=a2＋b2 【答案】C。

【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，完全平方公式。

【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及完全平方公式的知识求解，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用：

A、3a－2a=a，故本选项错误；B、a4?a6=a10，故本选项错误；

C、a2÷a=a，故本选项正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误。故选C。

73. （2012贵州六盘水3分）下列计算正确的是【 】 A． （x﹣2）=2﹣x 【答案】D。

【考点】二次根式的加减法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，去括号。

【分析】利用完全平方公式、去括号与添括号法则、幂的乘方与积的乘方及二次根式的加减法等性质进行计算后即可确定答案：

- 22 -

2 B．（a+b）=a+b

222

C．（﹣2a）=﹣6a

33

D．﹣

A．不是同类二次根式，因此不能进行运算，故本答案错误； B．（a+b）=a+b+2ab，故本答案错误； C．（﹣2a）=﹣8a，故本答案错误；

D．﹣（x﹣2）=﹣x+2=2﹣x，故本答案正确。

故选D。

74. （2012贵州黔南4分）下列运算正确的是【 】

A．?a+b?=a2+b2 B．a4?a2=a6 C．a6?a2=a3 D．2a+3b=5ab 【答案】B。

【考点】完全平方公式，同底幂乘法和除法，合并同类项。

【分析】根据完全平方公式，同底幂乘法和除法，合并同类项运算法则逐一计算作出判断：

A．?a+b?=a2+2ab+b2，选项错误； B．a4?a2=a4+2=a6，选项正确； C．a6?a2=a6?2=a3 ，选项错误； D．2a和3b不是同类项，不可合并，选

项错误。故选B。

75. （2012贵州黔西南4分）下列运算正确的是【 】 （A）?a4?a3=a7 （B）a4?a3=a12 （C）a4【答案】C。

【考点】同底幂的乘法，幂的乘方，合并同类项。

【分析】根据同底幂的乘法，幂的乘方，合并同类项运算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解：

A、?a4?a3=?a7，故本选项错误；B、a4?a3=a4+3?a7，故本选项错误； C、a422222

33

??=a312 （D）a4+a3=a7

??=a34?3=a12，故本选项正确；

D、a4与a3不是乘法，不能利用同底数幂相乘的运算法则运算，故本选项错误．故选C。 76. （2012贵州遵义3分）下列运算中，正确的是【 】

A．3a﹣a=3 B．a2+a3=a5 C．（﹣2a）3=﹣6a3 D．ab2÷a=b2 【答案】D。

【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，整式的除法。

【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，整式的除法分别进行计算，对各选项分析判断后利用排除法求解即可：

A、4a﹣a=3a，故本选项错误；B、a2+a3不能进行计算，故本选项错误；

- 23 -

C、（﹣2a）3=﹣8a3，故本选项错误；D、ab2÷a=b2，故本选项正确。故选D。

77. （2012山东东营3分）下列运算正确的是【 】

A．x3?x2=x5 B．（x3）3=x6 C．x5+x5=x10 D．x6－x3=x3 【答案】A。

【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方合并同类

【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识求解，即可求得答案：

A、x3?x2=x5，故本选项正确；B、（x3）3=x9，故本选项错误；

C、x5+x5=2x5，故本选项错误；D、x6和x3不是同类项，来可以合并，故本选项错误。故选A。

78. （2012山东东营3分）若3x=4, 9y=7，则3x?2y的值为【 】

A．

472 B． C．?3 D． 747【答案】A。

【考点】同底数幂的除法，幂的乘方。 【分析】∵3=4, 9=7，∴3xyx?2y=3x32y=3x9y=4。故选A。 779. （2012山东济南3分）下列各式计算正确的是【 】

A．3x－2x=1 B．a2＋a2=a4 C．a5÷a5=a D． a3?a2=a5 【答案】D。

【考点】合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法。 【分析】根据合并同类项法则，同底数幂乘除法法则，逐一检验：

A、3x－2x=x，本选项错误； B、a2＋a2=2a2，本选项错误； C、a5÷a5=a5-5=a0=1，本选项错误； D、a3?a2=a3+2=a5，本选项正确。 故选D。

80. （2012山东济南3分）化简5（2x－3）＋4（3－2x）结果为【 】

A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 【答案】A。

【考点】整式的加减法。

- 24 -

【分析】利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求和答案：

原式=10x－15＋12－8x=2x－3。故选A。

81. （2012山东济宁3分）下列运算正确的是【 】 A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1 B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1 C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2 D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2 【答案】D。

【考点】去括号法则。

【分析】利用去括号法则，将各式去括号，从而判断即可得出答案：

A．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1错误，故此选项错误； B．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1错误，故此选项错误； C．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2错误，故此选项错误； D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，故此选项正确。故选D。

82. （2012山东济宁3分）下列式子变形是因式分解的是【 】 A．x﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） C．（x﹣2）（x﹣3）=x﹣5x+6 D．x﹣5x+6=（x+2）（x+3） 【答案】B。

【考点】因式分解的意义。

【分析】根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断：

A、x﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错

误；

B、x﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确； C、（x﹣2）（x﹣3）=x﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误； D、x﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误。故选B。

83. （2012山东聊城3分）下列计算正确的是【 】

A．x2+x3=x5 B．x2?x3=x6 C．（x2）3=x5 D．x5÷x3=x2 【答案】D。

【考点】合并同类项，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方。

【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底

2

2

22

2

2

2

2

- 25 -

数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案：

A、x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误； B、x2?x3=x2+3=x5，故此选项错误； C、（x2）3=x6，故此选项错误； D、x5÷x3=x2，故此选项正确。

故选D。

84. （2012山东临沂3分）下列计算正确的是【 】

224 A． 2a?4a?6a B． ?a?1??a?1

222C． a??3?a5

D． x?x?x 【答案】D。

【考点】合并同类项，完全平方公式，幂的乘方，同底数幂的除法。

【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法的运算法则和完全平方公式逐一分析判断：

A．2a?4a?6a，所以A选项不正确； B．?a?1??a+2a?1，所以B选项不正确；

227522262C．a??73?a6，所以C选项不正确；

52D．x?x?x，所以D选项正确。

故选D。

85. （2012山东泰安3分）下列运算正确的是【 】

325632?2 A．(?5)??5 B．(?)?16 C．x?x?x D．(x)?x

214【答案】B。

【考点】二次根式的性质与化简，负整数指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方。

【分析】根据二次根式的性质与化简，负整数指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方运算法则逐一判断：

2A、(?5)??5?5，所以A选项不正确；

- 26 -

B、(?)?2?16，所以B选项正确； C、x?x?x，所以C选项不正确； D、(x)?x，所以D选项不正确。

故选B。

86. （2012山东威海3分）下列运算正确的是【 】

A.a3?a2?a6 B. a5+a5?a10 C. a?a?2?a3 D. ??3a???9a2 【答案】C。

【考点】同底幂乘法，合并同类项，同底幂乘除法，幂的乘方和积的乘方。

【分析】根据同底幂乘法，合并同类项，同底幂乘除法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A.a3?a2?a3+2?a5 ，选项错误； B. a5+a5?2a5 ，选项错误； C. a?a?2?a选C。

87. （2012山东枣庄3分）下列运算，正确的是【 】

A．3x?2x?xD．?2?a?1???2a?1 【答案】A。

【考点】合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式，去括号法则。

【分析】根据合并同类项，幂的乘方和积的乘方运算法则，完全平方公式，去括号法则逐一判断：

222A．3x?2x?x，选项正确；B．??2a??4a，选项错误；

221???2?214633326?a3选项正确； D. ??3a????3?a2?9a2，选项错误。故

22222 B．

??2a?2??2a2 C．?a?b??a2?b2

2C．?a?b??a?2ab?b，选项错误；D．?2?a?1???2a+2选项错误。故选

222A。

88. （2012广西北海3分）下列运算正确的是：【 】 A．x3·x5＝x15 【答案】B。

【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式。

- 27 -

B．(2x2)3＝8x6

C．x9÷x3＝x3 D．(x－1)2＝x2－12

【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法的运算法则和完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解：

A、x3?x5=x3+5=x8，故本选项错误；B、（2x2）3=23?x2×3=8x6，故本选项正确； C、x9÷x3=x93=x6，故本选项错误；D、（x－1）2=x2－2x＋1，故本选项错误。故选

－

B。

89. （2012广西贵港3分）计算(－2a)2－3a2的结果是【 】 A．－a2 【答案】B。

【考点】幂的乘方和积的乘方，合并同类项。

【分析】利用积的乘方的性质求得(－2a)2＝4a2，再合并同类项，即可求得答案：

(－2a)2－3a2＝4a2－3a2＝a2。故选B。

90. （2012广西桂林3分）计算2xy2＋3xy2的结果是【 】

A．5xy2 B．xy2 C．2x2y4 D．x2y4 【答案】A。

【考点】合并同类项。

【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可：2xy2+3xy2=5xy2。故选A。 91. （2012广西河池3分）下列运算正确的是【 】

A．(-2a)=-8a

D．(a+b)=a+b

222236B．a2 C．－5a2 D．5a2

B．

a-2a=a C．

a6?a3a2【答案】A。

【考点】幂的乘方和积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，完全平方公式

【分析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法运算法则和完全平方公式解答：

A、因为（(-2a)=(-2)a2332′3=-8a6，故本选项正确；

B、因为a-2a=-a，故本选项错误；

C、根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，可知a?a故本选项错误；

63a6-3=a3，

- 28 -

D、根据完全平方公式，可知(a+b)=a+2ab+b，故本选项错误。 故选A。

92. （2012广西来宾3分）如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是【 】

A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B。

【考点】同类项的概念。

【分析】所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。因此，有 n＋1=3，解得n=2。故选B。

93. （2012广西来宾3分）下列运算正确的是【 】

A．6a－（2a－3b）=4a－3b B．（ab2）3=ab6 C．2x3?3x2=6x5 D．（－c）4÷（－c）

2

222=－c2

【答案】C。

【考点】整式的加减，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，同底数幂的除法。 【分析】根据整式的加减，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，同底数幂的除法的知识逐一计算即可求得答案：

A、6a－（2a－3b）=6a－2a+3b=4a+3b，故本选项错误； B、（ab2）3=a3b6，故本选项错误； C、2x3?3x2=6x5 ，故本选项正确；

D、（－c）4÷（＋c）2=（－c）2=c2，故本选项错误。故选C。

94. （2012广西柳州3分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的

是【 】

A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax C．（x-a）（x-a） D．（x+a）a+（x+a）x 【答案】C。

【考点】整式的混合运算。

- 29 -

【分析】根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积：S =（x+a）2=x2+2ax+a2。

故选C。

95. （2012广西南宁3分）下列计算正确的是【 】

a3?2aa A．（m－n）=m－n B．（2ab）=2ab C．2xy＋3xy=5xy D．42

2

2

3

2

26

【答案】C。

【考点】完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，二次根式的性质与化简。 【分析】根据有关运算法则，逐一计算检验即可：

A、（m-n）2=m2-2mn+n2，故本选项错误；B、（2ab3）2=4a2b6，故本选项错误；

a3a?a，故本选项错误。 C、2xy+3xy=5xy，故本选项正确；D、42故选C。

96. （2012广西钦州3分）下列运算正确的是【 】

A．2a2﹣a2=2 B．2a?3a=6a2 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．a6÷a2=a3 【答案】B。

【考点】合并同类项，单项式乘单项式，完全平方公式，同底数幂的除法。

【分析】根据合并同类项，单项式乘单项式，完全平方公式，同底数幂的除法运算法则逐一计算作出判断：

A、2a2﹣a2=a2，故选项错误；B、2a?3a=6a2，故选项正确；

C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故选项错误；D、a6÷a2=a4，故选项错误。故选B。

97. （2012云南省3分）下列运算正确的是【 】 A. x?x?x B. 3【答案】D。

【考点】同底数幂的乘法，负整数指数幂，幂的乘方，零指数幂。 【分析】就幂的运算法则对各选项作出正确运算结果：

A. x?x?x C. (x)?x 故选D。 32236?2??6 C. (x3)2?x5 D. 40?1

232?3?x5 ,本选项错误 ；B. 3?2?11? ,本选项错误 ； 3292?3?x6 ,本选项错误 ； D. 40?1,本选项正确。 - 30 -

98. （2012云南省3分）若a?b? A.?2211，a?b?，则a?b的值为【 】 2411 . B. . C. 1. D. 2. 22【答案】B。 【考点】代数式求值。

【分析】(a?b)(a?b)?a2?b2?????(a?b)?代入已知111??a?b?。故选B。 24299. （2012河北省2分）计算（ab）3的结果为【 】

A．ab3 B．a3b C．a3b3 D．3ab 【答案】C。 【考点】积的乘方。

【分析】根据积的乘方的运算法则，（ab）3 =a3b3，故选C。 100. （2012新疆区5分）下列等式一定成立的是【 】 A．（a+b）=a+b【答案】D。

【考点】完全平方公式，同底数幂的乘法，负整数指数幂，二次根式的加减法。

【分析】根据完全平方式的展开、同底数幂的乘法、负整数幂的运算及同类二次根式的合并，分别判断各选项，然后即可得出答案：

A、（a+b）=a+2ab+b，故本选项错误；B、a?a=a，故本选项错误；

C、3?2=2

2

2

2

3

5

2

2

2

B．a?a=a C．3?2=?236

1 D．32?2=22 91，故本选项错误；D、32?2=22，故本选项正确。故选D。 =2391101. （2012江西南昌3分）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是【 】 A． 4的a倍 4个a相乘 【答案】D。

【考点】代数式的意义。

【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果：

A．4的a倍用代数式表示4a，故本选项正确； B．a的4倍用代数式表示4a，故本选项正确；

C．4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故本选项正确；

- 31 -

B． a的4倍 C． 4个a相加 D．

D．4个a相乘用代数式表示a?a?a?a=a，故本选项错误。

故选D。

102. （2012江西南昌3分）下列运算正确的是【 】 A． a+a=2a【答案】D。

【考点】合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方。

【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方运算法则对各项进行判断：

A．a+a=2a，故本选项错误；B．a÷a=a，故本选项错误； C．aa=a，故本选项错误； D．（﹣2a）=﹣8a，故本选项正确；

故选D。

103. （2012江西南昌3分）已知（m﹣n）=8，（m+n）=2，则m+n=【 】 A． 10 3 【答案】C。

【考点】完全平方公式，求代数式的值。 【分析】∵（m﹣n）=8，∴m﹣2mn+n=8①，

∵（m+n）=2，∴m+2mn+n=2②，

①+②得，2m+2n=10，∴m+n=5。故选C。

104. （2012江西省3分）下列运算正确的是【 】 A． a+a=2a

3

3

6

2

2

2

2

2

2

2

2

2

22

2

2

2

33

6

2

3

6

3

3

3

6

﹣3

4

336

B．a÷a=a

6﹣33

C． aa=2a

333

D．（﹣2a）=﹣8a

236

9

B． 6 C． 5 D．

B．a÷a=a

6﹣33

C． aa=2a

333

D．（﹣2a）=﹣8a

236

- 32 -

106. （2012青海省3分）下列运算中，不正确的是【 】

?1?132246235A．?x3y?=x6y2 B．2x÷x=2x C．x?x=x D．（﹣x）=﹣x

?2?4【答案】D。

【考点】幂的乘方与积的乘方，整式的除法，同底数幂的乘法。

【分析】根据幂的乘方与积的乘方，整式的除法，同底数幂的乘法运算法则逐一计算作出判断：

2?1?132A、?x3y?=x6y2，正确，故本选项错误；B、2x÷x=2x，正确，故本选项

?2?4错误；

C、x?x=x，正确，故本选项错误；D、（﹣x）=﹣x，错误，故本选项正确。故选D。 107. （2012内蒙古赤峰3分）下列运算正确的是【 】 A．x?x?x D．p?p?p 【答案】D。

【考点】合并同类项，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法。

- 33 -

6242246236

532B．(a?b)?a?b

222C．(mn)?mn336

【分析】根据合并同类项，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法法则逐一作出判断：

A．x与x不是同类项，无法合并，故本选项错误；

B．根据完全平方公式得：（a+b）=a+2ab+b，故本选项错误； C．（mn）=mn，故本选项错误； D．p÷p=p，故本选项正确。故选D。

108. （2012内蒙古包头3分）下列运算中，正确的是【 】

A .x3?x2=x B . x6?x2=x3 C．2+3=5 D ．2?3=6 【答案】D。

【考点】合并同类项，同底幂除法，二次根式的加减和乘除法。

【分析】根据合并同类项，同底幂除法，二次根式的加减和乘除法运算法则逐一计算作出判断：

A .x3 和x2 不是同类项，不能合并 ，选项错误；B.x6?x2=x6?2=x4，选项错误； C.2和3不是同类二次根式，不能合并，选项错误； D .2?3=6，选项正确。故选D。

109. （2012黑龙江哈尔滨3分）下列运算中，正确的是【 】． (A)a3·a4=a12 (B)(a3)4=a12 (C)a+a4=a5 (D)(a+b)(a－b)=a2+b2 【答案】B。

【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，平方差公式。

【分析】分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项及平方差公式对各选项进行逐一解答即可：

A、a3?a4=a7，故本选项错误；B、（a3）4=a12，故本选项正确；

C、a与a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、（a＋b）（a－b）=a2－b2，

故本选项错误， 故选B。

110. （2012黑龙江龙东地区3分）下列各运算中，计算正确的是【 】 A.

6

2

43

3

39

2

2

2

5

3

8?2=2 B.（－2x2y）3= －8x5y3 C. （－5）0=0 D. a6÷a3=a2

【答案】A。

【考点】二次根式的加减法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，同底数幂的除法。

- 34 -

【分析】分别根据二次根式的加减法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法以及零指数幂的知识进行计算，然后判断各选项即可：

A、8?2=22?2=2，故本选项正确；B、（－2x2y）3=－8x6y3，故本选项

错误；

C、（－5）0=1，故本选项错误；D、a6÷a3=a3，故本选项错误。故选A。

111. （2012黑龙江牡丹江3分）下列计算中,正确的是【 】

A ． a?a?aD． a?a?a?2a 【答案】D。

【考点】同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，负整指数幂，合并同类项。

【分析】根据同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，负整指数幂，合并同类项运算法则逐一计算作出判断： A ．a?a?a22236 B． 2a?2?12242(?3ab)?6ab C． 22a5322232?3?a5，选项错误；B．2a?2?422，选项错误； a22222 C． (?3ab)?9ab，选项错误；D．a?a?a?a?a?2a。选项正确。故选D。 二、填空题

1. （2012海南省3分）农民张大伯因病住院，手术费为a元，其它费用为b元.由于参加农村

合作医疗，

手术费报销85%，其它费用报销60%，则张大伯此次住院可报销 ▲ 元.（用代数式表

示）

【答案】85% a＋60% b。 【考点】列代数式。

【分析】根据题意，手术费为a元，报销85%，报销的费用为85% a元；它费用为b元报销60%，报销的费用为60% b元。∴张大伯此次住院可报销85% a＋60% b元。

2. （2012广东梅州3分）若代数式﹣4xy与xy是同类项，则常数n的值为 ▲ ． 【答案】3。 【考点】同类项。

【分析】根据同类项的定义列式求解即可：

- 35 -

6

2n

53

∵代数式﹣4xy与xy是同类项，∴2n=6，解得：n=3。

3. （2012浙江湖州4分）当x=1时，代数式x+2的值是 ▲ 【答案】3。

【考点】代数式求值。

【分析】把x=1直接代入代数式x+2中求值即可：当x=1时，x+2=1+2=3。 4. （2012浙江嘉兴、舟山5分）当a=2时，代数式3a﹣1的值是 ▲ ． 【答案】5。

【考点】代数式求值。

【分析】将a=2直接代入代数式得，3a﹣1=3×2﹣1=5。 5. （2012浙江温州5分）化简：2(a+1) －a= ▲ . 【答案】a+2。 【考点】整式的加减。

【分析】把括号外的2乘到括号内，去括号，然后合并同类项即可：原式=2a+2-a=a+2。 6. （2012浙江温州5分）某校艺术班的同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。设会弹古筝的有m人，则该班同学共有 ▲ 人，（用含m的代数式表示） 【答案】2m+3。 【考点】列代数式。

【分析】∵设会弹古筝的有m人，则会弹钢琴的人数为：m+10，

∴该班同学共有：m+m+10－7=2m+3。

7. （2012江苏常州2分）已知x=y+4，则代数式x2?2xy+y2?25的值为 ▲ 。 【答案】－9。

【考点】代数式化简求值。

【分析】由x=y+4得x?y=4，∴x2?2xy+y2?25=?x?y??25=42?25=?9。 8. （2012江苏南通3分）单项式3x2y的系数为 ▲ ． 【答案】3。 【考点】单项式。

【分析】根据单项式的概念，把原题单项式变为数字因式与字母因式的积，其中数字因式即为单项式的系数，所以单项式3x2y的系数为3。

- 36 -

262n

9. （2012江苏苏州3分）若a=2，a+b=3，则a2+ab= ▲ . 【答案】6。

【考点】求代数式的值，因式分解的应用。

【分析】利用提公因式法进行因式分解，然后把a=2，a+b=3代入即可：

∵a=2，a+b=3，∴a2+ab=a（a+b）=2×3=6。

10. （2012江苏泰州3分）若2a?b?5，则多项式6a?3b的值是 ▲ ． 【答案】15。 【考点】代数式求值。

【分析】6a?3b=3?2a?b?=3?5=15。

11. （2012江苏徐州2分）若a2+2a=1，则2a2+4a?1= ▲ 。 【答案】1。

【考点】代数式化简。

【分析】∵a2+2a=1，∴2a2+4a?1=2?a2+2a??1=2?1?1=1。

12. （2012江苏盐城3分）若x??1,则代数式x3?x2?4的值为 ▲ . 【答案】2。

【考点】代数式求值。 【分析】把

x??1代入代数式进行计算即可得x3?x2?4???1?3???1?2?4???1?1?4?2。

13. （2012江苏扬州3分）已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是 ▲ ． 【答案】5。

【考点】代数式求值。

【分析】先将10－2a＋3b2进行变形，然后将2a－3b2＝5整体代入即可得出答案： ∵10－2a＋3b2＝10－(2a－3b2)，2a－3b2＝5， ∴10－2a＋3b2＝10－(2a－3b2)＝10－5＝5。

14. （2012江苏镇江2分）化简：3a?5a= ▲ 。 【答案】?2a。 【考点】整式的加减法。

【分析】根据整式加减法法则直接计算得出结果：3a?5a=?2a。

- 37 - 解：

15. （2012江苏镇江2分）化简：?m+1??m2= ▲ 。 【答案】2m+1。 【考点】乘法公式。

【分析】根据平方差公式或完全平方公式直接计算：

应用平方差公式：?m+1??m2=?m+1+m??m+1?m?=2m+1； 或应用完全平方公式：?m+1??m2=m2+2m+1?m2=2m+1。

16. （2012广东河源4分）若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为 ▲ ． 【答案】3。

【考点】同类项的概念，解一元一次方程。

【分析】所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。因此，有6＝2n，解得n=3。

17. （2012福建厦门4分）计算： 3a－2a＝ ▲ ． 【答案】a。

【考点】合并同类项。

【分析】根据同类项与合并同类项法则计算：3a－2a=（3－2）a=a。 18. （2012福建厦门4分）计算： m3÷m2＝ ▲ . 【答案】m。

【考点】同底数幂的除法。

【分析】根据同底数幂的除法法则进行解答即可：原式=m3－2?m。 19. （2012福建厦门4分）“x与y的和大于1”用不等式表示为 ▲ . 【答案】x+y＞1。 【考点】和差倍关系问题。

【分析】表示出两个数的和，用“＞”连接即可：x+y＞1。

20 （2012福建厦门4分）已知a＋b＝2，ab＝－1，则3a＋ab＋3b＝ ▲ ；a2＋b2＝ ▲ . 【答案】5；6。 【考点】求代数式的值 【分析】∵a+b=2，ab=-1，

222- 38 -

∴

3a?ab?3b?3?a?b??ab?3?2?（?1）?5，a2?b2??a?b??2ab?22?2?（?1）?6。

21. （2012福建莆田4分）如果单项式x【答案】8。

【考点】同类项的概念。

【分析】所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。因此，

∵单项式xa?13a?132y与2x3yb是同类项，那么ab? ▲ ．

y与2x3yb是同类项，∴ ??a?1?3，解得

b?3??a?2。 ?b?3? ∴a?2=8。

22. （2012湖南长沙3分）若实数a、b满足|3a﹣1|+b=0，则a的值为 ▲ ． 【答案】1。

【考点】非负数的性质，偶次方，绝对值，零指数幂。

【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后根据任何非0数的0次幂等于1进行计算即可得解：

2

b

b31根据题意得，3a﹣1=0，b=0，解得a=，b=0。

3?1?∴a=??=1。

?3?b

023. （2012湖南怀化3分）当x?1, y?【答案】5。

【考点】整式的混合运算（化简求值）。

1时，3x?2x?y??2x?x?y?? ▲ 5【分析】先根据整式的混合运算的法则把原式化简，再把x?1, y?原式=6x2＋3xy－2x2＋2xy=4x2＋5xy。 当x?1, y?1代入进行计算即可： 511时，原式=4＋5×=5。 5524. （2012四川成都4分）已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为 ▲ ． 【答案】6。

【考点】代数式求值。

- 39 -

【分析】将x=1代入2ax+bx=3得2a+b=3，

将x=2代入ax+bx得4a+2b=2（2a+b）=2×3=6。

25. （2012四川凉山4分）整式A与m2－2mn＋n2的和是（m＋n）2，则A= ▲ 。 【答案】4mn。

【考点】代数式的加减法，完全平方公式。

【分析】根据已知两数的和和其中一个加数，求另一个加数，用减法．列式计算：

A=（m＋n）2 －（m2－2mn＋n2）==4mn。

26. （2012贵州黔东南4分）二次三项式x﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是 ▲ ． 【答案】±6。 【考点】完全平方式。

【分析】根据两平方项项确定出这两个数是x和3，再根据完全平方公式求解即可：

∵x﹣kx+9=x﹣kx+3，∴﹣k=±2×3，解得k=±6。

27. （2012贵州黔西南3分）已知?2xm?1y3和▲ 。 【答案】1。

【考点】同类项的定义，求代数式的值。

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出m，n的值，再代入代数式计算即可：

2

2

2

2

22

1nm+n2012= 是同类项，则?n?m?xy2?m?1?n?m?21∵?2xm?1y3和xnym+n是同类项，∴?，解得?。

3?m?nn?12??∴?n?m?2012=?1?2?2012=1。

28. （2012贵州铜仁4分）照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为 ▲ ．

【答案】97。 【考点】代数式求值。

【分析】根据如图所示的操作步骤，列出代数式：?x?5??3，将x=5代入计算即可：

2?5?5?2?3=97。

- 40 -

29. （2012贵州遵义4分）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2= ▲ ． 【答案】13。

【考点】代数式求值，完全平方公式。

【分析】根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值：

x2+y2= x2+y2+2xy﹣2xy=（x+y）2﹣2xy=（﹣5）2﹣2×6=25﹣12=13。

30. （2012山东德州4分）化简：6a÷3a= ▲ ． 【答案】2a。 【考点】整式的除法。

【分析】单项式除以单项式就是将系数除以系数作为结果的系数，相同字母除以相同字母作为结果的一个因式即可：6a÷3a=（6÷3）（a÷a）=2a。

31. （2012山东济宁3分）某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回 ▲ 元． 【答案】（100﹣5x）。 【考点】列代数式。

【分析】根据题意，5千克苹果售价为5x元，所以应找回 （100﹣5x）元。

32. （2012河北省3分）已知y=x－1，则（x－y）2＋（y－x）＋1的值为 ▲ 。 【答案】1。

【考点】求代数式的值。

【分析】把y=x－1代入（x－y）2＋（y－x）＋1得，

（x－x＋1）2＋（x－1－x）＋1=1－1＋1=1。

33. （2012吉林长春3分）学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为 ▲ 册（用含a、b的代数式表示）． 【答案】

6

3

6

3

3

3

6

3

ab。 2ab。 22

2

【考点】列代数式。

【分析】根据题意可得这批图书共有ab册，它的一半就是

2

2

34. （2012江西省3分）已知（m﹣n）=8，（m+n）=2，则m+n= ▲ ． 【答案】5。

【考点】完全平方公式，求代数式的值。 【分析】∵（m﹣n）=8，∴m﹣2mn+n=8①，

2

2

2

- 41 -

∵（m+n）=2，∴m+2mn+n=2②， ①+②得，2m+2n=10，∴m+n=5。

35. （2012青海西宁2分）计算：a2b－2a2b＝ ▲ ． 【答案】－a2b。 【考点】合并同类项。

【分析】根据合并同类项法则得a2b－2a2b＝－a2b。 36. （2012青海省2分）计算a?a= ▲ ． 【答案】a。

【考点】同底数幂的乘法。

【分析】根据同底数幂的乘法法则进行运算得a?a=a

2

3

2+3

5

2

3

2

2

2

2

2

2

2

=a。

5

37. （2012黑龙江绥化3分）甲乙丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 ▲ . 【答案】乙。

【考点】列代数式，有理数的大小比较。

【分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论：

降价后三家超市的售价是：

甲为（1－20%）2m=0.64m，乙为（1－40%）m=0.6m，丙为（1－30%）（1－10%）

m=0.63m。

∵0.6m＜0.63m＜0.64m，∴此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙。

38. （2012黑龙江大庆3分）按照如图所示的程序计算：

若输入x=8.6，则m= ▲ ．

- 42 -

【答案】8。

【考点】代数式求值。

【分析】根据图表可以得到m表示x的整数部分，据此m是8.6的整数部分，则m=8。 三、解答题

1. （2012安徽省8分）计算：(a?3)(a?1)?a(a?2) 【答案】解：原式=a2?a+3a?3+a2?2a?2a2?3。 【考点】整式的混合运算。

【分析】根据整式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再把所得结果合并即可。 2. （2012山西省7分）先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2），其中x=﹣3．

【答案】解：原式=4x﹣9﹣4x+4x+x﹣4x+4 =x﹣5。 当x=﹣3时，原式=（﹣3）﹣5=3﹣5=﹣2。 【考点】整式的混合运算（化简求值）。

【分析】应用整式的混合运算法则进行化简，最后代入x值求值。

3. （2012广东省6分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4． 【答案】解：原式=x﹣9﹣x+2x=2x﹣9。

当x=4时，原式=2×4﹣9=﹣1。

【考点】整式的混合运算（化简求值）。

【分析】先把整式进行化简，再把x=4代入进行计算即可。

4. （2012广东汕头7分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4． 【答案】解：原式=x﹣9﹣x+2x=2x﹣9。

当x=4时，原式=2×4﹣9=﹣1。

【考点】整式的混合运算（化简求值）。

【分析】先把整式进行化简，再把x=4代入进行计算即可。

5. （2012浙江杭州6分）化简：2[（m﹣1）m+m（m+1）][（m﹣1）m﹣m（m+1）]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？ 【答案】解：2[（m﹣1）m+m（m+1）][（m﹣1）m﹣m（m+1）]

=2（m﹣m+m+m）（m﹣m﹣m﹣m）=﹣8m。

2

2

2

2

3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

- 43 -

观察化简后的结果，你发现原式=（﹣2m），表示3个﹣2m相乘。

【考点】整式的混合运算—化简求值。

【分析】根据单项式乘以多项式法则先计算括号里的乘法，再去括号合并同类项，即可算出结果。

6. （2012浙江嘉兴、舟山4分）计算：（x+1）﹣x（x+2） 【答案】解：原式=x+2x+1﹣x﹣2x=1。 【考点】整式的混合运算。

【分析】先根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则将原式展开，再合并同类项。 7. （2012浙江丽水、金华6分）已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2． 【答案】解：A2－B2＝(2x＋y)2－(2x－y)2＝(4x2＋4xy＋y2)－(4x2－4xy＋y2)

＝4x2＋4xy＋y2－4x2＋4xy－y2＝8xy。

【考点】完全平方公式。

【分析】把A、B两式代入，再计算完全平方公式，去括号，合并同类项即可。 8. （2012江苏宿迁8分）求代数式?a?2b??a?2b???a?2b??4ab的值，其中a = 1，b =

223

2

22

1. 10【答案】解：原式=?a?2b??a?2b???a?2b??4ab=a2?4b2?a2?4ab?4b2?4ab=2a2， 当a = 1，b =

1时，原式=2。 10【考点】代数式求值，完全平方公式和平方差公式。

【分析】应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，最后代入求值。 9. （2012江苏无锡4分）计算： 3（x+2）﹣3（x+1）（x﹣1） 【答案】解：原式=3x+6﹣3（x﹣1）=3x+6﹣3x+3=9。 【考点】整式的混合运算，平方差公式。 【分析】先算乘法，再合并同类项即可。

10. （2012江苏盐城4分）化简:(a?b)?b(2a?b)

【答案】解：原式?a?2ab?b?2ab?b?a?2b?a?2b。 【考点】整式的混合运算。

【分析】先去括号，再合并同类项即可。

222222222

2222

- 44 -

13. （2012湖北宜昌6分）先将下列代数式化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=2，b=1．

【答案】解：原式=a﹣b+b﹣2b=a﹣2b。

当a=2，b=1时，原式=（2）﹣2×1=0。

【考点】整式的混合运算—化简求值。

【分析】利用平方差公式和单项式乘以多项式法则将原式化简后再代入求值。 14. （2012湖南株洲4分）先化简，再求值：（2a﹣b）﹣b，其中a=﹣2，b=3． 【答案】解：原式=4a2?4ab?b2?b2?4a2?4ab。

将a=﹣2，b=3代入上式得：原式=4×（﹣2）﹣4×（﹣2）×3=16+24=40。

【考点】整式的混合运算（化简求值）。

【分析】将整式利用完全平方公式展开，再合并同类项，再将a，b代入求出即可。 15. （2012四川乐山9分）化简：3（2x﹣y）﹣2（3y﹣2x）．

【答案】解：3（2x﹣y）﹣2（3y﹣2x）=6x﹣3y﹣6y+4x=10x﹣9y。 【考点】整式的加减。

【分析】熟练运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变。 16. （2012贵州贵阳8分）先化简，再求值：2b2+?a+b??a?b???a?b?，其中a=﹣3，b=

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22222

2

22

2

2222

2222222222

1． 2

【答案】解：原式=2b+a﹣b﹣（a+b﹣2ab）=2b+a﹣b﹣a﹣b+2ab=2ab，

当a=﹣3，b=

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

11时，原式=2×（﹣3）×=﹣3。 22【考点】整式的混合运算—化简求值。

【分析】根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=﹣3，b=17. （2012广西玉林、防城港6分）计算：?a?2??4?a?1?. 【答案】解：原式=a2－4a＋4＋4a－4=a2。 【考点】整式的混合运算

【分析】根据完全平方公式及整式混合运算的法则进行计算即可。

21代入进行计算即可。 2118. （2012吉林长春5分）先化简，再求值：：?a?2??a?2??2a2?3，其中a= ．

3??【答案】解：原式=a2?4?2a2?6=3a2?2。

11?1? 当a=时，原式=3????2=2。

33?3?【考点】整式的混合运算（化简求值）。

【分析】利用平方差公式和乘法分配律展开，合并后得到最简结果，然后将a的值代入计算即可。

19.（2012吉林省5分）先化简，再求值：(a?b)(a?b)?2a，其中a?1,b?2. 【答案】解：原式=a?b?2a=3a?b。

当a?1,b?2时，原式=?3?1?(2)?1。 【考点】代数式化简求值。

【分析】利用平方差公式，先作整式乘法运算，合并同类项，将原式化简，然后求值。

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【答案】解：原式=2b+a﹣b﹣（a+b﹣2ab）=2b+a﹣b﹣a﹣b+2ab=2ab，

当a=﹣3，b=

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

11时，原式=2×（﹣3）×=﹣3。 22【考点】整式的混合运算—化简求值。

【分析】根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=﹣3，b=17. （2012广西玉林、防城港6分）计算：?a?2??4?a?1?. 【答案】解：原式=a2－4a＋4＋4a－4=a2。 【考点】整式的混合运算

【分析】根据完全平方公式及整式混合运算的法则进行计算即可。

21代入进行计算即可。 2118. （2012吉林长春5分）先化简，再求值：：?a?2??a?2??2a2?3，其中a= ．

3??【答案】解：原式=a2?4?2a2?6=3a2?2。

11?1? 当a=时，原式=3????2=2。

33?3?【考点】整式的混合运算（化简求值）。

【分析】利用平方差公式和乘法分配律展开，合并后得到最简结果，然后将a的值代入计算即可。

19.（2012吉林省5分）先化简，再求值：(a?b)(a?b)?2a，其中a?1,b?2. 【答案】解：原式=a?b?2a=3a?b。

当a?1,b?2时，原式=?3?1?(2)?1。 【考点】代数式化简求值。

【分析】利用平方差公式，先作整式乘法运算，合并同类项，将原式化简，然后求值。

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