《数学哲学与数学史》十九世纪的数学
更新时间:2024-03-27 00:00:01 阅读量: 综合文库 文档下载
- 数学史与数学文化推荐度:
- 相关推荐
《数学哲学与数学史》第16、17周复习资料——十九世纪的数学
9-1、牛顿、莱布尼兹微积分算法的(逻辑)基础问题。
9-2、(高斯)证明了正(十七)边形可以用欧几里德工具做出。最伟大的专著是《(算术)研究》,引入了同余的符号和性质, 定义了一个数b关于a的(指标), 证明了被称为“数论中的(酵母)”,证明形如2^2^n+1的素数或此种形式素数的(乘积),关于素数个数(素数)定理。
3.傅立叶宣称:均可用(三角)级数来表示。在有限区间上只有有限个(间断点)的函数。 定积分的符号是(傅立叶)发明的。傅立叶是一首(数学)的诗,最突出的贡献是他对(热传导)问题的研究
9-15、法国数学家(泊松)是给出欧拉-麦克劳林求和公式的余项的第一个人。第一个沿
着复平面上的路径实行积分的人, 是提议(重力)理论也可以引用到电场和磁场的第一人。在电场方面静电引力之总和为(0)。
9-18、波尔查诺分析的(算术)化之父。造出了一个参数函数,在该间隔的任何点上没有(导数)。
9-20、波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理说的是:任何(有界)无限点集,至少包括一个(聚)点。 9-22、(庞斯列)首次提出“力作功”的概念 9-23、 (柯西)在其著作《(分析)教程》首次成功地为(微积分)奠定基础。给出的极限的定义:(差),给出的无穷小量的定义为:(低于),极限为∞的定义为:(高于),转述为(不等式)。 首次放弃 “一个变量决不会(超过)它的极限”,以(极限)为基础,建立了(级数)收敛性第一个认识到无穷级数并非(多项式)理论,而应当以(极限)为基础。他用(部分和)有
限来定义级数收敛,对于一般项级数,但其(乘积)不一定收敛。此变量取名为(自变量),
证明了隐函数的(局部)存在性。连续的严格定义:导致函数本身的(无穷小)增量。”, 用(差商)的极限来定义导数, 以(割线)的极限位置来定义切线的, 他认为积分是无穷小量的无穷和的(极限),坚持先证明存在性则是从依赖直觉到(严格分析)的转折点。他的《(分析)教程》成为严格分析诞生的起点。在复变函数论的四位奠基人中(柯西)最重要。“行列式”这一术语由(柯西)引入, 求方阵A的特征值的特征方程|A-λE)=0就是由法国数学家(柯西)引入的。(柯西)就是伽罗瓦在这方面的最重要的先驱之一。给出了空间直线方程的(参数)形式。
9-40、在柯西之前,捷克数学家(波尔查诺)曾于1817年给出了连续函数的定义
9-51、阿贝尔证明了五次或五次以上的代数方程没有一般的用(根式)求解的公式,写进了“论代数方程-证明一般五次方程的(不可解)性”, 如果方程根的置换群是(可交换)群,并称为(阿贝尔)群
9-53、克雷尔于1826 年创立了著名的数学刊物《(纯粹)与应用数学杂志》, 9-54、1770年,拉格朗日正确指出方程根的排列与(置换)理论
9-57、法国数学家伽罗瓦用(群)的方法彻底解决了代数方程的可解性问题,最重要的成就是分提出了(群)的概念,彻底解决了代数方程的(可解)性问题,伽罗瓦把具有(封闭)性质的置换的集合称为“群”。
9-58、19世纪兴起的椭圆函数,是(三角)函数的广泛和自然的推广。 9-59、椭圆函数论三位奠基者是:勒让德、(阿贝尔)和雅可比。
9-63、德国数学家雅科比和狄利克雷是将数学活动中心从(法国)移到德国
9-64、雅科比和狄利克雷,贝塞尔、物理学家F.诺伊曼四人成为(德国)数学复兴的核心。 9-65、德国数学家(雅科比)也许是继柯西之后
9-66、雅科比同他竞争对手(阿贝尔)的工作保持着平行
9-67、雅科比和欧拉对待数学创作具有同样的态度,除了二十世纪印度的数学天才(拉马努金)以外,他们两人是无人可匹敌的。 9-68、在高斯于1855年逝世时,(狄利克雷)被任命为高斯在哥廷根的继承者。
9-69、狄利克雷最著名的工作也许是对(傅立叶)级数收敛性的分析。精采的著作《数论讲义》是对(高斯)数论研究,狄利克雷定理说的是不能有无限多个(不连续)点。 9-72、狄利克雷的脑,还有高斯的脑,现在都保存于(哥廷根)大学的生理学系。 9-73、欧几里德平行公设发表了被 称为非欧几何第一人的(萨谢利)。 9-74、出这一猜想的三个人分别是:高斯、鲍耶和(罗巴切夫斯基)。 9-75、罗巴切夫斯基,名著《(几何学)》和《(平行线)理论的几何研究》,发表了研究论文“论(几何)学原理”,统称 “(绝对)几何学”。称这种新体系为“(虚)几何学”。由罗氏公设出发得到下列结果:通过C点在平面ABC内可以作(无穷多)条直线与AB不相交。罗巴切夫斯基称这两条边界线为已知直线AB的(平行线)。
9-82、在罗氏几何中,如果两条直线与第三条直线相交,内错角相等,那么这两条直线是(发散)的。在(平行)方向上的同旁内角之和小于两直角。其内角和趋向于(零)。它们将在公垂线的两侧无限(远离)。半径无限增大的圆周的极限不是直线叫做(极限圆)。到一条直线等距离的点的轨迹不是直线,叫做(等距线)。或者是一个极限圆,或者是一条(等距)线。在极限球面上的几何恰好就是(欧氏)平面几何。
9-90、1868年意大利几何学家(贝尔特拉米)发表了著名的论文“非欧几何解释的尝试” ,9-91、整个罗氏平面的几何模型(克莱茵)建立的。
9-92、1854年,黎曼证明:另一套非欧几何便可从(钝角)假定推出
9-93、1871年由克莱茵定名为:双曲几何-(负)常数曲率的曲面上的罗氏几何 9-94、在1872年克莱茵的《新几何研究的比较分析》即著名的《(爱尔兰根)纲领》中 9-95、发现宇宙结构更接近于(罗氏)几何
9-96、用康托尔的话说“数学的本质,在于其(自由)”。
9-97、1843年哈密尔顿发明了一种代数乘法(交换)律不成立。
9-98、哈密尔顿伟大著作《论四元数》发表于1853年。打开了现代(抽象)代数的闸门。 9-99、欧洲数学史上第一个非交换的代数是哈密尔顿于1843年提出的(四元数)的代数。 9-100、波兰数学家(格拉斯曼)第一个明白地解释了“n 维向量空间”的概念,他的《(多元)函数论》中引入欧几里德n 维空间的概念,他是(复抽象)几何学的奠基人。 9-103、英国数学家(凯利)和西尔维斯特,不变量的“孪生兄弟”。他们大部分工作被天才的法国数学家(埃尔米特)所继续下来 9-104、西尔维斯特和凯利、(哈密尔顿)等人一起开创了自牛顿以来英国纯粹数学的一个繁荣局面。(西尔维斯特)于1876 年回到美国
9-107、埃尔米特的两个基本数学成果是1873 年他给出的,数e的(超越)性的证明。
正在阅读:
《数学哲学与数学史》十九世纪的数学03-27
苏武传(优秀实用教案)05-16
公共部门人力资源管理4招聘案例06-10
高速公路变更索赔现状及对策11-28
建立计量标准项目计划书.docx05-03
企业进销存06-10
基坑支护方案A0版 - 图文10-25
《清稗类钞》服饰类04-12
电梯安装大修改造自检报告 - 图文06-07
- 多层物业服务方案
- (审判实务)习惯法与少数民族地区民间纠纷解决问题(孙 潋)
- 人教版新课标六年级下册语文全册教案
- 词语打卡
- photoshop实习报告
- 钢结构设计原理综合测试2
- 2014年期末练习题
- 高中数学中的逆向思维解题方法探讨
- 名师原创 全国通用2014-2015学年高二寒假作业 政治(一)Word版
- 北航《建筑结构检测鉴定与加固》在线作业三
- XX县卫生监督所工程建设项目可行性研究报告
- 小学四年级观察作文经典评语
- 浅谈110KV变电站电气一次设计-程泉焱(1)
- 安全员考试题库
- 国家电网公司变电运维管理规定(试行)
- 义务教育课程标准稿征求意见提纲
- 教学秘书面试技巧
- 钢结构工程施工组织设计
- 水利工程概论论文
- 09届九年级数学第四次模拟试卷
- 数学
- 九世纪
- 哲学
- 史》十
- 第十一章 物质代谢的相互联系及其调节(编写)
- 德育原理
- 药剂科关于药师调配权签名留样的规定
- JSPGA
- 2013公路投标文件 - 图文
- 画册设计合同
- 有机硅混合环体项目可行性研究报告
- 水文水资源专业试题水文站网部分
- 2016-2017学年人教新课标版语文六年级上册19. 一面练习卷
- 小学数学课前5分钟有效利用调查提纲
- 中国铝箱行业市场调查研究报告(目录) - 图文
- 优化方案2017高考地理总复习第二部分人文地理第六章城市与环境第
- 常用三字惯用语
- 预应力混凝土构件精讲课程
- 遵义黄氏播迁概叙
- 2013-2018年中国服务器网卡市场分析及发展趋势研究预测报告
- 趣味阅读
- 三年级数学估算
- 三副救生消防法定检查周期
- 文化策动品牌品牌故事C模式