2019-2020年九年级数学下册培尖5

2019-2020年九年级数学下册培尖5

一：填空(每题3分，共24分）

1．下列各式中，与2a的同类项的是（ ）

A 3a B．2ab C．﹣3a2 D．a2b 2．下列运算中，结果正确的是（ ）

A．2a+3b=5ab B． a2?a3=a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a﹣（a+b）=a﹣b

3．下列说法正确的是（ ）

A．购买江苏省体育彩票有“中奖”与“不中奖”两种情况，所以中奖的概率是 B．国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是必然事件

C．如果在若干次试验中一个事件发生的频率是，那么这个事件发生的概率一定也是 D．如果车间生产的零件不合格的概率为

，那平均每检查1000个零件会查到1个次品

22y?(x?3)?2y?x4、抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是（）

A.先向左平移3个单位,再向上平移2个单位

B.先向右平移3个单位,再向下平移2个单位 C.先向左平移3个单位,再向下平移2个单位 D.先向右平移3个单位,再向上平移2个单位

5. 某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服．其中甲种运动服20元/套，乙种运动服

35元/套．在钱都用尽的条件下．有购买方案 （ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种．

6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）

A. 4m cm B. 4n cm C. 2(m+n) cm D. 4(m-n) cm 7.小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图)，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，路程s与所用

时间t的函数关系图象可能是( )

2y??x?4x和直线y2?2x。我们约定：当x任取一值时，x对应18．如图，已知抛物线

v3，v1

v3，则小亮同学骑车上学时，离家的

的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2。 下列判断： ①当x＞2时，M=y2； ②当x＜0时，x值越大，M值越大；

③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x= 1 。其中正确的有 （ ） A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个

二：填空题（每题3分，共18分）

9. 某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是___________

10、已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，则当0≤x≤3时，函数值y

的范围_____ 11．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________ ．

12、在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣1，0），把点A经过连续2014次这样的变换得到的点A2014的坐标是______

13．如图所示，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以AE为边作第三个正方形AEGM，…已知正方形ABCD的面积S1=1，按上述

方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…Sn（n为正整数），那么第8个正方形面积S8=________

14.如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB的角平分线上，OP=10cm,点E、F是∠AOB两边OA、OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点P到EF距离是_________

三：解答题（共108分）

15（4分）．如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，求AE的长．

16. （5分）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：

（1）这7天日租车量的众数_______、中位数_______和平均数_______； （2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车_______万车次；

（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率_______；（精确到

0.1%）．

17（6分）．体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．

（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）；

（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由．

18（7分）.如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心点O；

（2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比_______ （3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立

平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接

写出△A″B″C″各顶点的坐标．_______；_______；_______

19（6分）．我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．

（1）如图（1），△ABC经过旋转得到△DEF．试用直尺和圆规作出旋转中心（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）如图（2），正方形ABCD中，E、F分别为CD、AD的中点，连接BE、CF，△BCE按逆时针方向旋转后得到△CDF，则旋转中心为________（请在图中画出该点，标上字母，并回答），旋转的最小角度为__ ．

20．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过

B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径． （1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）当BC=4，AC=3CE时，求⊙O的半径．

23、（本题满分10分）进入6月份以来，南方降雨逐渐频繁，尤其是长江中下游地区，已接连遭遇两轮强降雨袭击，多地爆发洪涝灾害。武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变． （1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间． （2）求水流的速度．

（3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A地的距离

y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数关系式为

y??1x?1112，假设群

众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？

，AC?6，BC?8，24、（本题满分12分）如图1，在Rt△ABC中，?ACB?90°点D

在边AB上运动，DE平分?CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN?CD，垂足为N.

（1）当AD=CD时，求证：DE∥AC；

（2）探究：AD为何值时，△BME与△CNE相似？

（3）探究：AD为何值时，四边形MEND与△BDE的面积相等？

25（12分）．在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．

（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE． ①求证：△ABP≌△ACE．

②∠ECM的度数为 °．

（2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为 °．

②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为 °．

（3）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示∠ECM的度数），并利用图4（放大后的局部图形）证明你的结论．

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