2018年中国海洋大学数学科学学院432统计学之概率论与数理统计考研基础五套测试题

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目录

2018年中国海洋大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计考研基础五套测

试题（一） .............................................................................................................................. 2 2018年中国海洋大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计考研基础五套测

试题（二） ............................................................................................................................ 11 2018年中国海洋大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计考研基础五套测

试题（三） ............................................................................................................................ 18 2018年中国海洋大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计考研基础五套测

试题（四） ............................................................................................................................ 25 2018年中国海洋大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计考研基础五套测

试题（五） (31)

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！ 第 2 页，共 36 页 2018年中国海洋大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计考研基

础五套测试题（一）

说明：根据本校该考试科目历年考研命题规律，结合出题侧重点和难度，精心整理编写。基础检测使用。共五套试题，均含有详细答案解析，也是众多专业课辅导机构参考借鉴资料，考研必备。 ——————————————————————————————————————————

一、选择题

1． 假设总体X 服从正态分布

是取自总体X 的简单随机样本,其均值为,

如果则比值

（ ）. A.与及n 都有关

B.与及n 都无关

C.与无关,与n 有关

D.与有关,与n 无关

【答案】C

【解析】我们要通过

来确定正确选项, 为此需要先求出与的分布,依题设

由此可知, 若

, 则, 比值与无关,与n 有关.

2． 设随机变量X 的概率密度为则的值为（ ）. A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】解法一:

解法二:

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3． 设事件A 与B 相互独立,且则能下结论（ ）.

A.A 与一定不独立

B.A 与一定不独立

C.A 与一定不独立

D.A 与AB —定不独立

【答案】A

【解析】易知,事与任何事件都独立,又

事实上,概率为1的任一事件B 都与任一事件A 独立:故

同时,概率为0的任何事件,都与任一事件A 独立: 故

更进一步,若A 与B 相互独立,且, 则必有和 即即或 由条件若A 项成立,A 与独立,

由于 故必有或不符合条件, 只有当时

,成立, 即或不符合给定条件,故选A 项

.

三项不一定成立,当选择或

就有可能,A 与独立或A 与独立或A 与AB 独立.

4． 设A ,B 为随机事件，则A ,B 相互独立的充要条件是（

）。 A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由于则A 与B 相互独立， 故，，C 项正确。

由于“条件概率是概率，它具有概率的一切性质”，故A ,D 两项对任意事件A ,B 都成立， 由它不能断言事件A ,B 相互独立。若事件A 与B 相互独立，

则， 故

5． 设事件A 与事件B 互不相容，则（ ） A.

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B. C. D.

【答案】D

【解析】由题意可知，，即

.

二、填空题

6． 假设随机变量X

服从参数为的指数分布,且X

落入区间内的概率达到最大,

则

=_____.

【答案】

【解析】

已知

应使概率

达到最大,由于

=

令

解得

又

故在处取最大值,所以

7． 设随机变量X 与Y 相互独立,

且

则

_____.

【答案】8 【解析】

8． 假设随机变量X 服从参数

为

的指数分布,

则

的联合分布函

数

=_____. 【答案】

【解析】已知X 的概率密度

所以

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