运输技术经济学考题和答案
更新时间:2024-03-11 14:51:01 阅读量: 综合文库 文档下载
一、推导证明题:
请推导出年金现值系数(P/A,i,n)的公式表达式。(复利计算,要求画现金流量图)(15分) 证明:
01A2A3An-1AnA
PF=A+A(1?i)???A(1?i)n?1(1?i)n?1?AiF?P?1?i?n
?1?i??1P?A ni?1?i?n
二、某人现在借款20000元,在5年内以年利率10%还清全部本金和利息,试
计算以下两种偿付方式各年末的偿付资金。
(1)将所借本金作分期均匀摊还,每年年末偿还本金,同时偿还到期利息;(8分)
(2)将本金作分期摊还,每年偿付的本金额不等,但每年偿付的本金加利息总
额却相等。(7分)
解:(1)每年偿付的本金为:20000/4=5000 第一年:4000+2000=6000(元)
第二年:4000+1600=5600(元) 第三年:4000+1200=5200(元) 第四年:4000+800 =4800(元) 第五年:4000+400 =4400(元)
i(1?i)n(2)A?P(1?i)n?1
10%?(1?10%)5 ?20000?5(1?10%)?1?20000?0.2638?5275.95(元)
三、推导证明题:15分
请通过λ法推导出运输企业车辆的最佳经济寿命里程;并用直角坐标系画图表示出来,且说明该曲线变化的规律。
证明:
AC KdL?L?1??Kd+C1?L?C1C1??1???LL ?L以λ表示车辆的燃料费、保修费、大修费等经营费用每千公里的增加值[元/(千公里)2]。
设单位里程经营费用初始值为C1, 则车辆行驶里程为L时的单位里程经营费用可以表示为:
C1+(L-1)λ 运行里程L内的单位里程平均经营成本为:
C0?C1?则车辆单位行程的总费用为:
(L-1)? 2Kd(L?1)? ?C1?L2AC=DL?C0?AC---车辆单位行程的总费用
DL ---车辆的折旧费用
Kd---车辆的折旧总额( Kd = K0 - Kw - VL )
K0---车辆的原值; Kw---车装轮胎价值; VL --残值 C0---车辆在行驶里程L时的单位行程平均经营费用
C1---单位里程经营费用初始值
Kd1dAC=?2????dLL?
2KdLe??曲线的变化规律是:先降后升,呈现“凹形”。
四、求与下图所示现金流量等值的终值F,设复利利率为10%。(15分)
500元450400350300250200678920010012345(1?i)n?1 已知:(F/A,i,n)=
i解:F=200×(F/A,10%,11)+300×(F/P,10%,10)+250×(F/P,10%,9)+200×(F/P,10%,8)+ 150×(F/P,10%,7)+100×(F/P,10%,6)+50×(F/P,10%,5)
=200×18.531+300×2.594+250×2.358+200×2.144+150×1.949+100×1.772+50×1.611
=6052.8
五、某运输企业投资一项运输项目,第一年投资1000万元,第二年投资2000
万元,第三年投资1500万元,投资均在年初发生,其中第2年和第3年的投资由银行贷款,年利率为10%。该项目从第3年开始投产,当年就获利并偿还贷款,生产经营期为10年,每年获净收益1000万元,银行贷款从投产后分5年等额偿还,问该企业能否用其收益实现其还款计划?要求画出现金流量图。(15分)
已知(A/P,10%,5)=0.2638。
解:现金流量图如下:
10000100020001500123456712Ai=10%
第二、三年贷款在第三年初的本利和为:
F=2000(1+10%)+1500=3700(万元)
折算为5年内等额偿还额A=3700(A/P,10%,5)=976.06(万元) 因为976.06万元<1000万元,所以企业能用其收益实现还款计划。
六、一家航空公司计划投入使用一种新型飞机,有三种机舱座位安排方式可以
选择,每一种方式的收益和成本如下表:
机舱座位安排 年净收益(万元) 初始成本(万元) A座位 B座位 经济舱250个 经济舱300个 头等舱 65个 头等舱 30个 6730 23110 6745 23170 C座位 经济舱350个 6771 23260 飞机的寿命为15年,基准折现率为25%,每一种座位安排方式下飞机的残值均为500万元,那么航空公司应该选择哪一种方式? (15分) 解:NPVA= -23110 + 6730×(P/A,25%,15) + 500×(P/F,25%,15) =2878.67(万元);
NPVB-A= -60 + 15×(P/A,25%,15) = -2 (万元),A优于B; NPVC-A= -150 + 41×(P/A,25%,15) = 8 (万元),C优于A。
方法2
NPVA=6730×(P/A,25%,15)+ 500×(P/F,25%,15) -23110 =2878.67(万元); NPVB=6745×(P/A,25%,15)+ 500×(P/F,25%,15) -23170=2876.555(万元) NPVC=6771×(P/A,25%,15)+ 500×(P/F,25%,15) -23260=2886.889(万元) NPVC >NPVA> NPVB 所以选择方案C。
七、某交通运输企业在某年初购买了用于公路施工的机械设备,初始投资为
30000元。使用年限为10年。预计10年后其残值为3000元。计算在使用期限内每年的折旧额和年末固定资产净值。(20分) (1)按平均年值法计提折旧;
(2)按双倍余额折旧法计提折旧; (3)按年数总和法计提折旧。
解:(1)年折旧额=(30000-3000)/10=2700(元),折旧率
D2700d??100%??100%?9%
K30000第一年末固定资产净值为:30000-2700=27300(元)
同理:第二年至第十年末固定资产净值分别为:24600元,21900元,19200元,16500元,13800元,11100元,8400元,5700元,3000元。
(2)年折旧率=18%
双倍递减余额法计算表年度12345678910设备净值30000246002017216541.0413563.652811122.19539120.2001437590.1501076060.1000714530.050036d=18%折旧额540044283630.962977.38722441.4575042001.9951531530.0500361530.0500361530.0500361530.050036 (3)年数总和法:
年数总和法计算表折旧额=27000年度12345678910
递减系数10/559/558/557/556/555/554/553/552/551/55T+1-mT(T-S)×dm折旧额4909.0909094418.1818183927.2727273436.3636362945.4545452454.5454551963.6363641472.727273981.8181818490.9090909 d=
八、企业因资金短缺提出贷款6000万元,现有两家银行由贷款意向,甲银行的
条件是年利率6%,每年年末仅须偿还贷款的利息部分,第四年底还清本金和第四年的利息;甲银行的条件是年利率7%,但要求在4年的时间里每年年末等额偿还本利。当企业仅考虑还款额度时,问哪一家银行的条件更有利?(15分) 解:按甲银行贷款条件计算的还款资金额度为:
F甲=4?6000?6%+6000=7440(万元) 按乙银行贷款条件计算的还款资金额度为:
7%,4)=7085.52(万元) F乙=4?6000(A/P,
F甲﹥F乙,所以乙银行的条件更有利。
九、某产品由5个零件构成,各零件资料如下表。产品目前成本为15元,要想
通过价值工程技术使成本降至10元,试求该零件的功能评价系数、成本系数、价值系数并确定价值工程的重点对象。(15分)
零件 名称 目前成本/元 重要度得分 A 3 2 B 2 2 C 4 1 D 1 2 E 5 3
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