2018-2019株洲市小升初数学模拟试题（共10套）附详细答案

小升初数学综合模拟试卷1

一、填空题：

3.在下列（1）、（2）、（3）、（4）四个图形中，可以用若干块

4．在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是______．

当它们之中有一个开始喝水时．另一个跳了______米．

______．

7．100！=1×2×3×…×99×100，这个乘积的结尾共有______个0． 8．一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工

减去的数是

完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有______人．

9．如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于______.

10．甲、乙、丙三人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有8米，丙离终点还有12米．如果甲、乙、丙赛跑时速度不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有______米． 二、解答题：

1．有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2016.97，求这个四位整数．

2．一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：l，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？

3．在一根木棍上，有三种刻度线．第一种刻度线将木棍分成10等份；第二种刻度线将木棍分成12等份；第三种刻度线将木棍分成15等份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？ 4．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50％酒精的溶液，先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？

答案，仅供参考。

一、填空题： 1．1601．

因为819＝7×9×13，所以，

2．1．

3．（2）．

(1)号图形中有11个小方格，11不是3的整数倍，因此，不能用这两种图形拼成． (3)号图形中有15个小方格，15是3的整数倍，但是，左上角和右下角

只能用来拼，剩下的图形如图1，显然它不能用这两种图形来拼，只有（2）、(4)号图形可以用

这两种图形来拼，具体拼法如图2(有多种拼法，仅举一种)．

4．258，259，260．

先找出两个连续自然数，第一个被3整除，第2个被7整除．例如，找出6和7，下一个连续自然数是8．

3和7的最小公倍数是21，考虑8加21的整数倍，使加得的数能被13整除． 8＋21×12＝260

能被13整除，那么258，259，260这三个连续自然数，依次分别能被3，7，13整除，又恰好在200至300之间．

6．37． 画张示意图：

(85-减数)是2份，(157-减数)是5份，

(157-减数)-(85-减数)＝72，它恰好是5-2＝3(份)，因此， 72÷3＝24是每份所表示的数字，减数＝85—24×2＝37． 7．24．

结尾0的个数等于2的因子个数和5的因子个数中较小的那个．100！中2的因子个数显然多于5的因子个数，所以结尾0的个数等于100！中的5的因子个数．

8．

9．14．

两数的积可以整除4875，说明这两个数都是4875的约数，我们先把4875分解质因数： 4875＝3×5×5×5×13

用这些因子凑成两个数，使它们的和是64，这两个数只能是3×13＝39和5×5＝25．所以它们的差是：39—25＝14．

10. 甲跑100米，乙跑92米，丙跑88米所用时间相同，那么，乙的速度∶

二、解答题： 1．1997．

因为小数点后是97，所以原四位数的最后两位是97；又因为97＋19＝116，所以小数点前面的两位整数是19，这样才能保证19.97＋1997＝2016.97．于是这个四位整数是1997． 2．33个．

因为奇数＋奇数是偶数，奇数＋偶数是奇数，偶数＋奇数是奇数，两个奇数相加又是偶数．这样从左到右第3，6，9……个数都是偶数．所以偶数的个数有99÷3＝33(个)． 3．28段．

因为，10等分木棍，中间有9个刻度，12等

4．（4个）

这个问题依据两个事实： （1）除2之外，偶数都是合数；

（2）九个连续自然数中，一定含有5的倍数．以下分两种情况讨论：①九个连续自然数中最小的大于5，这时其中至多有5个奇数，而这5个奇数中一定有一个是5的倍数，即其中质数的个数不超过4个，②九个连续的自然数中最小的数不超过5，有下面几种情况：

1，2，3，4，5，6，7，8，9 2，3，4，5，6，7，8，9，10 3，4，5，6，7，8，9。10，11 4，5，6，7，8，9，10，11，12，

5，6，7，8，9，10，11，12，13

这几种情况中，其中质数个数均不超过4．

综上所述，在九个连续自然数中，至多有4个质数．

小升初数学综合模拟试卷3

一、填空题：

1．用简便方法计算下列各题：

（2）1997×19961996-1996×19971997=______； （3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=______．

2．右面算式中A代表______，B代表______，C代表______，D代表______（A、B、C、D各代表一个数字，且互不相同）．

3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟______岁．

4．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗______面，黄旗______面．

5．在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有______个零． 6．如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块．

7．右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．

8．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考______次满分．

9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有______元．

10．甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行．甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲

后又回头向乙跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米．

二、解答题：

1．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸 （1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？

（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．

2． 将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数．

3．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？

4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）．请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．

答案

一、填空题：

1．（1）（24）

（2）（0） 原

式

=1997×

（

19960000+1996

）

-1996×

（

19970000+1997

）

=1997×19960000+1997×1996-1996×19970000-1996×1997=0

（3）（100）

原式=（100-98）+（99-97）+…+（4-2）+（3-1）=2×50=100 2．（1、0、9、8）

由于被减数的千位是A，而减数与差的千位是0，所以A=1，“ABCD”至少是“ABC”的10倍，所以“CDC”至少是ABC的9倍．于是C=9．再从个位数字看出D=8，十位数字B=0．

3．（28） （65-9）÷2=28 4．（50、150） 40O÷8=50，8÷2-1=3 3×50=150 5．（24）

由2×5=10，所以要计算末尾的零只需数清前100个自然数中含质因数2和5的个数，而其中2的个数远远大于5的个数，所以含5的因数个数等于末尾零的个数．

6．（36，55）

由图观察发现：第一层能看到：1块，第二层能看到：

2×2-1=3块，第三层：3×2-1=5块．上面六层共能看到方砖：1+3+5+7+9+11=36块． 而上面六层共有：1+4+9+16+25+36=91块，所以看不到的方砖有91-36=55块． 7．（25）

8．（5）

考虑已失分情况。要使平均成绩达到95分以上，也就是每次平均失分不多于5分．

（100-90）×4÷5=8（次）8-4=4次，即再考4次满分平均分可达到95，要达到95以上即需4+1=5次．

9．（280）

第一堆中钱数必为5+2=7元的倍数；第二堆钱必为20元的倍数（因至少需5个贰元与2个伍元才能有相等的钱数）．但两堆钱数相等，所以两堆钱数都应是7×20=140元的倍数．所以至少有2×140=280元．

10．（25）

转换一个角度思考：当甲、乙相会时，甲、乙和狗走路的时间都是一样的． 30÷（3.5+2.5）=5（小时） 5×5=25（千米）

二、解答题： 1．

（1）在水中．

连结AP，与曲线交点数是奇数． （2）在岸上．

从水中经过一次岸进到水中，脱鞋与穿鞋次数和为2．由于A点在水中，所以不管怎么走，走在水中时，穿鞋、脱鞋次数和为偶数，则B点必在岸上．

2．1997不可能，2160不可能．2142能．

这样框出的九个数的和一定是被框出的九个数的中间的那个数的9倍，即九个数的和能被9整除．但1997数字和不能被9整除，所以（1）不可能．

又左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数，即能被15整除或被15除余数是1的数，不能作为中间一个数．2160÷9=240，又240÷15=16，余数是零．所以（2）不可能．

3．（0场）

四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场．若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，所以只可能是甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败．也就是胜0场．

4．只切两刀，分成三块重新拼合即可．

正方形面积为（2R）2=（2×3）2=36（cm2）

小升初数学综合模拟试卷4

一、填空题：

1．41.2×8.1+11×9.25+537×0.19=______． 2．在下边乘法算式中，被乘数是______．

3．小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，______年后，爸爸年龄是小惠的3倍． 4．图中多边形的周长是______厘米．

5．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和______． 6．鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______只．

7．师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中．徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80．其中数量为______和______2只筐的产品是徒弟制造的．

8．一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔______分发一辆公共汽车．

9．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是______．

10．四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为______． 二、解答题：

1．把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2∶3∶5．

2．如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA′，BC=CB′CD=DC′，DAAD′，得到一个大的四边形A′B′C′D′，若四边形ABCD的面积是1，求四边形A′B′C′D′的面积．

3．如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？

4．（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？

（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？

（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？

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