数电课后答案解析康华光第五版(完整)
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专业整理 知识分享 第一章 数字逻辑习题
1.1数字电路与数字信号
1.1.2 图形代表的二进制数
010110100
1.1.4一周期性数字波形如图题所示,试计算:(1)周期;(2)频率;(3)占空比例 MSB LSB
0 1 2 11 12 (ms )
解:因为图题所示为周期性数字波,所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期,T=10ms 频率为周期的倒数,f=1/T=1/0.01s=100HZ
占空比为高电平脉冲宽度与周期的百分比,q=1ms/10ms*100%=10%
1.2数制
1.2.2将下列十进制数转换为二进制数,八进制数和十六进制数(要求转换误差不大于42
(2)127 (4)2.718
解:(2)(127)D=72-1=(10000000)B-1=(1111111)B =(177)O=(7F )H
(4)(2.718)D=(10.1011)B=(2.54)O=(2.B)H
1.4二进制代码
1.4.1将下列十进制数转换为8421BCD 码:
(1)43 (3)254.25
解:(43)D=(01000011)BCD
1.4.3试用十六进制写书下列字符繁荣ASC Ⅱ码的表示:P28
(1)+ (2)@ (3)you (4)43
解:首先查出每个字符所对应的二进制表示的ASC Ⅱ码,然后将二进制码转换为十六进制数表示。
(1)“+”的ASC Ⅱ码为0101011,则(00101011)B=(2B )H
(2)@的ASC Ⅱ码为1000000,(01000000)B=(40)H
(3)you 的ASC Ⅱ码为本1111001,1101111,1110101,对应的十六进制数分别为79,6F,75
(4)43的ASC Ⅱ码为0110100,0110011,对应的十六紧张数分别为34,33
1.6逻辑函数及其表示方法
1.6.1在图题1. 6.1中,已知输入信号A ,B`的波形,画出各门电路输出L 的波形。
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解: (a)为与非, (b)为同或非,即异或
第二章 逻辑代数 习题解答
2.1.1 用真值表证明下列恒等式 (3)A B AB AB ⊕=+(A ⊕B )=AB+AB 解:真值表如下
A B A B ⊕
AB
AB A B ⊕
AB +AB
0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1
1
1
1
1
由最右边2栏可知,A B ⊕与AB +AB 的真值表完全相同。 2.1.3 用逻辑代数定律证明下列等式
(3)()A ABC ACD C D E A CD E ++++=++ 解:()A ABC ACD C D E ++++ (1)A BC ACD CDE =+++ A A CD CDE =++ A CD CDE =++
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专业整理 知识分享 A CD E =++
2.1.4 用代数法化简下列各式 (3)()ABC B C + 解:()ABC B C +
()()A B C B C =+++
AB AC BB BC CB C =+++++
(1)AB C A B B =++++
AB C =+ (6)()()()()A B A B AB AB ++++ 解:()()()()A B A B AB AB ++++
()()A B A B A B A B =?+?+++
B AB AB =++
AB B =+
A B =+
AB = (9)ABCD ABD BCD ABCBD BC ++++ 解:ABCD ABD BCD ABCBD BC ++++
()()
()
()
()
ABC D D ABD BC D C B AC AD C D B A C A D B A C D AB BC BD
=++++=+++=+++=++=++
2.1.7 画出实现下列逻辑表达式的逻辑电路图,限使用非门和二输入与非门
(1)L AB AC =+
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(2)()L D A C =+
(3)()()L A B C D =++
2.2.2 已知函数L (A ,B ,C ,D )的卡诺图如图所示,试写出函数L 的最简与或表达式
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解:(,,,)L A B C D BCD BCD BCD ABD =+++
2.2.3 用卡诺图化简下列个式
(1)ABCD ABCD AB AD ABC ++++ 解:ABCD ABCD AB AD ABC ++++
()()()()()ABCD ABCD AB C C D D AD B B C C ABC D D =+++++++++ ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD =++++++
(6)(,,,)(0,2,4,6,9,13)(1,3,5,7,11,15)L A B C D m d =
+∑∑
解:
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L A D =+
(7)(,,,)(0,13,14,15)(1,2,3,9,10,11)L A B C D m d =+∑∑
解
:
L AD AC AB =++
2.2.4 已知逻辑函数L AB BC C A =++,试用真值表,卡诺图和逻辑图(限用非门和与非门)表示
解:1>由逻辑函数写出真值表
A B C L 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1
1
1
2>由真值表画出卡诺图
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专业整理 知识分享 3>由卡诺图,得逻辑表达式L AB BC A C =++
用摩根定理将与或化为与非表达式
L AB BC A C AB BC A C =++=??
4>由已知函数的与非-与非表达式画出逻辑图
第三章习题
3.1 MOS 逻辑门电路
3.1.1根据表题3.1.1所列的三种逻辑门电路的技术参数,试选择一 种最合适工作在高噪声环境下的门电路。 表题3.1.1 逻辑门电路的技术参数表
(min)/OH V V V OL(max)/V
(min)/IH V V (max)/IL V V 逻辑门A
2.4 0.4 2 0.8 逻辑门B
3.5 0.2 2.5 0.6 逻辑门C
4.2 0.2 3.2 0.8
解:根据表题3.1.1所示逻辑门的参数,以及式(3.1.1)和式(3.1.2),计算出逻辑门A 的高电平和低电平噪声容限分别为:
NHA V =(min)OH V —(min)IH V =2.4V —2V=0.4V
(max)NLA V =(max)IL V —(max)OL V =0.8V —0.4V=0.4V
同理分别求出逻辑门B 和C 的噪声容限分别为:
NHB V =1V
NLB V =0.4V
NHC V =1V
NLC V =0.6V
电路的噪声容限愈大,其抗干扰能力愈强,综合考虑选择逻辑门C
3.1.3根据表题3.1.3所列的三种门电路的技术参数,计算出它们的延时-功耗积,并确定哪一种逻辑门性能最好
表题3.1.3 逻辑门电路的技术参数表
/pLH t ns /pHL t ns /D P mW
逻辑门A 1 1.2 16
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专业整理 知识分享 逻辑门B
5 6 8 逻辑门C 10 10 1
解:延时-功耗积为传输延长时间与功耗的乘积,即
DP = t pd P D
根据上式可以计算出各逻辑门的延时-功耗分别为
A DP = 2PLH PHL t t +D P = (1 1.2)2
ns +*16mw=17.6* 1210-J=17.6PJ 同理得出: B DP =44PJ C DP =10PJ,逻辑门的DP 值愈小,表明它的特性愈好,所以逻辑门C 的性能最好.
3.1.5 为什么说74HC 系列CMOS 与非门在+5V 电源工作时,输入端在以下四种接法下都属于逻辑0: (1)输入端接地; (2)输入端接低于1.5V 的电源; (3)输入端接同类与非门的输出低电压0.1V; (4)输入端接10k Ω的电阻到地.
解:对于74HC 系列CMOS 门电路来说,输出和输入低电平的标准电压值为:
OL V =0.1V, IL V =1.5V,因此有
:
(1) Vi =0< IL V =1.5V,属于逻辑门0
(2) Vi <1.5V=IL V ,属于逻辑门0
(3) Vi <0.1 (4)由于CMOS 管的栅极电流非常小,通常小于1uA,在10k Ω电阻上产生的压降小于10mV 即Vi <0.01V 3.1.7求图题3.1.7所示电路的输出逻辑表达式. 解:图解3.1.7所示电路中L1=AB ,L2=BC ,L3=D ,L4实现与功能,即L4=L1?L2?L3,而L=4L E ,所以输出逻辑表达式为L=AB BC D E 3.1.9 图题3.1.9表示三态门作总线传输的示意图,图中n 个三态门的输出接到数据传输总线,D1,D2,……Dn 为数据输入端,CS1,CS2……CSn 为片选信号输入端.试问: (1) CS 信号如何进行控制,以便数据D 1,D 2, ……Dn 通过该总线进行正常传输; (2)CS 信号能否有两个或两个以上同时有效?如果出现两个或两个以上有效,可能发生什么情况? (3)如果所有CS 信号均无效,总线处在什么状态? 完美WORD 格式 专业整理 知识分享 解: (1)根据图解3.1.9可知,片选信号CS1,CS2……CSn 为高电平有效,当CSi=1时第i 个三态门被选中,其输入数据被送到数据传输总线上,根据数据传输的速度,分时地给CS1,CS2……CSn 端以正脉冲信号,使其相应的三态门的输出数据能分时地到达总线上. (2)CS 信号不能有两个或两个以上同时有效,否则两个不同的信号将在总线上发生冲突,即总线不能同时既为0又为1. (3)如果所有CS 信号均无效,总线处于高阻状态. 3.1.12 试分析3.1.12所示的CMOS 电路,说明它们的逻辑功能 (A ) (B ) (C ) (D ) 解:对于图题3.1.12(a )所示的CMOS 电路,当EN =0时, 2P T 和2N T 均导通,1P T 和1N T 构成的反相器正常工作,L=A ,当EN =1时,2P T 和2N T 均截止,无论A 为高电平还是低电平,输出端均为高阻状态,其真值表如表题解3.1.12所示,该电路是低电平使能三态 完美WORD 格式 专业整理 知识分享 非门,其表示符号如图题解3.1.12(a )所示。 图题3.1.12(b )所示CMOS 电路,EN =0时,2P T 导通,或非门打开,1P T 和1N T 构成反相器正常工作,L=A ;当EN =1时,2P T 截止,或非门输出低电平,使1N T 截止,输出端处于高阻状态,该电路是低电平使能三态缓冲器,其表示符号如图题解3.1.12(b )所示。 同理可以分析图题3.1.12(c )和图题3.1.12(d )所示的CMOS 电路,它们分别为高电平使能三态缓冲器和低电平使能三态非门 ,其表示符号分别如图题 3.1.12(c )和图题3.1.12(d )所示。 A L 0 0 1 0 1 0 1 0 高阻 1 1 3.1.12(a ) A L 0 0 0 0 1 1 1 0 高阻 1 1 高阻 3.1.12(b ) EN A L 0 0 高阻 0 1 高阻 1 0 0 1 1 1 3.1.12(c A L 0 0 1 0 1 0 1 0 高阻 1 1 高阻 3.1.12(d ) 3.2.2 为什么说TTL 与非门的输入端在以下四种接法下,都属于逻辑1:(1)输入端悬空; (2)输入端接高于2V 的电源;(3)输入端接同类与非门的输出高电压3.6V ;(4)输入端接10k Ω的电阻到地。 解:(1)参见教材图3.2.4电路,当输入端悬空时,T 1管的集电结处于正偏,Vcc 作用于T 1的集电结和T 2,T 3管的发射结,使T 2,T 3饱和,使T 2管的集电极电位Vc 2=Vc E s 2+V BE3=0.2+0.7=0.9V ,而T 4管若要导通V B2=V c2≥V BE4+V D =0.7+0.7=1.4V ,故T4 截止。又因T3饱和导通,故与非门输出为低电平,由上分析,与非门输入悬空时相当于输入逻辑1。 (2)当与非门输入端接高于2V 的电源时,若T 1管的发射结导通,则V BE1≥0.5V ,T 1管的 完美WORD 格式 专业整理 知识分享 基极电位V B ≥2+ C 1=2.5V 。而V B1≥2.1V 时,将会使T1的集电结处于正偏,T 2,T 3处于饱和状态,使T 4截止,与非门输出为低电平。故与非门输出端接高于2V 的电源时,相当于输入逻辑1。 (3)与非门的输入端接同类与非门的输出高电平 3.6V 输出时,若T 1管导通,则V B1=3.6+0.5=4.1。而若V B1>2.1V 时,将使T 1的集电结正偏,T 2,T 3处于饱和状态,这时V B1被钳位在2.4V ,即T 1的发射结不可能处于导通状态,而是处于反偏截止。由(1)(2),当V B1≥2.1V ,与非门输出为低电平。 (4)与非门输入端接10k Ω的电阻到地时,教材图3.2.8的与非门输入端相当于解3.2.2图所示。这时输入电压为V I =(Vcc-V BE )=10(5-0.7)/(10+4)=3.07V 。若T 1导通,则V BI =3.07+ V BE =3.07+0.5=3.57 V 。但V BI 是个不可能大于2.1V 的。当V BI =2.1V 时,将使 T 1管的集电结正偏,T 2,T 3处于饱和,使V BI 被钳位在2.1V ,因此,当R I =10k Ω时,T1将处于截止状态,由(1)这时相当于输入端输入高电平。 3.2.3 设有一个74LS04反相器驱动两个74ALS04反相器和四个74LS04反相器。(1)问驱动门是否超载?(2)若超载,试提出一改进方案;若未超载,问还可增加几个74LS04门? 解:(1)根据题意,74LS04为驱动门,同时它有时负载门,负载门中还有74LS04。 从主教材附录A 查出74LS04和74ALS04的参数如下(不考虑符号) 74LS04:(max)OL I =8mA,(max)OH I =0.4mA;(max)IH I =0.02mA. 4个74LS04的输入电流为:4(max)IL I =4?0.4mA=1.6mA, 4(max)IH I =4?0.02mA=0.08mA 2个74ALS04的输入电流为:2(max)IL I =2?0.1mA=0.2mA, 2(max)IH I =2?0.02mA=0.04mA 。 ① 拉电流负载情况下如图题解 3.2.3(a )所示,74LS04总的拉电流为两部分,即4 个74ALS04的高电平输入电流的最大值4(max)IH I =0.08mA 电流之和为0.08mA+0.04mA=0.12mA.而74LS04能提供0.4mA 的拉电流,并不超载。 ② 灌电流负载情况如图题解3.2.3(b )所示,驱动门的总灌电流为1.6mA+0.2mA=1.8mA. 而74LS04能提供8mA 的灌电流,也未超载。 (2)从上面分析计算可知,74LS04所驱动的两类负载无论书灌电流还是拉电流均未超 完美WORD 格式 专业整理 知识分享 3.2.4 图题3.2.4所示为集电极门74LS03驱动5个CMOS 逻辑门,已知OC 门输管截止时的漏电流=0.2mA ;负载门的参数为:=4V,=1V,==1A 试计算上拉电阻的值。 从主教材附录A 查得74LS03的参数为:(min)OH V =2.7V ,(max)OL V =0.5V ,(max)OL I =8mA.根据式(3.1.6)形式(3.1.7)可以计算出上拉电阻的值。灌电流情况如图题解3.2.4(a )所示,74LS03输出为低电平,()IL total I =5IL I =5?0.001mA=0.005mA,有 (min)p R =(max)(max)()DD OL OL IL total V V I I --=(54)(80.005)V mA --≈0.56K Ω 拉电流情况如图题解3.2.4(b )所示,74LS03输出为高电平, ()IH total I =5IH I =5?0.001mA=0.005mA 由于(min)OH V <(min)IH V 为了保证负载门的输入高电平,取(min)OH V =4V 有 (max)P R =(min)()()DD H OL total IH total V Vo I I -+=(54)(0.20.005)V mA --=4.9K Ω 综上所述,P R 的取值范围为0.56Ω~4.9Ω 3.6.7 设计一发光二极管(LED)驱动电路,设LED 的参数为F V =2.5V, D I = 4.5Ma;若CC V =5V,当LED 发亮时,电路的输出为低电平,选出集成门电路的型号,并画出电路图. 解:设驱动电路如图题解 3.6.7所示,选用74LSO4作为驱动器件,它的输出低电平电流(max)OL I =8mA, (max)OL V =0.5V,电路中的限流电阻 R=(max)CC F OL D V V V I --=(5 2.50.5)4.5v mA --≈444Ω 完美WORD 格式 专业整理 知识分享 第四章 组合逻辑 习题解答 4.1.2 组合逻辑电路及输入波形(A.B )如图题4.1.2所示,试写出输出端的逻辑表达式并画出输出波形。 解:由逻辑电路写出逻辑表达式 L AB AB A B =+= 首先将输入波形分段,然后逐段画出输出波形。 当A.B 信号相同时,输出为1,不同时,输出为0,得到输出波形。 如图所示 4.2.1 试用2输入与非门设计一个3输入的组合逻辑电路。当输入的二进制码小于3时,输出为0;输入大于等于3时,输出为1。 解: 根据组合逻辑的设计过程,首先要确定输入输出变量,列出真值表。由卡诺图化简得到最简与或式,然后根据要求对表达式进行变换,画出逻辑图 1) 设入变量为A.B.C 输出变量为L ,根据题意列真值表 A B C L 完美WORD 格式 专业整理 知识分享 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2) 由卡诺图化简,经过变换得到逻辑表达式 *L A BC A BC =+= 3) 用2输入与非门实现上述逻辑表达式 4.2.7 某足球评委会由一位教练和三位球迷组成,对裁判员的判罚进行表决。当满足以下条件时表示同意;有三人或三人以上同意,或者有两人同意,但其中一人是叫教练。试用2输入与非门设计该表决电路。 解: 1)设一位教练和三位球迷分别用A 和B.C.D 表示,并且这些输入变量为1时表示同意,为0时表示不同意,输出L 表示表决结果。L 为1时表示同意判罚,为0时表示不同意。由此列出真值表 输入 输出 A B C D L 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 完美WORD 格式 专业整理 知识分享 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 2)由真值表画卡诺图 由卡诺图化简得L=AB+AC+AD+BCD 由于规定只能用2输入与非门,将上式变换为两变量的与非——与非运算式 *******L AB AC AD BCD AB AC AD B CD == 3)根据L 的逻辑表达式画出由2输入与非门组成的逻辑电路 4.3.3 判断图所示电路在什么条件下产生竞争冒险,怎 样修改电路能消除竞争冒险? 完美WORD 格式 专业整理 知识分享 解: 根据电路图写出逻辑表达式并化简得*L A B BC =+ 当A=0,C=1时,L B B =+ 有可能产生竞争冒险,为消除可能产生的竞争冒险,增加乘积项使A C ,使 *L A B BC A C =++ ,修改后的电路如图 4.4.4 试用74HC147设计键盘编码电路,十个按键分别对应十进制数0~9,编码器的输出为8421BCD 码。要求按键9的优先级别最高,并且有工作状态标志,以说明没有按键按下和按键0按下两种情况。 解:真值表 电路图 完美WORD 格式 专业整理 知识分享 4.4.6 用译码器74HC138和适当的逻辑门实现函数F=. 解:将函数式变换为最小项之和的形式 F== 将输入变量A 、B 、C 分别接入、、端,并将使能端接有效电平。由于74HC138是低电平有效输出,所以将最小项变换为反函数的形式 L = 在译码器的输出端加一个与非门,实现给定的组合函数。 4.4.14 七段显示译码电路如图题4.4.14(a )所示,对应图题4.4,14(b )所示输人波形,试确定显示器显示的字符序列 解:当LE=0时,图题4,4。14(a )所示译码器能正常工作。所显示的字符即为A2A2A1A 所表示的十进制数,显示的字符序列为0、1、6 、9、4。当LE 由0跳变1时,数字4被锁存,所以持续显示4。 完美WORD 格式 专业整理 知识分享 4.4.19试用4选1数据选择器74HC153产生逻辑函数(,,)(1,2,6,7)L A B C m =∑. 解:74HC153的功能表如教材中表解4.4.19所示。根据表达式列出真值表如下。将变量A 、B 分别接入地址选择输入端1S 、0S ,变量C 接入输入端。从表中可以看出输出L 与变量C 之间的关系,当AB=00时,L =C ,因此数据端0I 接C ;当AB=01时,L=__C ,1I 接__ C ;当AB 为10和11时,L 分别为0和1,数据输入端2I 和3I 分别接0和1。由此可得逻辑函数产生器,如图解4.4.19所示。 输入 输出 A B C L 0 0 0 0 L=C 0 0 1 1 0 1 0 1 __ L C = 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 4.4.21 应用74HC151实现如下逻辑函数。 解:1.154m m m C B A C B A C B A F ++=++= D1=D4=D5=1,其他=0 2. 完美WORD 格式 专业整理 知识分享 4,4.26 试用数值比较器74HC85设计一个8421BCD 码有效性测试电路,当输人为8421BCD 码时,输出为1,否则为0。 解:测试电路如图题解4.4.26所示,当输人的08421BCD 码小于1010时,FA <B 输出为1,否则 0为0。 1 完美WORD 格式 专业整理 知识分享 4.4.31 由4位数加法器74HC283构成的逻辑电路如图题4。4.31所示,M 和N 为控制端,试分析该电路的功能。 解:分析图题4.4,31所示电路,根据MN 的不同取值,确定加法器74HC283的输入端B3B2B1B0的值。当MN =00时,加法器74HC283的输人端B3B2B1B0=0000,则加法器的输出为S =I 。当MN =01时,输入端B3B2B1B0=0010,加法器的输出S =I +2。同理,可分析其他情况,如表题解4.4.31所 示。 该电路为可控制的加法电路。 第六章 习题答案 6.1.6已知某时序电路的状态表如表题6.1,6所示,输人为A ,试画出它的状态图。如果电路的初始状态在b ,输人信号A 依次是0、1、0、1、1、1、1,试求其相应的输出。 完美WORD 格式 专业整理 知识分享 解:根据表题6。1.6所示的状态表,可直接画出与其对应的状态图,如图题解6.1。6(a )所示。当从初态b 开始,依次输人0、1、0、1、1、1、1信号时,该时序电路将按图题解6, 1.6(b )所示的顺序改变状态,因而其相应的输出为1、0、1、0、1、0、1。 6.2.1试分析图题6。2.1(a )所示时序电路,画出其状态表和状态图。设电路的初始状态为0,试画出在图题6.2.1(b )所示波形作用下,Q 和z 的波形图。
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