无刷直流电机的无位置传感器控制 - 0813

无位置传感器控制技术是无刷直流电机研究的热点之一，国内外相关研究已经取得阶段性成果。

在无刷直流电机工作过程中，各相绕组轮流交替导通，绕组表现为断续通电。在绕组不通电时，由于绕组线圈的蓄能释放，会产生感应电动势，该感应电动势的波形在绕组两端有可能被检测出来。利用感应电动势的一些特点，可有取代转子上的位置传感器功能，来得到需要的换相信息。由此，就出现了无位置传感器的无刷直流电动机。

尽管无位置传感器控制方式使得转子位置检测的精确度有所降低，但由于取消了位置传感器，电机的结构更加简单，安装更加方便，成本降低，可靠性进一步提高，在对体积和可靠性有要求的领域以及不适合安装位置传感器的场合，无位置传感器无刷直流电机应用广泛。

无位置传感器控制方式下的无刷直流电机具有可靠性高、抗干扰能力强等优点，同时在一定程度上克服了位置传感器安装不准确引起的换相转矩波动。

无位置传感器技术是从控制的硬件和软件两方面着手，以增加控制的复杂性换取电机结构复杂性的降低。

以采用120o电角度两两导通换相方式的三相桥式Y接无刷直流电机为例，讨论基于现代控制理论和智能算法的无刷直流电机无位置传感器控制方法。

转子位置间接检测法

目前无刷直流电机中主要采用电磁式、光电式、磁敏式等多种形式的位置传感器，但位置传感器的存在限制了无刷直流电机在某些特定场合的应用，主要体现在：

1、 位置传感器可使电机系统的体积增大；

2、 位置传感器使电机与控制系统之间导线增多，使系统易受外界干扰影响；

3、 位置传感器在高温、高压和湿度较大等恶劣工况下运行时灵敏度变差，系统运行可

靠性降低

4、 位置传感器对安装精度要求较高，机械安装偏差引起的换相不准确直接影响电机的

运行性能。

无位置传感器控制技术越来越受到重视，并得到了迅速发展。依据检测原理的不同，无刷直流电机无位置传感器控制方法主要包括反电势法、磁链法、电感法及人工智能法等。

反电势法

反电势法（感应电动势过零点检测法）目前是技术最成熟、应用最广泛的一种位置检测方法。该方法将检测获得的反电势过零点信号延迟30o电角度，得到6个离散的转子位置信号，为逻辑开关电路提供正确的换相信息，进而实现无刷直流电机的无位置传感器控制。

无刷直流电机反电势过零点与换相时刻的对应关系如图所示，图中eA、eB、eC为相位互差120o电角度的三相梯形波反电势，Q1~Q6为一个周期内的6个换相点，分别滞后相应反电势过零点30o电角度。

eA O Q4 Q1 Q2 Q3 Q5 Q6 wt 电流导通区 过零点 eB Q1 O Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 wt eCO Q2 Q1 Q3 Q4 Q5 Q6 wt

目前，反电势法的关键是如何准确检测反电势过零点，国内外研究者对反电势法进行了深入的研究，已经提出了端电压检测法、反电势积分法、反电势三次谐波法、续流二极管法及线反电势法等多种检测方式。

在转速比较低的情况下，感应电动势不容易测量，所以感应电动势过零点检测法不能用于低速场合。

1、 端电压检测法（反电动势过零法）

端电压检测法通过检测断电相（非导通相）绕组的端电压，经过软件计算或利用硬件电路获得反电势过零点，从而控制无刷直流电机正确换相。由端电压信号经过软件计算得到反电势过零点的推导过程如下所述。

无刷直流电机的数学模型为

uAG?RiA?(L?M)uBGuCGdiA?eA?UNdtdi?RiB?(L?M)B?eB?UN

dtdi?RiC?(L?M)C?eC?UNdt式中：uAG、uBG、uCG——端电压；

UN——中性点电压；

L?M——绕组等效电感。

以AB相导通、C相悬空为例说明端电压检测法原理，如图所示。

AUdBC

AB相导通电流回路图

此时，AB相反电势处于梯形波平顶处，方向相反；C相反电势处于梯形波斜坡处，随转子位置而变化。无刷直流电机绕组A相和B相反电势及电流的关系为

eA?eB?0iA?iB?0将AB相端电压相加，得

uAG?uBG?R(iA?iB)?(L?M)(得

diAdiB?)?(eA?eB)?2UN dtdtUN?C相悬空无导通电流，存在iC?0,uAG?uBG 2diC?0，得 dtu?uBGeC?uCG?UN?uCG?AG（1）

2eB?uBG?uAG?uCG（2） 2uCG?uBG（3） 2同理，AC相导通，B相悬空时，有

BC相导通、A相悬空时，有

eA?uAG?根据（1）~（3）式，将端电压信号经过软件计算，在每个周期内就能得到6个相差60o

电角度的反电势过零点，从而为电机正常运行提供换相信息。

换相时刻由反电势过零点延迟30o电角度获得，延迟30o可以根据前两次过零点时间间隔计算得到（忽略该时间间隔内转速变化），即

1T(k?1)?Z(k?1)??T 2?T?Z(k?1)?Z(k?2)式中：T(k?1)——第k-1次换相时刻；

Z(k?1)——第k-1次反电势过零点时刻；

Z(k?2)——第k-2次反电势过零点时刻。

值得注意的是，每组绕组在一个周期内有两个反电势过零点，因此需要根据反电势过零点前后的正负变化或绕组的导通状态进行区别。此外，端电压检测电路中需要加入电容进行稳压滤波，导致端电压产生相移，在软件算法中需要根据硬件电路的实际参数进行适当的相移补偿。

2.反电势积分法

反电势积分法将悬空相反电势的积分量与门限值进行比较，当反电势积分量达到门限值时，即为该相绕组的换相时刻。

e O eA eB eCwt

Q130 90o oUout UthO Q2 oQ3 oQ4 Q5 330o Q6 wt

150 210270o反电势积分信号与换相时刻关系图

反电势电压接近线性变化，其斜坡部分函数可以写为

e(t)??E0t

当非导通相反电势过零点时反电势积分器开始工作，有

UoutE0t2e(t)?|?dt|?|| 0k2kt式中：E0——反电势斜坡部分斜率；

Uout——积分器输出电压；

k——积分器增益常数。

积分器输出电压Uout达到门限值Uth时，停止工作，并输出换相信号。在下一个反电势过零点时，积分器重新工作。控制系统换相时刻滞后反电势过零点30o电角度，因而在换相

时刻有

Uout?|1Kew211?t|?|Kewt|?|Ke|?Uth

2kt2k2k6式中：Uth——门限值；

Ke——反电势系数。

采用反电势积分法进行控制时，应首先根据上式计算Uth，控制系统将Uout与Uth进行

实时比较，以确定换相时刻。该方法的优点为控制过程不需要转速信息，通过调节门限值大小即可实现电机的超前（超前角必须在30o以内）或滞后换相，且对开关信号不敏感；缺点为存在积分累计误差和门限值设置问题。

缺点：

1） 如果反电势过零点不能正确检测到，那么该技术不能工作；

2） 采用电压比较器来比较积分结果和参考电压，而比较器对毛刺、干扰很敏感； 3） 对同一系列的电机或同一电机在不同温升条件下，其反电动势波形函数都会有所变

化。如果采用固定的参考电压，则实际的换相角会有所变化，造成电机运行性能的离散性。

3.反电势三次谐波法

反电势三次谐波法利用反电势的三次谐波确定无刷直流电机的换相时刻。首先，对三相绕组反电势进行傅里叶分解，得到包括基波在内的一系列奇次谐波分量

eA?E1sin??E3sin3??E5sin5??…2?2?2?)?E3sin3(??)?E5sin5(??)?… 3334?4?4?eC?E1sin(??)?E3sin3(??)?E5sin5(??)?…333eB?E1sin(??式中：?——转子电角度。

将三式三相反电势求和，得

eA?eB?eC?3E3sin3??3E9sin9??E15sin15??…?3E3sin3?无刷直流电机的相电压方程为

diuA?RiA?(L?M)A?eAdtdiuB?RiB?(L?M)B?eB

dtdiuC?RiC?(L?M)C?eCdt三相电流之间存在关系iA?iB?iC?0

将三相电压相加，并整理得usum?uA?uB?uC?eA?eB?eC?3E3sin3?于是，通过积分得到三次谐波磁链

?3rd??usumdt

可知，三相相电压之和usum包含有相反电势的三次谐波分量信息，usum积分后可以得到三次谐波磁链。三次谐波磁链的过零点即为绕组换相时刻，如下图。

eAOwtusumOwt?3rdOQ1Q2Q3Q4Q5 Q6wt

反电势三次谐波及磁链与换相时刻关系图

因此，如将三相相电压uA、uB和uC经过软件处理可以得到三次谐波磁链信号，三次谐波磁链过零点即为换相时刻。反电势三次谐波法与端电压检测法相比，具有适用转速范围大、相位延迟小等优点；但由于低速时噪声信号的不断积累，该方法在积分过程中会产生误差，造成换相不准确。

4．续流二极管法

续流二极管法又称为“第三相导通法”，它是通过检测非导通相中反并联于逆变桥功率器件上续流二极管的导通与关断状态来确定转子位置的。下面以AB相导通、C相悬空为例说明续流二极管法。

逆变桥采用的PWM调制方式。当电机AB相绕组导通时，A相上桥功率器件T1工作在PWM斩波调制方式，B相下桥功率器件T6处于导通状态。当调制过程中功率器件T1关闭时，A相下桥续流二极管D4导通，此时逆变桥工作状态如下图。

T1T3T5AUdBT4T6T2C

此时，功率器件T1截止、二极管D4续流，功率器件T6和二极管D4构成导通回路，根据该导通回路，非导通相的端电压uCG可以表示为

uCG?eC?UN?eC?VCE?VDeA?eB?22

式中：

VCE——功率器件管压降；

VD——二极管管压降。

非导通相续流二极管D2若要导通，需要满足条件

uCG??VD

将其代入前式，可得

eC?V?VDeA?eB??CE 22VCE?VD 2在非导通相反电势接近eC零点时，存在eA?eB?0，则有eC??一般而言，VCE和VD相对反电势很小，当反电势eC变为负值时，非导通相续流二极管D2中就会有电流通过，该点可近似认为反电势过零点。因此，通过检测续流二极管D2是否

导通就能得到转子的位置。

续流二极管法从电流角度鉴别反电势过零点，灵敏度较高，在一定程度上拓宽了无位置传感器控制器算法的调速范围。但其附加的续流二极管电流检测电路需要6个独立电源，该检测电路较为复杂。

缺点：

1）要求逆变器必须工作在上下功率器件轮流处于PWM斩波方式，必须从众多的二极管导通状态中识别出在反电动势过零点附近发生的那次导通状态；

2）逆变器可关断器件及二极管的导通压降会造成位置检测误差；

3）在没有PWM时，这种控制方式无法工作，即适用于方波电动机，不适用于正弦波电动机；

4）实现难度大，必须防止无效的二极管续流导通信号和因毛刺干扰产生的误导通信号。 此外，这种方法转子位置误差较大，反电动势系数、绕组电感量不是常数，反电动势波形不是标准的梯形波等因素都会造成转子位置误差，这需要一定的补偿措施。

VrefUdT4Vref

续流二极管检测电路

5.线反电势法

在相反电势法中，绕组换相时刻由相反电势过零点移相30o电角度得到，移相角与当前电机转速有关。在变速调节过程中，基于相反电势检测的无位置传感器控制会出现绕组换相时刻不准确的问题。线反电势法相对相反电势法而言，省去了移相角的计算，绕组换相时刻由线反电势过零点直接得到。线反电势法提高了变速过程中的换相精度。

由图可知，线反电势过零点对应无刷直流电机换相时刻，不存在延迟角的计算。在每个周期分别计算线反电势eAB、eBC、eCA过零点就可正确得到6个换相信号，无刷直流电机就能根据该换相信号可靠运行。

线反电势法比较相反电势法更易于在低速下检测，适应的转速范围更广，同时反电势法无须利用前次换相时刻移相，因此只需确定线反电势过零点就可以控制电机正常运行。

eAOwteBOwtQ1eABOQ2wt

相反电势、线反电势与换相时刻关系图

综上所述，各种反电势法的主要思想是根据绕组反电势信号获得转子位置信息，从而实现绕组正确换相，优点在于原理简单、易于实现。

磁链法

不同于反电势法，磁链法是通过估计磁链来获得转子的位置信息。

磁链法计算量较大，在低速运行时会产生误差累计且易受电机参数变化影响。

电感法

反电势法和磁链法都是依靠转子磁场的运动判断转子位置，但当转子静止时，两种方法都无法获得转子位置信息，不能实现电机的自启动。针对该问题，可以采用电感法来确定静止转子位置。电感法的基本原理是，首先在绕组中施加方波电压脉冲并检测其产生的电流幅值，然后比较电流幅值得知电感差异，最后根据电感与转子位置之间的关系进而判断转子位置。

电感法对于电机静止时转子初始位置检测效果较好，但由于无刷直流电机转子位置不同时电感差异较小，因此该方法依赖于高精度的电流检测。

人工智能法

基于人工智能算法的转子位置检测基本思想是，采用人工神经网络、模糊策略、遗传算法和人工免疫自适应等理论建立无刷直流电机的电压、电流与转子位置之间的关系，由测量到的电机电压、电流信号映射转子位置信号或直接获得绕组换相信号。人工智能法无需准确的数学模型，因此适用于非线性系统，对实际控制对象有较好的泛化能力。对参数变化和量测噪声具有较强的鲁棒性，可有效解决一些传统和其他现代控制方法难以解决的问题，并提高运动控制的质量和效果。

反电势法、磁链法、电感法和人工智能法等转子位置检测方法具有各自的自身局限性，针对不同的 系统性能要求和应用场合可采用不同的控制方法。

G(?)函数法

G(?)函数法又称为速度无关位置函数法，是从一个全新的概念提出的转子位置检测方

法。在转子转速从零到高速时都能够对转子位置进行检测，给出换相时刻。

扩展卡尔曼滤波法

扩展卡尔曼滤波法（EKF）通过建立电机的数学模型，周期性地检测外加电压、不导通相反电动势和负载电流等变量，利用特定算法得到电机转子的位置以及速度的估计值；通过比较估计值与设定值的差值后经PID调节，达到控制电机的目的。

状态观测器法

即转子位置计算法。其原理是将电机的三相电压、电流作坐标变换，在派克方程的基础上估算出电机转子位置。

这一种方法一般只适用于感应电动势为正弦波的无刷直流电机，且计算繁琐，对微机性能要求较高。

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