机械原理答案重点(课后习题) - 图文
更新时间:2024-01-08 21:38:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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题2-14 图a所示是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构,该机构能保持人行走的稳定性。若以颈骨1为机架,试绘制其机构运动简图和计算其自由度,并作出大腿弯曲90度时的机构运动简图。
解:1)取比例尺,绘制机构运动简图。大腿弯曲90度时的机构运动简图如虚线所示。(如图2-5所示)
2) n?5 pl?7 ph?0
F?3n?2pl?ph?3?5?2?7?0?1
弯曲90o 时的机构运动简图
题2-16 试计算如图所示各机构的自由度。图a、d为齿轮-连杆组合机构;图b为凸轮-连杆组合机构(图中在D处为铰接在一起的两个滑块);图c为一精压机机构。并问在图d所示机构中,齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同?为什么?
解: a) n?4 pl?5 ph?1
F?3n?2pl?ph?3?4?2?5?1?1 A处为复合铰链
b) 解法一:n?5 pl?6 ph?2
F?3n?2pl?ph?3?5?2?6?2?1
解法二:n?7 pl?8 ph?2 虚约束p??0 局部自由度 F??2
F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?7?(2?8?2?0)?2?1 2、4处存在局部自由
度
c) 解法一:n?5 pl?7 ph?0
F?3n?2pl?ph?3?5?2?7?0?1
解法二:n?11 pl?17 ph?0
??3n??2?10?0?3?6?2 局部自由度 F??0 虚约束p??2pl??phF?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?11?(2?17?0?2)?0?1 C、F、K 处存在复
合铰链
d) n?6 pl?7 ph?3
F?3n?2pl?ph?3?6?2?7?3?1
齿轮3与齿轮5的啮合为高副(因两齿轮中心距己被约束,故应为单侧接触)将提供1
个约束。
齿条7与齿轮5的啮合为高副(因中心距未被约束,故应为双侧接触)将提供2个约束。
3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P,,直接标注在图上) (a)
(b)
答:
答:
(d)
(10分)
(10分)
3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心,并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1/ω3。
(2分)
答:1)瞬新的数目:
K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15
2)为求ω1/ω3需求3个瞬心P16、P36、P13的位置
3)
ω1/ω3= P36P13/P16P13=DK/AK
由构件1、3在K点的速度方向相同,可知ω3与ω1同向。
3-6在图示的四杆机构中,LAB=60mm,LCD=90mm,LAD=LBC=120mm, ω2=10rad/s,试用瞬心法求:
1)当φ=165°时,点的速度vc;
2)当φ=165°时,构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小; 3)当VC=0时,φ角之值(有两个解)。
解:1)以选定的比例尺μ机械运动简图(图b) 2)求vc定出瞬心p12的位置(图b)
因p13为构件3的绝对瞬心,则有
ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=10×0.06/0.003×78=2.56(rad/s) vc=μc p13ω3=0.003×52×2.56=0.4(m/s)
3)定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置,因BC线上速度最小的点必与p13点的距离
(3分) 最近,故丛p13引BC线的垂线交于点E,由图可得 vE=μl.p13Eω3=0.003×46.5×2.56=0.357(m/s)
4)定出vc=0时机构的两个位置(图c)量出
φ1=26.4° φ2=226.6°
题5-8
解:此题是判断机构的自锁条件,因为该机构简单,故可选用多种方法进行求解。 解法一:根据反行程时???0的条件来确定。
反行程时(楔块3退出)取楔块3为分离体,其受工件1、1′和夹具2作用的总反力FR13
和FR23以及支持力F′。各力方向如图5-5(a)、(b)所示 ,根据楔块3的平衡条件,作力矢量三角形如图5-5(c)所示 。由正弦定理可得
?FR23?Fcos?
sin???2?? 当??0时,FR230?F?sin?
于是此机构反行程的效率为 ???FR320sin???2??
?FR32sin?令???0,可得自锁条件为:??2? 。
φFR23φ23FR13FR23α-2φv31F'F'α1FR13α90°+φFR2390°-α+φFR13φ(a)图5-8φ(b)F'(c)
解法二:根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。
根据楔块3的力矢量三角形如图5-5(c),由正弦定理可得
F??FR23sin???2??cos? 若楔块不自动松脱,则应使F??0即得自锁条件为:??2?
解法三:根据运动副的自锁条件来确定。
由于工件被夹紧后F′力就被撤消,故楔块3的受力如图5-5(b)所示,楔块3就如同受到FR23(此时为驱动力)作用而沿水平面移动的滑块。故只要FR23作用在摩擦角φ之内,楔块3即发生自锁。即 ????? ,由此可得自锁条件为:??2? 。
讨论:本题的关键是要弄清反行程时FR23为驱动力。用三种方法来解,可以了解求解这类问题的不同途径。
8-6如图所示,设己知四杆机构各构件的长度为a?240mm,b?600mm,c?400mm,d?500mm。试问:
1)当取杆4为机架时,是否有曲柄存在?
2)若各杆长度不变,能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构?如何获得? 3)若a、b﹑c三杆的长度不变,取杆4为机架,要获得曲柄摇杆机构,d的取值范围为何
值? : 解 (1)因a+b=240+600=840≤900=400+500=c+d且最短杆 1为连架轩.故当取杆4为机架时,有曲柄存在。
(2)、能。要使此此机构成为双曲柄机构,则应取1杆为机架;两使此机构成为双摇杆机构,则应取杆3为机架。
(3)要获得曲柄摇杆机构, d的取值范围应为440~760mm。
8-7图示为一偏置曲柄滑块机构,试求杆AB为曲柄的条件。若偏距e=0,则杆AB为曲柄的条件是什么?
解 (1)如果杆AB能通过其垂直于滑块导路的两位置时,则转动副A为周转副,故杆AB
为曲柄的条件是AB+e≤BC。
(2)若偏距e=0, 则杆AB为曲柄的条件是AB≤BC
9—7 试标出题9—6a图在图示位置时凸轮机构的压力角,凸轮从图示位置转过90o后推杆的位移;并标出题9—6b图推杆从图示位置升高位移s时,凸轮的转角和凸轮机构的压力角。
解 如图 (a)所示,用直线连接圆盘凸轮圆心A和滚子中心B,则直线AB与推杆导路之间所夹的锐角为图示位置时凸轮机构的压力角。以A为圆心, AB为半径作圆, 得凸轮的理论廓线圆。连接A与凸轮的转动中心O并延长,交于凸轮的理论廓线于C点。以O为圆心.以OC为半径作圆得凸轮的基圆。以O为圆心, 以O点到推杆导路的距离OD为半径作圆得推杆的偏距圆;。延长推杆导路线交基圆于G-点,以直线连接OG。过O点作OG的垂线,交基圆于E点。过E
点在偏距圆的下侧作切线.切点为H点.交理论廓线于F点,则线段EF的长即为凸轮从图示位置转过90后推杆的位移s。
方法同前,在图 (b)中分别作出凸轮的理论廓线、基圆、推杆的偏距圆。延长推杆导路线交基圆于G点,以直线连接OG。以O为圆心,以滚子中心升高s后滚子的转动中心K到O点的距离OK为半径作圆弧,交理论廓线于 F点。过F点作偏距圆的切线,交基圆于E点,切点为H。则∠GOE为推杆从图示位置升高位移s时-凸轮的转角,∠AFH为此时凸轮机构的压力角。
(a) (b)
9—8在图示凸轮机构中,圆弧底摆动推杆与凸轮在B点接触。当凸轮从图示位置逆时针转过90。时,试用图解法标出: 1)推杆在凸轮上的接触点; 2)摆杆位移角的大小;
3)凸轮机构的压力角。
解 如图所示,以O为圆心,以O点到推杆转动中心A的距离AO为半径作圆,得推杆转动中心反转位置圆。
过O点怍OA的垂线,交推杆转动中心反转位置圆于D点。
以O`为圆心.以O`点到推杆圆弧圆心C的距离CO’为半径作圆.得凸轮的理论廓线。
以O为圆心,作圆内切于凸轮的理论廓线圆,得凸轮的基圆。
以D为圆心,以AC为半径作圆弧,交凸轮的理论廓线于E点,交凸轮的圆于G点。
用直线连接EO’,交凸轮的实际廓线于F点,此即为推杆在凸轮上的接触点;而∠GDE即为摆杆的位移角;过E点并垂直于DE的直线与直线EF间所夹
的锐角即为此时凸轮机构的压力角。
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