武汉市数学高考理数真题试卷(陕西卷)A卷

武汉市数学高考理数真题试卷（陕西卷）A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 (共10题；共20分)

1. （2分）函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）

A . （﹣∞，﹣1）

B . （1，+∞）

C . （﹣1，1）∪（1，+∞）

D . （﹣∞，+∞）

2. （2分）执行如图的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是（）

A . -2或2

B . 2

C . -2或4

D . 2或－4

3. （2分） (2018高一下·珠海期末) 已知向量，若，则（）

A .

B .

第1 页共13 页

C .

D . 6

4. （2分）从某校高三100名学生中采用系统抽样的方法抽取10名学生作代表，学生的编号从00到99，若第一组中抽到的号码是03，则第三组中抽到的号码是（）

A . 22

B . 23

C . 32

D . 33

5. （2分）(2020·河南模拟) 古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出己知线段的黄金分割点，具体方法如下：（l）取线段AB＝2，过点B作AB的垂线，并用圆规在垂线上截取BC＝ AB，连接AC；（2）以C为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D；（3）以A为圆心，以AD为半径画弧，交AB 于点E．则点E即为线段AB的黄金分割点．若在线段AB上随机取一点F，则使得BE≤AF≤AE的概率约为（）（参考数据： 2.236）

A . 0.236

B . 0.382

C . 0.472

D . 0.618

6. （2分）已知A=｛x|,x∈R｝，B=｛x||x-i|<， i为虚数单位，x>0｝,则A B=（）

第2 页共13 页

A . （0,1）

B . (1,2)

C . (2,3)

D . (3,4)

7. （2分） (2018高一下·遂宁期末) 在中，＝60°，，，则等于（）

A . 45°或135°

B . 135°

C . 45°

D . 30°

8. （2分）（x+1+）6的展开式中的常数项为（）

A . 32

B . 90

C . 140

D . 141

9. （2分）已知变量x、y满足条件，则2x+y的最大值是（）

A .

B . 9

C . 3

D . 不确定

第3 页共13 页

10. （2分） (2019高一上·丰台期中) 如图，A,B,C是函数

的图象上的三点，其中A ，B ，

C ，则的值为（）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上 (共7题；共7分)

11. （1分） (2017高三上·南通期末) 已知点F是双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是________．

12. （1分）(2017·和平模拟) 已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为________cm3 ．

第4 页共13 页

13. （1分） (2017高三上·济宁期末) 设实数x，y满足，向量 =（2x﹣y ，m）， =（﹣1，1）．若∥ ，则实数m的最大值为________．

14. （1分） (2016高二下·高密期末) 已知整数对按如图规律排成，照此规律，则第68个数对是________．

15. （1分）已知实数x，y，z满足x+y+z=1，则x2+y2+z2的最小值为________

16. （1分）如图：已知PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，若PB=4，PD=3，AD=5，则DC=________．

17. （1分） (2017高二上·黑龙江月考) 在矩形中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，若，则的最大值为________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤 (共6题；共65分)

18. （10分） (2017高一上·六安期末) 综合题。

（1）求函数f（x）=sin2x+cosx+1，x∈[﹣， ]的值域．

（2）求函数的定义域和单调区间．

19. （15分）(2017·重庆模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且对任意正整数n，都有an是n与Sn 的等差中项．

（1）求证：an=2an﹣1+1（n≥2）；

第5 页共13 页

（2）求证：数列{an+1}为等比数列；

（3）求数列{an}的前n项和Sn．

20. （10分）(2017·潮南模拟) 已知矩形ABCD与直角梯形ABEF，∠DAF=∠FAB=90°，点G为DF的中点，AF=EF= ，P在线段CD上运动．

（1）证明：BF∥平面GAC；

（2）当P运动到CD的中点位置时，PG与PB长度之和最小，求二面角P﹣CE﹣B的余弦值．

21. （15分）(2018·长春模拟) 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题的约占80%.现从参与调查的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4 组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示

（1）求的值

（2）现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行

第6 页共13 页

问卷调查，求在第1组已被抽到人的前提下，第3组被抽到人的概率；

（3）若从所有参与调查的人中任意选出人，记关注“生态文明”的人数为，求的分布列与期望.

22. （5分）己知抛物线y=x2+m的顶点M到直线l:（t为参数）的距离为1

（Ⅰ）求m：

（Ⅱ）若直线l与抛物线相交于A，B两点，与y轴交于N点，求|S△MAN﹣S△MBN|的值．

23. （10分） (2016高一上·上海期中) 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），记f[2]（x）=f（f（x）），例：f（x）=x2+1，

则f[2]（x）=（f（x））2+1=（x2+1）2+1；

（1） f（x）=x2﹣x，解关于x的方程f[2]（x）=x；

（2）记△=（b﹣1）2﹣4ac，若f[2]（x）=x有四个不相等的实数根，求△的取值范围．

第7 页共13 页

参考答案

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 (共10题；共20分) 1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上 (共7题；共7分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

第8 页共13 页

15-1、

16-1、

17-1、

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤 (共6题；共65分) 18-1、

18-2、

第9 页共13 页

19-1、

19-2、

19-3、

20-1、

第10 页共13 页

20-2、

21-1、

21-2、

第11 页共13 页

21-3、

22-1、

第12 页共13 页

23-1、

23-2、

第13 页共13 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4om1.html