20052006学年度第二学期期中考试初 一 数 学 试 卷

题 台 山 新 宁 中 学

2005─2006学年度第二学期期中考试

初 一 数 学 试 卷

（考试时间：90分钟） 题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分 二、选择题：（每小题2分，10小题共20分）

16. 两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线

垂直的条件是： （ ）. A．两对对顶角分别相等 B、有一对对顶角互补 C、有一对邻补角相等 D、有三个角相等

17.已知点A(2，1)，过点A作X轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为（ ）.

A．(1, 2) B．（1，0） C．（0，1） D．（2，0）

18.如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是 （ ）.

A．正七边形 B.正八边形 C.正九边形 D.正十边形 19.能铺满地面的正多边形是 （ ）.

A．正五边形 B.正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 20.以下判断正确的是（ ）.

A.三角形的一个外角等于两个内角的和 B.三角形的外角大于任何一个内角 C.一个三角形中,至少有一个角大于或等于60° D.三角形的外角是内角的邻补角 21.三角形的三条高中, 在三角形外部的最多有( )条. A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

22.如图，在四边形ABCD中，∠α、∠β分别是与

∠BAD、∠BCD相邻的补角，且∠B+∠CDA=140°， 则∠α+∠β=（ ）.

A．260° B. 150° C. 135° D. 140°

23. 在平面直角坐标系中，点P(－3，2006)在第( )象限.

A．一 B．二 C．三 D．四 24.∠1的对顶角是∠2, ∠2的邻补角是∠3,若∠3=45°,则∠1的度数是( ). A.45° B. 90° C. 135° D. 45°或135° 25.已知(如图)：直线a∥b,则下列式子中和等于180°的是（ ）.

A.α+β+γ B.α+β–γ C.β+γ–α D.α–β+γ

答 一、 填空题：（每小题2分，15小题共30分） 1. 如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B， 然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的 依据是 ____________________________. 2. 已知一个多边形的内角和是外角和的2倍， 此多边形是 ____边形.

3.点A(2, 3)关于原点对称的点的坐标是___________.

4.直角三角形两个锐角的平分线所组成的锐角为 度.

5.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”形式为____________________________ _________________________ . 6. 在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，根据三角形

内要姓名 不 线 学号 密按角进行分类，这个三角形是 _______ 三角形. ．．．．．．

7. 如图,∠1=82°, ∠2 =98° ,∠3=80° ,

则∠4 =________.

8. 点P（2，-9）在第______象限, 点P到X轴的距离是________.

9. 将点Q（2, -1）向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到点R的坐标是_____. 10.木工师傅有两根长分别是10cm, 30cm的木条,他要找第三根木条,将它们钉成一个三角形框架,现有20cm、35cm、50cm的四根木条,他可以选择_______长的木条. 11.如图, 请你添加一个条件,使得AD∥BC, _________________.

12.用正三角形和正四边形作平面镶嵌,在一个顶点的周围,可以有_____个正三角形

和______个正四边形.

13.一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm, , 则此三角形的周长是__________. 14. 如图,C处在B处的北偏西80°, C处在A处的北偏西50°, 则∠ACB=_____. 15.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=____.

三、26.推理填空：（5分）

如图，已知∠1=∠2, ∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4( ) ∴∠2=∠4 ( 等量代换 )

∴CE∥BF ( ) ∴∠＿＿＝∠3（ ） 又∵∠B=∠C(已知) , ∴∠3=∠B(等量代换) ∴AB∥CD ( )

班别 封

台山新宁中学初一数学试卷 第1页 (共3页)

四、解答题：（每小题4分，4小题共16分）

30.如图,四边形ABCD中,已知∠B、∠C的角平分线相交于点O， 27.有一块三角形的地块,现要平均分给四个农户种植(即四等分三角形面积).请

∠A+∠D =200°，求∠BOC的度数.

你在图中画出一种分法即可.

B

C 28.如图,在直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0）,B（5，0）,

C（4，4）.

五、证明说理题：（每小题6分，3小题共18分）

(1)将三角形ABC向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到

三角形A31.如图，已知∠D =∠A，∠B =∠FCB，试问ED与C F平行吗？

1B1C1,请在直角坐标系中画平移后的三角形A1B1C1 。

为什么？ (2)求三角形ABC的面积. E D

C F

A B

32.如图,已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G.且∠1 =∠2,

29.如图, AB∥CD∥EF,∠ABC =55°,∠CEF =150°, 求∠BCE的度数 .

猜想:∠BDE与∠C有怎样的关系?说明理由.

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题答要不内线封密

33.如图,在△ABC中,∠BAD =∠DAC, BE⊥AC于E,交AD于F.

题 试说明∠AFE =12(∠ABC＋∠C ) .

答 号要 学 不

六、探究题：（第34小题5分，第35小题6分，共11分）

34.如图,依次用火柴棒拼三角形: 名 姓 内

(1)填写下表:

线 别三角形个数 1 2 3 4 5 班

火柴棒的根数 3 5 封(2)照这样的规律拼下去,拼n个这样的三角形需要火柴棒的

根数是 ___________根 .

密

台山新宁中学初一数学试卷35.如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△O1A1B1, 第二次将△O1A1B1

变换成△O2A2B2, 第三次将△O2A2B2变换成△O3A3B3 . 已知A(1, 4), A1(2, 4), A2(4, 4), A3(8, 4),

B(2, 0), B1(4, 0), B2(8, 0), B3(16, 0) .

(1) 观察每次变换后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将△O3A3B3

变换成△O4A4B4,则点A4的坐标是____________ , B4的坐标是_________ . (2) 若按第一题找到的规律将△OAB进行了n次变换, 得到△OnAnBn ,比较每次变换中三角形顶点坐标

有何变化,找出规律,推测An的坐标是_____________ . Bn的坐标是_______________ .

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