中考专题12017年中考数学图形变换压轴题汇总（28道题）后附答案详解(word)

中考数学——Mathematics 2017 陌上花开文档 中考专题1 图形变换压轴题汇总（28道题）后附答案详解（word） 1．（2017?黑龙江）已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH． （1）如图1所示，易证：OH=AD且OH⊥AD（不需证明） （2）将△COD绕点O旋转到图2，图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论．

图形变换

2．（2017?连云港四模）阅读与理解：

图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形． 操作与证明：

（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；

（2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论； 猜想与发现：

根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小是多少？

1

中考数学——Mathematics 2017 3．（2017?金乡县模拟）请阅读下列材料： 问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=小和等边三角形ABC的边长． 陌上花开文档 ，PC=1、求∠BPC度数的大图形变换 李明同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP′，可得△P′PC是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，进而求出等边△ABC的边长为

，问题得到解决．

请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=

，BP=

，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．

4．（2017?滦县模拟）两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．

（1）如图1，若点D、E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为 和位置关系为 ；

（2）如图2，若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；

（3）如图3，将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图3，（1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明．

2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4o8f.html