高一数学上学期期中考试题
更新时间:2023-07-20 16:21:01 阅读量: 实用文档 文档下载
高一数学期中考试题
一、选择题(共12小题,每题5分,四个选项中只有一个符合要求)
(A B) C 1.设集合A={2,3},B={2,3,4},C={3,4,5}则
A.{2,3,4}
B.{2,3,5}
C.{3,4,5}
D.{2,3,4,5}
( )
8.函数y=-4x的值域是( ). A.[0,+∞)
9.下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)的是( ).
B.[0,4]
C.[0,4)
D.(0,4)
2.下列四个图形中,不是..
以x为自变量的函数的图象是( ).
A B C D
3.已知函数 f(x)=x2
+1,那么f(a+1)的值为( ). A.a2
+a+2
B.a2
+1 C.a2
+2a+2 D.a2
+2a+1
4.若m 0,n 0,a 0且a 1,则下列等式中正确的是 ( 1A.(am)n
a
m n
B.am
1
a
m
4C.logam logan loga(m n) D
(mn)3
5.下列四组函数中,表示同一函数的是( ).
A.f(x)=|x|,g(x)=x2 B.f(x)=lg x2,g(x)=2lg x C.f(x)=x2-1
x-1
,g(x)=x+1 D.f(x)=x+1·x-1,g(x)=x2-1
6.方程2x=2-x的根所在区间是( ). A.(-1,0)
B.(2,3)
C.(1,2)
D.(0,1)
7.函数y log(x 2)(5 x)的定义域是 (A.(3,4) B.(2,5) C.(2,3) (3,5) D.( ,2) (5, )
A.f(x)=
1
x
B.f(x)=(x-1)2 C .f(x)=ex
D.f(x)=ln(x+1)
10.已知幂函数y
f(x)的图象过点(2,
2
,则f(4)的值为 ( ) A.1 B. 2 C.1
2
D.8
11.奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,若f(-1)=0,则不等式f(x)<0的解集是( A.(-∞,-1)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) ) C.(-1,0)∪(0,1)
D.(-1,0)∪(1,+∞)
12.已知函数f(x)= log2x,x>0
,则f(-10)的值是( ).
f(x+3),x≤ 0A.-2 B.-1 C.0 D.1
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中横线上. 13.若集合A x|3 x 7 ,B x|2 x 10 ,则A B _____________.
14.若f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,则函数f(x)的增区间是 .
15.已知f(2x 1) x2
2x,则f(5).
x2-8
16.求满足 1
4
>4-2x的x的取值集合是
). )
三、解答题(本大题共70分,17题 10分,18--22题12分,解答应写出文字说明、演算步骤
或推证过程)
17.已知集合A {x|2x 4 0},B {x|0 x 5}, 全集U R,求:
20. 已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由. (1)A B; (2)(CUA) B.
18.已知集合A a2,a 1, 3 ,B a 3,2a 1,a2
1
,若A B 3 ,
求实数a的值。
19.已知函数f x x2 bx c,且f 1 0.
(1) (2) (1)若b 0,求函数f x 在区间 1,3 上的最大值和最小值;
(2)要使函数f x 在区间 1,3 上单调递增,求b的取值范围.(12分)
21. 设函数f(x) 2 xx 1
log4
xx 1.
(1)求方程f(x) 1
4
的解.
(2)求不等式f(x) 2的解集.
22.已知函数f x x
a
x
,且f(1) 10. 求a的值;
函数在 3, 上是增函数还是减函数?并证明你的结论.
高一数学答题纸
二、填空题(20分)
13、 14、
15、 16、
三、解答题 17、(10分) 18、(12分)
19、(12分)
20、(12分) 21、(12分)
22、(12分)
高一数学(答案卷)
一、选择题(本大题共12道小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项
22. 解:(1) a=9
(2) 是增函数,用定义证明略.(没用定义证明的要扣分)
二、填空题(本大题共4道小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上) 13 x|2 x 10 ; 14、(-∞,0) ; 15、0; 16、(-8,+∞)。
三、解答题(本大题共6道小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17解:A {x|2x 4 0} {x|x 2}
B {x|0 x 5 } (Ⅰ)A B {x|0 x 2} (Ⅱ)CUA {x|x 2}
(CUA) B {x|x 2} {x|0 x 5} {x|2
x 5}
3+x>020.参考答案:(1)由 ,得-3<x<3,
3-x>0
∴ 函数f
(x)的定义域为(-3,3). (2)函数f(x)是偶函数,理由如下:
由(1)知,函数f(x)的定义域关于原点对称, 且f(-x)=lg(3-x)+lg(3+x)=f(x), ∴ 函数f(x)为偶函数.
x 1 x 11
21.解:(Ⅰ) f(x) x1(无解)或 1 x
42 log4x 4 41
∴方程f(x) 的解为x
4
x 1 x 1 x 1 x 1
(Ⅱ)f(x) 2 x或 或 .
logx 2x 162 2x 1 4
1 x 1或1 x 16即 1 x 16. ∴不等式f(x) 2的解集为:[ 1,16].
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