hb015.万有引力定律及其应用
更新时间:2024-01-10 00:44:01 阅读量: 教育文库 文档下载
第15节 万有引力定律及其应用
1. 2014年物理上海卷22B.动能相等的两人造地球卫星A、B的轨道半径之比RA∶RB= 1 ∶2,它们的角速度之比ωA∶ωB= ,质量之比mA∶mB= . 【答案】22:1; 1∶2
【解析】两卫星绕地球做匀速圆周运动,其万有引力充当向心力,由GMm2?m?r得2r??GM,所以两者角速度之比为22:1;线速度之比为2:1,根据题意知两者动能相3r等,所以质量之比为:1:2。
2. 2015年上海卷22B.两靠得较近的天体组成的系统称为双星,它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动,因而不至于由于引力作用而吸引在一起。设两天体的质量分别为m1和m2,则它们的轨道半径之比Rm1∶Rm2=________;速度之比vm1∶vm2=________。 答案: m2∶m1; m2∶m1
解析:双星的角速度相同,向心力由万有引力提供,大小也相等,所以有
GMm?m1?2Rm1?m2?2Rm2, 2L所以Rm1∶Rm2= m2∶m1,角速度一定,线速度与半径成正比,所以速度之比为vm1∶vm2= m2∶m1。
3. 2011年理综福建卷
13.“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T,已知引力常数G,半径为R的球体体积公式
V?43πR,则可估算月球的 3A.密度 B.质量 C.半径 D.自转周期 答:A
Mm4?2【解析】“嫦娥二号”在近月表面做周期已知的匀速圆周运动,有G2?m2R。由于月球
RT半径R未知,所以无法估算质量M,但结合球体体积公式可估算密度(与
M成正比),A正R3确。不能将“嫦娥二号”的周期与月球的自转周期混淆,无法求出月球的自转周期。 4. 2012年理综山东卷
15.2011年11月3日,“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道,等待与“神舟九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道,对应的轨道半径分别为R1、R2,线速度大小分别为v1、
v2。则
v1等于 v2R2R13A. B. 3R1R2答:B
RR22C. 2D. 2 R1 R1
GM, RMmv2解析:万有引力提供向心力有G2?m,得v?RR所以,
v1?v2R2,选项B正确。 R15. 2012年理综福建卷
16.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v0假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N0,已知引力常量为G,则这颗行星的质量为
mv2mv4Nv2Nv4A. B.C. D.
GNGmGmGN
【答案】 B
【解析】设星球半径为R,星球质量为M,卫星质量为m1,卫星做圆周运动向心力由万有引力提
GMm1v2GMmN?mg??m供即 ,而星球表面物体所受的重力等于万有引力即:; 1R2RR2v4m结合两式可解的星球质量为M?,所以选B.
GN6. 2014年理综天津卷
3.研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时.假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( ) A.距地面的高度变大 C.线速度变大 【答案】A
【解析】3亿年前地球自转周期22小时,现在为24小时,趋势为变大,所以未来同步卫星与现在相比周期变大,而万有引力不变。由万有引力提供向心力G
B.向心加速度变大 D.角速度变大
Mm2?2?m()r,可知r2T2GMTr?3,轨道半径变大,则卫星距地面高度变大,A正确。轨道半径变大,向心力变24?小,向心加速度变小,B错。同时,线速度和角速度都减小,C和D错。 7. 2014年理综广东卷
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