初二数学平均数、中位数、众数、方差专项训练

平均数、中位数、众数、方差 专项练习

班级 姓名 得分

一、选择题（每小题3分，共51分）

1、若1，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6

2、一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ） A 4 B 5 C 6 D 7

3、某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会 A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变 C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加

4、某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A．方差B．极差C．中位数D．平均数

5、A、B、C、D四个班各选10名同学参加学校1 500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如表：

班 A班 B班 C班 D班 平均用时（分钟） 5 5 5 5

方差 0.15 0.16 0.17 0.14 各班选手用时波动性最小的是（ ）． （A）A班 （B）B班 （C）C班 （D）D班 6、张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪．经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为这些猪出售时的体重：体重／kg 116 135 136 117 139 频数2 1 2 3 2 则这些猪体重的平均数和中位数分别是（ ）．

A．126.8，126 B．128.6，126 C．128.6，135 D．126.8，135

7、有一组数据3、5、7、a、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是( ) (A)2 (B)5 (C)6 (D)7

8、某校八年级（1）、（2）两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（ ） A．学习水平一样 B. 成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大 C．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定 D. 方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低

9、2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量（吨）4 5 6 8 9

户数4 5 7 3 1 则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是 A.中位数是6吨B.平均数是5.8吨 C.众数是6吨 D.极差是4吨

10、某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）

分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A．2、2 B．2、3 C．2、1 D．3、1

11、小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：m）： 3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0．那么，下列结论正确的是

A众数是3 .9 m B中位数是3.8 m C平均数是4.0m D极差是0.6m

12、4个数据8,10，x,10的平均数和中位数相等，则x等于（ ） A、8 B、10 C、12 D、8或12 13、某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示： 成绩(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

人数(人) 0 0 0 1 0 1 3 5 6 15 19 这次听力测试成绩的众数是 A．5分 B．6分 C．9分 D．10分

14、“一方有难，八方支援”，当青海玉树发生地震后，全国人民积极开展捐款款物献爱心活动．下列是我市某中学七年级二班50名同学捐款情况统计表： 捐款金额（元） 10 15 20 30 50 60 70 80 90 100 捐款人数（人） 3 10 10 15 5 2 1 1 1 2 根据表中所提供的信息，这50名同学捐款金额的众数是（ ） A．15 B．30 C．50 D．20

15、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15 名同学，结果如下表：

每天使用零花钱 （单位：元） 1 2 3 5 6 人数2 5 4 3 1

则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ） （A）3，3 （B）2，3 （C）2，2 （D）3，5

16、某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计, 4月份与3月份相比，节电情况如下表： 节电量（千瓦时） 20 30 40 50 户数 10 40 30 20 则4月份这．100户节电量的平均数、中位数、众数分别是

A.35、35、30 B. 25、30、20 C. 36、35、30 D. 36、30、30

17、一组数据6,0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ） A. 6,6，4 B．4，2，4 C．6，4，2 D．6，5，4

二、填空题（每小题3分，共15分）

1、一组数据31,0,3，x的平均数是1，则这组数据的极差为 ．

2、现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为S甲=0.23，S乙=0.229，则身高较整齐的球队是 队．（填“甲”、“乙”中的一个）． 3、某班 7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：

52，76，80，76，71，92，67 则这组数据的众数是______分．

4、有一组数据如下: 3, a, 4, 6, 7. 它们的平均数是5，那么这组数据的方差为________．

5、2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款．有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元．在这次每人捐款的数值中，中位数是 .

三、解答题：（共54分） 1．（本题10分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表： 项目 选手 形象 知识面 普通话 李文 70 80 88 孔明 80 75 x

（1）计算李文同学的总成绩；

（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩 x应超过多少分？ 2．（本小题10分）

某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：

测试项目 测试成绩

甲 乙 丙 教学能力 85 73 73

科研能力 70 71 65 组织能力 64 72 84

（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；

（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2 的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由． 3、（本小题11分）八年级（2）班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20％，而女同学人数比男同学人数多20％．求男、女同学的平均体重各是多少？ 4、（本小题11分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲95 82 88 81 93 79 84 78 乙83 92 80 95 90 80 85 75

(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；

(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．

5．(12分)我校八年级(2)班为了在张露馨和陈博昆两同学中选班长,进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A、B、C、D、E五位老师作为评委对张露馨和陈博昆的“演讲”打分；该班50名同学分别对张露馨和陈博昆按“好”、“较好”、“一般”三个等级进行民主测评。统计结果如下图、表.

演讲得分表（单位：分） 民主测评 评委

姓名A B C D E

张露馨90 92 94 97 82 好17人 较好20人 一般3人 陈博昆89 82 87 96 91 好30人 较好15人 一般5人 计分规则:

①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”； ②“民主测评”分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”数×0分； ③综合分＝“演讲”得分×40%＋“民主测评”得分×60%. 解答下列问题:

(1)演讲得分,张露馨得 分;陈博昆得 分; (2)民主测评得分,张露馨得 分; 陈博昆得 分;

(3)以综合得分高的当选班长,张露馨和陈博昆谁能当班长?为什么?

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