工程硕士《数据模型与决策》案例研究题

《数据模型与决策》案例研究题

要求：（1）分析并建立《数据模型与决策》数学模型

（2）用EXCEL建立模型并求解，请对求解结果进行相应分析说明。

（3）按照《数据模型与决策》求解实际问题的基本步骤，完成相应的报告。

1. 石华建设监理公司监理工程师配置问题

石华建设监理公司 ( 国家甲级 ) 侧重于国家大中型项目的监理，仅在河北省石家庄市就曾同时监理七项工程，总投资均在 5 000 万元以上．由于工程开工的时间不同，各工程工期之间相互搭接，具有较长的连续性， 1998 年监理的工程量与 1999 年监理的工程量大致相同．每项工程安排多少监理工程师进驻工地，一般是根据工程的投资、建筑规模、使用功能、施工的形象进度、施工阶段来决定的．监理工程师的配置数量随之变化．由于监理工程师从事的专业不同，他们每人承担的工作量也是不等的．有的专业一个工地就需要三人以上，而有的专业一人则可以兼管三个以上的工地．因为从事监理业的专业多达几十个，仅以高层民用建筑为例就涉及到建筑学专业、工民建 ( 结构 ) 专业、给水排水专业、采暖通风专业、强电专业、弱电专业、自动控制专业、技术经济专业、总图专业、合同和信息管理专业等，这就需要我们合理配置这些人力资源．为了方便计算，我们把所涉及的专业技术人员按总平均人数来计算，工程的施工形象进度按标准施工期和高峰施工期来划分．通常标准施工期需求的人数较容易确定．但高峰施工期就比较难确定了，原因有两点： (1) 高峰施工期各工地不是同时来到，是可以事先预测的，在同一个城市里相距不远的工地，就存在着各工地的监理工程师如何交错使用的运筹问题． (2) 各工地总监在高峰施工期到来的时候要向公司要人，如果每个工地都按高峰施工期配置监理工程师的数量，将造成极大的人力资源浪费，这一点应该说主要是人为因素所造成的．因此，为了达到高峰施工期监理工程师配置数量最优，人员合理地交错使用，扼制人为因素，根据历年来的经验对高峰施工期的监理工程师数量在合理交错发挥作用的前提下限定了范围．另经统计测算得知，全年平均标准施工期占 7 个月，人均年成本 4 万元；高峰施工期占 5 个月，人均年成本 7 万元．标准施工期所需监理工程师如下表所示．

另外在高峰施工期各工地所需监理工程师的数量要求如下：第 1 和第 2 工地的总人数不少于 14 人；第 2 和第 3 工地的总人数不少于 13 人；第 3 和第 4 工地的总人数不少于 11 人；第 4 和第 5 工地的总人数不少于 10 人；第 5 和第 6 工地的总人数不少于 9 人；第 6 和第 7 工地的总人数不少于 7 人；第 7 和第 1 工地的总人数不少于 14 人．问题： (1) 高峰施工期公司最少配置多少个监理工程师 ?(2) 监理工程师年耗费的总成本是多少 ?

2. 北方印染公司应如何合理使用技术培训费

为适应现代科学技术的发展，提高工人的技术水平，必须下工夫搞好职工技术培训．拨出专款进行智力投资，通过提高技术工人的水平，提高产品质量，能获取长期的经济效益．但是，智力投资的目的是以最小的必要投入换取最大的经济效益，因此要对可利用的有限的资金进行合理的分配和利用，这就需要对智力投资的资金进行规划．北方印染公司需要的技术工人分为初级、中级、高级三个层次．统计资料显示：培养出来的每个初级工每年可为公司增加产值 1 万元，每个中级工每年可为公司增加产值 4 万元，每个高级工每年可为公司增加产值 5 . 5 万元．公司计划在今后的三年中拨出 150 万元作为职工培训费，其中，第一年投资 55 万元，第二年投资 45 万元，第三年投资 50 万元．通过公司过去培养初级工、中级工、高级工的经历并经过咨询，预计培养一名初级工，在高中毕业后需要一年，费用为 1 000 元；培养一名中级工，高中毕业后需要三年的时间，第一年和第二年的费用为 3 000 元，第三年的费用为 1 000 元；培养一名高级工，高中毕业后也需要三年的时间，其中第一年的费用为 3 000 元，第二年的费用为 2 000 元，第三年的费用为 4 000 元．目前公司共有初级工 226 人，中级工 560 人，高级工 496 人．若通过提高目前技术工人的水平来增加中级工和高级工的人数，其培养时间和培养费用分别是：由初级工培养为中级工，需要一年时间，费用为 2 800 元；由初级工直接培养为高级工需要两年，第一年费用为 2 000 元，第二年费用为 3 200 元；由中级工培养为高级工需要一年，费用为 3 600 元．由于公司目前的师资力量不足，教学环境有限，每年可培养的职工人数受到一定限制．根据目前的情况，每年在培的初级工不超过 90 人，在培的中级工不超过 80 人，在培的高级工不超过 80 人．

为了利用有限的职工培训费培养更多的技术工人，并为公司创造更大的经济效益，要确定直接由高中毕业生中培养初、中、高级技术工人各多少人，通过提高目前技术工人的水平来增加中级工和高级工人数的初级工和中级工分别为多少，才能使企业增加的产值最多．

3. 关于北京福达食品有限公司直销系统的设计

北京福达食品公司是合资企业，以前的经营战略重点是“肉鸡主产品出口为导向”，产品主要销往日本、阿拉伯国家，但近几年国际市场竞争激烈，各国越来越依赖于竞争价格来维持或扩大市场占有率，各国间的竞争变成了成本的较量．美国、巴西等国依据距离优势，产品以低价大量销往欧洲、非洲各国，并有向亚洲发展的趋势．在这些方面上我们国内没有明显优势，这些原因导致我国出口势头大为减弱．而在国内，随着我国人民生活水平的不断提高，居民的生活质量有了很大变化，肉类消费结构从改革开放前基本单一的猪肉消费结构转变为现在的猪、牛、羊、禽并存的消费结构，自 1990 年以来鸡肉人均消费量逐年递增，增长速度达 8 ． 28% ．不过，与其他国家比较，我国鸡肉人均消费水平依然很低，远远落后于发达国家，同世界平均水平相比也相差较远，说明我国鸡肉市场潜力较大．而北京作为中国的首都，更是在人口、环境、人均收入等方面有极大的市场潜力．因此，新形势下，公司确立了“肉鸡主产品北京市内销和出口并重”的经营战略，并以北京为中心，渗透周边地区，大力开拓外埠市场．

在北京市场，近几年居民生活收入水平不断提高，对方便食品、冷冻食品的需求大增，人们越来越重视生活质量．人们对自身健康的重视，促使含胆固醇较低的鸡肉产品等高蛋白低脂肪的肉制品日益取代了含胆固醇较高的猪肉产品．为适应市场的变化，公司于 1992 年率先在北京市场推出鲜鸡系列产品．通过几年的努力，这种新的消费观念，以其更方便、更富有营养的优势，已被广大消费者接受和喜爱，迅速占领了市场，与此同时，各鸡肉生产厂家之间的竞争日趋激烈．如何保持和巩固已有市场并发展新的客户已变得日益急迫．过去传统的销售方式已不能适应市场发展的要求．为此，公司调整分销渠道，计划建立一种新型的垂直渠道系统，即把自身与中间商需要结合起来，通过某些共同行动共同受益．

建立直销系统就是在这种情况下提出的．在目前公司人员、经费都较困难的情况下，如果能与信誉良好的中间商联手，通过联合建立直销店的形式，以低于零售商价格的直销价格面对消费者销售．那么，一方面，消费者可以买到真正物美价廉的产品，利于在消费者心中提高产品知名度，树立良好的公司形象；另一方面，可以依据互惠互利的原则同中间商建立一种稳定的关系，从而在扶持其发展的同时，稳定了公司的销售渠道，并可以此为出发点，发展公司多系列产品市场．通过市场调研，公司计划在朝阳区、海淀区、东城区、西城区、崇文区、丰台区、通州区等地建立直销店，选取信誉好且居民消费较为集中地区的中间商，本着共同发展的原则，双方协商由公司对其设备、广告、促销等方面进行投资，采用统一样式对其售货柜台进行包装，由其负责销售地点、人员、宣传操作，并负责销售公司鲜鸡产品和其他系列产品，以求树立统一的公司形象，达到提高品牌知名度、扩大市场份额的目的．

通过对成本、收入、利润的研究，发现只有选择日销售量在 300 kg 以上规模的中间商，才会有较好的效益．这样的中间商经统计：朝阳区有 8 家，海淀区有 5 家，东城区有 3 家，西城区有 4 家，崇文区有 3 家，丰台区有 5 家，通州区有 2 家，公司计划在此 30 家中间商中选择，假定在朝阳区至多建 5 家，至少建 3 家直销店，在海淀区至多建 4 家，至少建 2 家，在东城区至多建 1 家，在西城区至多建 2 家，在崇文区至多建 1 家，在丰台区至多建 4 家，

至少 2 家，通州区至多建 1 家．每家设备投资及每年销售额由于地区不同都是不一样的，预测情况见下表：

？

4. 北方食品公司投资方案规划

一、 背景：北方食品公司为北京市大型现代化肉类食品加工企业，其主营业务为屠宰、加工、批发鲜冻猪肉．公司位于北京南郊．目前公司主要向市区 106 个零售商店批发猪肉，并负责送货．公司经营中存在的主要问题是客户反映公司送货不及时，有时商店营业后货仍未送到，影响客户经营．问题产生的主要原因是冷藏车数量不足，配置不合理，该公司拥有的均为 4 t 冷藏车，每辆车送货 6 ～ 8 个点，送货时间较长，特别是 7 点以后，交通难以保障，致使送货延迟．但准时送货是客户十分看重的服务问题，几次送货不及时就能丢失 1 个客户．公司在 1998 年经营中因此问题曾丢失 10 多个客户．因此，如何保障准时送货成为制约企业发展的瓶颈．为此，公司准备增加冷藏车数量．现就该公司如何在保障送货的前提下最优配置冷藏车问题做一简要探讨．

二、 问题简述：北方公司 106 个零售点中，有 50 个点在距工厂半径 5 km 内，送货车 20 min 可以到达； 36 个在 10 km 内，送货车 40 min 可以到达； 20 个在 10 km 以上，送货车 60 min 可以到达．冷藏车种类有 2 t ， 4 t 两种．该问题实际是如何用最少的投资 ( 冷藏车 ) 在指定时间内以最少的成本 ( 费用 ) 完成运输任务．该问题包括运输问题、最短路线问题，且各点间距离不等，销量不等．为便于计算，对该问题各类条件做如下简化：

(1) 106 个零售点日销量在 0.3 ～ 0.6 t ，但大多数在 0.4 ～ 0.5 t ．为简化计算，设定每个点日销量 0.5 t ．

(2) 将 5 km 内点设为 A 类点， 10 km 内点设为 B 类点， 10 km 以上设为 C 类点．从工厂到 A 类点的时间为 20 min ，到 B 类点的时间为 40 min ，到 C 类点的时间为 60 min ． A 类点间运输时间为 5 min ， B 类点间运输时间为 10 min ， C 类点间运输时间为 20 min ．不同类型点间时间为 20 min ．每点卸货、验收时间为 30 min ．

(3) 工厂从凌晨 4 点开始发货 ( 过早无人接货 ) ，车辆发车先后时间忽略不计．因 7 点后交通没有保障，故要求冷藏车必须在 7 点前到达零售点，所以最迟送完货时间为 7 ∶ 30 ．全程允许时间为 210 min ．

(4) 可将该问题看作线性规划中的裁剪问题，将冷藏车可能运输方案作为裁剪方案处理．

已知 4 t 车每台 18 万元， 2 t 车每台 12 万元．求出投资最少的配车方案．

5. 报刊征订、推广费用的节省问题

一、 问题的来源、提出中华图书进出口总公司的主营业务之一是中文书刊对国外出口业务，由中文书刊出口部及两个分公司负责．就中文报刊而言，每年 10 ～ 12 月为下一年度报刊订阅的征订期，在此期间，为巩固老订户，发展新订户，要向国外个人、大学图书馆、科研机构等无偿寄发小礼品和征订宣传推广材料．中华图书进出口总公司在深圳、上海设有分公司，总公司从形成内部竞争机制，提高服务质量的角度考虑，允许这两家分公司也部分经营中文报刊的出口业务．但为维护公司整体利益，避免内部恶性竞争，公司对征订期间三个部门寄发征订材料的工作作了整体安排（详见表 1 ）．日本、韩国以及中国香港地区集中了该公司的绝大部分中文报刊订户，根据订户数分布数量的不同，寄发征订材料的数量也不同，对此公司也作了安排（详见表 2 ）．一般情况下，这些材料无论由三家中哪个部门寄出，征收订户的效果大致相同；同时，无论读者向哪个部门订阅，为总公司创造的利益均是大致一样的．但由于各部门邮途距离不同，邮寄方式及人工费用不同，导致从各部门寄往各地的费用也不同（详见表 3 ）．由于寄发量大且每份材料的寄发费用较高，导致每年征订期日本、韩国以及中国香港特别行政区三地读者征订费用很高昂，大大加重了经营成本．为此，如何在服从公司总体安排的前提下合理规划各部门的寄发数量，从而使总费用最省就成为一项有意义，值得研究的课题，根据所学运筹学知识，尝试对以上问题进行探讨．

二、 数据的获得从 1998 年征订期，获得如表 1 ，表 2 和表 3 所示的数据。

表 1

表2

表3

要求作出一个公司整体的中文书刊征订材料的邮运方案，使得公司总的邮运费最小．

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