2016-2017迁安市局七年级第一学期期末教学质量检测（冀教版）数

七年级第一学期期末教学质量检测（冀教版）数学试卷

（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）

一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将它的代号填在题后的括号内.） 1. ?11是的???????????????????????????【 】 22 A 倒数 B 绝对值 C 相反数 D 平方

2. 下列各式中，不相等的是??????????????????????【 】 A (－3)2和－32 B (－3)2和32 C (－2)3和－23 D ?2和－23 3. 如图1，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为???????????????????????【 】 A 30° B 45° C 90° D 135° 4．下列各组整式中不是同类项的是?????????【 】 A 3m2n与3nm2 B

3CDAOB12122

xy与xy33图1

C －5ab与－5×103ab D 35与－12

5．代数式a－b2的意义表述正确的是??????????????????【 】 A a减去b的平方的差 B a与b差的平方 C a、b平方的差 D a的平方与b的平方的差

6．把一个半圆对折两次(如图2)，折痕OA与OB的夹角为??【 】 A 45° B 60° C 90° D 120° 7．下列变形中，正确的是????????????????【 】

图2 A 若5x－6=7，则5x=7－6 B 若?3x?5，则x?? C 若

35x?1x?11??1，则2?x?1??3?x?1??1 D 若?x?1，则x=－3 3238．若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=－b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的???????????????????????????【 】 A C

B D

9．小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上位置的形式是?????????????????????????【 】

A B C D 10．某商店有两种进价不同的计算机都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店????????????????????????【 】 A 不赔不赚 B 赚了8元 C 赔了8元 D 赚了32元

11．图3中是形状、大小都相同的两个长方形，第一个长方形的阴影面积为m，第二个长方形的阴影面积为n，则m与n关系为???????【 】

图3 A m＞n B m＝n

C m＜n D 不能确定 12．某项工程，甲单独完成要45天，乙单独做要30天．若乙先单干22天，剩下的由甲去完成．问甲、乙一共用几天可全部完成任务？若设甲、乙共用x天可全部完成任务，下列方程符合题意的是??????????????????????【 】

x?2222x?22x??1 B．??1 45303045x?2222xx?22??1 D．??1 C．

45303045 A．

4

13．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10) 元出售，则下列

5说法中，能正确表达该商店促销方法的是????????????????【 】 A 原价减去10元后再打8折 B 原价打8折后再减去10元 C 原价减去10元后再打2折 D 原价打2折后再减去10元 14．多项式A=2(m2－3mn－n2),B=m2+2amn+2n2,如果A－B中不含mn项，则a的值为?????????????????????????????????【 】

A －3 B －4 C 3 D －2 15．已知f(x)=1+f(a)=1+

111，其中f(a)表示当x＝a时代数式的值，如f(1)=1+，f(2)＝1＋，x211，则f(1)·f(2)·f(3)?·f(50)=????????????????【 】 a A 50 B

512 C D 51 25116．如图4，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中

图4 图5

一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图5，则被移动的玻璃球的质量为????【 】

A 10克 B 15克 C 20克 D 25克 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 17．若有理数a、b满足a?2?(b?3)?0，则a的值为 ．

18．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：

-(x?2x?1)=?x?5x?3，则所捂的多项式为_______________． 19． 用“

222b●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图6所示，前两架天平保持

平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“” 个．

■

图6 20．如图7，P是平行四边形纸片ABCD的BC边上一点，以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点C，D落在纸片所在平面上，处，折痕与AD边交于点M；再以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在边上处，折痕与AB边交于点N．若?MPC=75°，则?NPB'= °．

图7

三、解答题：(本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（本题满分8分）

老师在黑板上出了一道解方程的题黑板上去做，

他是这样做的：4(2x?1)?1?3(x?2) ①

8x?4?1?3x?6 ②

8x?3x?1?6?4 ③

11x??1 ④

x??2x?1x?2?1?，小明马上举起了手，要求到341 ⑤ 11老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你

指出他错在第 步（填编号),错误的原因是_______________________；

然后，你自己细心地解下列方程：

相信自己，

你一定能行！ 2x?1x?1??2 43 22．（本题满分9分） 已知a、b、c满足：①?（1）求a、b、c的值；

（2）求代数式（5b2?3c2)?3(b2?c2)?(?c2)?2016abc的值．

312c?62?0， xy与2x2?ay3的和是单项式； ②（b?5）54

23．（本题满分9分）

魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数．

（1）如果小明想的数是﹣1，那么他告诉魔术师的结果应该是 ； （2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，请你用方程思想求出小聪想的那个数是多少，写出过程；

（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你用学过的数学知识解释其中的奥妙． 24．（本题满分9分）

已知?AOB??（30????45?），∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，

OM平分∠AOC， ON平分∠BOD．

（1）如图8，当??40?，且射线OM在∠AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线

OD，ON的准确位置；

（2）求（1）中∠MON的度数，要求写出计算过程； （3）当射线OM在∠AOB的内部时，用含?的代数式表示∠MON的度数．（直接写．．

出结果即可）

图8 25．（本题满分10分） 已知：线段AB=20cm．

（1）如图9，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以

B A Q P 3厘米/秒运动，问再经过

几秒后P、Q相距5cm? 图9

（2）如图10：AO?4cm,PO?2cm,?POB?60?，点P绕着点O以60度/秒的速度

逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相．．．．．．

遇，求点Q运动的速度 . 图10 26．（本题满分11分）

2016年的元旦即将来临，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数 每套服装的价格 1套至45套 60元 46套至90套 50元 91套及以上 40元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

（3）如果甲校有9名同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

七年级第一学期期末教学质量检测

数学参考答案

一、选择题： 题号 答案 题号 1 C 9 2 A 10 B 18 3 C 11 B 19 5 4 B 12 A 20 15° 5 A 13 B 6 C 14 A 7 D 15 D 8 B 16 A 答案 D 二、填空题： 题号 答案 17 －8 3x?2 三、解答题：

21. 解：错在了第①步，错误的原因是等号右边的1漏乘12.??????????3分

2x?1x?1??2 43 3(2x?1)?4(x?1)?24???????????????????????4分 6x?3?4x?4?24 ??????????????????????5分

6x?4x?24?3?4????????????????????6分 2x?17???????????????????????7分

17???????????????????????8分 2312c?622?a3 22 .（1）因为①?xy与2xy的和是单项式； ②（b?5）?0，

54 x? 所以2+a=2，c+6=3 b-5=0???????????????????1分

所以a=0，c=-3，b=5 ??????????????????????3分

（2）（5b?3c)?3(b?c)?(?c)?2016abc

=5b?3c?(3b?3c)?c?2016abc ?????????????5分

2222222222abc ??????????????5分 =5b?3c?3b?3c?c?2016abc??????????????????????6分 =2b?c?2016 当a=0，c=-3，b=5 时，

原式=2?5?(?3)?2016?0?5?(?3)??????????????7分 =2?25?9?0???????????????????????8分 =59????????????????????????????9分

23.（1）4 ?????????????????????????1分

222222222

（2）设他想的数为x，则根据题意可列

3x?6?7?93??????3分 3 解得x=88???? ????4分 所以小聪想的数字为88???????5分

3x?6?7???????7分 3 =x?2?7

=x?5 ??????????8分

（3）设观众想的数为x，则根据题意可列

因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了??????9分 24.（1）如图1，图2所示． ????????????????????? 2分

（2）∵ ?AOB?40?，∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD， ∴ ?AOC?90???AOB?50?， ??????????????????? 3分 ?BOD?180???AOB?140?．???????????????????? 4分 ∵ OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，

[来源:Z+xx+k.Com]∴ ?MOA??AOC?25?，????????????????????? 5分

121?BON??BOD?70?． ??????????????????????6分

2①如图1．

?MON??MOA??AOB??BON

?25??40??70??135?． ??????????????????????7分 ②如图2．

?MON??NOB??MOA??AOB

?70??25??40??5?． ???????????????????????8分 ∴ ?MON?135?或5?．

（3）?MON???45?或135??2?． ????????????????9分 25．解：（1）设再经过ts后，点P、Q相距5cm，????????????1分

①P、Q未相遇前相距5cm，依题意可列

2(t?2)?3t?20?5????????????????????????2分

解得，t?

11

???????????????????????????3分 5

②P、Q相遇后相距5cm，依题意可列

2(t?2)?3t?20?5????????????????????????4分 21 ?????????????????????????5分 51121答：经过s或s后，点P、Q相距5cm. ?????????????6分

55解得t＝

（2）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间 为

＝2s或

???????????????7分

设点Q的速度为ycm/s，

120?180??52s?18，解得y?9?????????8分 第一次相遇，依题意得，2y?2060第二次相遇，依题意得，5y?20?6?14，解得y?2.8???????9分 答：点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s．????????????????10分 26.由题意，得：5000-92×40=1320（元）．

即两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元．??1分 （2）因为两校人数共为92人，甲校人数还多于乙校人数，

所以甲校人数多于46，乙校人数少于46??????????????2分 设甲校有学生 x 人(依题意 46

∴甲校有52-9=43（人）参加演出．??????????????7分 若两校联合购买服装，则需要50×（43+40）=4150（元）?????8分 此时比各自购买服装可以节约（43+40）×60-4150=830（元）?????9分 但如果两校联合购买91套服装，只需40×91=3640（元），?????10分 此时又比联合购买每套50元可节约4150-3640=510（元）， 因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装

（即比实际人数多购9套）?????????????????11分

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