高一(必修1)物理教材

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编者寄语

“大志非才不就，大才非学不成。”高中是人生求学阶段的重要里程，它既是初中学习的延伸，也是大学生活的预备，因此如何度过高中的三年关系到学生未来的发展。作为一名高中阶段的物理老师，我想和即将踏入高中门槛的学生浅谈一下高中物理的有关学习。 想学好高中物理，特别是高一物理，首先要注意转变自己的学习观念。初中物理是知识型的学习，只要多做题，取得好成绩是比较容易的；高一物理是能力型的学习，特别强调注重知识和能力的迁移。对初高中物理的学习类型反差，准高中生应该有这个心理准备。

其次，想学好高中物理尤其要注意以下几点：一是重视课本的阅读，学会看书。高中物理较为抽象，注重物理现象的内在联系，对物理过程的分析比初中物理高，不能死记公式。物理知识的掌握在很大程度上取决于课前学生预习上，作为学好物理的第一步，仔细反复阅读课本，领会要领是极其重要的。二是学会反思，善于总结。做习题是必不可少的，但一定要能读懂所表达的物理情景，明白在演变过程中出现了哪些重要状态。要学会分析解题的难

点，要能找出规律性的东西，不能简单对答案。 有鉴于此，我们英联特开办了暑期高一预科班（衔接班），教研组精心编写了这套初高中衔接教材，教材除了汇集有关高考重点、难点知识点外，还由英联教师精选的习题以及高考真题。从而达到对学生一下五种能力的重点培养：

一、理解能力——理解物理概念、物理规律的确切含义，能够清楚地认识概念和规律的表达形式，能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法，理解相关知识的区别和联系。理解物理规律的适用条件，并能应用于简单的实际物理问题。

二、推理能力——能根据具体物理问题中已知的事实和条件，结合学过的知识和获得的方法，进行逻辑推理和论证，得出正确结论或做出正确判断，并能够把推理过程正确地表达出来。

三、分析综合能力——能够对所遇到的问题进行具体分析，弄清其中的物理状态、物理过程和物理问题的本质，建立适当的物理模型，找到解决问题的方法。

四、应用数学工具处理物理问题的能力——能够根据具体问题列出物理量之间的数学关系式，并能进行推导、求解和合理外推，并根据结果得出物理判断、进行物理解释或作出物理结论。

五、实验能力——能根据实际要求，控制实验条件，使用实验仪器，进行实验操作，观察、记录、处理实验数据，得出实验结论。

更多精彩内容，比如对于高中阶段的不同及衔接研究成果将会在暑期预科班上由教师展开讲解，由于篇幅所限，编者只分析到这里，由于编者水平有限及排版等各种原因书中出现错误在所难免，欢迎读者批评指正。

英联教育教研组

目录

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第一章 运动的描述（知识框架） ......................................................................... 2

第1节 质点 参考系和坐标系 ....................................................................................................................... 4

第2节 时间和位移 ......................................................................................................................................... 6 第3节 运动快慢的描述—速度 ..................................................................................................................... 9 第4节 实验：用打点计时器测速度 ........................................................................................................... 13 第5节 速度变化快慢的描述—加速度 ....................................................................................................... 17

第二章 匀变速直线运动的研究（知识框架） .................................................. 22

第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律 ........................................................................................ 23 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 ............................................................................................ 28 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 ............................................................................................ 33 第4节 匀变速直线运动的位移与速度的关系 ............................................................................................ 37 第5节 自由落体运动 ................................................................................................................................... 42 第6节 伽利略对自由落体运动的研究 ....................................................................................................... 47

第三章 相互作用（知识框架） ............................................................................. 48

第1节重力 基本相互作用 ........................................................................................................................... 49

第2节 弹力 ................................................................................................................................................... 56 第3节 摩擦力 ............................................................................................................................................... 62 第4节 力的合成 ........................................................................................................................................... 69 第5节 力的分解 ........................................................................................................................................... 75

第一章 运动的描述（知识框架）

基本概念

质点：形状、大小可忽略不计的有质量的点

物体可看成质点的条件：物体的大小、形状对研究问题的影响可忽略不计 参考系：描述一个物体运动时，用来选作标准的另外的物体 坐标系：用来准确描述物体位置及位置变化

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时刻：是指某一瞬时，在时间轴上是一个点

时间：是时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔，

两个时刻的间隔表示时间

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第1节 质点 参考系和坐标系

一、物体和质点

（1） 质点：用来代替物体的有质量的点

物理意义：质点是一个理想模型，不是实际存在的物体。 为了研究问题方便而进行的科学抽象

（2） 将物体视为质点的条件：物体的大小、形状对研究问题的影响 可以忽略不计时，可视为物体的质点

a. 物体的大小不是判断物体可否视为质点的重要依据（即：并不是任何情况下大的物体都不可视为

质点而小的都可以）

例：①地球公转：地球半径远小于地球距太阳间的距离 ，所以研究地球绕太阳太阳运动时可当作质点

②探究原子核的结构时：原子核很小，但不可视为质点

b. 同一物体在某一问题中可视为质点，而在另一问题中不一定可视为质点

例：①火车从武汉到北京运行时间：火车长度远小于武汉到北京的距离，故此时火车可视为质点

②研究火车过桥的时间：此时不可将火车视为质点

c. 平动的物体、转动的物体都有时可视为质点，有时不可以

例：①火车通过桥和火车跑长途路线都属平动；前者火车不可视为质点，后者火车可视为质点

②花样滑冰运动员，滑冰时有很多转动动作，在“探究她在冰面上所走路径”时可视为质点，探

究她“动作要领”时不可视为质点

二、参考系

1、 定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的某个物体叫参考系 2、 性质：（1）参考系的选择是任意，可以是静止的物体也可以是运动的物体

（2）宇宙间的一切物体都处在永恒的运动中，被选作参考系的物体只是被假定不动的 （3）物体的运动都是相对参考系而言，这是运动的相对性

（即同一物体，选取不同的参考系，其运动情况可能不同） （4）研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系 例1、 ①“看山恰是走来迎”以船为参考系，山是运动的

②“坐地日行八万里”以地心为参考系，因地球自转人运动的距离是地球的周长

例2、 ①甲、乙两汽车同速（v=15m/s）同向方向运动 若以地面为参考系，甲、乙汽车速度为15m/s 若以甲车为参考系，乙车速度为0

②甲、乙两汽车同速（v=15m/s）相反方向运动

若以地面为参考系，甲、乙两汽车速度分别为15m/s 若以甲车为参考系，乙车速度为30m/s

三、坐标系

定义：可以准确地描述物体的位置及位置变化 1、 一维坐标系

三要素：原点、正方向和单位长度

2、 二维坐标系 3、三维坐标系

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第1节 质点 参考系和坐标系

经典习题

1、 关于质点的说法，下列正确的是（ ）

A．质点就是体积很小的球 B.只有很小的物体才能视为质点 C．质点不是实际存在的物体，只是一种“理想模型” D.大的物体有时可以视为质点 2、2007年5月25日大阪田径赛上，“飞人”刘翔以13秒14勇夺110米栏世界冠军，取得了“四连冠”的好成绩，伴随着雄壮的国歌，世界各地的华人留下了激动的泪水。下列说法正确的是（ ） A．刘翔在飞奔的110米中可以看做质点 B．教练为了分析其动作要领，可以将其看做质点 C．无论研究什么问题，均不能把刘翔看做质点 D．能否将刘翔看做质点，决定与我们所研究的问题 3、 在下述问题中，能够把研究对象当作质点的是（ ）

A．研究地球绕太阳公转一周所需时间是多少

B．研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化 C．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上 D．正在进行花样溜冰的运动员 4、 下列说法正确的是（ ）

A． 研究“神州”七号绕地球飞行时，飞船可看做质点 B．研究子弹穿过一张薄纸的时间时，子弹不可看做质点

C．研究火车通过路旁的一根电线杆的时间时，火车可看做质点 D．研究电子绕原子核的运动情况时，电子可看做质点 5、 下列说法正确的是（ ）

A．被选作参考系的物体是假定不动的 B.一乘客在车厢内走动的时候，它说车是运动的 C．研究地面上物体的运动，必须选取地面为参考系

D．质点运动的轨迹是直线还是曲线，与参考系的选取有关

6、 甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动，乙中乘客看甲在向下运动，丙中乘客看甲、

乙都在向上运动。这三架电梯相对地面的运动情况可能是（ ）

A．甲向上、乙向下、丙不动 B.甲向上、乙向上、丙不动

C．甲向上、乙向上、丙向下 D.甲向上、乙向上、丙也向上、但比甲、乙都慢

7、 如图1-1-3所示，一根长0.8m的杆，竖直放置，今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A 向下滑

动，取杆的下端O为坐标原点，向下为正方向，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A到B的过程中，位置变化了多少？（OB间距离0.2m）

8、 小明所在学校的校门口是朝南的，他进入校门后一直向前走120米后，再向东走40米就到了他所在的

教师，请你画出他的教室所在的位置。

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第2节 时间和位移

1、 时刻和时间间隔 （1）提出问题

生活中经常用到“时间”一词，如：火车到站时间是12时45分，开出时间是12时50分，在本站停留时间是5分钟，前两句话中的“时间”与第三句话中的“时间”的含义是否相同，如何区分？ （2）时刻与时间间隔的区别 平常所说的“时间”，有时指时刻，有时指时间间隔，如前述三句话中前两个“时间”都是指时刻，第三个“时间”指时间间隔 时间轴：

第6s初

前2s内 第4s内

t/s 0 1 2 3 4 5 6

第5s末

说明：时间轴上的点表示时刻，则某一段线段表示时间间隔

ns末、ns初是指时刻，第ns内是指1s的时间间隔，第ns末与第（n-1）s初指的是同一时刻， 前2s是指2s的时间间隔。

（3）时间的测量

时间的单位：秒（s）、分钟（min）、小时（h） 计时仪器：停表、秒表 2、 路程和位移

（1）提出问题

登泰山时从山门处到中天门，可以坐车沿盘山公路上去，也可以通过索道坐缆车上去，还可以沿山间小路爬上去，三种登山的路径不同，游客体会到的登山乐趣也不同，但他们位置变化却是相同的，可见物体运动的路径与其位置变化并不是一回事 （2）路程（s）：质点的实际运动路径的长度，路程只有大小

单位：是长度的单位（m、km） （3）位移（x）：从初位置到末位置的有向线段，线段的长度表示位移的大小，有向线段的指向表示

位移的方向（即末位置指向初位置）

单位：m、km

（4）位移与路程的区别和联系

① 位移是描述质点位置变化的物理量，既有大小又有方向，是矢量，是从起点A指向终点B

的有向线段，有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向，位移通常用字母“x”表示，它是一个与路径无关，仅由初、末位置决定的物理量

② 路程是质点运动轨迹的长度，它是标量，只有大小，没有方向。路程的大小与质点的运动路径有关，但它不能描述质点位置变化，例如质点环绕一周又回到出发点时，它的路程不为零，但其位置没有改变，因而其位移为零

③ 由于位移是矢量，而路程是标量，所以位移不可能和路程相等；但位移的大小有可能和路程相等，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，否则，路程总是大于位移的大小。在任何情况下，路程都不可能小于位移的大小

④ 在规定正方向的情况下，与正方向相同的位移取正值，与正方向相反的位移取负值，位移

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的正负不表示大小，仅表示方向，比较两个位移大小时，只比较两个位移的绝对值

位移与路程的区别与联系可列表如下： 区别 物理意义 大小 位移 路程 是一条有向线段，表示质点的位置变化 表示质点运动轨迹的长度 等于物体初始位置到末位置的直线距离，与运动路径无关 按运动路径计算的实际长度 性质 联系 矢量，有向线段的箭头表示位移的方向 标量，只有大小无方向 ① 二者单位相同，都是“米” ② 同一运动过程的路程大小，不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程 3、 标量和矢量的区别

（1） 标量：只有大小没有方向的量。如：长度、质量、时间、路程、温度、能量等。

运算：遵循算术法则

（2） 矢量：有大小也有方向的量，如力、速度、位移等

运算：遵循平行四边形定则

（3） 对矢量概念的理解

① 矢量可用带箭头的线段表示，线段长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向

② 同一直线上的矢量，可在数值前加上正负号表示矢量的方向，正号表示矢量方向与规定的正

方向相同，负号表示矢量方向与规定正方向相反，加上正、负号后，同一直线上的矢量运算可简化为代数运算

③ 矢量前的正、负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是矢量绝对值的比较，

如前一段时间位移为2m，后一段时间位移为-3m，则后一段时间物体位移大。

（4） 做直线运动的质点在坐标轴上的位置与位移的关系

如果物体做直线运动，沿这条直线建立坐标轴，则运动中的某一时刻对应的是此时物体所处位置，如果是一段时间，对应的是这段时间内物体的位移

如图1-2-2所示，一个物体从A运动到B，如果两位置坐标分别为xA和xB，那么质点的位移△x=xB-xA。

-2 -1 0 1 2 3 4 5

x/m

xB O xA 图 1-2-2

若初位置xA=5m，末位置xB=-2m，质点位移△x=xB-xA= -2m-5m= -7m， 负号表示位移的方向由A点指向B点，与x轴正方向相反

4、 学会通过画运动示意图分析求解问题

例：一支长150m的队伍匀速前进，通信兵从队尾前进了300m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信兵回到队尾时，队伍已前进了200m，则在此过程中，通信兵的位移大小和路程分别是多少？

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第2节 时间和位移

经典习题

1、 以下的计时数据指时间间隔的是（ ）

A从北京开往广州的火车预计10时到站 B1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权 C某人百米跑的成绩是13s D某场足球赛开赛了15min时甲队攻入一球

2、 如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（ ）

A． t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内 B． t2～t3表示时间，称为第3s内

C． t0 ～t2表示时间，称为最初2s内或第2s内 D . tn-1～tn表示时间，称为第（n-1）s内 3、下列说法正确的是（ ）

A．质点做单向直线运动时，其位移大小和路程一定相等 B．质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小一定小于路程 C．两个位移相同的质点，它们所通过的路程一定相等 D．两个质点通过相同的路程，它们的位移大小一定相等

4、一质点绕半径为R的圆圈运动了一周，则其位移大小为____________， 路程是____________，若质点运动了13周，则其位移大小为____________， 4路程是____________，此运动过程中最大位移是___________，最大路程是____________. 5、质点沿着图1-2-7所示的边长为10m的正方形路线，从A点开始逆时针方向运动， 每秒运动5m。

问：从开始运动时计时，到第2s末、第4s末，第8s末的三段时间内，

质点运动的路程和位移各多大？ 画出三个位移矢量图。 5、质点由西向东运动，从A点出发到达C点返回，到B点静止。如图1-2-14所示，如果AC=50m，BC=20m，则质点经过的路程是___________，发生的位移是___________,位移的方向是______________.

7、一个质点在x轴上运动，各个时刻的位置如下表（质点在每一秒内都做单向直线运动） 时间 位置坐标/m 0 0 1 5 2 -4 3 -1 4 -7 （1） 几秒内位移最大？（ ） A．1s内 B.2s内 C.3s内 D.4s内 （2） 第几秒内位移最大？（ ）

A．第1s内 B.第2s内 C.第3s内 D.第4s内 （3）几秒内的路程最大？（ ）

A.1s内 B.2s内 C.3s内 D.4s内 （4）第几秒内的路程最大？（ ）

A．第1s内 B.第2s内 C.第3s内 D.第4s内

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第3节 运动快慢的描述—速度

1、 速度

（1） 提出问题

在30min内，自行车行驶8km，汽车行驶48km，显然汽车比自行车运动得快；两位同学参加百米赛跑，甲同学用时12.5s，乙同学用时13.5s，甲同学比乙同学运动得快。可见，运动的快慢与位移和时间两个量有关，在其中一个量相同时，可以通过比较另一个量来比较物体运动的快慢，但要比较上例中的汽车和甲同学哪个运动得快，就不能直接看出了，这就要找出统一的比较标准。 （2） 速度

① 定义：速度v等于物体运动的位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值

② 公式：v??xx? ?tt③ 物理意义：速度表示物体运动快慢和方向的物理量 ④ 单位：国际单位为m/s，读作“米每秒”；常用单位还有km/h，读作“千米每小时”， 1m/s?3.6km/h; 1km/h?1m/s 3.6⑤ 矢量性：速度不但有大小，而且有方向，是矢量，其大小在数值上等于单位时间内位移的大小，

它的方向跟运动的方向相同。

2、 平均速度和瞬时速度

（1） 提出问题

坐在汽车驾驶员的旁边，观察汽车上的速度计，在汽车行驶的过程中，速度计指示的数值是时常变化的，如：启动时，速度计的数值增大，刹车时速度计的数值减小。可见物体运动的快慢程度是在变化的，这时我们说汽车的“速度”是指什么呢？ （2） 平均速度

?x可求得一个速度值，如果在时间?t内物体运动的快慢程度是不变的，?t这就是说物体的速度是不变的，如果在时间?t内物体的快慢程度是变化的，这个速度值表示的是物体在时间?t内运动的平均快慢程度

① 定义:做变速直线运动的物体的位移?x跟发生这段位移所用时间?t的比值，叫做平均速度

?x② 公式：v?

?t③ 矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间?t内发生的位移方向相同。

由前述速度的公式v?注：平均速度表示做变速直线运动的物体在某一段时间内的平均快慢程度，只能粗略地描述物体

的运动；在变速直线运动中，不同时间（或不同位移）内的平均速度一般是不相同的，因此，求出的平均速度必须指明是对哪段时间(或哪段位移)而言的。

（3） 瞬时速度

① 定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。

在公式v??x中，如果时间△t非常小，接近于零，表示的是一瞬时，这时的速度成为瞬时速度 ?t② 物理意义：精确地描述了物体运动的快慢及方向

③ 瞬时速度简称速度，因此以后碰到“速度”一词，如果没有特别说明均指瞬时速度

3、 平均速率和瞬时速率

（1） 瞬时速率就是瞬时速度的大小

平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值；平均速率与平均速度的大小是完全不同的概念。 （2） 例：如图，一质点沿直线AB运动，先以速度v从A匀速运动到B，接着以速度2v沿原路返

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回到A，已知AB间距为s。求整个过程的平均速度和平均速率？

4、 位移—时间图象（x-t）：表示的是位移随时间变化的情况

x ①x-t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动

b ② 直线过原点：开始计时时的初位置作为位移的零点

直线不过原点：开始计时时的初位置不作为位移的零点

纵轴的截距：物体在计时开始的初位置由t=0时的位移决定

a

x0 t

O x A

③在x-t图象中，直线的倾斜程度反映了物体做匀速直线运动的快慢 OA：倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快 B OB：倾斜程度越小，位移随时间变化得越慢，运动越慢 速度大小等于x-t图线的斜率大小

t

O

x

④ 凡直线均表示物体的速度不变

a：向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动 a b b：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动 x0 图线斜率的正负来确定其运动方向； ①斜率为正，则物体向正向运动 t ②斜率为负，则物体向负向运动 O x ⑤平行于时间轴的直线时，表示物体静止 x0 t O x ⑥x-t图象为曲线表示物体做变速直线运动 B 判定：由图象中各点切线的斜率表示物体的速度变化情况 图象OAB：速度减小的变速运动

A 图象OCD：速度增加的变速运动 D 图象切线斜率反映着各时刻的瞬时速度 C t O

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11、如图1-4-11所示，是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离所示。求出1、2、3、4、5等计数点的瞬时速度并画出速度—时间图像。

12、如图1-4-14 所示，根据打点计时器打出的纸带判断哪条纸带表示物体做匀速运动?( )

13、在测定速度的实验中，使用打点计时器测量小车速度，实验得到的一条纸带如图l-4-15所示，0.1.2.3.4 是选用的计数点，每相邻的计数点间还有3个打出的点没有在图上标出。图中还画出了某次实验将米尺靠在纸带上进行测量的情况，读出图中所给的测量点的读数分别是_______、_______和__________.

14、如图1-4-16所示是用小车拖动纸带用打点计时器测定速度打出的一条纸带，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点。相邻计数点间的时间间隔为0.1s，试求：打点计时器打下B、C、D各点时小车的瞬时速度

15、用接在50Hz交流电源上的打点计时器，测定小车的运动情况。某次实验中得到一条纸带如图1-4-17

所示，从比较清楚的点起，每五个点取一个计数点，分别标明0、1、2、3，量得0与1两点间距离s1=30.0mm，2与3两点间的距离s3=48.0mm，则小车在0与1两点间的平均速度为v1=______m/s，在2与3两点间的平均速度v2=________m/s，据此可判定小车做____________.

16、用打点计时器研究物体在空中竖直下落的运动，得到如图1-4-20所示的一段纸带，测得AB=7.65cm，

BC=9.17cm，已知交流电频率是50Hz，则打B点时物体的瞬时速度为__________m/s

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第5节 速度变化快慢的描述—加速度

1、 加速度

（1） 提出问题

列车启动时加速较慢，小轿车启动时速度增加得较快；列车进站时要经过较长的时间才能停下，速度减小得慢，小轿车遇到紧急情况刹车时，在很短的时间内就能停下来，速度减小得快，可见，速度的变化有快慢之分，我们用“加速度”来描述物体四度变化的快慢

（2） 定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比

值。 （3） 表达式：a??v ?tvt?v0 t说明：△v表示速度变化量，如果用vt表示末速度，v0表示初速度，则△v=vt- v0，

故也可写成a?（4） 单位：m/s2，读作“米每二次方秒”。

（5） 矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量。直线运动中加速度a的方向与速度变化量△v的方

向相同。

速度该变量：△v=vt- v0，因为速度是矢量，所以其该变量也是矢量 v0=2m/s vt=7m/s t=10s v???7m/s △v=vt- v0=7m/s-2m/s=5m/s a??v=5m/s2=0.5m/s2 ?t10

△v，=v，- v=-7m/s-2m/s=-9m/s a??v?=?9m/s2=-0.9m/s2 0?t10

注：负号不表示大小，只表示方向。

?v所求应是?t内的平均加速度，若?t很短，也可近似看成瞬时加速度。 ?t2、速度v、速度变化量?v、加速度a的比较 （6）由a?比较项目 物理意义 定义式 单位 决定因素

速度 描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量 加速度 描述物体速度变化快慢和方向的物理量，性质量 速度改变量 描述物体速度改变大小程度的物理量，是一个过程量 联系 v?m/s x?x或v? t?tv?v0?va?t或a? t?tm/s2 ?v?vt?v0 m/s V的大小有v0、a、t决定 a不是由v、?t、?v来决定的，a由F、m决定 17

?v由vt、vo决定，而且?v=a??t也由a与?t决定 三者无必然联系 18 方向 大小 与位移x或?x同向，即物体运动的方向 ①位移与时间的比值 ②位移与时间的变化率 ③x-t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小 与?v方向一致，而与v0、vt方向无关 ①速度对时间的变化率 ②速度该变量与所用时间的比值 ③v-t坐标系中，曲线在该点切线斜率大小 由?v=vt-v0或?v=a??t决定方向 即：△v=vt- v0 3.匀变速直线运动 （1） 什么样的运动是匀变速直线运动？

答：物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动 （2）匀变速直线运动分类：匀加速直线运动和匀减速直线运动

取初速度方向为正方向时：

a、 对匀加速直线运动，vt＞v0，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同； b、 对匀减速直线运动，vt＜v0，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反。 （3）匀变速直线运动的特点是什么？ a、加速度大小、方向都不变

b、既然加速度不变，则相等时间内速度的变化一定相同 c、在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等

4、从v-t 图象看加速度

（1） v

a：图象中倾斜直线表匀减速直线运动

b:：图象中倾斜直线表匀加速直线运动 a b ※直线的斜率表示加速度

t O v

AB：加速度减小的加速运动

B CD：加速度增大的加速运动

※ 曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬 A 时加速度大小 D C t

O

5如何理解物体运动的快慢和运动速度变化的快慢?

答：物体运动的快慢是指物体位置变化的快慢，用速度来表示，速度越大，说明物体运动得越快。

加速度表示速度变化的快慢，物体由静止到运动或由运动到静止其速度都发生变化 注：速度大，加速度不一定大。

6、如何理解速度的变化量和速度的变化率（加速度）

a、速度的变化量，指速度改变了多少。大小为末速度和初速度的矢量差，即?v?vt?v0，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同 b、速度的变化率（加速度）：指速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值；方向与速度变化量方

向相同

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7、如何判断物体做的是加速运动还是减速运动？

a增加，v增加得快 a和v同向 加速运动 0 a减小，v增加得慢

a增大，v减小得快

a和v0反向 减速运动

a减小，v减小得慢

第5节 加速度

1、 填出下列各种条件下加速度（一律以初速度方向为正方向）

19

20

（1） 显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到108m/s，历时2×10-5s，其加速度为

_________；

（2） 子弹击中靶子时，在0.1s内速度从200m/s降到零，其加速度为_______；

（3） 火车出站时，可以在20s内使速度从10m/s增大到1200m/min，其加速度为_________； （4） 以2m/s的速度直线运动的足球，被运动员飞起一脚改为4m/s反向飞行，脚和球接触的时间是0.2s，

足球被踢时的加速度为____________。

（5） 甲、乙两物体都以5m/s的初速度向东做匀变速直线运动。经5s后，甲的速度变为零，乙的速度变

为10m/s，则物体甲的加速度大小为__________，方向___________；物体乙的加速度大小为___________，方向__________.

2、一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（ ）

A．速度变化的大小可能小于4m/s B.速度变化的大小可能大于10m/s C．加速度的大小可能小于4m/s2 D.加速度的大小可能大于10m/s2 3、关于加速度，下列说法正确的是（ ）

A．速度变化越大，加速度一定越大 B.速度变化所用的时间越短，加速度一定越大 C．速度变化越快，加速度一定越大 D.速度为0，加速度一定为0. 4、速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）

A．速度变化得越多，加速度就越大 B.速度变化得越快，加速度就越大

C.加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 5、在匀变速直线运动中，下列说法正确的是（ ）

A．相同时间内的位移变化相同 B.相同时间内速度变化相同 C. 相同时间内加速度变化相同 D.相同路程内速度变化相同 6、关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是（ ） A． 物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大 B． 速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零 C． 某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大 D． 加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 7、 下列物理量是标量的是（ ）

A． 平均速度 B.加速度 C.位移 D.功

8．一只足球以10m/s的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以20m/s的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1s，求足球获得加速度的大小和方向。

9.质点沿直线运动，到A点时速度为3m/s，匀加速运动到B点的速度为12m/s，时间为6s，到B点后做匀减速运动，又经6s到C点停下来，求：

（1） AB过程中的加速度； （2） BC过程中的加速度。

10、图1-5-4表示一个质点运动的v-t图像，试求出该质点在0～4s、4s～6s、6s～12s的加速度

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21

11、一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图1-5-5所示，由图像可知（ ） A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度 B．在0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的 C．tb时刻火箭离地面最远 D. tc时刻火箭回到地面

12、一质点做直线运动的v-t图像如图1-5-6所示，质点在0~t1内速度、加速度如何变化？t1~t2内质点的速度、加速度各是多少？

13、

由图1-5-8可知运动物体在0～2s速度的改变量为_______，加速度为______； 在2s～4s速度的改变量为_______，加速度为________；在4s～6s速度的该变量 为__________，加速度为______。 14、 某物体运动的v-t图像如图1-5-9所示，则该物体（ ） A． 作往复运动 B． 做匀速直线运动 C． 朝某一方向做直线运动 D． 以上说法均不正确

15、如题1-5-11所示是某物体做直线运动的速度图像，下列有关物体运动情况判断正确的是（ ） A.前两秒加速度为5m/s2 B.4s末物体回到出发点 C.6s末物体距出发点最远 D.8s末物体距出发点最远

16、如图1-5-10所示，甲、乙两图像分别是质点做直线运动的x-t图像和v-t图像。试说明在两图像中的

AB、BC、CD、DE这四个阶段，分别表示质点做什么运动（注意：两个图像表示的不是同一质点）？

21

22

第二章 匀变速直线运动的研究（知识框架）

速度和时间的关系：

v?v0?at

v?v0 v?匀变速直线运动的平均速度公式：

21 主要关系式： x?v0t?at2

位移和时间的关系： 2 匀

变

2位移和速度的关系： 速v2?v0?2ax

直 线意义：表示位移随时间的变化规律 运 动

位移－时间图象

应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止） ②判断运动方向（正方向、负方向） ③比较运动快慢 图象 ④确定位移或时间等

意义：表示速度随时间的变化规律

速度－时间图象

应用：①确定某时刻的速度

②求位移（面积）

③判断运动性质

④判断运动方向（正方向、负方向）

定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动

特点：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动

自 由自由落体定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，落 加速度（g）这个加速度叫做自由落体加速度 体 （重力加 运速度） 数值：在地球不同的地方g不相同，在通常的计算中，g取9.8m/s2， 动 粗略计算g取10m/s2 注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把 v0取作零，用g来代替加速度a就行了

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23

第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律

1、 实验目的和原理

目的：①学会使用打点计时器与数据处理

②会运用v-t图象探究小车速度随时间的变化规律

原理：小车在钩码的牵引下将做加速直线运动，同时拖动纸带，打点计时器每隔0.02s在纸带上打下一个点，纸带上的点就记录了小车的运动情况。选取适当的点当作计数点，用刻度尺测量纸带上各计数点间的距离，利用公式v??x即可算出各计数点的平均速度，这也是两计数点中间时刻点的瞬时速度，这些?t瞬时速度反映了小车在各打点时刻的运动情况。将各点所对应的瞬时速度反映在v-t图像中逐一描点，观察这些点的分布，思考并寻求他们的分布规律

（1） 采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点

的距离：x1、x2、x3、…然后再算出相邻的两个计数点的距离：

?x1?x1；?x2?x2?x1；?x3?x3?x2；?x4?x5?x3；… （2） 速度的计算法：各计数点的瞬时速度用计数点内的平均速度来代替的

1 2 3 4 5 6 ? ? ? ? ? ?

x 1

x2 x4 x4 x5

瞬时速度:v2??x2??x3?x1??x2; v3?;…,T为两个计数点间的时间间隔。

2T2T（3） 加速度的计算方法：通过测得的速度描绘出v-t图象，然后求图线的斜率，斜率即为加速度

2、 实验器材和步骤

（1） 器材：附滑轮的长木板、小车、细线、钩码、打点计时器、纸带、刻度尺、学生电源和导线。 （2） 装置：

（3） 步骤：

① 把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固 定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路

② 把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否

在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面 ③ 把小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时 器就在纸带上打下一系列小点，换上新纸带，重复实验三次

④ 从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地

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24

方找一个开始点确定为计数点。为了计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间单位，即t=0.1s。正确使用毫米刻度尺测量每相隔的两计数点间的距离，并填入自己设计的表格中

0 1 2 3 4 5 6 计数点位置编号n

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 时间t/s

相邻两计数点间的距离s/m

对应计数点的速度v/（m/s）

⑤ 利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、

5的瞬时速度，填入上面表格中。 ⑥ 增减所挂的钩码数，再做两次实验

⑦ 以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在坐标系中描

点

⑧ 通过观察、思考，找出这些点的分布规律

（4）操作注意事项：

①开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器

②先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源 ③要防止钩码落地时小车与滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住

④牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度大小而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜

⑤要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每五个点取一个计数点，即时间间隔为T=0.02×5s=0.1s。要舍得掉开头过于密集的点，这样可以减小误差。 ⑥描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。

3、 处理数据

（1）如何由实验数据得出v-t图像

我们作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点，应均匀分布在直线的两侧

（2）如何由实验得出的v-t图像进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律

法一：通过直接分析图象的特点得到。小车运动的v-t图象是一条倾斜的直线，那么当时间增

加相同的值△t，速度也会增加相同的值△v，也就可得出结论：小车的速度随时间均匀增加

法二：通过图象写出函数关系式进一步得到结论，既然小车的v-t图象是一条倾斜的直线，那

么v随t变化的函数关系式为v=kt+b，显然v与t成“线性关系”，小车的速度随时间均匀增加 （4） 如何让由实验数据求得运动的加速度

例：在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：

计数点序号

1 24

2 3 4 5 6 25

计数点对应的时刻（s） 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 通过计数点的速度（cm/s） 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0 为了计算加速度，合理的方法是（ ）

A根据任意两计数点的速度用公式a=△v/△t算出加速度

B根据实验数据画出v-t图象，量出其倾角，由公式a=tanθ求出加速度

C根据实验数据画出v-t图象，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式 a=△v/△t算出加速度

D依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 解析：只有利用实验数据画出对应v-t图象，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差，C。，。

25

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第1节 实验：探究小车随时间变化规律

1、 在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线

上____________

A． 把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面 B． 把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端，并连好电路 C． 换上新的纸带，再重做两次

D． 把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面

E． 使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动 F． 把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊合适的钩码 G． 断开电源，取出纸带

2、 关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法中不正确的是（ ） A． 长木板不能侧向倾斜，但可一端高一端低 B． 在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上 C． 应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车 D． 要在小车到达定滑轮前使小车停止运动

3.电磁打点计时器是一种使用________电源的仪器，当电源的频率为50Hz时，振针每隔________s打一个点，现在用打点计时器测定物体的速度，当电源的频率低于50Hz时，如果扔按50Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度值将比物体真实的速度值_______。 4、 在下列给出的器材中，选出“探究小车速度随时间变化的规律的实验”中所需的器材并填在横线

上 （填编号）

①打点计时器 ②天平 ③低压交流电源 ④低压直流电源 ⑤细绳和纸带 ⑥钩码和小车 ⑦秒表 ⑧一端有滑轮的长木板⑨刻度尺 选出的器材是______________________________。 5、 在实验中，下列关于计数点间时间间隔的说法中正确的是（ ） A． 每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10s B． 每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08s C． 每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08s D． 每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10s 6、.实验时，打点计时器应接低压_______（填“直流”或“交流”）电源上，每隔________s打一次点。图2-1-9是某次实验的纸带，舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3、…、，那么相邻两个计数点之间的时间为__________s，各计数点与0计数点之间的距离依次为s1=3cm、s2=7.5cm、s3=13.5cm。则物体通过1计数点的速度v1=________m/s，通过2计数点的速度v2=_________m/s，运动的加速度为________m/s2

8、某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电流上，实验时得到一条纸带如图2-1-14所示。他在纸带上便于测量的地方选取一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为___________m/s，小车运动的加速度大小为__________m/s2，AB的距离应为__________cm。

（保留三位有效数字）

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9、图2-2-3所示是“测定匀变速直线运动的加速度”时用打点计时器打出的一段纸带。图中的0、1、2、3、4、5、6为按时间顺序选取的7个计数点，每相隔两个点中间都有4个点未画出。用米尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别是8.78cm，16.08 cm，21.87 cm，26.16 cm，28.84 cm，30.07 cm。由此可以得出小车的加速度大小为__________m/s2，方向__________。

10、用接在50Hz交流低压电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度。某次实验中得到的

一条纸带如图2-2-4所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个点作为计数点，分别标明0、1、2、3、4.量得0到1两点间距离s1=30mm，3与4两点间距离s4=48mm，则小车在0与1两点间的平均速度为___________ m/s，。小车的加速度为__________ m/s2 。

11、在“测定匀变速直线运动加速度”实验中，下列方法有助于减小实验误差的是( )

a) 选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位 b) 使小车运动的加速度尽量的小些

c) 舍去纸带上开始密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量和计算 d) 适当增加挂在细绳下的钩码个数

12、图2-2-5所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻计数点，相邻计数点间

的时间间隔T=0.1s

i.依据公式vn?sn?sn?1求各B、C、D点速度大小 2Tii.选取适当坐标作出小车的v-t图象，并根据求出小车的加速度

13、如图2-2-6所示，A、B、C、D、E、F、G为7个计数点，他们对应刻度尺的示数如图所示，在打A

点时与G点时纸带的速度大小分别等于_______cm/s，______cm/s。

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第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系

1、 匀变速直线运动 （1） 提出问题

在上节的探究实验中，我们描绘小车在重物牵引力下运动的v-t图像是一 条倾斜的直线，它表示小车做什么样的运动？小车速度随时间怎样变化？ 如图所示2-2-1所示，如果一个运动物体的v-t图像时直线，则无论?t取何值，

对应的速度变化量?v 与时间?t的比值

?v?v都是相同的，由加速度的定义a? ?t?t可知，该物体实际是做加速度恒定的运动，这种运动叫做变速直线运动

（2） 定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动

（3） v-t图像说明凡是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v-t

图像一定是一条倾斜的直线

（4） 匀变速直线运动包括两种情形：

a与v同向，匀加速直线运动，速度增加； a与v反向，匀减速直线运动，速度减小；

2、 匀变速直线运动的速度与时间的关系式 （1） 提出问题：用图像可以直观描述物体运动速度与时间的关系，那么能否用数学表达式描述呢？

它们的关系式怎样的？

（2） 速度与时间的关系式

设一个物体做匀变速直线运动，在零时刻速度为v0，在t时刻速度为vt，由加速度的定义得

a??vvt?v0vt?v0?? ?tt?0t 解之得： —— 匀变速直线运动的速度与时间的关系式

t0

注：①速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v0是开始计时时的瞬时速度，vt是经时间t后的瞬时速度

②速度公式中，vt、v0、a都是矢量，在直线运动中，规定正方向后（常以v0的方向为正方向），

都可以用带正、负号的代数量表示，因此，对计算结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明，若经计算后vt＞0，说明末速度与初速度同向；若a＜0，表示加速度与v0反向

③利用vt?v0?at计算未知量时，若物体做减速运动，且加速度a已知，则代入公式计算时a应

取负数，如v0=10m/s，以2m/s2的加速度做减速运动，则2s后的瞬时速度vt=（10-2×2）m/s

④若初速度v0的方向规定为正方向，减速运动的速度公式vt?v0?at，当vt=0时，可求出运动

的时间t=v0/a

⑤若初速度v0=0，则vt=at，瞬时速度与时间成正比

3、 速度公式应用时的方法、技巧

（1） 速度公式vt?v0?at的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析

（2） 分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图：一是v-t图像；二是运动

轨迹，这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系

28

v?v?at29

（3） 如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律，如果全

过程不是匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在每小段应用速度公式求解

例：发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50m/s2，燃烧30s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10m/s2的匀减速运动，10s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80m/s2，这样经过一分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？ 解：整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理 第一级火箭燃烧完闭时的速度v1=a1t1=50m/s2×30s=1500m/s;

减速上升10s后的速度v2=vt － a2t2=1500m/s－10m/s2×10s=1400m/s 第二级火箭脱离时的速度v3=v2＋a3t3=1400m/s+80m/s2×90s=8600m/s 4、v-t图像问题再讨论

（1）v-t图像为曲线运动

图2-2-2是一个物体运动的v-t图像，它的速度怎样变化？ 在相等的时间间隔内，速度变化量总是相等吗？ 物体在做匀加速运动吗？

显然，从v-t图像上可以看出，速度v随时间t在增加，在时间轴上取出 相等的两段时间间隔△t，对应的速度变化量△v不相等，而且后者大，所以

物体不做匀加速运动，由a??v知，随时间的增加，加速度a也在增加， ?t即物体做加速度逐渐增加的变加速运动

我们知道，匀变速直线运动的v-t图像是一条直线，其斜率值等于加速度的值， 那么对如图2-2-3所示的运动物体而言，曲线某一点切线的斜率同样表示这一时刻 对应的加速度的值，这一结论我们可以直接用于判断直线运动物体的加速度的变化， 如图2-2-3所示，是做直线运动物体的v-t图像，t1、t2两时刻对应的曲线上A、B 两点的斜率，后者小，说明t1、t2两时刻对应加速度值a1＞a2，所以物体做加速度 逐渐减小的变加速运动。

（2）为什么v-t图像只能反映直线运动的规律？

因为速度是矢量，既有大小又有方向，物体做直线运动时，只可能有两个速度方向，所以可用正、负号描述全部运动方向。当物体做一般曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向，所以不能画出v-t图像。所以，只有直线运动的规律才能用v-t图像描述，任何v-t图像反映的也一定是直线运动的规律 5、 匀变速直线运动的两个重要推论

（1） 某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值

即v?1(v0?vt) 2现证明如下：如图2-2-4所示为匀变速直线运动的v-t图像，则t时间内的位移为：

x?1?v0?vt?t 2 故平均速度为： v?x1?(v0?vt) t2x适用于任何运动 t 注：该推论只适用于匀变速直线运动，而v?（2） 某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即 vt?v?21(v0?vt) 229

30

现证明如下：如图2-2-4所示. 对0~

tt有：vt?v0?a? ①

222 对

tt~t有：vt?vt?a? ②

2221?vt?v0??v 2 由①②得：vt?2例：一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若运动后在第3s末至第5s末质点的位移为40m,求质点在前4s内的位移为多少？

解：由以上结论可知，物体在第4s末的瞬时速度为：

v?s40m/s=20m/s， ?t21?20?4m=40m 2所以质点前4s内的位移为： s?vt??

第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系

经典习题

1、 跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动

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31

一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（ ）

A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍 C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s

2、如图2-2-5所示为四个物体在一条直线上运动的v-t图像，那么由图像可以看出，做匀加速直线运动的是（ ）

3、某人骑自行车做匀变速直线运动，第1s末的速度是2m/s，第5s末的速度是6m/s，这位同学骑车的加速度的大小是________m/s2，加速度的方向与速度方向__________。

4、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？

5、列车进站前刹车，已知刹车前列车速度为60km/h，刹车加速度大小为0.8m/s2，求刹车后15s和30s列车的速度

6、一小物体以加速度a从静止出发做匀加速直线运动，在时刻t，加速度变为2a；在时刻2t，加速度变为3a；……；在时刻nt，加速度变为（n+1）a，求在nt时刻该物体的速度。

7、如图2-2-8所示，两条直线表示两个物体的运动特点，试分析两物体各做什么运动，两条直线的交点有什么含义。

8、如图2-2-9所示为某物体的v-t图像，试说明该物体的运动情况

31

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9、某市规定，汽车在学校门口前马路上的行驶速度不得超过40km/h。一次，一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，匀减速滑行时在马路上留下一道笔直的车痕。交警测量了车痕长度为9m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5s，立即判断出这辆车有没有违章超速，这是为什么？

10、如图2-2-10所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中s1=7.05cm，s2=7.68cm，s3=8.31cm，s4=8.95cm，s5=9.61cm.，s6=10.26cm。则A点处瞬时速度的大小是________m/s，加速度大小是_________m/s2（计算结果保留两位有效数字）

基础习题

1、 关于图像的下列说法正确的是（ ）

A. 匀速直线运动的速度-时间图像是一条与时间轴平行的直线 B. 匀速直线运动的速度-时间图像是一条倾斜的直线

C. 匀变速直线运动的速度-时间图像是一条与时间轴平行的直线 D. 非匀变速直线运动的速度-时间图像是一条倾斜的直线 2、 图2-2-11为甲、乙两物体的s-t图像，由图像知（ ） A． t时刻，甲、乙两物体相遇 B． 0～t这段时间，甲、乙两物体速度相同 C． t时刻，甲、乙两物体速度相同 D． t时刻，甲、乙两物体速率相同

3、 一物体做直线运动的图像2-2-12所示，则该物体（ ） A. 先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相同 B. 先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反 C. 先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同 D. 先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反

4、 物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是 8m/s，则下面结论正确的是（ ） A. 物体零时刻的速度是3m/s B. 物体的加速度是2m/s2

C. 任何1s内的速度变化都是2m/s D. 第1s内的平均速度是6m/s

5、 汽车正以54km/h的速度行驶，司机发现前方一个小孩在跑动，便立刻刹车，为使车经10s后停下来，

32

33

则汽车的加速度大小是__________。

6、 某物体做匀加速直线运动，经过10s的位移为100m，此时该物体的速度达到15m/s，求该物体的初速

度与加速度各是多少？

知识提升

1、 若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（）

A.汽车的速度也减小 B.汽车的速度仍在增大

C．当加速度减小到零时，汽车静止

D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大

2、如图2-2-14所示为一物体做匀变速直线运动的v-t图像，试分析运动物体的速度与加速度的变化特点

3、卡车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来过程用了12s，求 （1）减速与加速过程中的加速度各为多少？

（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度各为多少？ 4、汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则

（1）汽车经3s时速度大小为多少？ （2）经5s时的速度大小是多少？ （3）经10s时速度大小是多少？

第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系

1、 匀变速直线运动的位移与时间的关系

（1） 提出问题

33

34

我们知道，匀速直线运动的位移x?vt，在v-t图象中，它对应v-t图象下面的面积。匀变速直线运动的速度不断变化，其位移虽然不能简单地用v?t表示，那么我们能否通过v-t图象找出其关系？ （2） 微分思想

在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图2-3-1所示

如果把每一小段△t内的运动看做匀速运动，则矩形面积之和等于各段匀速直线运动的位移，显然小于匀变速直线运动在该段时间内的位移。但时间越小，各匀速直线运动的位移和匀变速直线运动的位移之间的差值就越小，当△t 0时，各矩形面积之和趋近于v-t图线下面的面积。可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形面积之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小等于图2-3-1丙中梯形面积

这一推理及前面讲瞬时速度时，都用到无限分割逐渐逼近的方法，这是微积分原理的基本思想之一，我们要注意领会 （3） 位移—时间关系 由前面的讨论可知，当时间间隔足够小时，折线趋近于直线AP，设想的运动就代表了真实的运动，由此可以求出匀变速运动在时间t内的位移，它在数值上等于直线AP下方的梯形OAPQ的面积（图2-3-1丙），这个面积等于 S=S1+S2=OA·OQ+ 即：

11AR?RP=v0t?at2， 22—匀变速直线运动的位移公式

12x?v0t?at 2说明：①该式也是匀变速直线运动的基本公式，和vt?v0?at综合应用，可以解决所有的匀变速直

线运动问题

②公式中的x、v0、a、vt都是矢量，应用时必须选取统一的方向为正方向。若选v0为正方向，则在加速运动中，a取正值，即a＞0，在减速运动中，a取负值，即a＜0 （4） 利用公式推导出x?v0t?由于位移x?vt，而v? 又vt?v0?at， 故x?12at 2v0?vt， 2v0?v0?at?t,

2 即x?v0t?12at 234

2、 匀变速直线运动的平均速度

35

（1） 平均速度的一般公式 v?

x t

说明：此式表示做变速运动的物体通过的位移与通过这段位移所用时间的比值为物体在这一段位移上的平均速度，此式适用于任何形式的运动

（2） 匀变速运动的平均速度公式 v?v0?vt 2说明：平均速度为初速度和末速度的平均值；仅适用于匀变速直线运动

（3） 平均速度的物理意义

可以把原来的匀变速运动看成是以某速运动的匀速运动，在v-t图象上，

相当于把原来用倾斜直线表示的运动转化为用一条平行于t轴的直线来表示，如图2-3-2所示 （4） 匀变速直线运动的位移又可表达为x?vt?v0?vtt，此式不涉及加速度，注意灵活运动，2此外该式是矢量

3、 逆向转换法（匀减速运动）

即：末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零、加速度大小相等的反向匀加速直线运动

设：物体的初速度为v0、加速度大小为a，做匀减速直线运动至速度为零，则可将次运动逆向看成初速度为0，加速度大小为a的匀加速直线运动，末速度为v0，若历时t，则经过的位移可有以下一些表达式： 12x?vt? 0 at ——顺向的表达

2 12x?at ——逆向表达式

2

x ? v 0 t ——平均速度求位移公式 2

4、 对匀变速直线运动问题可用基本公式法、平均速度法和图像法来处理解决

例：从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时20s，行进了50m，求汽车的最大速度

第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系

经典习题

1、 某做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是m和s，

则质点的初速度和加速度分别是（ ）

A.4m/s 和2m/s2 B.0和4 m/s2 C.4m/s和4 m/s2 D.4m/s和0

2、若一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动，其速度-时间图像如图2-3-6所示，则该质点（ ）

35

41

A．

2tttt B. C. D.

242162、做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s的位移是（ ）

A.3.5m B.2m C.1m D.0

3、小球由静止开始运动，在第1s内通过的位移为1m，在第2s内通过的位移是2m，在第3s内通过的位移是3m，在第4s内通过的位移是4m，下列叙述正确的是（ ） A．小球在这4s内的平均速度是2.5m/s B．小球在3s末的瞬时速度是3m/s C．小球在前3s内的平均速度是3m/s D小球在做匀加速直线运动

4、由静止开始运动的物体，3s末与5s末速度之比为___________，前3s与前5s内位移之比___________，第3s内与第5s内位移之比__________ 5、做匀速直线运动的质点，连续两个1s内的平均速度之差是3m/s，则质点运动的加速度是___________m/s2

6、做匀减速直线运动直到静止的质点，在最后三个连续相等的运动时间内通过的位移之比是____，在最后三个连续相等的位移内所用的时间之比是___________。

7、一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5m/s，在第9s内的位移比在第5s内的位移多4m，求：（1）质点的加速度；（2）质点在9s内通过的位移

知识提升

1、 一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，试求： （1）第4s末的速度； （2）运动后7s内的位移 （3）第3s内的位移

2、 从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照

片，如图2-4-9所示，测得xAB=15cm，xBC=20cm，试求： （1）小球的加速度； （2）拍摄时B球的速度vB；

（3）拍摄时xCD ； （4）A球上面滚动的小球还有几个？

3、物体A做匀速运动，速度为vA=4m/s，2s后物体B从同一位置与A同方向做匀加速直线运动，v0=0，a=2m/s2， 求：（1）B出发后，经过多少时间追上A？ （2）B追上A时，离出发点多远？

（3）B追上A之前，AB之间的最大距离是多少？

4、在某市区内，一辆汽车在平直的公路上以速度vA向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现前方有危险（游客正在D处向北走），经0.7s作出反应，从A点开始紧急刹车，

41

42

但仍将正步行至B处的游客撞伤，该车最终在C处停下，如图2-4-10所示。

为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事司机开车的速度vA，警方派一车胎磨损情况与肇事汽车相当的车以法定速度14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事地点B紧急刹车，恰好也在C点停下来，在事故现场均测得AB=17.5m，BC=14.0m，BD=2.6m. 求：（1）该肇事汽车的初速度vA是多大？

（2）游客横过马路的速度是多大？

第5节 自由落体运动

1、 自由落体运动

（1） 提出问题

根据日常生活经验，我们知道，如果同时释放小铁片和纸片，它们虽然都会下落，但下落的快慢不同，铁片下落得更快。但如果把它们放在抽成真空的玻璃管中，却发现它们下落的快慢相同，换用其他材料，我们发现，即使在空气中轻飘飘的羽毛，在没有空气阻力的情况下也和铁球下落得同样快。我们把这种运动叫做自由落体运动

（2） 定义：物体只在重力作用下从静止开始的运动叫自由落体运动

① 自由落体运动的条件是：a.物体只受重力作用；b.由静止释放 ② 物体在空气中的运动能否看做自由落体运动？

答：阻力与重力相比较可以忽略不计，因此物体子空中的下落可看作自由落体运动

2、 自由落体的特点、性质的探究

42

43

（1） 实验原理及器材：

原理：重物拖着纸带竖直下落，如果纸带阻力和空气阻力比重物重量小得多，可近似认为重物仅在重力作用下运动，根据打出的纸带能分析研究重物的运动规律 器材：打点计时器、交流电源、纸带、重物、及铁夹、铁架台

（2） 实验装置：把打点计时器竖直固定在铁架台上，使两个纸带限位孔上下对齐，如图 2-5-1

（3） 主要实验步骤：

① 把打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电源

② 把纸带穿过两个纸带限位孔，下端用铁夹连到重物上，让重物靠近打点计时器

③ 用手捏住纸带上端，把纸带拉成竖直状态，打开打点计时器电源，松开手让重物和纸带自由

下落

④ 重复几次，选取一条点迹清晰的纸带分析计算 （4） x?① ② ③ ④

12gt实验中应注意的事项： 2为尽量减小空气阻力的影响，重物应选密度大的，如铁锤等 打点计时器应竖直固定等

重物应靠近打点计时器释放，且要先开打点计时器电源再放手让重物运动 改变重物的重量，重复打出几条纸带

2（5）?x?at可判定物体做匀变速直线运动

（6）实验结论

① 自由落体运动的特点：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动

②自由落体运动的加速度，也叫重力加速度，重力加速度的方向始终竖直向下，在地球表面或地面附近一般认为其大小为9.8m/s2。

3、 自由落体运动的规律

（1） 提出问题

既然自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀变速直线运动，能否写出自由落体运动时的速度、位移随时间变化的关系

（2） 自由落体运动规律的数学表述

① 速度—时间关系 v?gt12

x?gt ② 位移—时间关系 2

③ 位移—速度关系 2

4、 竖直上抛运动

v?2gx 43

44

（1） 定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出且只受重力的运动，叫竖直上抛运动 （2） 特点：竖直上抛运动的加速度始终为重力加速度g，是一个匀变速直线运动

① 上升阶段：速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动

② 在最高点：速度vt=0,但加速度仍为重力加速度g，所以物体此时并不处于平衡状态 ③ 下降阶段：速度越来越大，加速度与速度方向相同，是自由落体运动 （3） 规律

① 取初速度方向为正方向，则竖直上抛运动的加速度a=-g。把a=-g代入匀变速直线运动的公

式中，即可得到竖直上抛运动的公式： 22 vt?v0?gt12vt?v0??2gxx?v0t?gt 2

② 物体到达最高时，vt=0,从抛出到达最高点所用的时间为： t?v0

2gv③ 竖直上抛运动的最大高度为：

h?0 2g

（4） 由于物体在上升阶段和下降阶段的加速度均为重力加速度g，所以，上升阶段和下降阶段可以

视为逆过程，上升阶段和下降阶段具有对称性。此时必有如下规律：

① 物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用的时间相等

t上=t下=

v0 g② 物体从抛出点开始到再次落回抛出点所用时间比为上升时间或下降时间的2倍 t=

2v0 g③ 物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间，和从最高点落回到该点所用的时间相等 ④ 物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等，方向相反 ⑤ 在竖直上抛运动中，同一个位移对应两个不同的时间和两个等大反向的速度

第5节 自由落体运动

经典习题

1、 关于自由落体运动，以下说法正确的是（ ） A． 质量大的物体自由落体的加速度大 B． 从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动 C． 雨滴下落的过程是自由落体运动

D． 从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动

2、 在测量自由落体加速度的实验中，打点计时器所用电源的频率为50Hz，实验中得到一条点迹清晰的纸

带，把第一个点记为O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，每两个测量点之间有4个实际打出的点，如图2-5-5所示，图中所标数据是各测量点到O的距离（单位：mm），那么由此可以计算自由落体加速度为多少？

44

45

3、 关于重力加速度的说法中，不正确的是（ ）

A． 重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s2 B． 在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它们相差不是很大 C． 在地球上同一地方，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 D． 在地球上同一地方，离地面高度重力加速度g越小

4、 从离地面80m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求： （1） 经过多长时间落到地面

（2） 自开始下落计时，在第1s内的位移、最后1s内的位移 （3） 下落时间为总时间的一半时的位移

5、 屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别

位于高1m的窗子的上、下沿，如图2-5-8所示，问：（g取10m/s2） （1） 此屋檐离地面多高？ （2） 滴水的时间间隔是多少？

6、 如图2-5-9所示，长度为5m的铁链，上端悬挂在O点，若从O点放开铁链，让其自由下落，求全链

通过O点下方25m处的A点所用的时间。（g取10m/s2） 7、《北京晚报》报道：一小孩从15m高的楼层掉下，被下面的一位叔叔伸开双臂接住化险为夷，幸免于难，试求

（1）该小孩在空中下落的时间是多少?

（2）这位叔叔接住小孩时，小孩的速度是多少？

（3）这位叔叔从他所在的位置冲到楼窗下的时间是1.3s，请你估算一下他要接住小孩，至多允许他的反应时间是多少（忽略该叔叔的高度；取g=10m/s2）

8、一跳水运动员从离水面10m高的平台上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高1.25m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是____________s（计算时，可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2）。

45

46

9、一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4m处时，速度是3m/s，当它经过抛出点下方0.4m处时，速度应为多少？(g=10m/s2，不计空气阻力)

基础知识

1、关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ） A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动

B.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动 C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动

D.当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动

2、一个做自由落体运动的物体，下落速度v随时间t变化的图像，如图2-5-12所示，正确的是

3、关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ） A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动

B.竖直方向的位移只要满足x1:x2:x3:…=1:4:9: …的运动就是自由落体运动 C.自由落体运动在开始连续的三个2s内的路程之比1：3：5 D.自由落体运动在开始连续的三个1s末的速度之比为1：3：5

4、唐代大诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景 （1）以三尺为1m，可估算出水落到地面的速度为（ ）

A．100m/s B.141 m/s C. 200m/s D. 1000m/s (2)下落一千尺和三千尺时的速度之比为（）

A．1：1 B.1:√3 C.1:3 D.1:9

5、从高处自由落下的物体，它在第ns内末的速度比第（n-1）s末的速度大_________m/s；它在第ns的位移比第（n-1）s内的位移大________m。

6、A球自塔顶自由落下，当落下1m时，B球自距塔顶7m处开始自由下落，两球恰好同时落地，则塔高为多少？

知识提升

1、甲、乙两球从同一高处相隔1s先后自由下落，在下落过程中（） A．两球速度差始终不变 B. 两球速度差越来越大

46

47

C. 两球距离始终不变 D. 两球距离越来越大

2、如图2-5-13所示竖直悬挂一根长15m的杆，在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A，当杆自由落下时，杆全部通过A点需要多长时间？（g取10m/s2）

3、一只小球自屋檐自由下落，在△t=0.25s内通过高度为△h=2m的窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？ （g取10m/s2）

4、一个氢气球以4m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10s末从气球上面掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回地面？（忽略空气阻力，取g=10m/s2）

第6节 伽利略对自由落体运动的研究

1、 亚里士多德的观点

从平常观察到的事实：一块石头比一片树叶下落的快些…亚里士多德认为物体下落运动快慢是由它的 重量决定的，关于落体运动这一常见现象的错误认识符合人们的常识，延绵两千多年，大家都奉之为经典 2、 伽利略对自由落体运动的研究

（1） 伽利略的逻辑推理

亚里士多德凭经验认为，重的物体比轻的物体下落快，但设想重的物体和轻的物体捆在一起，它们下落得更快还是更慢呢？

捆在一起的物体总重量要比任一部分的重量大，按照亚里士多德的观点，下落速度应该比重量最大的一块更大，但从l另一个角度看，重量大的物体和重量小的物体捆在一起，下落慢的轻物体必然要拖着下落快的重物体，使重物体下落的比原来慢，这一矛盾的根本原因就是“重物体比轻物体下落快”这一前提，所以从逻辑上伽利略认为只有一种可能：重物体与轻物体应该下落得同样快 （2） 猜想及实验验证

猜想：重物体和轻物体下落速度不受重力大小的影响，都是相同的匀变速直线运动

实验：① 数学推理：伽利略用数学推理证明，只要物体通过的位移与所用时间的平方成正比，

物体就做初速度为零的匀变速直线运动

② 实验验证：因为物体实际下落太快，伽利略想办法把物体运动速度放慢，即先研究

小球在斜面上的运动，如图2-6-1所示

47

48

让小球从斜面上不同的位置滚下，观测小球多次从不同起点滚到的位移 和所用时间平方的比值

x3x1x2x是否保持不变，即是否能观测到???? 2222tt1t2t2 如果不断加大斜面的倾角，小球对于每一个待定的倾角从不同高度滚下，其比值仍

然保持不变，则可以合理外推至倾角90°，即物体自由下落时其比值也保持不变，由此，伽利略间接地验证了自由落体运动是匀变速运动

3、 伽利略的科学方法

（1） 提出问题

伽利略对自由落体运动的研究应用了什么方法？为什么说他的思想有力地推进了人类科学知识的发展

（2） 伽利略的研究方法

① 运用“归谬法”否定了亚里士多德关于中的物体下落快、轻的物体下落慢的论断 ② 提出自由落体运动是一种最简单的变速运动—匀变速运动的假说

③ 由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了间接验证的方法：

a. 运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合F?t。 b. 运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合x?t，是匀变速直线运动

不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，s/t2的值不变，说明它们运动的情况相同

不断增大斜面倾角，得出s/t2的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大；伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90°的情况—小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速直线运动的性质

22第三章 相互作用（知识框架）

重力

定义：是物体由于受到地球的吸引而产生的力 产生原因：由于地球的吸引 作用点：重心 方向：竖直向下

大小：G=mg；g=9.8N/kg。 单位：牛顿,简称牛（N）。 施力物体：地球 矢量性：矢量

定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生力的作用 产生条件：a.物体间直接接触

b.接触面发生弹性形变

方向：总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反 测量工具：弹簧测力计

胡克定律：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长（或缩短）

的长度x成正比；F=kx，k为弹簧进度系数，单位：N/m。 定义：两个相互接触而保持相对静止的物体，当它们之间存在相对滑动

趋势时，在它们的接触面上会产生阻碍物体间相对滑动趋势的力。 方向：静摩擦力方向总是跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反 大小：0?F?Fmax

48

弹力

相互作用 静摩擦力

49

第1节 重力 基本相互作用

1、 力

定义：物体与物体间的相互作用叫做力 观察图3-1-1（a）、（b）两种情况

（a） 图说明：球

被踢

静止 运动 头顶

方向 改变 扑住

运动 静止

这几种情况，说明球的运动状态改变了。

物体运动状态的变化：只要物体的速度变了，不管是大小还是方向改变，都说明这个物体的运动

状态发生了变化。

（b） 图说明：竹子被熊猫拉弯曲了，我们说竹子发生了形变

（1） 力的物质性：指力不能离开施力物体和受力物体而独立存在，即只要有力，必会同时存在施力

49

50

物体和受力物体

（2） 力的相互性：指力是存在于物体之间的。一个力总是联系着两个物体，施力物体同时也是受力

物体，受力物体同时也是施力物体。如果不考虑主动和被动关系，有相互作用的两个物体，无所谓施力物体与受力物体，应注意的是相互作用的物体有些是接触的，有些是不接触的，如磁铁可以隔着一本书吸引铁钉

2、 力的作用效果

力可以使物体发生形变，也可以改变物体的运动状态即改变物体运动速度的大小和方向。 （1） 静力效果—使物体的形状发生变化（形变），如把物体拉伸、压缩、扭转、剪切等。

（2） 动力效果—改变物体的运动状态，如使物体从静止开始运动，从运动变为静止（或使物体的

运动速度从小变大、从大变小）；或使物体的运动方向发生变化等。

根据力的作用效果，判断物体是否受力是受力分析的基本方法。 3、 力的图示

（1） 力的大小可用弹簧测力计测量

（2） 力的单位，国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号是N

（3） 力是矢量，它不但有大小，而且有方向。如：物体受的重力方向竖直向下，物体在液体中

受到的浮力竖直向上，马拉车的力向前，则地面对车的阻力是向后的

力的方向不同，作用效果是不同的。如：与物体运动方向相同的力，加快物体的运动；与

物体运动方向相反的力，阻碍物体的运动。

因此，要把一个力完整地表示出来，既要说明力的大小，又要说明力的方向 注意：两个力相等，必须大小相等、方向相同。

（4） 力的图示：为了更形象、直观地表达力，我们可以用一根带箭头的线段来表示一个力的

大小、方向和作用点（即力的三要素），这种表示力的方法，叫做力的图示 画力的图示的步骤：

① 选定标度（用多长的线段表示多少牛）

② 从作用点沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段的长度，并在线

段上加刻度

③ 在线段的一端加箭头表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，力的方向所沿的直线叫做

力的作用线

（5） 力的示意图：即只画出力的作用点和方向，表示物体在这个方向上受到了力

注意：力的图示与力的示意图不同，力的示意图只表示物体受哪些力的作用及力的方向如何，不需要选定标度严格画出线段的长度 4、 力的分类

力的分类有两种，按性质和效果分：

（1） 根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等 （2） 根据力的效果命名：如拉力、压力、动力、阻力等

根据效果命名时，不同名称的力，性质可能相同。如物体在上升过程，重力为阻力，物体下落时，重力为动力。所谓动力，其效果是加快物体运动的，而阻碍物体运动的力叫阻力，同一性质的力，效果可能不同，如摩擦力可以是动力，也可以是阻力 5、 重力

（1） 定义：由于地球的吸引而使物体受到的力

说明：① 地球上的物体都受到重力作用，不论质量大小，也不论有无生命

② 重力是由于地球的吸引而产生的，但重力的大小不一定等于地球对物体的吸引力，重力一般小于地球对物体的吸引力

③ 重力是非接触力，同一物体在空中运动与静止时所受重力相等 ④ 重力的施力物体是地球

（2） 重力的大小

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