16秋华师《数理统计》在线作业

奥鹏17春16秋华师《数理统计》在线作业

一、单选题（共 20 道试题，共 60 分。）

1. 甲盒内有6个白球，4个红球，10个黑球，乙盒内有3个白球，10个红球，7个黑球，现随机从每一盒子个取一球，设取盒子是等可能的，并且取球的结果是一个黑球，一个红球，则黑球是从第一个盒子中取出的概率为（）。 A. 1/4 B. 7/100 C. 8/25 D. 25/32 正确答案：

2. 对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量，其期望值为2，方差为1.69。求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率（）。 A. 0.4382 B. 0.5618 C. 0.1236 D. 0.8764 正确答案：

3. 从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6或8整除的概率为（）。 A. 333/2000 B. 1/8 C. 83/2000 D. 1/4

正确答案：

4. 产品为废品的概率为0.005，则10000件产品中废品数不大于70的概率为（）。 A. 0.7766 B. 0.8899 C. 0.9977 D. 0.7788 正确答案：

5. 掷一颗骰子的实验，观察出现的点数：事件A表示“奇数点”；B表示“点数小于5”，则AB为（）。 A. {1,3} B. {1,2,3,4} C. {5} D. {2,4} 正确答案：

6. 一条自动生产线上产品的一级品率为0.6，现检查了10件，则至少有两件一级品的概率

为（）。 A. 0.012 B. 0.494 C. 0.506 D. 0.988 正确答案：

7. 从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被8整除的概率为（）。 A. 333/2000 B. 1/8 C. 83/2000 D. 1/4

正确答案：

8. 设电站供电网有 10 000盏电灯，夜晚每一盏灯开灯的概率都是0.7，而假定开、关时间彼此独立，估计夜晚同时开着的灯数在6 800与7 200之间的概率（）。 A. 0.05 B. 0.95 C. 0.25 D. 0.75

正确答案：

9. 有一队射手共9人,技术不相上下，每人射击中靶的概率均为0.8；进行射击，各自打中靶为止,但限制每人最多只打3次。则大约需为他们准备多少发子弹?（）。 A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

正确答案：

10. 一批产品的废品率为0.1，每次抽取1个，观察后放回去，下次再取1个，共重复3次，则3次中恰有再次取到废品的概率为（）。 A. 0.009 B. 0.018 C. 0.027 D. 0.036 正确答案：

11. 如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（）。 A. X与Y相互独立 B. X与Y不相关 C. DY=0 D. DX*DY=0 正确答案：

12. 设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（ ），使得变量X在该区间内概率为0.9973。 A. （-5，25） B. （-10，35） C. （-1，10）

D. （-2，15） 正确答案：

13. 设随机事件A与B互不相容，P（A）＝0.4，P（B）＝0.2，则P（A｜B）＝（）。 A. 0 B. 0.2 C. 0.4 D. 0.5

正确答案：

14. 设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）= A. 2 B. 1 C. 1.5 D. 4

正确答案：

15. 两封信随机地向标号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的4个邮筒投递，则第二个邮筒恰好被投入1封信的概率为（）。 A. 1/8 B. 3/8 C. 5/8 D. 7/8

正确答案：

16. 12 个乒乓球都是新球，每次比赛时取出3个用完后放回去，则第3次比赛时取到的3个球都是新球的概率为（）。 A. 0.584 B. 0.073 C. 0.146 D. 0.292 正确答案：

17. 设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）。 A. 不独立 B. 独立

C. 相关系数不为零 D. 相关系数为零 正确答案：

18. 10部机器独立工作，每部停机的概率为0.2。则3部机器同时停机的概率为（）。 A. 0.2013 B. 0.7987 C. 0.5532 D. 0.4365 正确答案：

19. 电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（ ）台分机才能以90%的把握使外线畅通。 A. 59 B. 52

C. 68 D. 72

正确答案：

20. 设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是（）。 A. E(X+Y)=E(X)+E(Y) B. D(X+Y)=D(X)+D(Y) C. E(XY)=E(X)E(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 正确答案：

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二、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）

1. 在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的。 A. 错误 B. 正确 正确答案：

2. 若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立。 A. 错误 B. 正确 正确答案：

3. 每次试验成功的概率为p（0

4. 若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。 A. 错误 B. 正确 正确答案：

5. 袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同 A. 错误 B. 正确 正确答案：

6. 随机变量的方差不具有线性性质，即D(aX+b)=a*a*D(X) A. 错误 B. 正确

正确答案：

7. 对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。 A. 错误 B. 正确 正确答案：

8. 若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布。 A. 错误 B. 正确 正确答案：

9. 如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v。 A. 错误 B. 正确 正确答案：

10. 一个袋子中有2个白球，3个红球，不放回地从中取两次球，则第一次取到白球的概率为2/5. A. 错误 B. 正确 正确答案：

11. 袋中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，甲先从袋中随机取出一球后，乙再从中随机地取一球，则乙取出的球为白球的概率为3/5. A. 错误 B. 正确 正确答案：

12. 在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现。 A. 错误 B. 正确 正确答案：

13. 服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。 A. 错误 B. 正确 正确答案：

14. 置信度的意义是指参数估计不准确的概率。 A. 错误 B. 正确 正确答案：

15. 从1到9，九个数字，随机选取一个数字，则这个数字是奇数的概率为5/9。 A. 错误 B. 正确 正确答案：

16. 一批产品中共有10件正品和2件次品，任意抽取2次，每次抽1件，抽出后不放回，则第2次抽出的是次品的概率为1/6 A. 错误 B. 正确

正确答案：

17. 样本平均数是总体期望值的有效估计量。 A. 错误 B. 正确 正确答案：

18. 二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。 A. 错误 B. 正确 正确答案：

19. 在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的. A. 错误 B. 正确 正确答案：

20. 若P(AB)=0，则A和B互不相容。 A. 错误 B. 正确 正确答案：

正确答案：

17. 样本平均数是总体期望值的有效估计量。 A. 错误 B. 正确 正确答案：

18. 二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。 A. 错误 B. 正确 正确答案：

19. 在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的. A. 错误 B. 正确 正确答案：

20. 若P(AB)=0，则A和B互不相容。 A. 错误 B. 正确 正确答案：

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