广东省深圳市2018年中考数学真题试卷word版含答案

2018年中考真题

2018年广东省深圳市中考试卷数学试卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.6的相反数是( ) A．?6 B．?16C．16 D．6 2.260000000用科学计数法表示为( )

A．0.26?109B．2.6?108 C．2.6?109D．26?107 3.图中立体图形的主视图是( )

A． B． C． D．4.观察下列图形，是中心对称图形的是( )

A． B． C.5.下列数据：75,80,85,85,85，则这组数据的众数和极差是( ) A．85,10 B．85,5 C.80,85 D．80,10 6.下列运算正确的是( )

A．a2?a3?a6 B．3a?a?2a C. a8?a4?a2 D7.把函数y?x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A．?2,2? B．?2,3? C.?2,4? D．(2,5)

1

．

．a?b?ab D2018年中考真题

8.如图，直线a,b被c,d所截，且a//b，则下列结论中正确的是( )

A．?1???2 B．??3??4 C.?2??4?180? D．?1??4?180? 9.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是( ) A．??x?y?70?x?y?70?x?y?480?x?y?480 B． ? C. ? D．?

?8x?6y?480?6x?8y?480?6x?8y?70?8x?6y?7010.如图，一把直尺，60?的直角三角板和光盘如图摆放，A为60?角与直尺交点，AB?3,则光盘的直径是( )

A．3 B．33 C.6 D．63 11.二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图像如图所示，下列结论正确是( )

2

2A．abc?0 B．2a?b?0 C.3a?c?0 D．ax?bx?c?3?0有两个不相等的实数根

12.如图，A、B是函数y?12上两点，P为一动点，作PB//y轴，PA//x轴，下列说法正确的是( ) x 2

2018年中考真题

①?AOP??BOP；②S?AOP?S?BOP；③若OA?OB，则OP平分?AOB；④若S?BOP?4，则S?ABP?16 A．①③ B．②③ C.②④ D．③④

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）

213.分解因式：a?9?．

14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：．

15.如图，四边形ABCD是正方体，?CEA和?ABF都是直角且点E,A,B三点共线，AB?4，则阴影部分的面积是．

?C?90?，AD平分?CAB,AD、BE相交于点F，16.在Rt?ABC中，且AF?4,EF?2,则AC?．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

?1?17. 计算：???2sin45?+2+(2018-?)0.

?2?2?x?x?2x?1?1??18. 先化简，再求值：?，其中x?2. 2x?1?x?1?-1 3

2018年中考真题

19.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图： 体育 科技 艺术 其它 频数 40 25 频率 0.4 a 0.15 0.2 b 20

请根据上图完成下面题目：

(1)总人数为__________人，a?__________,b?__________. (2)请你补全条形统计图.

(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？

20.已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在?CFE中，CF?6,CE?12,?FCE?45?，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于

1AD长为半径做弧，交EF于点B,AB//CD. 2(1)求证：四边形ACDB为?FEC的亲密菱形； (2)求四边形ACDB的面积.

21. 某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贯2元.

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(1)第一批饮料进货单价多少元？

(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？ 22.如图在?O中，BC?2,AB?AC，点D为AC上的动点，且cosB?(1)求AB的长度； (2)求AD?AE的值；

(3)过A点作AH?BD，求证：BH?CD?DH.

10. 10

1??3??5??23.已知顶点为A抛物线y?a?x???2经过点B??,2?，点C?,2?.

2??2??2??(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，直线AB与x轴相交于点M,y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一点P，若?OPM??MAF，求?POE的面积；

2图1

(3)如图2，点Q是折线A?B?C上一点，过点Q作QN//y轴，过点E作EN//x轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将?QEN沿QE翻折得到?QEN1，若点N1落在x轴上，请直接写出Q点的坐标.

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22018年中考真题

2018年广东省深圳市中考试卷数学参考答案

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图

2018年中考真题

一、选择题

1-5: ABBDA 6-10:BDBAD 11、12：CB

二、填空题

13.?a?3??a?3? 14.

1810 15.8 16. 25三、解答题

17.3 18.解：原式?x?x?1(x?1)(x?1)1 ??2x?1(x?1)x?11 3把x?2代入得：原式?19.解：(1)0.4?40?100（人）

a?25?100?0.25， b?100?0.15?15（人），

(2)如图：

(3)600?0.15?90（人）

20.解：(1)证明：由已知得：AC?CD,AB?DB 由已知尺规作图痕迹得：BC是?FCE的角平分线 则：?ACB??DCB 又?AB//CD

??ABC??DCB ??ACB??ABC ?AC?AB

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又?AC?CD,AB?DB

?AC?CD?DB?BA

?四边形ACDB是菱形

??ACD与?FCE中的?FCE重合，它的对角?ABD顶点在EF上

∴四边形ACDB为?FEC的亲密菱形 (2)解：设菱形ACDB的边长为x 可证：?EAB∽?FCE 则：

FAABx6?x??,即 FCCE126解得：x?4

过A点作AH?CD于H点 在Rt?ACH中，?ACH?45?

?AH?AC?22 2∴四边形ACDB的面积为：4?22=82

21.解:（1）设第一批饮料进货单价为x元，则：3?解得：x?8

经检验：x?8是分式方程的解 答：第一批饮料进货单价为8元. (2)设销售单价为m元，则：

16006000? xx?2(m?8)?200?(m?10)?600?1200

化简得：2(m?8)?6(m?10)?12 解得：m?11

答：销售单价至少为11元. 22.解：(1)作AM?BC

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?AB?AC,AM?BC,BC?2

BM?CM?1BC?1 2?cosB?BM10，在Rt?AMB中，BM?1 ?AB1010?10. 10?AB?BM?cosB?1?(2)连接DC

?AB?AC ??ACB??ABC

∵四边形ABCD内接于圆O，

??ADC??ABC?180?，

??ACE??ACB?180?，

??ADC??ACE ??CAE公共 ??EAC∽?CAD ?ACAE? ADAC2?AD?AE?AC??10?2?10.

（3）在BD上取一点N，使得BN?CD

?AB?AC?

在?ABN和?ACD中??3??1

?BN?CD?

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??ABN??ACD(SAS)

?AN?AD

?AN?AD,AH?BD

?NH?HD

?BN?CD,NH?HD

?BN?NH?CD?HD?BH.

1??3??23.解：(1)把点B??,2?代入y?a?x???2，解得：a?1，

2??2??71??2∴抛物线的解析式为：y??x???2或y?x?x?；

42??(2)设直线AB解析式为：y?kx?b，代入点A,B的坐标得：

221??2?k?b??k??2?2，解得：?，∴直线AB的解析式为：y??2x?1， ??b??1?2??3k?b??2易求E?0,1?,F?0,???7??1?,M???,0?, 4??2?若?OPM??MAF,

则当OP//AF时，?OPE∽?EAE,

OPOE14???, FAFE334244?17?5???OP?FA??6??2??, ????33?24?3??2 10

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设点P?t,?2t?1?，则：t2?(?2t?1)2?解得t1??5 322，t2??， 1532由对称性知；当t1??时，也满足?OPM??MAF,

1522?t1??，t2??都满足条件

153111??POE的面积?OE?l，??POE的面积为或.

2153

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