实验五、复倒谱分析与最小相位法

实验五、复倒谱分析与最小相位法

1、实验要求

(1)、理解求取倒谱特征参数的同态分析处理的基本原理和方法，并能用VC或MATLAB（推荐）编程实现求取复倒谱。

(2)、要求在求取复倒谱的过程中采用最小相位法避免相位卷绕。

(3)、所编程序能对一个最小相位序列进行分析,比较最后恢复出的序列与原序列的差别，并分别显示出来。

(4)、通过该实验加深对复倒谱及最小相位法原理的理解。 2、实验原理

最小相位信号法是由最小相位信号序列的复倒谱序列的复倒谱性质及Hirbert变换的性质推倒出来的。这是一种较好的解决相位卷绕的方法，但它仅适用于最小相位序列。

由最小相位信号序列的复倒谱性质可知，若x(n)是最小相位信号，则x(n)必然为稳定的因果序列。另外，由Hirbet变换的性质可知，任一因果的复倒谱序列x(n)都可以分解为偶对数分量xe(n)和奇对数分量xo(n)之和，即：

x(n)?xe(n)?xo(n)

而且，这两分量的傅里叶变换分别为x(n)傅里叶变换的实部和虚部。设： X?

????jw?jwn?XR(e)??xe(n)e?n???则： ? ????XL(ejw)?xo(n)e?jwn??n?????????????n????x(n)e???jwn?XR(e)?jXL(ejw)

?jw?

?1???xe(n)?[x(n)?x(?n)]??2又由于：?? ??1?xo(n)?[x(n)?x(?n)]?2??0????可得：x(n)??xe(n)????2xe(n?0)(n?0) (n?0)

由此可见，一个因果序列可由偶对称分量来恢复。进一步引入辅助因子：

?0?g(n)??1?2??(n?0)(n?0) (n?0)?可得：x(n)?g(n)xe(n)，下图为利用最小相位信号法求复倒谱的示意图。

x(n) DFT X(ejw) 复对数 log(.) XR(ejw)?log|X(ejw)|

(实部) IDFT (虚部) ?xe(n) ?x(n) ?XL(ejw)??[X(ejw)] ??(?)??0?g(n)??1?2?(n?0)(n?0) (n?0)利用最小相位信号法求复倒谱的框图

3、实

验内容与结果

5100.30.250.20.150.10.050253035-0.05-20-15-10-50510用matlab自带的cceps函数得出的复倒谱15 1520原最小相位序列0.350.30.250.20.15

4、MATLAB实现程序

%最小相位信号法求复倒谱 clear b=[1,-0.5]; a=[1,-0.8]; N=32;

xn=impz(b,a,N); %生成最小相位序列 n=-N/2:1:N/2-1;

u=sign(n)+1; %u序列 Xk=fft(xn,N); %取傅立叶变换 Xkbar1=real(log(Xk)); %取对数 Xkbar2=imag(log(Xk));

xn1=ifft(Xkbar1,N); %傅立叶反变换

xn2=xn1.*u'; %乘以u序列得到复倒谱 x3=cceps(xn); %用matlab自带的cceps函数测试 y=icceps(xn2); m=0:N-1;

subplot(2,2,1),stem(m,xn,'b.');xlabel('原最小相位序列');grid on;

subplot(2,2,2),stem(n,x3,'b.');xlabel('用matlab自带的cceps函数得出的复倒谱');grid on; subplot(2,2,3),stem(m,y,'b.');xlabel('用icceps函数对本实验求出的复倒谱进行恢复');grid on; subplot(2,2,4),stem(n,xn2,'b.');xlabel('本实验得到的复倒谱');grid on;

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4m5d.html