七年级数学下学期期末检测题新版新人教版

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1 期末检测题

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是( A

)

2．已知二元一次方程3x －y ＝1，当x ＝2时，y 等于( A )

A ．5

B ．－3

C ．－7

D ．7

3．将不等式2(x ＋1)－1≥3x 的解集表示在数轴上，正确的是( D

)

4．如图，在铁路旁有一李庄O ，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在( A )

A ．A 点

B ．B 点

C ．C 点

D ．D 点

,第4题图) ,第7题图)

,第9题图)

5．代入法解方程组?

????7x －2y ＝3，①x －2y ＝－12②有以下步骤：(1)由①，得2y ＝7x －3③；(2)把③代入①，得7x －7x －3＝3；(3)整理，得3＝3；(4)∴x 可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是( B )

A ．第(1)步

B ．第(2)步

C ．第(3)步

D ．第(4)步

6．在平面直角坐标系中，线段AB 两端点的坐标分别为A(1，0)，B(3，2)，将线段AB 平移后，点A ，B 的对应点的坐标可以是( B )

A ．(1，－1)，(－1，－3)

B ．(1，1)，(3，3)

C ．(－1，3)，(3，1)

D ．(3，2)，(1，4)

7．如图，AB ∥CD ，∠C ＝70°，BE ⊥BC ，则∠ABE 等于( A )

A ．20°

B ．30°

C ．35°

D ．60°

8．不等式组

?????3x －1＜2x ，14x ≤1的解集在数轴上表示正确的是( C )

9．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 两点对应的实数分别是3和

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2 －1，则点C 所对应的实数是( D ) A ．

1＋ 3 B ．2＋ 3 C ．2 3－1 D ．2 3＋1 10．小颖家离学校1 200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡的平均速度是3千米/时，下坡的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为( B ) A .?????3x ＋5y ＝1 200x ＋y ＝16 B .?????360x ＋560y ＝1.2x ＋y ＝16

C .?????3x ＋5y ＝1.2x ＋y ＝16

D .?????360x ＋560y ＝1 200x ＋y ＝16

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．已知5x －2的立方根是－3，则x ＋69的算术平方根是__8__．

12．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠EOD ＝12

∠AOC，则∠BOC ＝__120°__．

13．(2017·益阳)学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为__48__人．

14．从学校七年级中抽取100名学生，调查学校七年级学生双休日用于完成数学作业的时间，调查中的总体是__某校七年级学生双休日用于完成数学作业的时间的全体__，个体是__某校七年级每位学生双休日用于完成数学作业的时间__，样本容量是__100__．

15．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[23

]＝0，[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为__4__．

16．不等式组?????x ＋12≤1，1－2x ＜4

的整数解是__－1，0，1__．

17．(2017·宜宾)若关于x ，y 的二元一次方程组?

????x －y ＝2m ＋1，x ＋3y ＝3 的解满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围是__m ＞－2__．

18．在平面直角坐标系中，对于点P(x ，y)，我们把点P′(－y ＋1，x ＋1)称为点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，A 4……若点A 1的坐标为(a ，b)，对于任意的正整数n ，点A n 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为__－1＜a ＜1，0＜b ＜2__．

三、解答题(共66分)

19．(8分)解方程组或不等式组：

(1)?????4（x －y －1）＝3（1－y ）－2，x 2＋y 3＝2； (2)?????10－4（x －3）≥2（x －1），x －1＞1－2x 3.

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3 解：?

????x ＝2，y ＝3. 解：4

5＜x≤4.

20．(8分)在平面直角坐标系中，△ABC 的边AB 在x 轴上，且AB ＝3，顶点A 的坐标为(2，0)，顶点

C 的坐标为(－2，5)．

(1)画出所有符合条件的△ABC，并写出点B 的坐标；

(2)求△ABC 的面积．

解：(1)如图所示，△ABC ，△AB ′C 即为所求，点B 坐标为(－1，0)或(5，0)．

(2)S △ABC ＝12×3×5＝152

.

21．(8分)已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分，80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同．请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．

解：设小明从家到学校的路程为x 米，小红从家步行到学校需y 分钟，则有

?

????x 80＝y ＋2，x 240＝y －4，解得?????x ＝720，y ＝7. 答：小明从家到学校的路程为720米，小红从家步行到学校所需的时间为7分钟．

22．(8分)如图，若AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AD 与BC 平行吗？为什么？

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4

解：AD∥BC.理由如下：∵∠4＝∠AFD，∴∠3＝∠AFD.∵在△ABC 和△ADF 中，∠B ＝180°－∠1－∠3，∠D ＝180°－∠2－∠AFD，∠1＝∠2，∴∠B ＝∠D.∵AB∥C D ，∴∠B ＝∠DCE ，∴∠D ＝∠DCE，∴AD ∥BC.

23．(10分)(2017·台州)家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭进行一次简单随机抽样调查．

(1)下列选取样本的方法最合理的一种是

__③__．(只需填上正确答案的序号)

①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；

②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；

③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取． (2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品．现将有关数据呈现如下图：

①m ＝__20__，n ＝__6__；

②补全条形统计图；

③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？

④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．

解：(2)②补全条形统计图略．

③我认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B ：直接丢弃．

④180×10%＝18(万户)．

答：估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．

24．(12分)(2017·攀枝花)攀枝花的芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A 品种芒果和3箱B 品种芒果，共花费450元；后又购买了 1箱A 品种芒果和2箱B 品种芒果，共花费275元(每次两种芒果的售价都不变)．

(1)问A 品种芒果和B 品种芒果的售价分别是每箱多少元？

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5 (2)现要购买两种芒果共18箱，要求B 品种芒果的数量不少于A 品种芒果数量的2倍，但不超过A 品种芒果数量的4倍．请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案．

解：(1)设A 品种芒果为每箱x 元，B 品种芒果为每箱y 元，根据题意，得?

????2x ＋3y ＝450，x ＋2y ＝275， 解得{x ＝75，y ＝100.

答：A 品种芒果每箱75元，B 品种芒果每箱100元．

(2)设购买A 品种芒果的数量为a 箱，则购买B 品种芒果的数量为()18－a 箱，总费用为

w 元，根据题意，得?

????18－a≥2a 18－a≤4a

，解得185≤a≤6，即a 取4, 5, 6三个整数解． 又∵w＝75a ＋100×()18－a ＝1 800－25a ，

∴当a ＝6时，w min ＝1 650元．

即当买6箱A 品种芒果，12箱B 品种芒果时，所需费用最少，为1 650元．

25．(12分)如图，已知射线CB∥OA，∠C ＝∠OAB＝100°，点E ，F 在CB 上，且满足∠FOB ＝∠AOB，OE 平分∠COF.

(1)求∠EOB 的度数；

(2)若向右平移AB ，其他条件都不变，那么∠OBC∶∠OFC 的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．

解：(1)∵CB∥OA，∴∠C ＋∠COA＝180°.∵∠C＝∠OAB＝100°，∴∠COA ＝80°.∵OE 平分∠COF，∴∠COE ＝∠EOF.∵∠COA＝∠COE＋∠EOF＋∠FOB＋∠AOB＝2∠EOB，∴∠EOB ＝40°.

(2)这个比值不变，比值为1∶2.理由：∵CB∥OA ，∴∠OBC ＝∠BOA ，∠OFC ＝

∠FOA.∵∠FOB＝∠BOA，∴∠BOA ＝12

∠FOA，∴∠OBC ＝错误!∠OFC，∴∠OBC∶∠OFC＝1∶2.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4m31.html