内蒙古包头市2020年八年级上学期数学期中考试试卷A卷

内蒙古包头市2020年八年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共9题；共18分)

1. （2分） (2015七下·农安期中) 小新要制作一个三角形木架，现有两根长度分别为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是整数，第三根木棒的长度可以是（）

A . 3cm

B . 6cm

C . 13cm

D . 5.5cm

2. （2分）如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2017·包头) 已知下列命题：

①若＞1，则a＞b；

②若a+b=0，则|a|=|b|；

③等边三角形的三个内角都相等；

④底角相等的两个等腰三角形全等．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

4. （2分） (2019七下·襄汾期末) 若a＞b，则下列各式中正确的是（）

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A . a-c＜b-c

B . ac＞bc

C . - （c≠0）

D . a（c2+1）＞b（c2+1）

5. （2分） (2019八上·武汉月考) 如图，画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以 O 为圆心，适当长度为半径作弧，交 OA 于 M 点，交 OB 于 N 点.②分别以 M，N 为圆心，以大于 MN 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部交于C.③过点 C 作射线 OC，射线 OC 就是∠AOB 的角平分线，这样作角平分线的依据是（）

A . SSS

B . SAS

C . ASA

D . AAS

6. （2分） (2019八上·陕县期中) 已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为（）

A . 16

B . 17

C . 16 或 17

D . 10 或 12

7. （2分） (2017八上·独山期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）

A . 40°

B . 30°

C . 20°

D . 10°

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8. （2分）下列各组数能成为直角三角形三边的是（）

A . 32、42、52

B . 、、

C . 、2、

D . 、、1

9. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，在已知的?ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

A . 90°

B . 95°

C . 100°

D . 105°

二、填空题 (共8题；共8分)

10. （1分） (2020八上·扬州期中) 已知等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是________

11. （1分） (2019八上·东台期中) 若的三边长分别是6、8、10，则最长边上的中线长为________.

12. （1分） (2015八上·福田期末) 对顶角相等的逆命题是________命题（填写“真”或“假”）．

13. （1分）如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条

件________（只要填一个）

14. （1分） (2020八上·洛宁期末) 如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD 的面积是________.

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15. （1分） (2019八下·梁子湖期中) 如图，已知长方体的长、宽、高分别为4 cm，3 cm，12 cm

，在其中放入一根细棒，则细棒的最大长度可以是 ________ cm.

16. （1分） (2016八上·桂林期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB 交于点D，则∠BCD的度数是________度．

17. （1分）(2019·海门模拟) 定义：对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为2 时，称点M为PQ的等高点”，称此时MP+MQ的值为PQ的“等高距离”.已知P（1，2），Q（3，4），当PQ的“等高距离”最小时，则点M的坐标为________.

三、解答题 (共6题；共52分)

18. （5分） (2017七下·德惠期末) 若关于x，y的方程组的解满足x＞y，求m的取值范围．

19. （5分）(2019·山西) 已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EH，∠C=∠H.求证：BC=DH.

20. （10分） (2016八上·抚顺期中) 如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

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（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．

21. （2分） (2019九上·南开期中) 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，经过点A ， B的圆的圆心在边AC上．

（1）弦AB的长等于________；

（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，找出经过出点A ， B的圆的圆心O ，并简要说明点O的位置是如何找到的（不要求证明）________．

22. （15分）(2018·长清模拟) 在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动.

（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理；

（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，求△ACE为等腰三角形时CE：CD的值；

（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P 也随之运动，请你画出点P运动路径的草图.若AD=2，试求出线段CP的最大值.

23. （15分） (2020八上·武汉月考) 已知：平面直角坐标系中，点，AB⊥x轴于点B，并且满足

，

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（1）

试判断△AOB的形状并说明理由；

（2）如图，若点C为线段AB的中点，连OC并作OD⊥OC，且OD＝OC，连AD交x轴于点E，试求点E的坐标；

（3）如图，若点M为点B的左边x轴负半轴上一动点，以AM为一边作∠MAN＝45°交y轴负半轴于点N，连MN，在点M运动过程中，试猜想式子OM＋MN－ON的值是否发生变化？若不变，求这个不变的值；若发生变化，试求它变化的范围.

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参考答案一、单选题 (共9题；共18分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

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解析：

答案：4-1、

考点：

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答案：5-1、

考点：

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答案：6-1、

考点：

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答案：7-1、

考点：

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答案：8-1、

考点：

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答案：9-1、

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二、填空题 (共8题；共8分)

答案：10-1、

考点：

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答案：11-1、

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答案：12-1、

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答案：13-1、

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答案：14-1、

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答案：15-1、

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答案：16-1、

考点：

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答案：17-1、

考点：

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三、解答题 (共6题；共52分)

答案：18-1、

考点：

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答案：19-1、

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答案：20-1、

答案：20-2、

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答案：21-1、

答案：21-2、

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答案：22-1、

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答案：22-2、

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答案：22-3、

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答案：23-1、

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答案：23-2、

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答案：23-3

、

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