沪教版(上海)初中数学七年级第一学期 10.4 分式的加减 教案

word 版 初中数学

1 / 3 10.4(2)分式的加减

【教学目标】

1．理解并掌握分式加减法法则；(重点)

2．会利用分式加减法法则熟练地进行异分母分式加减法计算．(难点)

【教学重点】：掌握分式的加减法运算法则。

【教学难点】：熟练运用分式的加减法法则进行运算。

【教材分析】：同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。因此，本节课的教学目标定位为：

1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。

一、情境导入

小丽和小明都用了13秒的时间进行短跑,小丽跑了60米，小明跑了70米;

(1) 谁的速度快,快多少?

(2) 若小丽和小明均用去了x 秒，则小明比小丽速度快多少?

(3) 若小丽和小明均用去了x 2秒，小明比小丽快多少?

1.请同学们说出12x2y3，13x4y2，19xy2

的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？

2.你能举例说明分数的加减法法则吗？仿照分数加法与减法的法则，你会做以下题目吗？

(1)1x ＋3x ；(2)2xy ＋4xy －5xy

. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则吗？

今天我们就学习分式加减法．

二、合作探究

探究点一：同分母分式的加减

计算：

(1)a2＋1a ＋b －b2＋1a ＋b ；(2)2x －1＋x －11－x .

解析：按照同分母分式相加减的方法进行运算．

解：(1)

a2＋1a ＋b －b2＋1a ＋b ＝a2＋1－（b2＋1）a ＋b ＝a2＋1－b2－1a ＋b

word 版 初中数学 2 / 3 ＝

a2－b2a ＋b ＝（a ＋b ）（a －b ）a ＋b

＝a －b ； (2)

2x －1＋x －11－x ＝

2x －1－x －1x －1 ＝

2－（x －1）x －1 ＝3－x x －1

. 方法总结：(1)当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；(2)分式加减运算的结果，必须要化成最简分式或整式；(3)当两个分式的分母互为相反数时可变形为同分母的分式．

变式训练：

2、填空：

()2

9133x x x

+=-- ()()()223

3211x x x -=

--

三、板书设计

1．分式的加减法则

同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减．

2．思维导图

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从分数加减法引入，类比得出分式的加减法，最关键的是法则的探究，重点是法则的运用，易错点是分母互为相反数，要化成同分母分式，在这个过程中要注意变号．学生在教师的指导下，先独立进行自学，自己解决不了的问题在小组内讨论交流进行解决这样的一个整式，本节课主要是运算课，课堂中运算比较多，要注意时间把控。同时要注意到关注全体学生，把好计算关。

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