较难的典型分数应用题讲解 2

卓越个性化教案

GFJW0901 陈仁间

较难的典型分数应用题讲解

类型一：用不变的量作“桥”

例题：某班原有54名学生，男生占5/9，转来几名女生后，女生占全班的9/19，转来了几名女生？

类型二用不变的量作“单位一”

（1）某校六年级数学兴趣小组中，女生人数占3/8，后来又增加了4个女同学，这时，女生人数正好占全组的4/9，现在小组共有多少人？

（2）某小学组织手工比赛，开始入选的学生中有60%的男生，后来作了调整，用1名女生替换了一名男生，这时女生人数占总人数的60%，现在参加比赛的同学中有几名男生？

（3）甲乙丙三人共加工了480个零件，已知甲加工的个数是其他两人加工总数的7/9，乙加工的个数是其他两人加工总数的1/3。丙加工了多少个？

类型三：合并“单位一”

例题：甲乙两个粮库共存粮180吨，如果从甲库调出3/8，乙库中调出1/5，共调出50吨。两个粮库原来各存粮多少吨？

类型四：

例题：六年级一班有学生55人，二班有学生57人，从一班调多少人到二班，才能使一、二班人数的比是7：9？

类型五：

例题：某校六年级共有学生180人，选出男同学的2/5和20名女同学参加合唱队，剩下的男女同学人数正好相等，这个年级有男、女生各多少人？

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卓越个性化教案

GFJW0901 陈仁间

类型六：

例题：有120个球,分给两个班使用,一班分到的1/3与二班分到的1/2相等,求两个班各分到球多少个?

类型七：

例题：一辆汽车从甲地去乙地,每小时行54千米.返回每小时行45千米,往返共用去11小时,甲地到乙地全长多少千米?

类型八：

例题：一批零件,先加工了180个,又加工了余下的3/7,这时已加工的和未加工的同样多,这批零件共有多少个?

差倍问题：

例题：两袋化肥重量相等,甲袋用去45千克,乙袋用去24千克,余下的化肥甲袋是乙袋的62.5%,每袋化肥原来是多少千克?

和倍问题:

例题: 修路队一条长620米的路，甲队修的是乙队的2/3，丙队修的是乙队的125%，这时还剩下130米没修，三队各修路多少米？

鸡兔问题：

例题：用浓度为45%和5%的两种盐水配制成浓度为30%的盐水4千克,需要两种盐水各多少千克?

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卓越个性化教案

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盈亏问题： 例题：某种商品按定价卖可得利润960元,如果按定价的80%出售,则亏损832元,该商品的购入价的多少元?

工程问题

工程问题的类型有很多种，很难归类，有些题看起来很难，但换一种角度去看就会很简单，关键是要看到题中的潜在条件。这里只讲几种做法 类型一、

例题：加工一批零件，甲独做需50天完成，乙独做需75天完成。现两人合做，中途乙因事外出，结果用40天才完成。甲单独做了多少天？

类型二、

例题：一项工作，甲单独做用10天完成，乙单独做用15天完成，合作中甲休息了5天，完成这项工作共需多少天？

类型三

例题：一件工作队，甲单独做8小时完成，甲做了2小时后，乙再加入合做4小时才完成任务，求乙单独做完这件工作需几小时？

类型四、

例题：加工一批零件，单独做，甲要20小时，乙要30小时，二人合做，完成任务时甲比乙多做了36个。这批零件是多少个？

类型五

例题：甲乙合做5小时，可以完成一项工作，现在甲先工作2小时，再由乙工作4小时，可以完成这项工作的5/7。乙单独完成这项工作需要几小时？

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较难的典型分数应用题

用不变的量作“桥”

1. 把含糖10%的葡萄糖溶液500毫升，稀释成含糖8%的葡萄糖溶液，需要加蒸馏水多少毫升？

2. 某班原有54名学生，男生占5/9，转来几名女生后，女生占全班的9/19，转来了几名女生？

3. 甲乙两桶水，甲桶有28千克，甲桶喝了1/4，乙桶喝了2/5后，剩下的水一样重。乙桶原有水多少千

克？

4. 食堂运来大米和面粉共360袋，其中大米占3/4，后来用了一些大米后，面粉的袋数恰好是大米的3/5。

用了多少袋大米？

5. 现有含盐率是8%的盐水200克,需要加入多少克淡水才能变成含盐率是5%的盐水?

6. 书店有故事书和科技书共300本，故事书和科技书的比是3：2，后来又运来一些科技书，这时故事书

和科技书的比是9：8，求又运来科技书多少本？

7. 图书馆原有文艺书和连环画630本，其中文艺书与连环画之比是1：4，后来又买进些文艺书，这时文

艺书与连环画之比是3：7，问买进文艺书有多少本？

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8. 二班原有学生42人,其中女生占3/7,后来又转来女生若干名,这时女生与男生人数之比是5:6,现在全班

有学生多少人?

9. 两筐水果共重130千克,如将甲筐水果的1/6装入乙筐后,甲乙两筐水果的重量之比是7:6,求甲乙两筐原

各有水果多少千克?

用不变的量作“单位一”

1. 某校六年级数学兴趣小组中，女生人数占3/8，后来又增加了4个女同学，这时，女生人数正好占全

组的4/9，现在小组共有多少人？

2. 某小学组织手工比赛，开始入选的学生中有60%的男生，后来作了调整，用1名女生替换了一名男生，

这时女生人数占总人数的60%，现在参加比赛的同学中有几名男生？

3. 甲乙两车间原有人数的比是3：2，甲车间调48人到乙车间后与乙车间人数的比是2：3，两车间原来

各有多少人？

4. 甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%。若甲给乙8元，则甲乙二人钱数相等。甲乙二人共有人

民币多少元？

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