化学工程习题答案 -

化学工程习题答案 第二章 流体流动与输送

1,2、(略)

3、在附图所示的气柜内盛有密度为0.80kg·m-3的气体，气柜与开口U形管压差计相连，指示液水银面的读数R为0.4m，开口支管水银面上灌有一段高度R’为0.01m清水。左侧水银面与测压口中心线垂直距离h=0.76m试求测压口中心截面处的绝对压强。（当地大气压强为1.0133×105Pa）

解：设大气压强为pa，测压口中心截面上绝对压强为pA，取水的密度ρHO =1000kg·m-3，水银密度ρHg

2

=13600 kg·m，以图中的m及n面为参考面计算：

pm=pA+h·ρ气·g

2

-3

（1） （2）

pn=pa+R’ ·ρHO·g+R·ρHg·g

因pm=pn 联立（1）、（2）式并整理得： pA=pa+R’ ·ρHO·g+R·ρHg·g－h·ρ气·g （3）

2

=1.0133×105+0.01×1000×9.81+0.4×13600×9.81－0.76×0.8×9.81 =154788.5Pa≈1.55×105Pa

由于ρ气<ρHg及ρ气<ρHO，且R’值很小，故在工程计算中往往略去式（3）中R’ ρHOg及 hρ气g两项，

2

2

即将式（3）简化为：

pA=pa+ RρHg g=1.0133×105 Pa +0.4×13600×9.81 Pa =154788.5Pa≈1.55×105Pa

4、用U形管压力计测容器内的压力（如附图）。在图（1）的情况下，器内的绝压、表压各是多少毫米汞柱？图（2）的情况下，器内的绝压和真空度各是多少毫米汞柱？

（1大气压=760毫米汞柱） 解：（1）p表压=200mmHg

p绝压=760mmHg +200mmHg =960mmHg （2）p真空度=200mmHg

p绝压=760mmHg－200mmHg =560mmHg

5、用高位槽向反应器加料，料液密度为900kg·m-3，加料管尺寸为φ108mm×4mm，高位槽液面恒定，反应器内压强为4×104Pa（表压）。要求加料量为40m3·h-1，若料液在管内流动的能量损失为20.0J·kg-1，试求高位槽液面应比加料管出口高多少？

解：取高位槽液面为1-1’截面，加料管出口为2-2截面，并以2-2’截面为基准面，列柏努利方程

2p1u12p2u2'z1???He?z2????Hfρg2gρg2g

由题意：z1=h, z2=0

加料管内径：d=0.108 m－2×0.004 m =0.1m 高位槽液面恒定，故u1=0

u2?qv40?1?1 ?m?s?1.42m?sπ23600?0.785?0.12d4压强统一用表压计算，p1=0，p2=4.0×104Pa ρ=900 kg·m-3，He=0，Σhf=20.0J·kg-1 将各项数值代入柏努利方程中

1.4224.0?1049.81h/m???20.0

2900

1

化学工程习题答案

解得：h=6.67m

即：高位槽液面应比加料管出口高6.67m

6、水平通风管道某处的直径自0.50m渐缩至0.25m，为了粗略估计管道内空气的流量，在锥形管两端各引出一个测压口与U形管压左计相连，用水作指示液测得读数R为0.05m，若空气流过锥形管的阻力可忽略不计，求空气的体积流量。（空气的平均密度为1.21 kg·m-3）

解：通风管内空气温度不变，压强变化很小，只有0.05米水柱，可按不可压缩流体处理。

以管道中心线作基准水平面，在截面1-1’与2-2’之间列柏努利方程，此时z1=z2，因两截面间无外功加入，故He=0，能量损失忽略不计，则Σhf=0。

2u12p1u2p所以方程简化为：???22ρ2ρ

p1－p2可由U形管压差计读数求取： p1－p2=ρ0gR=1000×9.81×0.05Pa=490.5 Pa 所以：u22?u12?2(p1-p2)2?490.52?22?m?s?810.74m?s?2 ρ1.21

2（1）

u2?u1(0.52)?4u1 0.25 （2）

将式（2）代入式（1）得：(4u1)?u12?810.74m2?s?2

u1=7.35m·s-1

空气的体积流量为：

qv?

π2πd1u1??0.52?7.35m3?s?1?1.44m3?s?1 447、水喷射泵的进水管内径为20mm，水的流量为0.6m3·h-1，进水压强为0.3Mpa（绝对压强），喷嘴的内径d2为3mm，当时大气压为1.013×105Pa，问喷嘴处理论上可产生多大的真空度？

说明：入水口和喷嘴间的位差及水流经喷嘴的阻力损失可以忽略不计。

解：取喷射泵进水口为1-1’截面，喷嘴处为2-2’截面，因位差忽略，z1=z2，又Σhf=0

2u12p1u2p则柏努利方程为：???22ρ2ρ

u1?qV0.6?m?s?1?0.53m?s?1 A13600?π?0.0224q0.6u2?V?m?s?1?23.59m?s?1

A23600???0.00324-3

p1=3×105Pa

因水的密度ρ=1000kg·m，得：

2

化学工程习题答案

2ρu12ρu2p2?p1??221000?0.5321000?23.592 ?300000Pa?Pa?Pa

22 ?21896.4Pa喷嘴处真空度为：p真空度=101300 Pa－21896.4 Pa =7.9×104Pa

这是理论上的计算值，实际真空度比理论值低，因为有流体阻力存在。

8、某流体在内径为0.05m的管内流动，流速为0.4m·s-1，已知流体的密度为1800kg·m-3，粘度为2.54×10-2Pa·s，试计算流体流过200米长直管的能量损失hf及压强降Δp。

解：Re?duρ0.05?0.4?1800??1417 μ2.54?10?26464??0.045 Re1417因 Re<2×103，故为滞流 所以：λ?Lu22000.42hf?λ?0.045??J?kg?1?14.4J?kg?1

d20.052其压强降为：Δp1=ρhf=1800×14.4 Pa =25920Pa

9、判断流速为1.00 m·s-1的水在内径为2英寸管（0.05m）中的流动形态。已知：ρ=1000 kg·m-3，μ=1.00×10-3Pa·s。

解：Re?du???0.05?1000?5?104 ?31?10因Re>4000，所以为稳定湍流。

10、某物料在直径为φ45mm×2.5mm的钢管内流动，若物料的质量流量为6000kg·h，试判断物料在管中的流动形态。（已知物料的密度为900 kg·m-3，3.60×10-3Pa·s）

解：u-1

?6000/900?1?1 m?s?1.47m?s2π2d?36000.785?(0.04)?36004?du?qm/?Re???0.04?1.47?9004?1.47?10?4000 ?33.60?10所以为湍流

11、在内径为80mm的钢管中，安装孔径为20mm的孔板，用来测量管中水的流量。接在孔板两侧测压孔的水银压强计的读数R=80厘米汞柱，求水在钢管中的流速和流量。（孔流系数C0取0.61）

解：水银的密度ρ0=13600 kg·m-3 水的密度ρ=1000 kg·m-3

3

化学工程习题答案

水流经孔板的流速为：u0?c02gR(ρ0?ρ)

ρ?0.61求水的平均流速：

2?9.81?0.8(13600?1000)m?s?1?8.58m?s?1

1000π?0.022Au1?u0?0?8.58?4m?s?1?0.54m?s?1

πA1?0.0824?23?1因此水的体积流量：qV?u0A0?8.58??0.02m?s

4=0.0027m3·s-1 = 9.7m3·h-1

12、某车间用压缩空气送密度为1840 kg·m-3的浓硫酸，每批压送量为0.8m3，要求20分钟内压送完毕，用内径φ32mm的钢管压送，管子出口与酸槽液面间的垂直距离为20m，输送过程中能量损失为10J·kg-1，试求开始压送时压缩空气的表压强（Pa），（管路中没有外加功，管中出口与大气相通）。

解：以酸槽液面1-1’作为基准面，在1-1’和2-2’两截面间列出柏努利方程

2p1u12p2u2z1???z2????Hf

ρg2gρg2g2(u2?u12)?ρ?p2?ρg?Hf得：p1?(z2?z1)ρ?g?2

已知：z1=0 u1≈0 p2=0（表压） z2=20m d内=0.032m

qV?0.8m3?s?1?6.7?10?4m3?s?1

20?60qV6.7?10?4u2??m?s?1?0.833m?s?1 2π20.785?0.032d40.8332p1?(20?0)?1840?9.81Pa??1840Pa?1840?10Pa=3.8×105Pa

2

13、某车间的开口贮槽内盛有密度为1200 kg·m-3的溶液，今用泵3将溶液从贮槽1-1’输送至常压吸收塔的顶部，经喷头2喷到塔1内以吸收某种气体，如图所示。已知输送管路与喷头2连接处的表压强为2×104Pa，连接处高于贮槽液面16m，用φ57mm×2.5mm的钢管输送，送液量为18m3·h-1，已测得溶液流经管路的能量损失为160J·kg-1（不包括流经喷头的能量损失），泵的效率为0.65，求泵的轴功率。（贮槽液面维持恒定）

解：贮槽液面维持恒定，故本题属于定态流动

取1-1’面（贮槽的液面）为基准面，在1-1’与2-2’面（管道与喷头连接处）间列柏努利方程，即：

4

化学工程习题答案

2p1u12p2u2gz1???He?gz2????hf

ρ2ρ2其中：z1=0 u1≈0 p1=0（表压） z2=16m

u2?3600?4

18?4m?s?1?2.36m?s?1

(0.052)2?160J?kg?1

?1p2=2×10Pa(表压) ?hf2?1042.362?1J?kg?J?kg?1?160J?kg?1 所以：He?9.81?16J?kg?12002 ?336.4J?kg?1

qm?

18?1200kg?s?1?6kg?s?13600PHe?qm336.4?6P?e??W?3105.23W

ηη0.65?3.11kW

14、某化工厂用泵将粘度为μ=8.3×10-4Pa·s，密度为1250kg·m-3的物料以12m3·h-1的流量从敞口的地面贮槽送到敞口高位槽中（贮槽和高位槽液面恒定），如图所示。输送管道为φ59mm×3mm的钢管（光滑管），管长共计20.0m，管路系统有10个90o标准弯头，全开闸阀2个，摇板式止逆阀1个，试求泵所需要的扬程（水柱高度表示）。（已知：z1=2.0m,z2=14.0m）

解：已知μ=8.3×10-4Pa·s，ρ＝1250kg·m-3，l＝20.0m，z1=2.0m，z2=14.0m

d内＝（59－2×3）mm＝53mm＝0.053m

取贮槽液面为截面1-1’,高位槽液面为截面2-2’,取经泵体中心且与地面平行的截面为水平基准面，在1-1’，和2-2’截面之间列柏努利方程。

pupuz1?1?1?He?z2?2?2??Hf

ρg2gρg2g因：u122?0u2?0p1?p2?1大气压

13?1m?s 300所以：He=(z1－z2)+ΣHf 又

qV?12.0m3?h?1?所以流体在管中的流速为：

1q300u?V?m?s?1?1.51m?s?1 2π20.785?(0.053)d4Re?

duρ0.053?1.51?1250??1.2?105 ?4μ8.3?105

化学工程习题答案

因Re>4000 所以流体在管道中呈湍流流动 所以：f=0.23Re-0.2=0.023×(1.2×105)-0.2=0.00222 查表2-3并计算得：le1=10×35×0.053 m =18.55m

le 2=2×9×0.053 m =0.954m le 3=1×100×0.053 m =5.3m

l??leu2?Hf?8f??d2g

20?18.55?0.954?5.31.512?8?0.00222??m = 1.745m

0.0532?9.81所以：He液?(z2?z1)??Hf?(14.0?2.0?1.745)m液.=13.745m液柱

He水＝He液?

1250?13.745?1.25mH2O?17.18mH2O

100015、在一个长60m，内径100mm的光滑管管路上，安装有4个标准90o弯头，2个全开式标准阀，一个水表。设水的体积流量为30m3·h-1，试比较管路上没有管件和有管作时单位重量流体因阻力所造成的压降。（已知水的密度是1000kg·m-3，粘度是1×10-3Pa·s）

解：已知d=100mm=0.1m

ρ=1000kg·m-3

（1）先求出u、Re及f

qV=30m3·h-1 μ=1×10-3Pa·s

l=60m

u?qV30?m?s?1?1.06m?s?1 π2πd?0.12?360044du?0.1?1.06?10005??1.06?10 ?3μ1?10Re?f=0.023Re-0.2=0.0023

(2) 比较单位重量流体因阻力而损失的压头

lu2管路上没有管件时:Hf?8f??1d2g

601.062?8?0.0023??m

0.12?9.81?0.63m

管路上有管件时,从表2-3查得各管件的当量长度分别为: 4个标准90o弯头: 2个全开式标准阀: 一个水表:

le1?4?35?0.1m?14.0m

le2?2?300?0.1m?60.0m

le3?1?350?0.1m?35.0m

6

化学工程习题答案

Hf2l??leu2?8f??d2g60?14.0?60.0?35.01.062?8?0.0023??m

0.12?9.81?1.78m(3)比较因阻力而造成的压降 管路上没有管件时：

p1?p2?Hf1?0.63m ρg

Δp?p1?p2?0.63?1000?9.81Pa?6.81?103Pa

p1?p2?Hf2?1.78m ρg管路上有管件时：

?p'?p1?p2?1.78?1000?9.81Pa?1.75?104Pa

由上述的计算可以看出，管路中因阻力所造成的压降（或压头损失）中，局部阻力的压头损失占很大的比率。在此比例中，局部阻力的压头损失占全部阻力所造成的压头损失的百分数为

1.78?0.63?64.4%

1.78

16、用离心泵将湖水通过等径管道送到一蓄水池中，湖面与地面在同一水平面上（如图所示），若将通过此管路的流量加倍，问泵的功率增加多少倍？

已知流量未增加时的Re=1×105，Re与λ的关系为：

Re λ

解:取湖面为1-1’截面，蓄水池水面为2-2’截面，以湖面为基准面，列柏努利方程：

2p1u12p2u2z1???He?z2????Hfρg2gρg2g5×104 0.023 1×105 0.022 2×105 0.020 3×105 0.019

已知：z1?z2?0u1?u2?0p1?p2?0(表压)

所以：He??Hf

设流量变化前后的参数分别为：u,Re,?Hf,u',Re',?Hf 因为：

'u?qVπ2d4，Re?duρ μ所以：u'?2uRe'?2Re

7

化学工程习题答案

l?leu2? ?Hf???d2gHe?H?u0.020?4? ????3.64He?Hf?u20.022'''2'f

'Pe'qVHe'? ??2?3.64?7.28

PeqVHe即泵的功率增加到原来的7.28倍

17、某车间现有一台离心泵，泵的铭牌上标明其流量qv=30m·h-1，扬程He’=23.0米水柱，允许吸上真

3

空度Hs=0.68m，泵的流量和扬程均符合要求，若已知整个吸入管路的阻力损失为1.2米水柱，当时当地大气压为736毫米汞柱，试计算：输送80oC水时泵的安装高度为多少？若整个吸入管路的阻力损失为2.0米水柱时，泵又该怎样安装？

解：已知pa=736毫米汞柱=10米水柱

由附录二查得80℃时水的饱和蒸汽压pt=47.4kPa 该温度下水的密度为971.8kg·m 故安装高度Hg应为：

-3

Hg=(6.8m-

ptρg47.4?103)-1.2m = (6.8-)m-1.2m=0.63m

971.8?9.8147.4?103 Hg’=(6.8-)m-2m=-0.17m

971.8?9.81 计算出的Hg’为负值，这说明管路阻力损失变大时，泵应安装在贮槽液面以下0.17米处。

第三章 传热过程

1、

平壁炉的炉壁由三种材料组成，其厚度和导热系数列于本题附表。

习题1附表

序号 1(内层) 2 3

若耐火砖层内表面的温度t1为1150℃,钢板外表面温度t4为30℃,又测得通过炉壁的热损失为300W·m-2。试计算传导传热的面积热流量。若计算结果与实测的热损失不符，试分析原因并计算附加热阻。

解：q材 料 耐火砖 绝热砖 钢 厚度δ/mm 200 100 6 导热系数λ/W·m-1K-1 1.07 0.14 45 ??tt1?t41150?30??W?m?2

0.20.10.006Rδ1?δ2?δ3??λ1λ2λ31.070.14451120W?m?2?1243W?m?2

0.901 ?计算的面积热流量大于实测值，说明壁面间接触不良，有空气层存在，产生了附加热阻，其值R为：

8

化学工程习题答案

R?R实测?R计算?1150?302δδδm??C?W?1?(1?2?3)300λ1λ2λ3

2 ?(3.733?0.901)m??C?W?1 ?2.832m2??C?W?1

2、φ50mm×5mm的不锈钢管，导热系数λ1=16W·m-1·K-1，其外包扎厚30mm的石棉，导热系数λ2=0.2W·m-1·K-1，石棉层外再包30mm厚的保温灰，导热系数λ1=0.07W·m-1·K-1。若不锈钢管内壁温度为260℃，保温层最外层的壁温为35℃，问每米管长的热损失为多少？

解：不锈钢管的内半径为r1=20mm，外半径r2=25mm，∴ r2/ r1<2，故可按算术平均求平均面积:

Am1?2πrm1L?2π0.025?0.02m?L

2石棉层内半径r2=25mm，外半径r3=55mm

∵ r3/ r2>2，需按对数平均求传热面积

rm2?0.055?0.025m?0.038m

0.055ln0.025Am2?2πrm2L?2??0.038m?L

保温灰层内半径r3=0.055mm，外半径r4=0.085mm

rm3?0.085?0.055m?0.069m

0.085ln0.055Am,3?2πrm3L?2??0.069m?L

? q?t1?t4δ1δ2δ3??λ1Am1λ2Am2λ3Am3

故每米管长的热损失为

260?35W?m?10.0050.030.03??0.025?0.020.2?2??0.0380.07?2??0.06916?2π

2225 ?W?m?1?138.9W?m?11.6194 q/L?3、某蒸汽管外包扎有二层厚度相等的绝热材料，外层的平均直径为内层平均直径的两倍，而外层的导热系数为内层的1/2，若将此两种绝热材料互换位置，各层厚度与原来的一样，设蒸汽管外壁温度及外层绝热曾的外侧面温度与原来情况分别对应相等，各绝热材料的导热系数值不因互换位置而异，问哪种情况的散热小？

解：多层圆筒壁的导热计算式为：

q?Δtδ1δ2?λ1Am1λ2Am2

9

化学工程习题答案

设下标1代表内层，下标2代表外层 依题意：δ1?δ2?δ，λ2?1λ1，2dm2?2dm1

故Am2=2Am1(Am=πdm·L) 互换前

q?Δtδ1δ?2λ1Am1λ2Am2Δtδ1δ?2λ1Am1λ2Am2?Δtδδ?1λ1Am12λ1?2Am1Δtδδ?1λ?Am12λ1Am121?Δtδ2λ1Am1Δt5δ2λ1Am1

互换后q'???

q'ΔtΔt4? ?/??0.8

δq5δ522λ1Am1λ1Am1计算表明外层材料换内层后散热小，即将导热系数小的材料放在内层为宜。

4、

常压下空气在内径为25.4mm的管中流动，温度由220℃降到180℃，若空气流速为15m·s-1，试

求空气与管内壁之间的对流传热膜系数。

解：在定性温度tm?180?220oC?200oC和常压下，空气的物性：

2?m?1?K?1 Cp?1.026kJ?kg?1?K?1 λ?0.0393Wμ?26?10?6Pa?s ρ?0.746kg?m?3 Cpμ1.026?103?26?10?6pr???0.679λ0.0393

du?0.0254?15?0.764Re???10930为湍流?6μ26?10?

5、有一列管式换热器、蒸汽在管外冷凝，加热管内的冷水，水的进出口温度分别为20℃和40℃，水的流速为1m·s-1，列管为φ25mm×2.5mm的钢管，求水在管内的对流传热膜系数，若水的流速减至0.3m·s-1时，水在管内的对流传热膜系数将是多少？

解：（1）水的定性温度为tm?0.0393??0.023Re0.8Pr0.3?0.023??109300.8?0.6790.3W?m?2?K?1

d0.0254 =53.8W·m-2·K-1

?20?40?C?30?C,此时水的物性常数： 2ρ?995.7kg?m?3λ?0.618W?m-1K-1Cp?4.174kJ?kg?1?K?1

μ?0.801?10?3Pa?s

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化学工程习题答案

Re?duρ0.02?1?995.7??24860 为湍流 ?3μ0.801?10Cp?μ4.174?10?3?0.801?10?3Pr???5.41λ0.618 λ0.80.40.6180.80.4α?0.023RePr?0.023??24860?5.41W?m?2?K?1d0.02 =4585.3W·m-2·K-1

(2)水的流速降到0.3m·s-1后：

duρ0.02?0.03?995.7??7458μ0.801?10?3Pr'?Pr?5.41Re'?系过渡流

6?1056?105?1??0.938 校正系数： f?1?1.8Re1.87458∴

α'???f?0.023λ0.80.4RePrfd

0.6180.80.47458?5.41?0.938W?m?2?K?1 0.02?1640W?m?2?K?1?0.023?

6、温度为90℃的甲苯以1500kg·h的流量通过蛇管时被冷却至30℃，蛇管的直径为

-1

?57mm?3.5mm，弯曲半径为0.6m，试求甲苯对蛇管的对流传热膜系数。

解：定性温度tm?1(90?30)?C?60℃，其物性为 2

λ?0.127W?m?1?K?1 μ?0.39?10?3Pas

Cp?1.85kJ?kg?1?K?1

单位面积上流过的甲苯流量G为：

G?15003600???0.054?2?1?2?1kg?m?s?212kg?m?s 2Re?dG0.05?212??2.72?104 ?3μ0.39?10Cpμ为湍流

1.85?103?0.39?10?3Pr???5.68

λ0.127 11

化学工程习题答案

先按直管计算α?0.023λ0.80.3RePr d0.127?(2.72?104)0.8?5.680.3W?m?2?K?1 0.05?347W?m?2?K?1?0.023?对弯管进行校正得：

α'?α(1?1.77d0.05)?347(1?1.77)W?m?2?K?1?398W?m?2?K?1 R0.6-1

7、常压下温度为120℃的甲烷，以10m·s的平均速度在列管换热器的管间沿轴向流动，离开换热器时，甲烷的温度为30℃，换热器外壳内径为190mm，管束由37根φ19mm×2mm的钢管组成，试求甲烷对管壁的对流传热膜系数。

解：定性温度tm?120?30?C?75℃，此时的甲烷的物性为：

2

μ?0.0115?10?3Pa?s λ?0.0407W?m?1?K?1

Cp?2.5kJ?kg?1?K?1

PM1.013?105?16?3?3ρ??kg?m?0.56kg?m 3RT8.314?10?348此为物料在非圆形管间流动，其当量直径为

π2πD?nd2)2(D2?nd2)0.192?37?0.01944de?4??m?0.0254m

πD?nππD?nd0.19?37?0.019(Re?duρ0.254?10?0.56??12369 ?3μ0.0115?10Cpμ2.5?103?0.0115?10?3Pr???0.706

λ0.0407故

α?0.023λRe0.8Pr0.4 de0.04070.80.3(12369)?0.706W?m?2?K?1 0.0254?62.4W?m?2?K?1?0.023?8、在一双壳程，四管程的列管换热器中，用水冷却某热流体，冷水在管内流动，进口温度为15℃，出口温度为33℃，热流体的进口温度为130℃，出口温度为40℃，试求两流体间的平均温度差。

解：此题为求折流时的平均温度差，先按逆流计算

Δt'm?Δt2?Δt1(130?33)?(40?15)??C?53.1℃ Δt2130?33lnlnΔt140?1515℃40℃33℃130℃ 12

化学工程习题答案

因

R?130?4033?15?5.0 p??0.16

33?15130?15查图得温度校正系数?A所以Δtm

?0.97

?φA?Δt'm?0.97?53.1?C?51.5℃

9、某单程列管式换热器，由直径φ25mm×2.5mm的钢管束组成，苯在列管内流动，流量为1.25kg·s-1，由80℃冷却到30℃，冷却水在管间和苯逆向流动，水的进、出口温度分别为20℃和40℃，测得水侧和苯侧的对流传热膜系数分别为1.70和0.85kW·m-2·K-1，污垢热阻分别为0.21和0.176m2·K·kW-1，若换热器的热损失可忽略，试求换热器的传热面积。（苯的平均比定压热容为1.9kJ·kg-1·K-1，钢的导热系数为45W·m-1·K-1）。

解：q?qm,hCp,h(T 1?T2)?1.25?1.9?(80?30)kW?118.75kWΔtm?Δt2?Δt1(80?40)?(30?20)??C?21.6℃ Δt280?40lnlnΔt130?201dOδd1?Ri?O?Ro?αidiλdmαo

80℃40℃30℃20℃Ko?1kW?m?2?k?10.0250.0025?0.0251?0.176??0.21?

0.85?0.020.045?0.02251.7?0.4kW?m?2?k?1??Ao?

10、热空气在冷却管外流动，αo=90W·M-2·K-1，冷却水在管内流动，αi=1000W·M-2·K-1，管外径d为16mm，管壁厚δ=1.5mm，管材导热系数λ=40 W·M-1·K-1，试求：

（1）传热系数K（不计污垢热阻的热损失）

（2）管外给热系数αo增加一倍，传热系数有何变化？ （3）管内给热系数αi增加一倍，传热系数有何变化？ 解：（1）Kφ118.7522 ?m?13.74mKo?Δtm0.4?21.6?11?W?m?2?K?1?83.1W?m?2?K?1

1δ110.00151????αiλα010004090（2）α'o?2αo?2?90W?m?2?K?1?180W?m?2?K?1

则K'?111?1000180W?m?2?K?1?152.5W?m?2?K?1

13

化学工程习题答案

（3）α'i?2αi?2?1000W?m?2?K?1?2000W?m?2?K?1

则K\?111?200090W?m?2?K?1?86.1W?m?2?K?1

讨论：

第一种情况，传热系数K的增加率为：

K'?K152.5?83.1??100%?83.5% K83.1第二种情况，传热系数K的增加率为：

K\?K86.1?83.1??100%?3.6% K83.1可见，提高K值应从提高α小的一侧着手，才会奏效。

11、在并流换热器中，用水冷却油。水的进、出口温度分别为15℃和40℃，油的进、出口温度分别为150℃和100℃。现要求油的出口温度降至80℃，假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1m，试求此换热器的管长增至多少米才能满足要求。（设换热器的热损失可忽略不计。）

解：Δtm?Δt2?Δt1 Δt2lnΔt115℃150℃40℃100℃?(150?15)?(100?40)?C?92.5?C

150?15ln100?40由热量衡算得：

qm,hCp,hqm,cCp,c?t'2?t'140?15??0.5

t1?t2150?10015℃150℃t2''=50℃80℃当油的出口降至80℃时，由热量衡算：

q?qm,hCp,h(150?80)?C?qm,cCp,c(t''2?15?C)

解得t2'?50℃

Δtm'?(150?15)?(80?50)?C?70?C

150?15ln80?50?原来的传热速率方程:qm,hCp,h(150?100)后来的传热速率方程: qm,hCp,h(150?80)解得L'?C?KA?tm?K?n?dL?92.5?C

C?KA'?tm'?K?n?dL'?70?C

?7092.5m?1.85m

507012、90℃的丁醇在逆流换热器中被冷却到50℃，换热器传热面积为6m2，总传热系数为230W·m-2·K-1，若丁醇的流量为1930kg·h-1，冷却水的进口温度为18℃，试求：

（1）冷却水的出口温度；

14

化学工程习题答案

（2）冷却水的消耗量。 解：（1）丁醇的定性温度为tm90?50?C?70?C，此时丁醇的比热为Cp=2.98kJ·kg-1·K-1 21930q?qm,hCp,h(t1?t2)??2.98?103?(90?50)W?6.39?104W

3600?q6.39?104?Δtm??C?46.3?C

KA230?6若用算术平均温度计算

''(t1?t2)?(t2?t1)(90?C?t'2)?(50?18)?Ct'2?Δtm???61C??46.3?C

222解得t2'?29.4℃

Δt290?29.4??1.89?2 Δt150?18验算：

所以用算术平均温度差计算是允许的。 （2）若忽略热损失，则

qm,cCp,c(t'2?t'1)?qm,hCp,h(t1?t2)

?qm,c?

qm,hCp,h(t1?t2)Cp,c(t'2?t'1)?1930?2.98?(90-50)kg?h?1?4820kg?h?1

4.187?(29.4-18)13、一定流量的空气在换热器的管内呈湍流流动，从20℃升至80℃，压强为180kPa的饱和蒸汽在管外冷凝。现因生产需要，空气流量增加20%，而其进、出口温度不变。试问，应采取何种措施，才能完成任务。（作定量计算、假设管壁和污垢热阻可忽略）。

解：依题意K?αi

αi?0.023Re0.8Pr0.4,αi?u0.8

故增加流量后α'i?(1.2)0.8αi?1.16αi

由附录查得p=180kPa时水蒸气的饱和温度为116.6℃

现空气流量增加20%，则需提高加热蒸汽温度（即压强），否则需更换一传热面积更大的换热器。 因 q故

?qm,cCp,cΔt

q'?1.2qm,cCp,cΔt?1.2q

而

q?KA?tm

15

化学工程习题答案

原流量时Δtm?Δt2?Δt1(116.6?20)?(116.6?80)??C?61.8?C Δt96.6ln2lnΔt136.6即

q?αiA?61.?8C

流量增大后：q'?1.2q即 故

?K'A?t'm?(1.16?i)?A??t'm

1.2αiA?61.8?C?1.16αiA?Δtm' Δt'm?1.2?61.8?C?63.9?C

1.16即

(T'?20?C)?(T'?80?C)?63.9?C ?T'?20ClnT'?80?CT'?2060??0.946

T'?8063.9解得T'?118.5℃

化简得：ln从附录查得，将饱和蒸汽压强提高到约200kPa即可。

14、某单壳程、单管程列管换热器，壳程为水蒸气冷凝，t=140℃，管程走空气，t1=20℃，现将此换热器由单管程换为双管程，两管程的管数相等，且为原总管数的一半，若空气流量不变，均为湍流流动，且假定αin≈K，求改为双管程后空气的出口温度。（略去管壁及污垢的热阻，空气的物性不变。）

解：热量衡算式：q?qm,2Cp,2(t2?t1)

(t?t1)?(t?t2)

t?t1lnt?t2传热速率式：q?KA?tm??2A由上二式得：qm,2Cp,2?α2A1t-tln1t-t2

改双管程前：qm,2Cp,2?α2A1

140-20ln140-901140-20ln140-t'2

（a）

改双管程后：qm,2Cp,2?α2'A （b）

将式a、b联立解得：

16

化学工程习题答案

α2?α2因α2ln120140?t2120ln50 （c）

?u0.8

α'2u'?()0.8?20.8 ? 20.8?α2u因 u↑、α↑

ln120'140?t2120ln50 解得t2=113.9℃

'故使空气出口温度上升，但应注意，△p亦会增加（△p会增至原来的几倍呢？）

第四章 传质过程

1.压强为1.013×105Pa、温度为25℃的系统中，N2和O2的混合气发生定常态扩散过程。已知相距5.00×10-3m的两截面上，氧气的分压分别为1.25×104Pa、7.5×103Pa；0℃时氧气在氮气中的扩散系数为1.818×10-5m2·s-1。求等物质的量反向扩散时：

（1） 氧气的扩散通量； （2） 氮气的扩散通量；

（3） 与分压为1.25×104Pa的截面相距2.5×10-3m处氧气的分压。 解：（1）首先将273K时的扩散系数换算为298K时的值：

D?D0p0T1.75() pT0?5

1.013?105273?251.752?1?52?1?1.815?10??()m?s?2.119?10m?s 52731.013?10D(pA,1?pA,2) RTl等物质的量反向扩散时氧的扩散通量为：

NA?

2.119?10?5??(1.25?104?7.5?103)mol?m2?s?1?3 8.314?298?5.00?10?8.553?10?3mol?m2?s?1（2）由于该扩散过程为等物质的量反向扩散过程，所以－NA＝NB，即氮气的扩散通量也为8.553×10-3mol·m2·s-1。

（3）因为系统中的扩散为定常态，所以为定值，则：

17

化学工程习题答案

NA?D(pA,1?pA,2') RTl'则

pA,2'?pA,1?NART'l D48.55?10?3?8.314?298?2.5?10?34?1.25?10?Pa?1.00?10Pa ?52.119?10

2.在定常态下，NH3和H2的混合气发生扩散过程。系统总压为1.013×105Pa、温度为298K，扩散系数为7.83×10-5m2·s-1。已知相距0.02m的两截面上，NH3的分压分别为1.52×104Pa和4.8×103Pa。试求：

(1) NH3和H2作等物质的量反向扩散时的传质通量；

(2) H2为停滞组分时，NH3的传质通量。并比较等物质的量反向扩散与单向扩散的传质通量大小。 解：（1）当NH3和H2作等物质的量反向扩散时：

NA?D(pA,1?pA,2) RTl

7.83?10?5??(1.52?104?4.80?103)mol?m2?s?1 8.314?298?0.02?1.643?10?2mol?m2?s?1（2）当H2为停滞组分时，NH3的扩散为单相扩散， pB,1＝p－pA,1=1.013×105Pa－1.52×104Pa=8.61×104Pa pB,2＝p－pA,2=1.013×105Pa－4.80×103Pa=9.65×104Pa

pB,mpB,2?pB,11.013?105?8.61?104??Pa?9.12?104Pa 5pB,21.013?10lnlnpB,18.61?104∴

NA?Dp?(pA,1?pA,2) RTlpB,m7.83?10?51.013?105432?1???(1.52?10?4.80?10)mol?m?s 8.314?298?0.029.12?104?1.825?10?2mol?m2?s?1

计算结果表明，单向扩散时的传质通量比等物质的量反向扩散时的传质通量大，前者是后者的p/pB,m

倍（p/pB,m>1）。

3.在一装水的浅槽中,水的高度为5×10-3m维持槽中水温30℃，因分子扩散使水逐渐向大气蒸发。假设扩散开始时通过一厚度为5×10-3m、温度为30℃的静止空气层，该空气层以外水蒸气分压可视为零。扩散系数为3.073×10-5m2·s-1，大气压1.013×105Pa。求浅槽内的水完全蒸发所需的时间。

18

化学工程习题答案

解：本题属于单向扩散过程，但水面上方的静止层厚度发生了变化。

查30℃时水的饱和蒸汽压为4.25×103Pa，ρ＝995.7kg·m-3

如图，pB,1＝1.013×105Pa－4.25×103Pa=9.71×104Pa

pB,2＝1.013×105Pa－0=1.013×105Pa

2 l 1 pB,m

pB,2?pB,1?pB,2lnpB,11.013?10?9.71?10Pa?9.919?104Pa51.013?10ln9.71?10454

?∴

NA?Dp?(pA,1?pA,2) RTlpB,m3.073?10?51.013?105???(4.25?103?0)mol?m3?s?148.314?(273?30)?l9.919?10?

5.29?10mol?m3?s?1l?5

根据扩散量等于蒸发量，得：

NA?A?dt?t?AMA?A?dl

?0dt??ANAMA?0.010.005 ldl

积分得：

995.7?1031t??(0.012?0.0052)s?3.92?104s ?55.29?10?182

4.含NH310%（体积分数，下同）的氨-空气混合气在填料吸收塔中连续用水吸收，出塔时氨的浓度降为0.1%。操作温度为293K，压强为1.013×105Pa。已知在塔内某一点上，氨在气相中的浓度为5%，与该点溶液呈平衡的氨的分压为660Pa，传质通量为1.00 mol·m2·s-1。若氨在空气中的扩散系数为2.4×10-5m2·s-1，且假定传质阻力集中在气液界面气体一侧的层流膜层中。试求该层流膜层的厚度。

解：用水连续吸收氨气属于单向扩散过程，设层流膜层厚度为lG，在相距lG处气相中的氨和惰性组分的分压分别为：

pA,1=0.05×1.013×105Pa＝5065Pa pA,2=660Pa

pB,1＝p－pA,1=1.013×105Pa－5065Pa=9.624×104Pa

19

化学工程习题答案

pB,2＝p－pA,2=1.013×105Pa－660Pa=1.006×105Pa

pB,mpB,1?pB,29.624?104?1.006?1054??Pa?9.84?10Pa 4pB,19.624?10lnlnpB,21.006?105Dp?(pA,1?pA,2) RTlpB,mNA?2.4?10?51.013?1051.0???(5065?660) 48.314?293?l/m9.84?10∴ lG＝4.47×10-5m

第五章 吸 收

1、在总压为1.013×105Pa，温度为303K的条件下，氮在空气中的分压为2.126×104Pa，求： （1）yA和YA；

（2）与气相平衡的水溶液浓度，分别用xA和XA表示（设体系服从享利定律）

2.126?104?0.2126?21.26% 解：（1）yA?51.00?10YA?yA0.2126??0.27

1?yA1?0.2126（2）查得30℃时N2的享利系数为9.36×109Pa

? pA*?ExA

PA9.126?104? xA*???2.27?10?6 9E9.36?10xA2.301?10?6XA???2.27?10?6 ?61?xA1?2.27?10

2、当总压为1.013×105Pa、温度为293K时，氧在水中的溶解度可用下式表示：pA*?4.01?109xA，

式中：pA*为氧的平衡分压，Pa；xA为氧在溶液中的摩尔分数。试求在此状态下，空气与水充分接触后，每立方米水中溶有多少克氧？

解：空气中含氧21%（体积百分数），氧的分压为：

pA=0.21×1.013×105 Pa =2.127×104Pa 水的密度近似取1000kg·m-3

20

化学工程习题答案

溶解度系数：

ρ1000?103?3?1?5?3?1H??mol?m?Pa?1.368?10mol?m?Pa 9EM4.06?10?18根据亨利定律：

pA*?cAH

cA?pA*?H?2.127?104?1.385?10?5mol?m?3?0.295mol?m?3

每立方米水中溶有氧：

0.295×32 g =9.44g

3、已知在1.013×105Pa下，100g水中溶有H2S 7.821×10-3g，溶液上方H2S的平衡分压2026kPa。求： （1）溶解度系数H(mol·m-3·Pa-1)；

（2）以气相分压与液相摩尔分数之间关系表示的相平衡方程； （3）相平衡常数；

（4）总压提高一倍时的E、H、m值。

7.821?10?3mol?2.30?10?4mol 解：（1）液相中H2S的量为：

342.30?10?4-3?4-3?3cA?mol?cm?2.30?10mol?cm?2.30mol?m ?37.821?10?100溶解度系数：H?cA2.30?mol?m-3?Pa?1?1.135?10?3mol?m-3?Pa?1 PA*2026（2）亨利系数

E?ρ10007?Pa?4.895?10Pa ?3?3HM1.135?10?18?10相平衡关系为：

pA*?4.895?107xA

（3）相平衡常数

E4.895?107m???483

P1.013?105（4）当总压不太高时，总压增大一倍，E、H不变，但m将变化。

m?

EE1??m?242 P2P24、303K下，SO2分压为3039Pa的混合气分别与下列溶液接触：a)含SO225.60 mol·m-3的水溶液；b)

21

化学工程习题答案

含SO236.25 mol·m-3的水溶液；求这两种情况下传质的方向和传质推动力（分别以SO2气相分压差和液相浓度差表示）。已知303K时，SO2的E=4.85×106Pa。

解：30℃水的密度为995.7 kg·m-3

ρ995.7?103E??mol?m?3?Pa?1?0.0114mol?m?3?Pa?1 6HM4.85?10?18（1）与pA=3039Pa呈平衡的液相浓度为

cA=pA·H=3039×0.0114 mol·m-3=34.64 mol·m-3>25.60 mol·m-3

所以发生吸收过程，传质推动力为：

cA*－cA =34.64 mol·m-3－25.60 mol·m-3=9.04 mol·m-3 与cA =25.60 mol·m-3呈平衡的气相分压为：

pA*?cA36.25??2226Pa H0.0114传质推动力为：pA－pA * =3039 Pa－2226 Pa =813Pa

（2）因为36.25 mol·m-3>34.95 mol·m-3 所以发生解吸过程，其推动力为

cA－cA* =36.25 mol·m-3－34.64 mol·m-3=1.61 mol·m-3 与cA =36.25 mol·m-3呈平衡的气相分压为：

pA*?cA36.25?Pa?3180Pa H0.0114pA*-pA?3180Pa?3039Pa?141Pa

5、某一常压操作的逆流吸收塔，自塔底排出的吸收液中含溶质xA=3×10-4（摩尔分数，下同），进口气体中含溶质0.025，气液平衡关系为yA*=50xA，现将操作总压增大一倍，塔底推动力△yA、△xA分别增加至原有的几倍？

解：（1）常压时，与xA=3×10-4呈平衡的气相组成yA*=50×3×10-4=0.015 △yA= yA－yA*=0.025－0.015=0.01 与yA=0.025呈平衡的xA*?0.025?5?10?4 50△xA=xA*－xA==5×10-4－3×10-4=2×10-4 （2）当总压增大一倍，即为原来的两倍时，

m'?E150?m??25 P'22yA*=25 xA

与xA=3×10-4呈平衡的yA*=25×3×10-4=7.5×10-3

22

化学工程习题答案

△yA′= yA－yA*=0.025－7.5×103=0.0175 与yA=0.025呈平衡的xA*?0.025?0.001 25△xA′= xA*－xA=0.001－3×10-4=7×10-4 塔底堆动力增加至原有的

ΔyA'0.0175??1.75倍 ΔyA0.01ΔxA'7?10?4??3.5倍 ΔxA2?10?4

6、气液逆流接触的吸收塔，在总压为1.013×105Pa下用水吸收Cl2。进塔底的混合气体中含溶质Cl2 1%（体积百分数）。试求操作温度分别为20℃和40℃时，出塔液体中氯的最大含量；并根据第5、6两题的计算结果，说明温度压强对吸收过程的影响。

解：查20℃Cl2的E=5.37×107Pa，40℃Cl2的E=8.0×107Pa

出塔液体中Cl2的最大含量即为与yA=0.01呈平衡的液相浓度，所以20℃时：

E5.37?107m???530.1

P1.013?105xA*?yA0.01??1.89?10?5 m530.1E8.0?107??789.7 40℃时：m?P1.013?105xA*?yA0.01??1.27?10?5 m789.7从计算结果可知：①当温度升高后，液相中所含溶质量减少，即升温不利于吸收过程的进行；②由第5题数据分析可知，当总压增大以后，吸收质在液相中的浓度增大，所以加压有利于吸收过程的进行。

7、利用已学过的传热和传质原理，填充下表：

过程 传热过程 内容 被传递的量 传递区间 传递方向 过程极限 吸收过程 23

化学工程习题答案

过程推动力 解：

过程 传热过程 内容 被传递的量 传递区间 传递方向 过程极限 过程推动力

热量 冷、热两流体之间 高温→低温 温度相等 温度差 吸收过程 质量（物质） 气、液两相之间 高浓度→低浓度 达平衡浓度 实际浓度与平衡浓度差值 8、在常压和27℃下用水吸收空气中的甲醇蒸气，已知溶解度系数H为1.955 mol·m-3·Pa-1，kG=1.58×10-5 mol·m-2·s-1·Pa-1，kL=2.08×10-5m·s-1。若低浓度时体系服从亨利定律，求KG及气相阻力占总阻力的百分数。

解：

11111 ?????5?5KGkGkLH1.58?102.08?10?1.955KG?1.138?10?5mol?m?2?s?1?Pa?1

气相阻力所占百分数为：

11?5kG1.58?10?100%??100%?72%

11KG1.138?10?5

9、在1.733×105Pa和一定温度下，用水吸收某气体，其气相吸收分系数kG=2.74×10-7 mol·m-3·Pa-1，液相吸收分系数kL=6.95×10-5m·s-1，相平衡常数为0.327。若低浓度时服从亨利定律，试分析该气体是属于易溶气体还是难溶气体。

解：?m?E P?E?m?P?0.327?0.1733?105Pa?5.667?104Pa

液相密度近似取1000 kg·m-3

ρ1000?103H??mol?m?3?Pa?1?0.98mol?m?3?Pa?1 4E?M5.667?10?18液相阻力

24

化学工程习题答案

112?142?1 ?m?s?Pa?mol?1.468?10m?s?Pa?mol?5kLH6.95?10?0.98气相阻力

11?m2?s?Pa?mol?1?3.65?106m2?s?Pa?mol?1 ?1kG2.74?10因为

11??kGkLH，所以该气体属于易溶气体，气膜阻力所占百分数为：

11kGkG3.65?106?100%??100%??100%?99.6% 641113.65?10?1.468?10?kGkGkLH可见，传质阻力在气膜一侧，所以该气体为易溶气体。

10、用水吸收混合气中的物质A。在填料塔的某一截面上，气相中A的分压为2.127×104Pa，液相中A的浓度为1.00 mol·m-3，气、液两相间的传质通量为0.04 mol·m-2·s-1，气相传质分系数kG为3.949×10-6 mol·m-2·s-1·Pa-1，气液相平衡关系服从亨利定律。当A的分压pA=8.104×103Pa时，液相平衡浓度为1.00 mol·m-3。试求：

（1）pA－pA,i、cA,i－cA、pA－pA*、cA*－cA； （2）kL、KG、KL。 解：（1）求各项推动力

pA－pA*=2.127×104 Pa－8.104×103 Pa =1.317×104Pa

?NA?kG(pA?pA,i) ?pA?pA,i?cAHNA0.044?Pa?1.013?10Pa ?6kG3.949?10又∵

p*A?

∴

H?cA1.00?3?1?4?3?1 ?mol.m.pa?1.234?10mol.m.pa3pA?8.104?10

3 mcA??pA.H?2.127?104?1.234?104mol.?m?2.625mo?3l.?3?3?3 cA??cA?2.625mol.m?1.00mol.m?1.625mol.mpA,i?pA?1.013?104Pa?2.127?104Pa?1.013?104Pa?1.114?104Pa

25

化学工程习题答案

?3 cA,l?pA,I.H?1.114?104?1.234?10?4mol.m?3?1.375mol.m?3?3?3 cA,i?cA?1.375mol.m?1.00mol.m?0.375mol.m（2）求kL、KG、KL

对于定常传质过程，NA为定值，则：

NA?KG(pA?pA?) ?KL(cA??cA)

?kL(cA,i?cA) ?NA0.04?2?1?1?6?2?1?1 ?mol.m.s.Pa?3.037?10mol.m.s.Pa4pA?pA?1.317?10∴KGKL?NA0.04?1 ?m.s?1?0.0246m.scA??cA1.625NA0.04?1 ?m.s?1?0.107m.scAi?cA0.375kL?11、某一填料塔进行吸收操作。在吸收操作条件下，kG＝3.29×106 mol·m-2·s-1·Pa-1，KL＝3.33×10-4 m·s-1。已知液相传质分系数KL∝qn0.67，若操作过程中气体流量不变，kG也不变，仅液体流量增加一倍，试求当溶解度系数分别为H＝0.987mol·m-3·Pa-1及H＝1.974mol·m-3·Pa-1时，KG和KL分别增加的百分数。

解：（1）求流量未改变时的KG、KL，当H＝0.987mol·m-3·Pa-1时：

KG?111?KGKLH1mol?m?2?s?1?Pa?1

11?3.29?10?63.33?10?4?0.987 ?3.257?10?6mol?m?2?s?1?Pa?1KL?1H1?KGKL10.9871?3.29?10?63.33?10?4?

?m?s?1?3.33?10?6m?s?1当H＝1.974mol·m-3·Pa-1时，同理求得：

26

化学工程习题答案

KG?3.274?10?6mol?m?2?s?1?Pa?1KL?1.658?10m?s当液流量增加一倍时：

?6?1

kL'?20.67kL?20.67?3.33?10?4m?s?1?5.298?10?4m?s?1，同理求得：

当H?0.987mol?m?3?Pa?1时，KG'?3.269?10?6mol?m?2?s?1?Pa?1KL'?3.312?10m?sKG'?KG3.269?10?6?3.257?10?6??0.37% ?6KG3.257?10KL'?KL3.312?10?6?3.274?10?6??0.36% ?6KL3.274?10?6?2

当H?1.974mol?m?3?Pa?1时，KG'?3.28?10?6mol?m?2?s?1?Pa?1KL'?1.661?10m?sKG'?KG3.28?10?6?3.274?10?6??0.18% ?6KG3.274?10KL'?KL1.661?10?6?1.658?10?6??0.18%

KL1.658?10?6?6?2

12、试在Y-X图上定性绘出与下列流程相对的平衡线，并标明各操作线端点坐标。图（4）中进塔气体均匀分配给两塔。

解：只解（1）

XA,2,a YA,2,a XA,2,b YA,2,b

YA,1,aaYA,1,b?YA,2,abaYA,1,a XA,1,a

bYA,2,bYA,1,b XA,1,b XA,2,bXA,2,aXA,1,a?XA,1,b13、在某一吸收塔内用清水吸收混合气体中的SO2。已知进塔气体中含SO25%（质量百分数），其余视为空气。混合气的平均分子量为29，水的用量为最小用量的1.65倍，每小时吸收SO2 512 kg，操作条件下平衡关系为YA*=26.7XA。试求每小时用水量为多少m3？（水的密度近似取1000kg·m-3）

27

化学工程习题答案

解：每小时SO2被吸收的量为：

qn,B(YA,1?YA,2)?512kmol?8kmol64

YA,1564??0.0221005?2964吸收剂最小用量为：

qn,c,min?qn,B,min(YA,1?YA,2)8?kmol?h?1?9709kmol?h?1

YA,10.022?0?XA,226.7m实际用水量为：

333qn,c?1.65qn,c,min?1.65?9707?18/1000m?h?1?288.3m?h?1?0.080m?s?1

14、用清水逆流吸收混合气体中的 A组分。混合气中含A组分0.02（体积百分数），在操作条件下气、液两相平衡关系为YA*=2XA 。试求当气液比分别为1.5和2.5时，出塔气体的极限浓度各为多少？

解：YA.1?yA.10.02??0.0204

1?yA.11?0.02qn.c?1. 5时，该值小m于?2 qn.B （1）

当操作线与平衡线在塔底相交，如附图（1）中a点。根据相平衡关系可以求出出塔液体的最大浓度：

XA,1,max?YA,1m?0.0204?0.0102 2根据物料衡算求出出塔气体的极限浓度：

YA,2min?YA,1?

qn.c(XA,1,max?XA,2)qn.B

?0.0204?1.5(0.0102?0)?5.1?10?3（2）当qn.c?2.5时，该值大于m?2。操作线与平衡线在塔顶相交，如附图（2）中b’qn.B点。

由相平衡关系可得：

YA,2,min?mXA,2?0

15、在1.01×105Pa、25oC条件下，于一逆流操作的吸收塔内，用清水吸收混合气中的SO2。进塔气

28

化学工程习题答案

体中含SO2 4%（体积百分数），吸收率为90%，该物系服从亨利定律，亨利系数为4.13×106Pa。若操作液气比为最小液气比的1.5倍，试计算：

（1）操作液气比

qn.cqn.B和液体出塔组成

XA，1；

qn.cqn.B （2）若操作压强改为4.04?105Pa，而其他条件不变时，操作液气比

和液体出塔组成

XA，1又各为多少？

解：YA，1?yA.10.04??0.0417

1?yA.11?0.04 YA,2?YA,1(1?η)?0.0417?(1?90%)?0.00417E4.13?106??40.9 相平衡常数：m?P1.01?105(1) (qn.cY?YA.2)min?A.1?η?m?90%?40.9?36.8YA.1qn.B ?XA.2mqn.c?1.15?36.8?42.3qn.B

XA,1?qn.B(YA,1-YA,2)?XA,2qn.C

?1(0.0417?0.00417)?0?8.87?10?442.35

（2）当总压为4.04×10Pa时：

E4.13?106m'???10.2P'4.04?105 (qn.cY?YA.2)min?A.1?η?m'?90%?10.2?9.2YA.1qn.B ?XA.2m' (qn.c)'?1.15?9.2?10.6qn.B

qn.B)'?(YA.1?YA.2)?XA.2qn.C

29

XA.1'?(

化学工程习题答案

?

1?(0.417?0.00417)?0?3.54?103

10.4616、某气体混合物中溶质A的浓度YA.1=0.02，经逆流吸收后，要求吸收率达到99%，若气液平衡关系为YA*＝XA。试求下列情况下的气相总传质单元数NOG。

（1）进塔液体为纯溶剂，液气比

qn.c?2.2； qn.B（2）进塔液体为纯溶剂，液气比

qn.c?1.25； qn.Bqn.c?1.25。 qn.B（3）进塔液体中溶质的浓度为XA.2=1.1×10-4，液气比解：YA.2=0.02×(1－99%)=2.0×10-4 （1）m?qn.B1??0.455 qn.C2.211?m??NOG?qn.Bqn.Cln[(1?m?qn.BYA.1?mXA.2q)?m?n.B] qn.CYA.2?mXA.2qn.C10.02?0ln[(1?0.455)?0.455]?7.34 ?41-0.4552.0?10?0（2）m?qn.B1??0.8 qn.C1.2510.02-0ln[(1-0.8)?0.8]?15.17 -41?0.82.0?10-0NOG?（3）m?qn.B1??0.8 qn.C1.2510.02-1.1?10-4?ln[(1?0.8)?0.8]?19.03 ?4?41-0.82.0?10?1.1?10NOG

17、在常压和30℃条件下，用清水逆流吸收焦炉气中的氨。焦炉气处理量为1.67m3·s-1（标态），其中含氨3%（体积百分数），氨的吸收率不低于98%。水的用量为最小用量的1.5倍，空塔气速取1.0m·s-1。已知操作条件下的平衡关系YA*=1.28XA，气相总体积吸收系数KYa=60mol·m3·s-1。试求：

（1）分别用对数平均推动力法及吸收因数法求气相传质单元数； （2）填料层高度。 解：惰性气体量：

30

化学工程习题答案

qn,B1.67?103??(1?3%)mol?s?1?72.32mol?s?1

22.4（1）YA,1?yA.10.03??0.0309

1-yA.11-0.03YA,2?0.0309(1?98%)?6.18?10?4

最小液气比：

(qn.cY?YA.2Y?YA.2)min?A.1?A.1?η?m?98%?1.28?1.254qn.BYA.1*?XA.2YA.1 ?XA.2m操作液气比：

qn.B?1.5?1.254?1.881 qn.C出塔液体浓度：

XA,1??qn.B(YA,1?YA,2)?XA,2qn.C

1(0.0309?6.186?10?4)?0?0.0161

1.881用对数平均推动力法求NOG：

ΔYA,1?YA,1?YA,1*?YA,1?mXA,1?0.0309?1.28?0.0161?0.0103

ΔYA,2?YA,2?YA,2*?YA,2?mXA,2

?6.18?10?4?0?6.18?10?4

ΔYA,mΔYA.1?ΔYA.20.0103?6.18?104???3.44?10?3

ΔYA.10.0103lnln6.186?104ΔYA.2NOGYA.1?YA.20.0309?6.18?104???8.80 ?3ΔYA.m3.44?10用吸收因数法求NOG：

m?qn.B1.28??0.68qn.C1.881

31

化学工程习题答案

NOG?11?m?qn.Bqn.Cln[(1?m?qn.BYA.1?mXA.2q)?m?n.B]qn.CYA.2?mXA.2qn.C

?10.0309ln[(1?0.68)?0.68]?8.79?8.8

1?0.686.18?10?4（2）截面积：

S?1.67?(273?30)2m?1.85m2

2.73?1.0传质单元高度：

HOG?填料层高度：

qn.B72.32?m?0.65m

KYa?s60?1.85H?HOG?NOG?0.65?8.8m?5.72m

18、某直径为0.80m的填料塔，填料层高为6m，填料为25mm×25mm的拉西环。在25℃、1.01×105Pa下，混合气流量为0.556m3·s-1，其中含丙酮5%（体积百分数，下同）。以清水作吸收剂，塔底流出的溶液每千克含丙酮61.2g，塔顶排出的废气中含丙酮0.263%。

（1）求气相总体积吸收系数KYa。

（2）若在操作条件下的平衡关系为YA*=2.0XA，每小时可回收丙酮多少kg？ （3）若把填料层加高3m，可多回收多少kg丙酮？ 解：惰性气体量：

qn,B0.556?103273??(1?5%)mol?s?1?21.60mol?s?1

22.4273?255%0.263%?0.0526 YA,2??2.63?10?3

1?5%1?0.263a.258??0.0202 1000?61.218YA,1?XA,1qn.cY?YA.20.0526?0.00263?A.1??2.47qn.BXA.1?XA.20.0202?0 m?qn.B2.0??0.81 qn.C2.47（1）H=6m

32

化学工程习题答案

NOG?10.0526-0ln[(1-0.8)?0.81]?8.041-0.810.00263-0

NOG?H6??0.746NOG8.04 qn.B?HOG?s21.60mol?m?3?s?1?57.60mol?m?3?s?1

π0.746??0.8024KYa??每小时回收丙酮：

G?qn,B(YA,1?YA,2)

?21.60?3600?(0.526?0.00263)mol?3886mol?225.4kg

（2）当填料层加高3m（即为9m）时，HOG不变，则

NOG?9?12.06

0.746此时出塔气体浓度为YA,2'

12.06?10.0526ln[(1?0.81)?0.81]1?0.81YA.2'

YA.2'?0.0011被回收丙酮量为：

G'?21.60?3600?(0.0526?0.0011)mol?4005mol?232.27kg

19、在一逆流操作的填料塔中用清水吸收原料气中的甲醇。已知原料气含甲醇0.1 kg·m-3，处理气量为0.278 m3·s-1（标态），吸收后的溶液中甲醇的浓度为0.196（物质的量比），甲醇的吸收率为98%。设在标准状况下操作，相平衡关系为YA*=1.15XA，KYa=26.41mol·m3·s-1，空塔气速为0.5 m·s-1。试求：

（1）水的用量； （2）塔径； （3）填料层高度。 解：（1）求水的用量

YA,10.132??0.337 0.2780.1?22.432YA,2?0.337?(1?98%)?6.74?10?3

qn.cYA.1?YA.20.337?6.74?10?3???1.685 qn.BXA.1?XA.20.196?0

33

化学工程习题答案

qn.B?(0.2780.1??0.278)kmol?s?1?9.29?10?3kmol?s?1?9.29mol?s?1

22.432qn,c?1.685?9.29?10?3?18kg?s?1?0.28kg?s?1

（2）塔径

D?0.278m?0.841m

π?0.54塔径整取0.9m。 （3）求填料层高：

HOG?qn.B?KYa?s9.29m?0.553mπ226.41??0.94

m?qn.B1.15??0.682qn.C1.685

10.337ln[(1?0.682)?0.682]?8.83?31?0.6826.74?10

H?0.553?8.83m?4.88m NOG?20、某填料层高度为10m的吸收塔，在一定的操作条件下，用清水逆流洗去混合气中的有害组分A。测得进、出塔气体中含A分别为YA,1=0.025（物质的量比，下同），YA,2=0.0045；出塔液相中含A0.008。相平衡关系为YA*=1.5XA。问：

（1）操作条件下的气相传质单元高度是多少？

（2）若要求塔顶出塔气体中含A为0.003，而液气比不变，填料层应加高多少？

解：（1）

qn.cYA.1?YA.20.025?0.0045???2.563 qn.BXA.1?XA.20.008?0m?qn.B1.5??0.585qn.C2.563

10.025?0ln[(1?0.585)?0.585]?2.5581?0.5850.0045?0NOG?

HOG?H10?m?3.91m NOG2.558（2）当YA,2'?0.03时，m?qn.Bqn.C不变，则

NOG'?

10.025?0ln[(1?0.585)?0.585]?3.371?0.5850.003?034

化学工程习题答案

H'?HOG?NOG'?3.91?3.37m?13.18m

填料层应加高：ΔH＝H’ －H=13.18 m－10 m =3.18m

21、有一填料层高度为3m的常压操作吸收塔，现采用逆流吸收氨-空气混合气中的氨，吸收率为99%，混合气体流量为0.161kg·m-2·s-1（标态），其中含氨0.06（摩尔分数），进口清水量为0.214 kg·m-2·s-1，在温度为20℃时，平衡关系为YA*=0.9XA，KG与气体流速的0.8次方成正比。试分别计算下列情况下所需的填料层高度：

（1）将操作压强增加一倍； （2）半进口水流量增加一倍； （3）将进口气体流量增加一倍。 解：YA,1?0.06?0.06381?0.06

YA,2?0.0638?(1?99%)?6.38?10?4

水的流率：

qn,C?0.214?103mol?m?2?s?1?11.89mol?m?2?s?1 18混合气体平分子量：

Mm?[0.06?17?(1?0.06)?29]g/mol?28.28g/mol

惰性气体流率：

qn,B?0.161273?20?(1?0.06)??103mol?m?2?s?1?5.74mol?m?2?s?1

28.28273原工况条件下：

m?qn.B5.74?0.9??0.434qn.C11.89

10.0638?0ln[(1?0.434)?0.434]?7.144 ?41?0.4346.38?10?0（1）操作压强增加一倍，即P'?2P

E?m?P 11?m'?m??0.9?0.4522NOG?

m'?qn.B5.74?0.45??0.217qn.C11.89

10.0638?0ln[(1?0.217)?0.217]?5.573?41?0.2176.38?10?0NOG'?

35

化学工程习题答案

?HOG?qn.Bqn.B?KY?a?sKG?P?a?s qn.B1?HOGKG?P'?a?s2

?HOG'?又

H'HOG'?HOG' ?HHOG?HOGHOG'?NOG'15.573?3??m?1.17m

HOG?NOG27.144?H'?H?（2）将进口水流量增加一倍，qn,c'?2qn,c，则

qn,C'?2?11.89mol?m?2?s?1?23.78mol?m?2?s?1m?qn,Bqn,C'?0.9?5.74?0.21723.78NOG'?HOG10.0638?0ln{(1?0.217)?0.217}?5.537 ?41?0.2176.38?10?0?HOGHOG'?NOG'5.573?3?m?2.34mHOG?NOG7.144H'?H?（3）将进口气体流量增加一倍，即qn.B'?2qn,B，则

m?

qn,B'qn,C?02?m?qn,Bqn,C?2?0.434?0.868

NOG''?10.0638?0ln{(1?0.0.868)?0.868}?20.031?0.0.8686.38?10?4?0对于一定的塔径，当气体流量增加一倍时，u’=2u。依题意KG?u0.8,则

KG'?(2u0.8)?1.741u0.8

即

KG'?1.741KG

qn.B'?NOG'K?P?a?s?H?G'qn.B?NOGKG?P?a?sH'?H?HOG'?NOG'HOG?NOG

?3?2?20.03m?9.66m

1.741?7.14436

化学工程习题答案

22、在28oC、1.01×105Pa条件下，用清水吸收流量为0.0556m3· s-1的空气-氨混合气中的氨，使氨含量从5%降到0.04%（均为体积百分数）。今有一塔径D=0.8m的填料塔，填料为25×25×3mm的陶瓷环，填料层高为3.5m。问这个塔是否适用？（KYa=3.52mol·m-3·s-1、相平衡关系为YA*=1.44XA） 解：YA,1

?YA,20.05?0.0526

1?0.050.0004??4.00?10?4 1?0.0004

qn,B0.0556?103273??(1?0.05)?mol?s?1?2.16mol?s?1

22.4273?28qn.cYA.1?YA.20.0526?4.00?10?4()min???1.429YA.10.0526qn.B?0?XA.21.44mqq 取n.C?1.2(n.c)min?1.2?1.429?1.715qn.Bqn.B

XA,1?qn.B1(YA,1?YA,2)?(0.0526?4.00?10?4)?0.0304 qn.C1.715*

?YA,1?YA,1?YA,1?0.0526?1.44?0.0304?8.82?10?3 ?YA,2?YA,2?YA,2?4.00?10?4 ?YA,m?YA,1??YA,28.82?103?4.00?104?3 ???2.72?10?3?YA.18.82?10InIn?YA.24.00?10?4*

NOG?YA,1?YA,2?YA.m0.0526?4.00?10?4??19.19 ?32.72?102.163.52?m?1.221m

HOG?qn.B?KY?a?s?4?0.82

H?HOG?NOG?1.221?19.19m?23.43m＞＞3.5m，所以塔不适用。

23、某填料塔在常压及293K下，用清水吸收某混合气体中的SO2，处理气量为1m·s-1，其中含

SO29%（体积百分数）。要求SO2的吸收率为95%，吸收用的液气比为最小液气比的1.2倍。求：

（1） 吸收所得出塔液体浓度； （2） 其相传质单元数；

37

化学工程习题答案

已知常压、293K下，SO2的YA-YA平衡数据列与下表中： XA YA XA YA 5.625×10-5 6.618×10-4 8.43×10-4 0.01891 1．41×10-4 1．58×10-3 1.406×10-3 0.0356 2．81×10-4 4．23×10-3 1．969×10-3 0.05411 4．22×10-4 7．69×10-3 2．81×10-3 0.08423 5．63×10-4 0．01127 4．22×10-3 0.1377 解：（1）根据YA-XA平衡数据作平衡线(见习题23附图a)

YA,1?YA,20.09?0.09891?0.09 ?0.0989?(1?0.95)?4.95?10?3从平衡线查得XA,1*=3.18×10-3

qn.cYA.1?YA.20.0989?4.95?10?3()min???29.54 *?3qn.B3.18?10?0XA.1?XA.2qn.C?1.2?29.54?35.45qn.BXA,1?qn.c1(YA,1?YA,2)?XA,2?(0.0989?4.95?10?3)?0?2.65?10?3 qn.B35.45

(2)作出操作线，并在操作线和平衡线间于YA，2=4.95×10-3范围内找出一系列YA及对应的YA*,求出

1YA?YA?，列表如下：

YA YA* YA-YA* 4.95×10-3 0 4.5×10-3 0.014 0.005 0.009 0.021 0.0081 0.0129 0.03 0.0135 0.0165 0.039 0.0195 0.0195 0.05 0.0278 0.0222 IYA?YAYA YA* YA-YA* ?204.1 111.1 77.52 60.6 51.28 45.05 0.06 0.037 0.023 0.07 0.0468 0.0232 0.08 0.056 0.024 0.09 0.066 0.024 0.0989 0.0755 0.0234 IYA?YA以

?43.48 43.10 41.67 41.67 42.74 IYA?YA?对YA作图（习题23附图b），根据图解积分求得NOG=6。

第六章

精馏

38

化学工程习题答案

1、正戊烷(Ta＝36.1℃)和正已烷（Tb＝68.7℃）的溶液可以认为是理想溶液，已知两个纯组分的饱和蒸气压（毫米汞柱）和温度（℃）的关系如下： 正戊烷

lgp10?6.852?正已烷

1065

t?232.011720lgp2?6.878?

t?224.4试计算该二组分溶液的气液相平衡关系（用y-x函数关系，或y-x相图表示）。

解：二组分沸点的平均值

t?36.1?68.7?C?52.4?C

21065?3.107

52.4?232.0 在52.4℃时

lgp10?6.852?p10?1279.4mmHg

0lgp2?6.878?1172?2.644

52.4?224.4 ∴

0p2?440.6mmHg

p101279.4a12?0??2.904

440.6p2 ∴

y?a12x2.904x ?1?(a12?1)x1?1.904x2、在常压连续精馏塔中分离某两组分理想溶液。原料液流量为100kmol/h组成为0.3（易挥发组分的摩尔分率，不同），泡点进料。馏出液组成为0.95，釜残液组成为0.05，操作回流比为3.5，试求： （1）塔顶和塔底产品流量，kmol/h；

（2）精馏段与提馏段的上升蒸气流量和下降液体流量，kmol/h； 解：（1）求塔顶和塔底产品流量qn,D和qn,W

?qn,F?qn,D?qn,W? ∵???qn,Fxf?qn,Dxd?qn,WxW ∴qn,D

?qn,F(xf?xW)xd?xW?100(0.30?0.05)kmol/h

0.95?0.05 =27.78kmo1/h

qn,W?qn,F?qn,D?100kmol?h?1?27.78kmol?h?1?72.22kmol?h?1

VLV??,(2)求精馏段的上升蒸气流星和下降液体流量qn,、qn,和qn① 精馏段

∵

?,、qnL?

R?qn,L/qn,D?3.5

39

化学工程习题答案

∴

qn,L?3.5qn,D?3.5?27.78kmo?lh?1

∵ ∴

?970.23kmol?h?1

qn,V?qn,L?qn,D

qn,V?97.23kmol?h?1?27.78kmol?h?1?125.01kmo?lh?1

?1

② 提馏段 因系泡点进料?由 ∴ 由

?,L?qn,L??qn,F?qn,L?qn,F qn?,L?97.23kmol?h?1?100kmol?h?1?197.23kmol?h?1 qn?,V?(1??)qn,F qn,V?qn?,V?125.01kmo?lqn,V?qnh?1

∴

3、有一个甲醇精馏塔，采用连续精馏，常压操作：进料的组成为84%（摩尔百分数，下同）的甲醉，16%的水，处理量为235 kmo1/h。要求塔顶馏份含甲醇98%，塔釜采出的水中含甲醇小于0.2%，试计算：

① 该塔塔顶，塔釜采出量每小时各为多少？

② 若取操作回流比R＝1，沸点加料，该塔精馏段、提馏段的回流液量和上升蒸气量各是多少？

?,Fxf解：① ∵ qn?qnDxd?(qn,F?qn,D)xw

?1 235kmol?h∴ qn,D∴ qn,W?0.84?qn,D?0.98?(235kmol?h?1?qn,D)?0.002

?201.4kmol?h?1

?qn,F?qn,D?235kmol?h?1?201.4kmol?h?1?33.6kmol?h?1

② a 精馏段

qn,L?Rqn,D?201.4kmol?h?1

qn,V?qn,L?qn,D?201.4kmol?h?1?201.4kmol?h?1?402.8kmol?h?1

b 提馏段 因??1，故

?,L?qn,L?qn,F?201.4kmol?h?1?235kmol?h?1?436.4kmol?h?1 qn?,V?402.8kmol?h?1 qn,V?qn4、在常压连续精馏塔中，分离甲醇水溶液。已知进料的泡点温度为75.3℃，操作条件下甲醇和水的气化潜热分别为1055kJ/kg和2320kJ/kg,甲醇和水的比定压热容分别为2.68kJ/(kg.K)和4.19kJ/(kg.K)。若原料液组成为0.4（甲醇的摩尔分数），温度为30℃，试求进料热状态参数?。

40

化学工程习题答案

解：∵

??HV?HF将1kmol进料变为饱和蒸气所需要的热量 ?HV?HL原料液的kmol气化潜热

?Cp,m(ts?tf)?rmrm式中：原料液的平均气化潜热rm为

rm?0.4?1055kJ/mol?32?0.6?2320kJ/mol?18

?38560J/mol

原料液在操作条件下的平均比定压热容Cp,m:

Cp,m?0.4?2.68kJ?mol?1?k?1?32?0.6?4.19kJ?mol?1?k?1?18

?79.556J?mol?1?k?1

∴

??79.556?(75.3?30)?1

38560=1.093

5、在某一连续精馏塔中，已知进料中轻组分含量为0.500（摩尔分数，下同），塔顶产品中轻组分含量为0.900，塔釜产品含轻组分不大于0.100。试分别绘出R=3，?=0.8，1.0和1.2时全塔的操作线。 解：（1）在y-x图（见附图）的对角线上定出

a(xd,xd)、f(xf,xf)和C(xw,xw)三点。

（2）作精馏段操作线：精馏段操作线截距

1.0y??1??1.2D??0.8d\dd'F?xd0.900??0.225.据此，在R?13?1y轴上取

Ob=0.225，联ab即得精馏段操作线。

（3）作?线：据不同的?值，计算不同?线的斜率，并据此斜率作出不同的?线。

①

??0.8

0.80.8? 线斜率?????4??10.8?1?0.2

②??xDR?1WxWxFxxD1.0?1.0

? 线斜率?③????1???1?1.0??

1.0?11.21.2??6

1.2?10.2d?和d??三点，fd，fd?和fd??即为三种不同

?1.2

? 线斜率??过点f分别作斜率为-4，?和6的直线与ab线交于d,

41

化学工程习题答案

?值下的?线。

（4）作提馏段操作线：联cd,

cd?和cd??即为三种不同进料状态下的提馏段操作线。

?1.20，请求该精馏过程的最小回流比。

6、有一个轻组分含量为0.400（摩尔分数，下同），平均相对挥发度为1.50的理想二组分溶液，经过精馏，要求塔顶组成为0.950；若为冷液进料，?解：求?线与平衡线交点坐标(x?,y?)：

平衡线方程：y???x?1.50x??1?(??1)x?1?(1.50?1)x?

?线方程：

y?????1x??11.201xf?x???0.4 ??11.20?11.20?1联立上二式解得：

x??0.420；y??0.520

∴最小回流比

Rmin?xd?y?0.950?0.520??4.30

y??x?0.520?0.4207、对二甲苯和间二甲苯二组分溶液中，对二甲苯的含量是30.0%（摩尔百分数，下同）。采用连续精馏的方法将其分离，要求塔顶得到对二甲苯大于90.0%的馏分，塔釜中对二甲苯含量小于20.0%，若混合液泡点进料，操作回流比为最小回流比的1.8倍，相对挥发度为1.019，求此精馏塔所需要的理论塔板数是多少？若使用板效率为80%的塔板，该塔需要多少块实际塔板？ 解：此题用图解法求解有困难，故用简捷法确定理论塔板数。 （1） 由芬斯克方程求全回流时的理论塔板数Nmin

1gNmin?0.900/0.100(xA/xB)d1g(xA/xB)W0.200/0.800?1?185

?1 ?1g1.0191gaAB求最小回流比Rm 泡点进料时，??1，混合物料中对二甲苯含量30.0%，即xf。

∵

yf??ABxf1?(?AB?1)xf?1.019?0.300

1?0.019?0.300 =0.304

∴

Rmin?xd?yfyf?xf?0.900?0.304?149

0.304?0.300用吉利兰图求理论塔板数NT ∵

R?1.8Rmin?1.8?149?268

42

化学工程习题答案

R?Rmin268?149??0.442

R?1269查图解：

N?Nmin?0.28N?10.28N+0.28=N-185 求得 N=257

N?185?0.28

N?1（2） 求实际塔板数Np

∵??NTN257?80% ∴NP?T??321块

?0.80NP8、在连续精馏塔中，已知精馏段操作线议程和?线方程分别为：

y=0.75x+0.21 (a) y=-0.5x+0.66 ( b) 试求：（1）进料热状态参数?；

（2）原料液组成xf

（3）精馏段操作线议程和提馏段操作线方程的交点坐标x?和y?。 解：（1）求进料热状态参数? ∵ ∴

y????1x?1xf??0.5x?0.66 ??1?/(??1)??0.5

??1 3 即

（2）求原料液组成xf

∵ ∴ 即

y?????1x?1xf??0.5x?0.66 ??11xf?0.66 ??11xf?0.66(1??) xf?0.66(1?)?0.44

3（3）求精馏段操作线与?线交点的坐标x?和y? 联立方程（a）、(b)得：

∴

0.75x??0.21??0.5x??0.66

1.25x??0.45 x??0.36

43

化学工程习题答案

∵ ∴

y???0.5x??0.66??0.5?0.36?0.66

y??0.48

9、在连续精馏塔中分离两组分理想溶液。原料液组成为0.35（易挥发组分的摩尔分数，下同），馏出液组成为0.9，物系的平均相对挥发度为2.0，操作回流比为最小回流比的1.4倍，试求以下两种进料情况下的操作回流比。

（1）饱和液体进料 （2）饱和蒸气进料。 解：（1）饱和液体进料；

由平衡线方程：

?xf2.0?0.35yf???0.52

1????1?xf1??2.0?1??0.35?1

∵? ∴Rmin?xd?yfyf?Xf?0.90?0.52?2.24

0.52?0.35 ∵R ∴R?1.4Rmin

?1.4?2.24?3.14

（2）饱和蒸气进料 ??0 求平衡线与?线交点：

由平衡线方程：

y???x?2x??1????1?x?1?x????1x??

由?线方程：

y??101xf?x???035 ??1?1?1 =0.35 联立二式解得：

x??0.21 y??0.35

∴

Rmin?xd?y?0.90?0.35??3.93

y??x?0.35?0.21∴

R?1.4Rmin?1.4?3.93?5.5

10、在连续精馏塔中分离两组分理想溶液。塔顶采用全凝器。实验测得塔顶第一层塔板的单板效率

EmL1?0.6。物系的平均相对挥发度为

3.0，精馏段操作线方程为y=0.833x+0.15。试根据离开塔顶第一

层板的实际液相组成计算下一层塔板的上升蒸气组成y2。

解：由精馏段操作线方程的斜率可得R=5，再由精馏段操作线截距可得xd

44

?0.90根据汽液相平衡

化学工程习题答案

关系：

*?x1y1?*1????1?x1即

*3x1 0.90?*1?2x1得

*x1?0.75

Em1?xd?x10.90?x1??0.6 *xd?x10.90?0.75∴

x1?0.81

y2是操作关系，所以由精馏段操作线方程

y?0.833x?0.15

因x1与

即可求得离开第二层塔板的上升蒸汽组成∵

y2

y2?0.833x1?0.15

?0.833?0.81?0.15=0.825

11、在常压连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液。原料液组成为0.44（苯的摩尔分数，下同），气-液混合物进料，其中液化摩尔率为1/3。若馏出液组成为0.975，釜液组成为0.0235，回流比为3.5，试求理论板数和适宜的进料位置。气液平衡数据见附表。 T/℃ x y 80.1 1.000 1.000 85 0.780 0.900 90 0.581 0.777 95 0.411 0.632 100 0.258 0.456 105 0.130 0.262 110.6 0.00 0.00 解：用图解法求取理论塔板数和适宜进料板位置。

1） 用附表所给气液平衡数据在y-x图上画出平衡线及对角线。并根据xd、xf、xw值在x轴上作垂线分别交对角线于a，f，c三点（见习题11附图）

2） 作精馏段操作线：截距?xd0.975??0.217。 R?13.5?1?1/3。

在y轴上取Ob=0.217，联ab即得精馏段操作线。

3）作?线：已知进料为液化率为1/3的气液混合物。由定义可知?1/3??0.5

??1?2/3过f点作斜率为-0.5的直线即?线，交精馏段操作线于d点。

∴

? 线斜率???4）作提馏段操作线：联cd即得提馏段操作线。

5）自a点起，在平衡线和两操作线之间画梯级至x?xw为止，所得梯级数即为理论塔板数（包括塔釜），跨越?线的梯级即为适宜的进料板位置。

∴

NT?14块（包括塔釜）

45

化学工程习题答案

第八块理论板为适宜进料板。

12、在常压连续精馏塔中，分离习题11中的苯-甲苯混合物。原料液流量为100kmol/h，全塔操作平均温度可取为90℃，空塔气速为0.8m/s，板间距为0.35m,全塔效率为50%，试求：

（1）塔径： （2）塔的有效高度。

提示：当精馏段、提馏段内的上升蒸气流量不相等时，两段塔径也不相同，但若两者相差不大时，为了使塔的结构简化，设计时通常选蒸气流车较大者进行计算。

?qn,F?qn,D?qn,W解：?

qx?qx?qxn,Ddn,Ww?n,Ff∴qn,D?qn,F(xf?xw)xd?xw?100(0.44?0.0235)0.975?0.0235= 43.77kmol/h

（1）求精馏段上升的蒸气量qn,V

qn,V?qn,L?qn,D?(R?1)qn,D?(3.5?1)?43.77kmol/h=196.965kmol/h

?,V （2）求提馏段上升蒸气量qn因系气液混合进料，且?由

?1/3

?,V?(1??)qn,F得 qn,V?qn1?,V?qn,V?(1??)qn,F?196..965kmol/h?(1?)?100kmol/h=130.265kmol/h qn3（3）求精馏段上升蒸气的体积流量qV,V 由PV=nRT可得：

qV,V?nRT8.314(273?90)3?196.965?m/h?5866.346m3/h?1.63m3/sP101.33（4）求塔径D

qV,V∵D??u4 ∴D?1.63m?1.6m

0.785?0.8?14块（包括塔釜）

（5）求塔的有效高度H 由上题求得NT∴实际塔板数NT?NT?114?1??26块 H?NPHT?26?0.35m?9.1m ?0.5 46

化学工程习题答案

第八块理论板为适宜进料板。

12、在常压连续精馏塔中，分离习题11中的苯-甲苯混合物。原料液流量为100kmol/h，全塔操作平均温度可取为90℃，空塔气速为0.8m/s，板间距为0.35m,全塔效率为50%，试求：

（1）塔径： （2）塔的有效高度。

提示：当精馏段、提馏段内的上升蒸气流量不相等时，两段塔径也不相同，但若两者相差不大时，为了使塔的结构简化，设计时通常选蒸气流车较大者进行计算。

?qn,F?qn,D?qn,W解：?

qx?qx?qxn,Ddn,Ww?n,Ff∴qn,D?qn,F(xf?xw)xd?xw?100(0.44?0.0235)0.975?0.0235= 43.77kmol/h

（1）求精馏段上升的蒸气量qn,V

qn,V?qn,L?qn,D?(R?1)qn,D?(3.5?1)?43.77kmol/h=196.965kmol/h

?,V （2）求提馏段上升蒸气量qn因系气液混合进料，且?由

?1/3

?,V?(1??)qn,F得 qn,V?qn1?,V?qn,V?(1??)qn,F?196..965kmol/h?(1?)?100kmol/h=130.265kmol/h qn3（3）求精馏段上升蒸气的体积流量qV,V 由PV=nRT可得：

qV,V?nRT8.314(273?90)3?196.965?m/h?5866.346m3/h?1.63m3/sP101.33（4）求塔径D

qV,V∵D??u4 ∴D?1.63m?1.6m

0.785?0.8?14块（包括塔釜）

（5）求塔的有效高度H 由上题求得NT∴实际塔板数NT?NT?114?1??26块 H?NPHT?26?0.35m?9.1m ?0.5 46

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