大学物理热学练习题

热学（一）理想气体、压强公式

一、选择题

1、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为： (A) pV / m ． (B) pV / (kT)．

(C) pV / (RT)． (D) pV / (mT)．

［ ］

2、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m．根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值

(A)

v2x?3kTm2x． (B)

v2x?132x3kTm．

(C)

v?3kT/m (D)

v?kT/m

［ ］

3、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m．根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的平均值

(A)

vx?8kT?m (B)

vx?138kT?m

(C)

vx?8kT3?m． (D)

vx?0 ．

［ ］

4、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为

?v?:?v?:?v?2A1/22B1/22C1/2＝1∶2∶4，则其压强之比

pA∶

pB∶

pC为：

(A) 1∶2∶4． (B) 1∶4∶8．

(C) 1∶4∶16． (D) 4∶2∶1．

［ ］

二、填空题

1、质量一定的某种理想气体，

?? ??(1) 对等压过程来说，气体的密度

随温度的增加而_________，

并绘出曲线． (2) 对等温过程来说，气体的密度

随压强的增加而______________，并绘出曲线．

O T O T

2、在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是

(1) _________________________________；

(2) _________________________________．

3、A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为nA∶nB∶nC＝4∶2∶1，

而分子的平均平动动能之比为

wA∶

wB∶

wC＝1∶2∶4，则它们的压强之比

pA

∶

pB∶pC＝__________．

三、计算题

两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用一滴水银作活塞，如图所示．当左边容器的温度为 0℃、而右边容器的温度为20℃时，水银滴刚好在管的中央．试问，当左边容器温度由 0℃增到 5℃、而右边容器温度由20℃增到30℃时，水银滴是否会移动？如何移动？

答案

一、选择题

H20℃H220℃ BDDC

二、填空题 ?1、成反比地减小 (图) 成正比地增加 (图)

OT ?OT

2、(1) 沿空间各方向运动的分子数目相等

222(2) vx?vy?vz

3、1∶1∶1

三、计算 解：据力学平衡条件，当水银滴刚好处在管的中央维持平衡时，左、右两边氢气的压强相等、体积也相等，两边气体的状态方程为： p1V1=(M1 / Mmol)RT1 ，

p2V2=(M2 / Mmol)RT2 ．

由p1= p2得：V1 / V2= (M1 / M2)(T1 / T2) ．

开始时V1= V2，则有M1 / M2= T2/ T1＝293/ 273． 当温度改变为T1?＝278 K，T2?＝303 K时，两边体积比为

V1?/V2??M1T1?/?M2T2??＝0.9847 <1． 即V1??V2?．

可见水银滴将向左边移动少许．

热学（二）温度公式、能量均分原理、气体内能

专业 班级 学号 姓名 一、选择题

1、关于温度的意义，有下列几种说法：

(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度．

(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义． (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同．

(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度． 这些说法中正确的是

(A) (1)、(2) 、(4)． (B) (1)、(2) 、(3)．

(C) (2)、(3) 、(4)．

(D) (1)、(3) 、(4)． ［ ］

2、一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们

(A) 温度相同、压强相同． (B) 温度、压强都不相同．

(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强．

(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强． ［ ］

3、温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能w有如下关系： (A) ?和w都相等． (B) ?相等，而w不相等．

(C) w相等，而?不相等． (D) ?和w都不相等． ［ ］

4、1 mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为 (A)

32RT． (B)52RT． (D)

3252kT．

kT． ［ ］

(C)

（式中R为普适气体常量，k为玻尔兹曼常量）

E5、一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线

(其延长线过E~V图的原点)，则此直线表示的过程为： (A) 等温过程． (B) 等压过程． (C) 等体过程． (D) 绝热过程．

［ ］ O二、填空题

V

1、1 mol氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，这瓶氧气的内能为________________J；分子的平均平动动能为____________Ｊ；分子的平均总动能为_____________________Ｊ．

(摩尔气体常量 R= 8.31 J·mol·K 玻尔兹曼常量 k= 1.38×10Ｊ·K)

2、若i是气体刚性分子的运动自由度数，则

12-1

-1

-23

-1

ikT所表示的是_______________

______________________________________________________． 三、计算题

容器内有M = 2.66 kg氧气，已知其气体分子的平动动能总和是EK=4.14×105 J，求： (1) 气体分子的平均平动动能； (2) 气体温度．

(阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023 /mol，玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K?1 )

答案

一、选择题 BCCCB 二、填空题

1、6.23×10

??21 3

6.21×10 1.035×10 ??21 

2、在温度为T的平衡态下，每个气体分子的热运动平均能量(或平均动能) 三、计算题

解：(1) M / Mmol=N / NA ∴ N=MNA / Mmol

w?EkN?MmolEKAMN?8.27?102w3k?21 J

(2) T?

热学（三）热力学第一定律及应用

一、选择题

1、一物质系统从外界吸收一定的热量，则 (A) 系统的内能一定增加． (B) 系统的内能一定减少． (C) 系统的内能一定保持不变． (D) 系统的内能可能增加，也可能减少或保持不变．[ ]

＝ 400 K

2、一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定： (1) 该理想气体系统在此过程中吸了热． (2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功． (3) 该理想气体系统的内能增加了． (4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功． 以上正确的断言是： (A) (1)、(3)． (B) (2)、(3)． (C) (3)． (D) (3)、(4)．

(E) (4)．

3、如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2

分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程[ ]

(A) 是A→B. (B)是A→C.

p A B C D V O

(C)是A→D.

(D)既是A→B也是A→C, 两过程吸热一样多。

4、一定量的理想气体，从a态出发经过①或②过程到达b态，acb为等温线(如图)，则①、②两过程中外界对系统传递的热量Q1、Q2是

(A) Q1>0，Q2>0． (B) Q1<0，Q2<0． (C) Q1>0，Q2<0． (D) Q1<0，Q2>0． ［ ］

p a ① c ②b 5、一定量的理想气体，其状态在V－T图上沿着 V一条直线从平衡态a改变到平衡态b(如图)． O V

b(A) 这是一个等压过程．

V2(B) 这是一个升压过程． (C) 这是一个降压过程．

(D) 数据不足，不能判断这是哪种过程 V1a ［ ］

6、1 mol理想气体从p－V图上初态a分别经历如图

OT1T2T

p所示的(1) 或(2)过程到达末态b．已知Ta

过程中气体吸收的热量Q1和Q2的关系是

(A) Q1> Q2>0． (B) Q2> Q1>0． (C) Q2< Q1<0． (D) Q1< Q2<0． (E) Q1= Q2>0． ［ ］

7、一定量的理想气体，分别经历如图(1) 所示的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图(2) 所示的def过程(图中虚线df为绝热线)．判断这两种过程是吸

热还是放热． a (A) abc过程吸热，def过程放热． (B) abc过程放热，def过程吸热． (C) abc过程和def过程都吸热． b

(D) abc过程和def过程都放热． O 图(1) c V O p a(1)bO(2)V

p d e f 图(2) V

二、填空题

1、某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|W1|，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功|W2|，则整个过程中气体

(1) 从外界吸收的热量Q = ____________ (2) 内能增加了?E = _______________

2、如图所示，一定量的理想气体经历a→b→c p 过程，在此过程中气体从外界吸收热量Q，系统内能变化?E，请在以下空格内填上>0或<0或=

b 0： Q_____________，?E ___________． c

三、计算题

a V 1、一定量的单原子分子理想气体，从初态A出

O p (105 Pa) 发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等

容、等压两过程回到状态A．

3

B (1) 求A→B，B→C，C→A各过程中系统对外所

作的功W，内能的增量?E以及所吸收的热量Q． 2 (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)．

2、0.02 kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为

1 O A C V (101 2 ?3 m) 3

27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．(普适气体常量R =8.31

J?mol?1K?1)

3、1 mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p ?V图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：

(1) 气体的内能增量．

(2) 气体对外界所作的功． p(3) 气体吸收的热量．

(4) 此过程的摩尔热容．

(摩尔热容C =?Q/?T，其中?Q表示1 mol物质在过B程中升高温度?T时所吸收的热量．)

答案： 一、

DCAAC AA 二、

1、?|W1| ?|W2|

p2p1OAV1V2V

2、>0

>0

三、

1、解：(1) A→B： W1?12(pB?pA)(VB?VA)=200 J．

 ΔE1=??CV (TB－TA)=3(pBVB－pAVA) /2=750 J

Q=W1+ΔE1＝950 J．

B→C： W2 =0

ΔE2 =??CV (TC－TB)=3( pCVC－pBVB ) /2 =－600 J．

Q2 =W2+ΔE2＝－600 J．

C→A： W3 = pA (VA－VC)=－100 J．  ?E3??CV(TA?TC)?32(pAVA?pCVC)??150 J．

Q3 =W3+ΔE3＝－250 J

(2) W= W1 +W2 +W3=100 J．

Q= Q1 +Q2 +Q3 =100 J

2、解：氦气为单原子分子理想气体，i?3 (1) 等体过程，V＝常量，W =0

据 Q＝?E+W 可知

Q??E?MMmolCV(T2?T1)＝623 J

(2) 定压过程，p = 常量， Q?MMmolCp(T2?T1)=1.04×10J

3

?E与(1) 相同．

W = Q ???E＝417 J

(3) Q =0，?E与(1) 同

W = ??E=?623 J (负号表示外界作功)

3、解：(1) ?E?CV(T2?T1)? (2) W?1252(p2V2?p1V1)

(p1?p2)(V2?V1)，

W为梯形面积，根据相似三角形有p1V2= p2V1，则

W?12(p2V2?p1V1)．

(3) Q =ΔE+W=3( p2V2－p1V1 )．

(4) 以上计算对于A→B过程中任一微小状态变化均成立，故过程中

ΔQ =3Δ(pV)．  由状态方程得 Δ(pV) =RΔT， 故 ΔQ =3RΔT，

摩尔热容 C=ΔQ/ΔT=3R．

热学（四） 循环过程 热二律

专业 班级 学号 姓名 一、选择题

1、一定量的某种理想气体起始温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V，(2)等体变化使温度恢复为T，(3) 等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中

(A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界作正功

(C) 气体内能增加 (D) 气体内能减少 ［ ］

2、定质量的理想气体完成一循环过程．此过程在V－T图中 用图线1→2→3→1描写．该气体在循环过程中吸热、放热的情况是

(A) 在1→2，3→1过程吸热；在2→3过程放热． (B) 在2→3过程吸热；在1→2，3→1过程放热． (C) 在1→2过程吸热；在2→3，3→1过程放热． (D) 在2→3，3→1过程吸热；在1→2过程放热． ［ ］

O V 3 2 1 T

3、根据热力学第二定律可知： (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功．

(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．

(D) 一切自发过程都是不可逆的． ［ ］

4、某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Ⅰ p a' (abcda)和Ⅱ(a'b'c'd'a')，且两个循环曲线所围面积相等．设 a 循环Ｉ的效率为?，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，循环Ⅱ的效率为?′，每次循环在高温热源处吸的热量为

d Q′，则

d' (A) ?????′, Q < Q′. (B) ?????′, Q > Q′.

O (C) ?????′, Q < Q′. (D) ?????′, Q > Q′. ［ ］

b' b c c' V

二、填空题

1、一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热源温度为_______ K．今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加________ K．

2、有?摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba，其中acb为半圆弧，b?a为等压线，pc=2pa．令气体进行a?b的等压过程时吸热Qab，则在此循环过程中气体净吸热量

Q_______Qab． (填入：＞，＜或＝)

p pc paOcaVabVVb

三、计算题 1、一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A的温度为TA＝300 K，求

(1) 气体在状态B、C的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．

2、1 mol单原子分子理想气体的循环过程如T－V图所示，其中c点的温度为Tc=600 K．试求：

(1) ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；

300200100O123CBV (m)3 p (Pa)A

(2) 经一循环系统所作的净功；

(3) 循环的效率．

(注：循环效率η=W/Q1，W为循环过程系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量ln2=0.693)

答案： 一、

ACDB 二、

1、500

100

O c b V (101 2 ?3 T (K) a m) 3

2、? 三、 1、

33

解：由图，pA=300 Pa，pB = pC =100 Pa；VA=VC=1 m，VB =3 m． (1) C→A为等体过程，据方程pA/TA= pC /TC得

TC = TA pC / pA =100 K．

B→C为等压过程，据方程VB/TB=VC/TC得

TB=TCVB/VC=300 K．

(2) 各过程中气体所作的功分别为 A→B： W1?12(pA?pB)(VB?VC)=400 J．

B→C： W2 = pB (VC－VB ) = ?200 J．

C→A： W3 =0

(3) 整个循环过程中气体所作总功为

W= W1 +W2 +W3 =200 J．

因为循环过程气体内能增量为ΔE=0，因此该循环中气体总吸热

Q =W+ΔE =200 J．

2、

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