短时交通流的混沌性分析及其基于神经网络的预测模型研究

混沌神经网络

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短时交通流的混沌性分析及其基于

神经网络的预测模型研究

研究生：华冬冬导师：陈森发东南大学

摘要

短时交通流预测问题在城市交通控制和管理中起着十分重要的作用，随着时

间跨度的缩短，交通流量的变化显示出越来越强的不确定性。较早期的预测方法，

不能反映出短时交通流过程的不确定性与非线性，无法克服随机干扰因素对交通

流量的影响。所以随着预测时间间隔的缩短，这些模型的预测精度就会变得很低。

本文通过分析短时交通流量数据在时间序列上的特点，引入混沌理论的分析

方法，从非线性时间序列预测的角度对交通流量预测进行了研究。用混沌理论来

分析研究交通中存在的问题，有助于人们把握交通系统的规律性，为解决交通流

问题开辟了新的途径。基于混沌的相空间重构技术能够较好地刻画短时交通流变

化量中所包含的系统本身内在的随机性。

对于混沌性的短时交通流，本文运用智能方法对其进行预测。本文将交通流

系统相空间重构参数与神经网络预测方法相结合，进而选择神经网络的最佳输入

模式。用隔离小生境技术优化遗传算法，再针对ＢＰ神经网络运行的特点，用隔

离小生境遗传算法优化神经网络，进而选择神经网络的最佳隐层结构。通过构建

合理的神经网络预测模型，给出了短时交通流量的预测方法。该神经网络进化建

模方法设计简单通用，模型性能评价全面合理，全局搜索效率高。并用此模型，

对城市道路路段短时交通流量进行预测，取得了较为满意的效果。

关键词：短时交通流预测智能交通系统

ＢＰ神经网络非线性混沌相空间重构隔离小生境遗传算法

混沌神经网络

ＡｎａｌｙｚｅｏｆＣｈａｏｔｉｃＣｈａｒａｃｔｅｒｏｆＳｈｏｒｔ—ｔｅｒｍＴｒａｆｆｉｃＦｌｏｗ

ａｎｄＳｔｕｄｙｏｎＦｏｒｅｃａｓｔｉｎｇＭｏｄｅｌＢａｓｉｎｇｏｎＮＮ

Ｇｒａｄｕａｔｅ：ＨｕａＤｏｎｇｄｏｎｇＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：ＣｈｅｎＳｅｎｆａＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｖ］

Ａｂｓｔｒａｃｔ

ＳｈｏｎＩｔｅｒｍｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｐｌａｙｓａｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎｕｒｂａｎｔｒａｆｆｉｃ

ｍａｎａｇｅｍｅｎｔａｎｄｃｏｎｔｒｏｌ。Ｗｉｔｈｔｈｅｓｈｏｒｔｅｎｉｎｇｏｆｔｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｔｅｒｍ，ｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ

ｏｆｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｂｅｃｏｍｅｓｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｓｅｒｉｏｕｓｌｙ．ＦｏｒｍｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄＣａｎｎｏｔ

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ＴｈｉｓｐａｐｅｒｕｓｅＳｔｈｅｉｎｔｅｌｌｅｃｔｕａｌｍｅｔｈｏｄｔｏｆｏｒｅｃａｓｔｔｈｅｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗ

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ｃｈｏｏｓｅｔｈｅｂｅｓｔｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｍｏｄｅｏｆｔｈｅｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ．Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ

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ａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｉｓｏｌａｔｉｏｎｎｉｃｈｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅ．Ａｎｄｉｔｃｈｏｏｓｅｓｔｈｅｂｅｓｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆ

ｌａｔｅｎｔｌａｙｅｒｏｆｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｔｈｒｏｕｇｈｔｈａｔｍｅｔｈｏｄ．ＴｈｅｎｅｗＮＮｍｏｄｅｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄ

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ｈｉｇｈｗａｙｓｅｃｔｉｏｎｏｆｕｒｂａｎｒｏａｄ，ｈａｖｅｍａｄｅｔｈｅｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｌｙｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙｒｅｓｕｌｔ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｈｏｒｔ—ｔｅｒｍｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ

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本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得

的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含

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已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

研究生繇鞋日期：删堋

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研究生签名：二擎篷导师签名：卫邀日期：率潮

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东南火学顺：±：学位论文第一章绪论

第一章绪论

随着城市化进程的加快和汽车普及率的提高，城市交通拥挤日益加剧，交

通环境逐渐恶化。在这种背景下，从系统的观念出发，把车辆和道路综合起来

考虑，运用各种高新技术系统来解决问题的思想就应运而生，这就是智能交通

系统——ＩＴＳ（ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍ）。智能交通系统，是全方位解

决道路交通安全和拥挤问题的有效工具。自二十世纪八十年代以来，发达国家

已开始了大规模的智能交通系统的研究，并且取得了一些阶段性成果。目前，

我国已经开展了ＩＴＳ领域的研究。

智能交通系统中先进的交通控制系统和先进的交通管理系统均要求为其

提供实时的交通流信息，并且，随着预测时间间隔的进一步缩短，交通流的不

确定性、非线性更强。因而，对非线性短时交通流的分析与预测，也就显得尤

为重要。

１．１选题的背景及意义

１．１．Ｉ交通问题的现状

交通是现代杜会的基础，是人类社会的经济命脉，人类社会的行为与交通息

息相关。然而，随着城市化进程的加快和汽车普及率的提高，城市交通拥挤日益

加剧，交通事故频发，交通环境逐渐恶化。交通问题不仅在发达国家，就是在发

展中国家也是令人困扰的严重问题。

２００２年，世界汽车保有量己达７．５亿辆，其中美国２亿多辆，日本７０００万辆，

欧洲２亿多辆吐中国汽车的保有量处在快速增长阶段，轿车己开始进入家庭，

中国汽车保有量从１９７８年不足百万辆，至Ｕ２００１年达１６１０万辆，以年均１３．５％的速

度增长，预计今后仍将以超过每年１０％的速度增长。城市交通越来越拥挤，出行

难己成为困扰人们生活的首要问题。

在国外，特别是西方国家，由于经济发展较快，早在二十世纪六十年代，交通问题就日渐突出：我国随着经济的飞速发展，机动车辆的增多，从二十世纪八

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东南人学硕士学位论文第一章绪论

十年代中期，特别是进入二十世纪九十年代以来，我国的交通状况日渐恶化，交

通拥挤日渐严重，特别是一些大中城市，交通拥挤已成为制约城市经济发展的瓶

颈。

交通问题每年给世界各国造成了巨大的经济损失。据有关资料表明［”，美国

一年由于道路交通拥挤带来２０亿小时的时间损失，７００亿美元的经济损失；日本

每年因交通拥挤造成交通参与者时间损失的价值相当于１２３０００亿日元；而欧洲每

年因交通事故、交通拥挤造成的经济损失分别达到５６０亿欧元和５０００亿欧元。

在我国，交通拥挤也同样造成了相当严重的影响。我国百万人以上的大城市

每年由于交通拥塞给社会带来的直接经济损失约合人民币１６００亿元，相当于国内

生产总值的３．２％【２］。交通问题己成为影响城市正常功能发挥和城市可持续发展的

一个全局性问题。

交通拥挤的加剧，不仅造成巨额的经济损失，甚至会导致城市功能的瘫痪。

交通拥挤不仅使交通延误增大，行车速度降低，带来时间损失；而且低速行驶增

加耗油量，导致燃料费用增加、能源浪费；汽车尾气排放增加而造成环境质量恶

化。据统计［３】，北京市仅来自汽车排放尾气中的一氧化碳、炭氢化合物、氮氧化

合物分别占北京大气污染物的６３％，７３％和２２％，是北京大气中的主要污染源。因此

由交通问题而引起的环境问题同样己成为人类社会的公害之一。

几十年来，尽管世界各国采取了各种各样的对策，但城市交通问题一直没有

得到很好的解决，在长期的实践中，人们逐渐认识到，仅仅依靠单纯的修建道路，

无法满足日益增长的交通需求。在交通问题严重的市区，由于建筑格局已比较固

定，进行大的道路建设往往是不可能的，在这种情况下，利用先进的计算机、通

信、控制技术来解决交通问题成为必然的选择。

交通运输业的发展水平是国家兴旺发达的标志。交通运输业的高速发展，

一方面促进了物资交流和人们的往来，大大缩短了出行时间，提高了工作效率：

另一方面也带来了许多弊病，特别是地面交通运输，不论是在发达国家还是发

展中国家，都存在不同程度的问题。近半个世纪以来，交通拥挤、道路阻塞和

交通事故的频繁发生正越来越严重的困扰着世界各国的大城市。为了提高运输

网络使用效率，解决交通拥挤和交通安全问题，从上世纪六十年代以来，发达

国家进行了城市交通规划和城市交通控制研究。其中交通规划是道路设施建设２

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东南人学硕１．学位论史第一章绪论

的重要前提步骤之一，是解决交通拥挤的外延式途径。城市的交通控制则主要

是运用交通信号的有规律变化使得车辆有序地驶离冲突区域。这是解决交通拥

挤的一种强制性手段。到目前为止，世界上已有３００多个大城市采用了先进的

区域自适应交通信号控制系统（ＴＡＳＣＳ，俗称交通面控系统），我国也在沈阳、

北京、上海、南京、广州、深圳、长春、哈尔滨、大连等十几个大城市采用了

先进的交通控制手段１４１。尽管交通规划和交通控制是城市交通网络建设和管理

不可缺少的必要环节，但实践证明，仅仅依靠这两种措施仍然不足以经济、高

效地解决交通拥挤和交通安全问题。

１．１．２智能交通系统的进展与短时交遥流

众所周知，解决交通问题的直接办法是提高路网的通行能力，但无论是哪

个国家的大城市，可供修建道路的空间都是有限的，而且建设资金的筹措也是

一个问题。同时，由于交通系统是一个相当复杂的大系统，单独从车辆或者道

路方面考虑，都很难从根本上解决问题。此外，车辆带来的能源问题和环境问

题的严重性也日益为人们所重视。传统的交通控制方法己不能有效的解决交通

问题，随着信息技术和知识经济的飞速发展，对现代化交通控制必须采取新的

方法和手段。

二十世纪八十年代以来，发达国家的交通运输领域进入了一个崭新的研究

阶段，即美国、日本、加拿大、英国、德国等国正在全力研究“智能交通系统”

（ＩＴＳ），从系统的观念出发，把车辆和道路综合起来考虑，运用各种高新技术

系统来解决问题。发达国家已经开始的大规模的智能交通系统的研究，取得了

一些阶段性成果。目前，我国已经开展了ＩＴＳ领域的研究。ＩＴＳ是目前国际公

认的解决城市以及高速公路交通拥挤和提高行车安全的最佳措施，也是国际上

交通运输领域研究的前沿问题。美国交通工程师学会在其出版的《交通工程手

册》（１９９１）中将ＩＴＳ定义为：ＩＴＳ是将先进的检测、通信和计算机技术综合

应用于汽车和道路而形成的道路交通运输系统。通信、电予、计算机以及网络

技术等高新技术为ＩＴＳ的发展提供了可以实施的技术基础【５Ｊ。

智能交通系统从系统的观点出发，把车辆、道路和人综合起来考虑，将先进的信息技术、数据通讯传输技术、电子控制技术以及计算机处理技术等有效

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东南人学硕士学位论文第一帝绪论

地综合运用于整个交通管理体系，而建立起来的一种在大范围内、全方位发挥

作用的，实时、准确、高效的综合交通管理系统。

作为智能交通系统（ＩＴＳ）的核心内容之一，智能交通控制与和智能交通管

理系统一直是ＩＴＳ研究的热门课题。城市交通流控制和城市交通管理系统的实

现将有效地减少交通拥挤和城市环境污染，提高道路通行能力和改善交通安全

状况。

智能交通系统中先进的交通控制系统和先进的交通管理系统均要求为其提

供实时准确的交通流信息，交通流信息的实时性和可靠性直接关系到交通控制

与管理的效果，因而短时交通流预测问题成为近年来运输研究人员关注的焦点

之一。

交通控制和交通诱导系统，都需要做出控制（诱导）变量决策的时刻ｔ对下

一个决策时刻ｔ＋△ｔ乃至以后若干时刻的交通流量的短期实时预测【６】。交通流

预测是指在时刻ｔ对下一个决策时刻ｔ＋Ａｔ乃至以后若干时刻的交通流量做出

实时预测。一般认为ｔ到ｔ＋△ｔ之间的预测时间跨度不超过１５分钟（甚至小于

５分钟）的预测是短时交通预测。

众所周知，道路交通系统是一个有人参与的、时变的、复杂的非线性大系

统，它的显著特点之一就是具有高度的不确定性。这种不确定性不但有来自自

然界方面的原因（如季节和气候因素等），也有来自人为因素的原因（如交通

事故、突发事件、司机的心理状态），其中后者更加难以估计。这些因素都给

交通流量的预测带来了困难，尤其是短时交通流量预测受随机干扰因素影响更

大，不确定性更强，规律性更不明显，这也就是短时交通流量预测相对于中长

期预测更难的难点所在。本文所讨论的交通流的短时流量预测正是这种预测时

间跨度不超过１５分钟的交通流预测，它是微观意义上的，与中观和宏观意义上

的预测时间间隔以小时、天、月甚至是年计算的交通流量预测是有本质区别的。

１．１．３神经网络在交通领域的应用

二十世纪八十年代末九十年代初，神经网络理论系统形成了一个发展热点，

多种模型、算法和应用问题都纷纷提出，也完成了很多有意义的工作。随着神

经网络应用的不断深入研究，基于神经网络的方法已广泛用于许多领域叽４

混沌神经网络

东南人学顺ｊｊ学位论文第一章绪论

由于多数的交通问题是高度非线性的，可获得的数据通常是大量的和复杂

的，用神经网络处理这些问题有很大的优越性。神经网络在交通领域的应用，

自二十世纪九十年代以来得到了迅猛的发展。主要应用于以下方面：汽车驾驶

员行为的模拟、交通流量的预铡、交通网络中的参数估计、交通模式的划分与

识别、运输策略与经济研究等。

人工神经网络是由大量简单的被称为神经元的处理单元以某种拓扑结构相

互连接而成的非线性动力系统，它是在对以人脑为代表的生物神经元系统的组

织结构和行为特征进行研究的基础上提出的【『”。根据Ｋｏ］ｍｏｇｏｒｏｖ连续定理，给

定任一连续函数／：Ｕ”叶ｕ“，厂（ｘ）２Ｙ，其中ｕ是闭单位区间［０，１］，则厂可

以精确地用一个三层前向网络实现。对于短时交通流的预测可以视为一个非线

性的输入输出系统，Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ定理从理论上保证了人工神经网络用于短时交

通流序列预测的可行性。

１．２短时交通流的预测

在短时交通流量预测中，预测周期不超过１５分钟，并且随着预测周期Ａｔ

的减小，实时性的逐步提高，交通流表现出越来越强的不确定性，这就给短时

交通量预测带来了困难。当预测周期Ａｔ缩小到５分钟或更短的时间，交通流

的不确定性、非线性更强，因此，采用非线性预测有很强的适应性。

与其它的预测应用不同，短时交通流的预测是在线、实时完成的，对预测

的实时性要求较高嗍。预测是为交通控制、诱导和其他管理方式提供数据，要

求预测必须在规定的很短周期内完成一系列复杂的计算工作，保证对下一时刻

的交通流量进行准确及时的估计，否则预测结果是无用的。

随着预测时间间隔的进一步缩短，交通流量的不确定性越来越强。要设计

精度较高的基于确定的数学模型的预测方法也就越来越困难。鉴于道路交通系

统本身的非线性和复杂性以及交通流量变化的不确定性，许多无模型的预测算法、智能预测方法被应用到短时交通流的预测领域中来，并取得了较好的效果。

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东南人学碳。Ｌ学位论文第一章绪论

１．２．１短时交通流预测历史

短时交通流预测在城市交通控制和管理中起着十分重要的作用，城市交通

流信息的研究涉及许多方面。从时间属性上说，交通流信息可分为历史信息、

实时信息和预测信息三大类。随着现代交通管理模式由被动管理向主动诱导的

转变，预测信息显得越来越重要。时间跨度不超过１５分钟的短时交通流预测成

为交通流研究的难点和热点【９】。

交通流的预测特别是短时交通流预测，是城市交通控制与诱导的基础，因

此交通流预测系统是智能交通系统中重要的子系统之一。由于交通实时控制系

统和实时管理系统的需要，人们在二十世纪六、七十年代开始把在其他领域应

用成熟的预测模型用于短时交通流量预测领域，据文献报道至今已提出了近三

十种预测方法【蚺１２１。

较早期的预测方法主要有自回归滑动平均模型（ＡＲ姒）、自回归模型（ＡＲ）、

滑动平均模型（淞）和历史平均模型（ＨＡ）等等。这些线性预测模型考虑因素都较

为简单，参数一般都用最小二乘法（ＬＳ）在线估计，具有（相对而言）计算简便，

易于实时数据更新，便于大规模应用的优点。但是由于这些模型，未能反映交

通流过程的不确定性与非线性，无法克服随机干扰因素对交通流量的影响，所

以随着预测时间间隔的缩短，这些模型的预测精度就会变得很差。

为了适应短时交通流量变化的非线性特点，一种改良的具有变型参数的回

归分析模型（又称Ｂｏｘ－Ｃｏｘ法）被应用到了此领域中来。由于增强了回归分析对

非线性系统的适应能力，所以该模型对短时交通流量的预测效果有所改善，但

并未从根本上解决问题。

随着短时交通流量预测研究的深入，人们又提出了一批更复杂的、精度更

高的预测方法【１３“５１。从表现形式上分，可将它们分成基于确定的数学模型的方

法和无模型算法两大类。前者包括多元回归模型、ＡＲＩＭＡ模型、自适应权重联

合模型、Ｋａｌｍａｎ滤波模型、基准函数一指数平滑模型、ＵＴＣＳ一２（３）模型以及由这

些模型构成的各种组合预测模型等；后者则包括非参数回归、ＫＡＲＩＭＡ算法、谱

分析法、状态空间重构模型、小波网络、基于多维分形的方法、基于小波分解

与重构的方法和多种与神经网络相关的复合预钡４模型等。

这些方法理论基础比较成熟，应用比较方便。但是，这些预测模型进行交６

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东南大学坝Ｉ‘学位论文第一章崭论

通流预测时，首先需要确定若干个模型参数，因而在实际预测之前要进行模型

的标定，从历史数据或实时数据，离线或在线的确定模型的各个待定参数，从

而决定预测模型的结构。当影响交通流过程的内外因素保持相对稳定时，利用

这些模型得到的结果是有效的。当交通流过程的内外部特征发生改变，偏离某

些标定时的状态时，模型的准确性必然降低，必须对模型重新进行标定。即他

们都将交通流的不确定性归结为外部的随机输入引起的，预测中对这些随机因

素做某些统计上的假设，假设的合理与否直接影响预测精度。

１．２．２混沌理论引入短时交通流研究

现代系统理论研究表明，系统不确定性产生的原因可能是系统外部的随机

输入引起的，也有可能是系统内部的非线性结构引起的。混沌理论就是研究系

统内部非线性引起的不确定性的理论。混沌是指在确定性非线性系统中存在的

一种貌似无规则的、类似随机的现象。在确定性系统中如果我们知道系统的初

始值，根据系统的演化方程就可以确定系统的将来甚至其过去的状态。但是在

混沌系统中，系统对初始值的依赖性很强，即初始值有微小的变化，其长期状

态会发生很大的变化。也就是说系统对初值非常敏感，产生所谓的蝴蝶现象。

对于这种类型的系统进行观察，系统会表现出很大的随机系统的特点，但是这

种随机是一种假随机现象。对这类系统进行长期预测是不可能的，但是可以对

其进行准确的短期预测。

交通系统是复杂的大系统，组成系统的各元素之间存在着复杂的非线性关

系，必然导致一些混沌现象的产生。例如：拥挤的马路上车辆时走时停；交通

事故导致的交通堵塞；城市中有的道路交通拥挤不堪，而有的地方交通却宽松

有余：一条道上的交通流存在着高峰期和低峰期，随时间在不断地变化，而且

每天都遵循着同样的变化规律；不同的人选择的交通方式不同，而各种交通方

式的交通量却遵循一定的变化规律等等。在这些常见的交通现象中，都有混沌

的影子［１６１。

１９８９年Ｊ．Ｅ．Ｄｉｓｂｒｏ和Ｍ．Ｆｒａｍｅ把混沌引入交通领域。１９９３年Ｒ．Ｄ．Ｊｏｈａｎｎｓ

和Ｄ．Ａ．Ｒｏｏｚｅｍｏｎｄ用交通混沌思想来支持其全方位的交通管理策略，并未研究

交通混沌问题本身。１９９４年Ｄ，Ｓ。Ｄｅｎｄｒｉｎｏｓ试图通过交叉路口实测数据判别交７

混沌神经网络

东南人学硕士学位论文第一章绪论

通流中存在的混沌现象，但由于采样地点和采样时间选取的不当，同时受到当

时混沌判别方法的限制，其结果是失败的。这些早期的探索性研究具有重大的

启示意义：交通流的混沌性研究势必走向定量化、模型化的研究。而模型化研

究的一个重要方面是要选取合适的方法来判别交通中是否存在着混沌。

开始时，人们用一般的混沌判别方法来判别交通流的混沌存在性，并如愿

以偿。后来人们改进了研究方法，选取了合适的判别方法，从交通模型入手，

使交通流的混沌研究取得了一些进展。有关学者分别以Ｇｒｅｅｎｈｉｅｌｄｓ和

Ｇｒｅｅｎ．ｂｅｒｇ模型研究了交通流混沌性，通过系统仿真技术对车队的平均速度、

车头间距、车头时距进行采样，用Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数法定量讨论跟持车辆的混沌性

质，得出交通流存在混沌的结论：（１）交通流系统既非确定性系统，又非完全

的随极系统；（２）交通流系统存在着混淹吸引子：（３）交通流系统是个复杂系

统，至少需要４个以上的变量方可充分描述交通流的基本动力学特性。因此，

正确认识交通流的混沌规律有利于提高交通流量的预测精度。

交通系统中处处存在着混沌。用混沌理论来分析研究交通中存在的问题，

有助于人们把握交通系统的规律性，为解决交通问题开辟了新的途径。交通混

沌的研究刚刚起步，是一个交通领域值得研究的前沿课题。可以预见，交通混

沌的研究必将吸引越来越多的交通科技工作者。尽管交通混沌的研究难度较大，

交通混沌的研究成果一定会不断地涌现出来。交通混沌的研究具有广阔的前景。

同时，有关文献也探讨了交通流中的分形问题【１７．１８】，通过对交通流时间序列的

关联维数和Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ熵进行计算，得出交通流变化具有分形特征。这一结论

对交通流理论建模、短时交通流预测和交通管控策略的制定具有重要的意义。

本文把交通中的混沌现象称为交通混沌。国内外已经开始了对交通混沌的

研究，并取得了初步的成果［１８－１９】。最近，我们从各种数据库检索到１８篇研究交

通混沌的文献，以应用领域来分，计有：交通经济（国内刊）１篇，交通管理

（国内刊）１篇，交通流１５篇（国内４篇，国外ｌｌ篇），交通控制（国外刊）

１篇。

从１９８９年第一篇文献发表算起，交通混沌研究至今只有十多年的历史，正

处于起步阶段，交通混沌研究特别是交通流量混沌研究，有待于进～步深化和拓广。

混沌神经网络

东南人学颂上学位论文第一章绪论

１．３本文研究的主要内容

短时交通流预测在城市交通的控制和管理中起着十分重要的作用。本文根

据交通流的混沌特性，引入相空间重构理论，计算了交通流时间序列相空间重

构时的时间延迟和嵌入维数等参数。基于混沌的相空间重构技术能够较好地刻

画短时交通流变化量随机因素中所包含的系统本身内在随机性，即重构系统混

沌吸引子，从而成为当前短时交通预测研究的重点。

文章从非线性时间序列分析的角度对交通流预测做出了有益的尝试。对于

混沌性的短时交通流，本文运用智能方法对其进行预测。但是对于神经网络的

预测模型，更为重要的是如何设计最佳的网络结构，网络结构包括输入输出层

模式，隐层节点数，节点权值等。本文将交通流系统相空间重构参数与神经网

络预测方法相结合，进而选择神经网络的最佳输入模式。用隔离小生境遗传算

法优化神经网络，进而选择神经网络的最佳的隐层节点数。通过构建合理的神

经网络结构，给出了短时交通流量的预测方法。并对城市道路路段交通流量进

行短时实时预测，取得了较为满意的效果。全文共分为四章：

第一章主要概述了本文的研究背景和选题意义，同时综述了短时交通流量

预测的研究状况，以及混沌引入交通流研究的情况，最后给出论文的主要研究

内容。

第二章从系统内部的非线性角度，引入混沌理论和相空间重构的分析方

法，对短时交通流进行分析，茅Ⅱ用Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数判断短时交通流时间序列的混

沌性。并计算其嵌入维数Ｄ。、嵌入时间延迟ｒ，为后继章节的研究提供一个可

靠的前提和理论依据。

第三章主要确定了本文研究中使用的人工神经网络的基本结构以及优化

的学习算法。首先介绍了人工神经网络ＢＰ算法的基本内容，并给出其学习算法

的一种改进；同时，用隔离小生境遗传算法优化ＢＰ神经网络，以选择神经网络

预测模型最佳的隐层节点个数。

第四章给出短时交通流基于神经网络预测模型一般步骤，将交通流系统相

空间重构参数与神经网络预测方法相结合，并用隔离小生境遗传算法优化神经

网络。通过构建合理的神经网络结构，给出了城市道路路段短时交通流量实时９

混沌神经网络

东南人学碗：Ｌ学位论文第一章绪论

预测的方法。并用实际数据对其进行仿真验证，预测的精度比较满意；文中还

归纳总结出短时交通流量实时预测的较一般ＢＰ算法。第五章结论与展望。总结本文以及提出了对未来工作的展望。

混沌神经网络

东南人学硕上学位论文第一二章钮时交通流混沌性分析的理论举础

第二章短时交通流混沌性分析的理论基础

短时交通流是否存在混沌性，以及如何判别短时交通流中的混沌，一直是人

们关注的问题之一。混沌时间序列分析能从表征复杂系统的“简单现象”中提取

出复杂系统的内在动力学行为，因此，它为短时交通流的分析预测提供了一条全

新的途径，即着眼于从非线性动力学系统的本质去解决问题。

混沌现象是由于系统内的非线性相互作用产生的、现实世界中普遍存在的、

介于确定性和随机性之间的一类复杂现象，对混沌的研究已遍及自然科学的各个

领域。一个混沌系统具有确定的随机性、初值敏感性和奇异性等特征。

混沌的离散情况常常表现为混沌时间序列，而混沌时间序列中蕴涵着系统丰

富的动力学信息。混沌时间序列分析是以相空间重构为基础，研究如何将时间序

列转换到相应的重构相空间中，并从中抽取出时间序列中蕴藏的动力学特征信息

的技术。通过简便、有效的方法选择合适的嵌入时间延迟ｆ和嵌入维数珐，进

而重构时间序列的相空间。

由于混沌对初值的敏感性，使得在系统相空间中两个离得很近的轨道，也会

随着时间的推移按指数方式进行分离，使得对混沌系统进行长期的预测是不可能

的，而只能进行短期的准确预测。同时为了定量描述混沌系统相空间中轨道在各

个方向上的分离程度，或者说研究混沌系统的“混沌”程度，一般采用Ｌｙａｐｕｎｏｖ

指数。

２．１混沌

２．１．１混沌的认识

混沌是一种貌似无规则的运动，指在确定性非线性系统中，不需附加任何随

机因素亦可出现类似随机的行为，即内在随机性【２４１。混沌系统的最大特点就在于

系统的演化对初值条件十分敏感，因此，从长期意义上讲，系统的未来行为是不

可预测的。混沌是一种低阶确定性的非线性动力系统所表现出来的非常复杂的行为。它

混沌神经网络

东南人学硕：【ｊ学位论文第二章艇时交通流混沌障分析的理论基础

具有非常丰富的内涵，能允许人们利用简单的确定性系统去解释自然界中高度不

规则的波动现象。

混沌科学是随着现代科学技术的迅猛发展，尤其是在计算机技术的出现和普

遍应用的基础上发展起来的新兴交叉学科。在现代的物质世界中，混沌现象无处

不在，大至宇宙，小至基本粒子，无不受混沌理论的支配。

混沌研究的鼻祖是法国的庞加来（Ｈ．Ｐｏｉｎｃａｒｅ），他在研究能否从数学上证

明太阳系的稳定性问题时，发现即使只有三个星体的模型，仍产生明显的随机结

果。１９６３年美国著名的气象学家洛伦兹（ＬｏｒｅｎｚＥＮ）在数值实验中首先发现，

在确定性系统中有时会表现出随机行为这一现象，他称为“决定论非周期流”。

这一论点打破了拉普拉斯决定论的经典理论。后来人们认识到，当时洛伦兹所发

现的“决定论非周期流”现象其实就是一种混沌现象。近半个实际以来，人们对

混沌运动的自然规律及其在自然科学和社会科学中的表现有了广泛而深刻的认

识。同时，混沌在许多领域得到或开始得到广泛的应用。

下面我们以著名的洛伦兹方程为例。

ｆ膏＝一占（ｘ—ｙ）

｛岁＝一船＋联－ｙ（２．１）

【２＝ｘｙ—ｂｚ

即方程右端不显含时间，它是一个完全确定的三阶常微分方程组。方程中三

ｂ：一８．占＝１０

３个参数为占、，和ｂ，如取７

，改变参数ｒ：当ｒ＜１时，其解的性质趋

于定态；当ｒ＞１时，其解为非周期的，看起来很混乱。此时，对应这三个参数的

系统即为一个混沌系统。这是一个确定的方程却能导出混沌解的第一个实例，从

而揭开了对混沌现象深入研究的序幕。

从系统科学的角度看，混沌无所不在：不仅物理运动学中存在着可以用眼睛

观察到的混沌，例如：物体从斜坡滚落、风中的旗帜飘动、袅袅上升的炊烟等；

在人们不能直接观察到其变化轨迹的复杂的自然界现象中，同样普遍存在混沌，

例如：变化无常的天气存在混沌，生物的繁衍中存在混沌，天体、地球、地壳的

运动变化存在混沌等；在人类的社会经济活动中也存在着混沌，例如：令人琢磨

不定的股市变化中存在着混沌，音乐艺术中存在着混沌等。实际上，一些看似杂乱无章的运动，都存在着规律性的混沌现象。显然，交通流的运动中同样也存在

混沌神经网络

东南人学顾‘ｆ‘学位论文第二章短时交通流混沌性分析的埋论基础

着混沌。

近年来，混沌的研究已深入到社会、经济、思想、自然等各大领域，并取得

了一些价值很高的应用成果。特别是，混沌理论在气象预报、股市预测和信息加

密技术等方面的成功应用，使混沌理论展现出无穷的魅力。

２．１．２混沌的定义

关于混沌的概念，还没有一个完全统一的定义。一般认为混沌就是指在确定

性系统中出现的一种貌似无规则的，类似随机的现象。混沌不是简单的无序，而

是没有明显的周期和对称，但却是具有丰富的内部层次的有序结构，是非线性系

统中一种新的存在形式。

由于混沌系统的奇异性和复杂性至今尚未被人们彻底了解，下面仅就最著名

的Ｌｉ．Ｙｏｒｋｅ混沌定义进行展开描述【２８】。

Ｌｉ—Ｙｏｒｋｅ混沌定义是从区间映射出发进行定义的，针对一维离散迭代映射系

统：ｆ：Ｉ斗ＩｃＲ，坼“＝ｆ（ｘ±），该定义可描述如下：

１、Ｌｉ．Ｙｏｒｋｅ定理：设ｆ（ｘ）是［Ⅱ，６】上的连续自映射，若ｆ（ｘ）有３周期点，则

对任意正整数竹，ｆ（ｘ）有ｎ周期点。

２、混沌定义（Ｌｉ．Ｙｏｒｋｅ）：区间ｊ上的连续自映射，（ｘ），如果满足下面条件，

便可确定它有混沌现象：

（１）ｆ的周期点的周期无上界：，具有任意正整数周期的周期点，即对任

意自然数ｎ，有ｘ∈Ｉ，使，”（功＝Ｘ（非不动点的以周期点）。

（２）闭区间，上存在不可数子集ｓ，满足：

（Ｉ）对Ｖｘ，Ｙ∈Ｓ，当ｚ≠Ｙ时，有

ｌｉｍｓｕｐ』厂”（ｚ）一ｆ”（Ｙ）ｐ０（２．２）

（ＩＩ）对Ｖｘ。Ｙ∈Ｓ时，有

ｌｉｍｉｎｆＩｆ”（ｘ）一厂“（ｙ）｝０

（ＩＩＩ）对Ｖｘ∈Ｓ和／的任意周期点Ｙ，有１３（２．３）

混沌神经网络

东南人学硕＝ｌ学位论文第一二章短时交通流混沌性分析的理论基础

ｌｉｒａｓｕｐｌ厂“（工）一ｆ”（ｙ）Ｉ＞０（２．４）

根据上述定理和定义可知，对闭区间，上的连续函数ｆ（ｘ），如果存在一个周

期为３的周期点，就一定存在任何正整数的周期点，即一定出现混沌现象。该定

义准确地刻画了混沌运动的几个重要特征：（１）存在可数无穷多个稳定的周期轨

道；（２）存在不可数无穷多个稳定的非周期轨道；（３）至少存在一个不稳定的非

周期轨道。

２．２混沌时间序列分析

２．２．１混沌时间序列分析技术

一个混沌时间序列是指对某一确定的混沌动力系统观测采样而得到的单变

量（也可以是多变量）的时间序列。混沌的离散情况常常表现为混沌时间序列，

而混沌时间序列中蕴涵着系统丰富的动力学信息，如何提取这些信息并应用到实

际中去是混沌应用的一个重要方面。混沌时间序列研究的中心问题在于能否以及

如何根据观测时间序列的变化来推知整个动力系统的性质［３０】。

然而，在时间序列的分析中，决定序列的可观测因素很多，而且相互作用的

动力学方程往往是非线性的，甚至是混沌的。同时，因测量精度的实际限制、计

算的复杂性，以及可能存在的非确定性因素等多方面的困难，严重制约着人们对

时间序列内在机制的理解。

二十世纪八十年代以来，由于Ｔａｋｅｎｓ对Ｗｈｉｔｎｅｙ早期在拓扑学方面工作的

发展，使得深入分析时间序列的背景和动力学机制成为可能。在确定性的基础上，

对序列动力学因素的分析，目前广泛采用的是坐标延迟相空间重构法。一般来说，

非线性系统的相空间可能维数很高，甚至无穷，但在大多数情况下维数并不知道。

在实际问题中，对于给定的时间序列葺，ｘ２，…，靠．．，矗，…，我们通常是将其扩展到

三维甚至更高维的空间去，以便把时间序列中蕴藏的信息充分地显露出来，这就

是坐标延迟相空间重构法。

系统任一分量的演化都是由与之相互作用着的其他分量所决定的。因此，这些相关分量的信息就存在于任一分量的发展过程中。这样，就可以从某一分量的

混沌神经网络

东南人学倾。ｔ学位论文第二章短时交通流混沌性分析的理论捧础

一批时间序列数据中提取和恢复系统原来的规律，这种规律是高维空间下的一种

轨迹。也就是说，由一个混沌系统产生的轨迹，经过一定时间的变化后，最终会

做一种有规律的运动，产生一种规则的、有形的轨迹（混沌吸引子），而这种轨

迹在经过类似拉伸和折叠转化成与时间相关的序列时，却呈现混沌复杂的现象。

Ｐａｃｋａｒｄ等建议用原始系统中的某个变量的延迟坐标来重构相空间，Ｔａｋｅｎｓ证明

了可以找到一个合适的嵌入维，即如果延迟坐标的维数ｍ２２ｄ＋１，ｄ是动力系

统的维数，在这个嵌入空间中可以把有规律的轨迹（混沌吸引子）恢复出来【…。

混沌时间序列的相空间重构是基于动力学系统理论中的拓扑等价或微分等

价关系，即使是维数相差较大的动力学系统，如果它们的动态行为最终被限制在

相同维数的吸引子流形上，则它们有可能属于同一等价。即在重构的空间中，原

动力系统保持微分同胚，从而为混沌时间序列的预测奠定了坚实的基础。

我们知道，对于决定系统长期演化的任一变量的时间序列，均包含了系统所

有变量长期演化的信息。因此，我们可以通过决定系统长期演化的任一单变量时

间序列来研究系统的混沌行为。而混沌吸引子的不变量——关联维（系统复杂度

的估计），Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ熵（动力系统的混沌水平），Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数（系统的特征

指数）等在表征系统的混沌性质方面一直起着重要作用。

２．２．２混沌时间序列的相空间重构Ｉ卅

相空间重构理论是根据有限的数据来重构吸引子以研究系统动力学行为的

方法，其基本思想是：动力学系统中任一分量的演化是由与之相互联系着的其它

分量所决定的，这些分量的信息隐含在任一分量的演化过程中；当重构一个状态

空间时，只需考虑一个分量，通过决定系统长期演化的任一单变量时间序列来研

究系统的混沌行为。合理选择延迟时间和相空间的维数就可以得到与原来系统有

相同动态特性的新系统。

相空间重构是本文基于人工神经网络的非线性时间序列预测的理论基础。这

～理论由Ｔａｋｅｎｓ定理予以保证：在由一维观测序列及其适当的延时值所构成的

维数合适的相空间中，系统演化的动力学特征可由此空间中点的演化轨迹无歧义

的表达出来。这个观测值及其延时值所构成的空间称为重构相空间，这种以数据构造系统等价相空间的方法叫做相空间重构法。单变量时间序列重构相空间的具

混沌神经网络

东南人学颂【：学位论义第二章短时交通流混沌性分析的埋论基础

体方接如Ｆ：

设时间序列为｛ｘ（ｔ）１ｉ＝１，２，…，Ｎ）是一个ｎ维系统中某一状态输出，采样时间

间隔为Ａｔ＝ｔ，一‘∥给定整数州＞ｏ，ｆ＞０，建立一个‘‘（ｍ，力’’窗口【４７，４８］。时间

序列｛ｘ“）Ｉｉ＝１，２，…，Ｎ）中的ｍ个元素同时可见，当时间序列顺次移过窗口时，可

得一个ｍ维状态矢量：

Ｘ（ｔｔ）＝（ｘ（ｔ）’工（‘＋ｒ），－一，ｘ（‘＋（ｍ一１）ｆ）），ｉ＝１，２， 一，Ⅳ。

式中（２．５）

Ｚ（‘）——重构相空间中的点；

埘——嵌入维（ＥｍｂｅｄｄｉｎｇＤｉｍｅｎｓｉｏｎ）；

ｒ＝胁——时间延迟（ＬａｇＴｉｍｅ）；

Ⅳ。——相空间中的点数，且满足条件：＾０＝Ｎ一∽一Ｉ）ｆ；

所得集合｛Ⅳ（‘）Ｉｉ＝１，２，…，Ⅳ胛｝描述了系统在相空间中的演化轨迹，因此，矢量ｚ

构成的空间称为伪相空间，整个构造的过程就叫做相空间重构。

上述重构空间的过程相当于将时间序列｛ｘ（ｔ。）Ｉｉ＝１，２，…，Ⅳ）映射到ｍ维的欧

氏空间Ｒ”中，并且Ｒ”空间中的点能保持原有动力系统相空间轨道的拓扑性质。

根据Ｗｈｉｔｎｅｙ和Ｔａｋｅｎｓ嵌入定理【３４１，只要埘，ｆ选择恰当，就可以在拓扑等价的

意义下恢复系统原来的动力学特性，如Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数、Ｋｏｌｍｏｇｒｏｖ熵、分数维

等特征量均保持不变。

２．３嵌入时间延迟ｒ和嵌入维数巩的选取

重构相空间的过程相当于将时间序列（ｘ（ｆ．）ｆｉ＝１，２，…，小，｝映射到ｍ维的欧氏

空间Ｒ”中，并希望Ｒ…空间中的点能保持原有未知吸引子拓扑特性的过程。时延

参数ｆ和嵌入维研是重构相空间的两个重要参数，选择的优劣直接影响到重构的

效果。因此，在重构相空间中，时间延迟ｒ和嵌入维ｍ的选取具有十分重要的意

义，同时也很困难。对时延参数而言，若时延参数ｆ选择过小，任意两个相邻延１６

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