刘西南交通大学《土力学》2版部分习题解答

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《土力学》部分习题解答

第一章

1-7. 触变现象的特征是什么？有什么工程意义？

答：触变现象是指含有细粘粒的粘性土受到外来扰动因素（如振动、搅拌、超声波、电流等）影响时，其强度显著降低；当外界因素消失并静置一段时间后，其强度得到不定程度恢复的现象。触变过程可分为胶溶和再凝聚两个阶段。

工程意义： ①．可以根据具体情况的触变强度的可能恢复来提高设计参数。如在堤坝、路基和建筑物填土地基

等工程中，压实黏性土的强度也会在压实结束后逐渐提高。

②．用触变性强的黏土（蒙脱石含量大）制的泥浆在钻井工程（用于钻孔桩施工和采矿钻井等）中

可以保护井孔侧壁、浮起钻渣，保证钻井的质量和进度。

③．在沉井基础施工中可以形成沉井周壁的润滑保护层，起到减小井壁摩擦，有利于沉井下沉和保

护井周土体的稳定。 1-8. 有一块体积为60cm3的原状土样，重1.05N，烘干后重0.85N。已知土粒比重（相对密度）Gs?2.67。求土的天然重度?、天然含水量?、干重度?d、饱和重度?sat、浮重度 ?'、孔隙比e及饱和度Sr。

W1.05?10?3kN33????17.5?10kN/mV60?10?9m3解：

mwWw1.05?0.85??100%??100%?23.53%msWs0.85

Ws0.85?10?3kN3?d???14.17kN/mV60?10?9m3

Vs?msWs0.85???103?31.84cm3Gs?wgGs?w10?2.67?1

?satWs??wVwg[0.85?1?(60?31.84)?10?10?3]?10?333???18.86?10kN/mV60?10?9

?'??sat??w?18.86?103?10?103?8.86?103kN/m3

e?VV60?31.84??0.8844Vs31.84 Vw20??0.71Vv60?31.84

Sr?1-9．根据式（1-12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1-14）、（1-15）、（1-17）。

解：

Sr?Vw??GV?g?Gs??s?ssw?Vve?wgVse?wge

?sat?Ws??wVvg?s??we?V1?e

?d?Ws??s??s??V1?e?s(1??)/?1??

1-11. 用某种土筑堤，土的含水量??15%,土粒比重（相对密度）Gs?2.67。分层夯实，每层先填0.5m，

3其重度??16kN/m，夯实达到饱和度Sr?85%后再填下一层，如夯实实水没有流失，求每层夯实后的厚

度。

解：取A=1m2土层计算，土的体积为V=0.5m3。土的重量为W??V?16?0.5?8kN

Ws6.96W8V???0.260m73Ws???6.96kNsGs?wg2.67?101??1?15% Vw?WwV8?6.960.104??0.104m3Vv2?w??0.1224m3?wg10Sr85%

?V?Vv1?Vv2?V?Vs?Vv2?0.5?0.2607?0.1224?0.1169m3 ?h??V0.1169??0.1169m90.383m1 A1 h2?h1??h?0.5?0.116?每层夯实的厚度为0.3831m。

33??26.5kN/m??17kN/m??8.6%1-14. 某砂土的重度，含水量，土粒重度s。其最大孔隙比和最小孔

隙比分别为0.842和0.562，求该砂土的孔隙比e及相对密度Dr，并按规范定其密实度。

e?解：

?s(1??)26.5?(1?8.6%)?1??1?0.693?17 emax?e0.842?0.693??0.532emax?emin0.842?0.562

Dr?由于

Dr?12~33。所以该砂土为中密。

1-16. 河岸边坡粘性土的液限?L?44%,塑限的名称并讨论土的物理状态和结构特点。

解：

?P?28%,取一块土样重0.401N,烘干后重0.264N，试确定土

??mw0.401?0.264?100%??100%?51.89%ms0.264

IL????P51.89%?28%??1.493?L??P44%?28%

IP?44?28?16

根据国家标准：塑性指标10?IP?17为粉质黏土。该粘性土为流塑状态的粉质黏土。该黏土具有很强的亲水性，可能含有较多的腐殖质。

第二章

?22-6. 如图2-18，其中土层渗透系数为5.0?10cm/s，其下为不透水层。在该土层内打一半径为0.12m的钻

孔至不透水层，并从孔内抽水。已知抽水前地下水位在不透水层以上10.0m，测得抽水后孔内水位降低了2.0m，抽水的影响半径为70.0m，试问：

（1）单位时间的抽水量是多少？

（2）若抽水孔水位仍降低2.0m，但要求扩大影响半径，应加大还是减少抽水速率？

q?解：

?(h12?h02)klnr1r0???(102?82)?5?10?4ln700.12?8.879?10?3m3/s

q? 由

?(h12?h02)klnr1r0知，h1,h0,k,r0不变，要使r1增大，要减少q值。

2-9. 试验装置如图2-20所示，土样横截面积为30cm2，测得10min内透过土样渗入其下容器的水重0.018N,求土样的渗透系数及其所受的渗透力。

解：假设水透过土样后得速度为0，则土样底的总水头为0。

3QLML0.018?20?10 k????2.0?10?5cm/s At?hAt?hg?w30?600?100?10?1?h100??5 L20j??wi?10?5?50kN/m3i? 第三章

3-4. 根据图3-43所示的地质剖面图，请绘A-A截面以上土层的有效自重压力分布曲线。

3???(1??)(1?n)?26.5?(1?12%)?(1?45%)?16.324kN/ms解：

q3??1h1?16.324?3?48.972kN/m

2q3'??1h1?10?1?16.324?3?10?58.972kN/m2

q4??1h1??2h2?16.324?3?26.8?1?75.772kN/m

2,q5??1h1??2h2??2h3?16.324?3?26.8?1?16.8?3?126.172kN/m2 W=12%粗砂地下水位?n=45%Nm?8N48.97kN/m258.97kN/m275.772kN/m2粉砂1m3mS =1006.172kN/m2 图3-43 有效自重压力分布曲线图 3-5. 有一U形基础，如图3-44所示。设在其x-x轴线上作用一单轴偏心垂直荷载P＝6000kN，P作用在离基边2m的A点上，试求基底左边压力p1和右端压力p2。如把荷载由A点向右移到B点，则右端基底压力将等于原来左端压力p1，试问AB间距为多少？解：以x-x为X轴，以最左边竖线为Y轴建立直角坐标系。则U形基础的重心在X轴上，

xdA18?1.5?12?4.5?x???2.7mAA18?12

336?34?3 I???1.22?3?6?1.82?12?87.3m4 1212PMx60006000?0.7?2.7????329.90kPa AI3087.3PMx60006000?0.7?3.3 p2?????41.24kPa

AI3087.3 p1? p2?PMx60006000?(x1?0.7)?3.3????329.90kPa AI3087.3 x1?1.273m

所以左边压力p1为308.31kPa 和右端压力p2为67.62 kPa ，AB间距为1.273m。

3-7．如图3-46所示，求均布方形面积荷载中心线上A、B、C各点上的垂直荷载应力?z，并比较用集中力代替此分布面积荷载时，在各点引起的误差（用％表示）。

解：均布荷载作用时，A、B、C各点的垂直应力为

?Az?4f(,?Az?Aza2z)p?4?0.084?250?84kPabb a2z?4f(,)p?4?0.027?250?27kPabb a2z?4f(,)p?4?0.013?250?13kPabb

kN 用集中力代替此分布面积荷载时，P?pA?250?4?1000P1000k??0.4775?119.375kPa24z

P1000?'B?2k??0.4775?29.844kPa16z

P1000?'C?2k??0.4775?13.264Pa36z

?'A? 用集中力代替分布面积荷载引起的误差分别为：

?'A??Az119.375?84??42.11%?84Az